An acoustic time-of-flight technique for unsteady temperature measurements in combustion chambers
characterization and modeling of entropy waves
Waßmer, Dominik
In consideration of the manifold alternative electric energy sources, load flexibility in modern gas turbines is an essential requirement. To this end, the operational range of the engines must be extended. However, this is often impeded by low-frequency combustion instabilities that are associated with acoustics generated within the gas turbine combustor. These high-amplitude pressure oscillations (also referred to as indirect combustion noise) are primarily a result of accelerated entropy perturbations at the turbine inlet. Such entropy waves are generated by equivalence ratio fluctuations in the premixed fuel-air mixture upstream of the flame. Indirect combustion noise may also couple with other thermoacoustic mechanisms and provokes high noise emissions at the engine's exhaust.
Hence, monitoring and more importantly predicting and counteracting entropy waves in a combustion system is of high importance. As of yet, it has been difficult to realize monitoring or prediction due to the lack of appropriate measurement techniques. The present work contributes to the accomplishment of both needs.
A non-intrusive time-of-flight based technique for the measurement of entropy fluctuations is introduced, which is well-suited for the high-temperature and corrosive conditions of a combustor. The flight time of an acoustic pulse is equal to the line-integrated inverse speed of sound along its path, from which the line-integrated temperature is deduced. In this study presented here, the acoustic pulse is generated through an electric discharge, whose high-frequency content makes it detectable even in the presence of high-amplitude noise. The flight time along several acoustic paths is simultaneously measured by water-cooled microphones distributed over the circumference of the combustor. Mathematical means are derived that allow for the extraction of a cross-sectionally averaged temperature fluctuation crossing the measurement plane. Additionally, tomographic methods are adapted for the estimation of the corresponding radial temperature distribution. Their applicability to the measurement setup is verified via a phantom study, where flight times are numerically generated from known temperature fields.
The measurement technique is utilized in an atmospheric combustion test rig, where well-defined entropy waves are generated through the modulation of the fuel supply. Amplitude and phase of the advecting entropy spots are measured at various axial positions downstream of the flame. Furthermore, the fuel modulation frequency as well as the bulk velocity are varied. An additional measurement of the equivalence ratio in the mixing tube allows for the measurement of the transfer function between equivalence ratio fluctuations and entropy fluctuations. Based on reactor theory, a model for estimating the transfer function is derived and successfully validated with measured transfer functions. A clear low-pass behaviour of the frequency response is found and the Strouhal number is identified as the appropriate scaling parameter. To describe the transport of entropy fluctuations, a one-dimensional model is set up, which relates entropy fluctuations at two different axial positions in the combustor to each other. In agreement with various other models found in literature, the measured decay of the amplitude and the phase as function of a Strouhal number is well recovered. It is found that dispersion is the main driver for the dissipation of entropy waves.
Die große Vielfalt an Energiequellen zur Stromerzeugung erfordert bei modernen Gasturbinen ein flexibles Lastverhalten. Um dies zu gewährleisten, ist eine Erweiterung des Betriebsbereichs erforderlich, was jedoch häufig von niederfrequenten Verbrennungsinstabilitäten begrenzt wird. Diese starken Druckfluktuationen, welche auch als indirekter Verbrennungslärm bezeichnet werden, resultieren größtenteils aus Entropieschwankungen, die am Turbineneintritt massiv beschleunigt werden. Entropiewellen werden durch Äquivalenzverhältnisschwankungen im Brennstoff-Luft Gemisch stromauf der Flamme erzeugt. Indirekter Verbrennungslärm kann weitere thermoakustische Instabilitäten auslösen und sorgt für erhöhte Lärmemissionen der gesamten Maschine.
Folglich ist das Messen von Entropiewellen und besonders deren Vorhersage und der Einsatz von Gegenmaßnahmen in Brennkammern von großer Bedeutung. Mangels geeigneter Messtechnik war die Messung und somit auch eine fundierte Vorhersage bislang jedoch sehr schwierig. Die vorliegende Arbeit trägt zur Lösung dieser Probleme bei.
In dieser Arbeit wird eine nicht-intrusive, Laufzeiten basierte Messtechnik zur Messung von Entropiewellen in Verbrennungssystemen vorgestellt, welche sowohl bei sehr hohen Temperaturen als auch in der korrosiven Umgebung einer Brennkammer eingesetzt werden kann. Die Laufzeit eines akustischen Pulses entspricht der linienintegrierten inversen Schallgeschwindigkeit entlang des akustischen Pfades, von welcher wiederum die linienintegrierte Temperatur berechnet werden kann. In der hier vorgestellten Arbeit wird der akustische Puls durch eine elektrische Entladung erzeugt, deren hochfrequente Anteile die Detektion des Pulses auch bei hohen Lärmamplituden erlaubt. Die Laufzeiten mehrerer akustischer Pfade werden mittels über den Umfang der Brennkammer verteilten wassergekühlten Mikrofone simultan gemessen. Mit Hilfe von weiterentwickelten mathematischen Methoden wird die Bestimmung der oberflächengemittelten Temperaturfluktuation an der axialen Messstelle möglich. Zudem kommen tomografische Verfahren zur Anwendung, an Hand derer die radiale Temperaturverteilung berechnet werden kann. Eine Validierung dieser Methoden findet mittels Phantomstudien basierend auf gemessenen statischen Temperaturfeldern statt.
Die Messtechnik wird an einem atmosphärischen Brennkammerprüfstand eingesetzt, an welchem mit Hilfe periodischer Modulation des Brennstoffs definierte Entropiewellen erzeugt wurden. Die Amplituden und Phasen der advektiv fortbewegten Entropiefluktuationen werden an mehreren axialen Positionen stromab der Flamme gemessen. Des Weiteren wird die Modulationsfrequenz wie auch die Strömungsgeschwindigkeit im Brennkammerrohr variiert. Die zusätzliche Messung der Methankonzentration im Mischrohr des Brenners ermöglicht die Bestimmung der Transferfunktion zwischen Äquivalenzverhältnisschwankungen und Entropieschwankungen. Basierend auf diesen Messungen, wird ein Reaktormodell zur Vorhersage der Transferfunktion hergeleitet und validiert.
Die Frequenzantworten der Entropiewellen weisen ein deutliches Tiefpass-Verhalten auf, wobei die Strouhalzahl als passender Skalierungsparameter dient. Um den Transport von Entropiewellen charakterisieren zu können, kommt ein eindimensionales Model zum Einsatz, welches Entropiewellen an verschiedenen axialen Positionen in Relation zueinander setzt. Dieses Modell wird experimentell validiert und zeigt, dass Dispersion der dominierende Faktor für die Dissipation von Entropiewellen darstellt.
