Verfahren zur Optimierten Steuerung und
Bewertung von Thermischen und Elektromobilen
Verbrauchern im Intelligenten Netz
vorgelegt von
Dipl.-Ing.
Felix Klein
geb. in Berlin

von der Fakult¨t – IV Elektrotechnik und Informatik
a
der Technischen Universit¨t Berlin
a
zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor der Ingenieurwissenschaften
- Dr.-Ing. -

genehmigte Dissertation
Promotionausschuss:
Vorsitzender:
Gutachter:
Gutachter:
Gutachter:

Prof.
Prof.
Prof.
Prof.

Dr.
Dr.
Dr.
Dr.

Ronald Plath
Kai Strunz
Peter Palensky
Istvan Ehrlich

Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 24. Januar 2017

Berlin 2017

ii

Erkl¨rung
a
Hiermit erkl¨re ich, dass ich meine Doktorarbeit selbst¨ndig und nur mit den angea
a
gebenen Hilfsmitteln verfasst habe. Des Weiteren erkl¨re ich hiermit, dass ich alle
a
f¨r die Doktorarbeit verwendeten Quellen angegeben sowie alle Stellen, die w¨rtu
o
lich oder sinngem¨ß aus Quellen entnommen wurden, als solche gekennzeichnet
a
habe.

Berlin, den 18.12.2015

iii

iv

Ich widme meine Dissertation meiner Frau Annett und meiner Mutter die mich
immer unterst¨tzt haben, sowie meinen Kindern Alina und Elisa, die genau bei
u
der H¨lfte der Arbeit in mein Leben gekrabbelt kamen.
a

v

vi

Danksagung
Ich danke Herrn Professor Strunz f¨r die M¨glichkeit, diese Dissertation am Fachu
o
gebiet Energieversorgungsnetze und Integration Erneuerbarer Energien anzufertigen und f¨r seine Orientierungshilfe und Hinweise. Des Weiteren danke ich meinen
u
Kollegen f¨r das gute Arbeitsklima und f¨r die Hinweise in Meetings, die diese
u
u
Dissertation maßgebend gepr¨gt haben. Ebenfalls Danken m¨chte ich den Studiea
o
renden der TU Berlin, deren Studien-, Bachelor-, Diplom- und Masterarbeiten ich
betreut habe und die mit ihrer Arbeit einen guten Beitrag geleistet haben, namentlich Peter Teske, Ramin Ghanipanah, Andreas Floss, Daniel Maron, Antonio
Pavic, Marcel Couve, Bj¨rn Claas, Caroline M¨ller, Juri Steblau und Christoph
o
o
Jachmann.

vii

viii

Abstract
Demand response can play an important role integrating renewable energy into
the energy system and reducing CO2 -emissions that are emitted from electric energy generation. Intelligent control of shiftable loads is a key necessity for energy
system benefits. This work identifies potentially shiftable loads, creates models for
their operation in a future energy system and optimizes their behaviour towards
energy system needs. Based on locational marginal prices as result from optimal
power flow calculation, intelligent control of shiftable load is carried out with a decentralized approach, taking into account line congestion with accordingly altered
prices. Developed models are formulated as a multivariable nonlinear optimization
problem that shifts demand and reduces energy costs and CO2 -emissions and integrates renewables without violating boundary conditions that reflect the original
purpose, i.e. mobility, heat or cooling. To get robust results, each load is optimized
daily within an energy system for one year with hourly timesteps.
The mentioned three results are then quantified for each type of load and compared with others. Influence on results by overall energy demand in the system
and seasonal aspects are highlighted by simulation of two demand scenarios. Cost
and CO2 -emission reduction and integration of renewable energy achieved by shifting thermal loads reaches around ten to twenty percent of their respective nonoptimized costs, CO2 -emissions and demand. Optimized control of Electric vehicle
is very effective and results from eighty to one hundred percent can be calculated,
thus reducing CO2 -emissions and integrating renewable energy to the equal value
as the CO2 -emissions and demand for mobility. Combined heat power plants have
different characteristics and their results range between one and seven percent,
but uniquely they can improve results under a higher demand scenario. In a use
case focusing on the city of Berlin in the year 2040, a share of 20 % from Berlin s
demand consists of shiftable loads. By their optimized operation, share of renewables of the energy-mix was increased by nearly 6 %, while CO2 -emission dropped
by more than 10 %.

ix

Zusammenfassung
Demand Response kann einen wichtigen Beitrag leisten, erneuerbare Energie in das
Energieversorgungssystem zu integrieren und die mit der Bereitstellung der elektrischen Energie verbundenen CO2 -Emissionen zu senken. Daf¨r bedarf es einer
u
intelligenten Ansteuerung, die die Nachfrage dieser Verbraucher zu Gunsten der
Bed¨rfnisse des Energieversorgungsnetzes verschiebt. In der vorliegenden Arbeit
u
wird eine Auswahl potentiell verschiebbarer Verbraucher identifiziert, modelliert
und deren Betrieb in einem zuk¨nftigen Energieversorgungsnetz optimiert und
u
simuliert. Daf¨r wird auf Grundlage von Nodalpreisen, die Ergebnis einer optiu
¨
mierten Leistungsflussberechnung sind und Uberlastungen der Betriebsmittel im
Netz erkennen und einpreisen, eine Ansteuerung der Verbraucher auf dezentraler
Ebene vorgeschlagen. Die Modelle garantieren die Einhaltung der urspr¨nglichen
u
Aufgabe der Verbraucher, und f¨hren in Form einer multivariablen, nichtlinearen
u
Optimierung eine Nachfrageverschiebung durch, die die Energiebezugskosten der
Verbraucher und die CO2 -Emissionen senkt und den Anteil erneuerbarer Energien
im Netz erh¨ht. Um solide Aussagen treffen zu k¨nnen wird jeder Verbraucher in
o
o
einem Beispielenergiesystem f¨r den Zeitraum eines Jahres mit st¨ndlicher Aufl¨u
u
o
sung tageweise optimiert.
Die Ergebnisse zu Kosten, Emissionen und Integration werden f¨r jeden Verbrauu
chertyp quantifiziert und die Typen miteinander verglichen. Dabei werden die Auswirkungen von zwei verschiedenen Gesamtnachfrageszenarien sowie saisonale Einfl¨sse beleuchtet. Kosteneinsparungen, Integration Erneuerbarer und CO2 -Emisu
sionsreduktion bei Kraft-W¨rme-Maschinen f¨r W¨rme oder K¨ltebereitstellung
a
u
a
a
liegen zwischen 10 und 20 Prozent ihrer nichtoptimierten Kosten, Energienachfrage und CO2 -Emissionen. Elektrofahrzeuge erreichen hier Werte von 80 bzw. 100
Prozent und sind damit als sehr effektiv anzusehen. Sie reduzieren die CO2 -Emissionen in selbem Maße, wie sie f¨r ihre Mobilit¨t emittieren und integrieren Eru
a
neuerbare in H¨he ihrer eigenen Energienachfrage. Blockheizkraftwerke haben eine
o
andere Charakteristik und erreichen nur niedrige einstellige Prozentwerte, k¨nnen
o
aber im Gegensatz zu allen anderen im h¨heren Gesamtnachfrageszenario ihre Ero
gebnisse steigern.
In einem Anwendungsfall werden alle Verbraucher im Kontext der Stadt Berlin
im Jahr 2040 eingesetzt. Mit einem Anteil von 20 % an der Jahresenergienachfrage k¨nnen sie durch die optimierte Betriebsweise den Anteil Erneuerbarer am
o
Energiemix um fast 6 % steigern und die CO2 -Emissionen um uber 10 % senken.
¨

x

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis
1. Einf¨hrung
u
2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung
2.1. Energieversorgungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Knoten und Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2. Konventionelle Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3. Erneuerbare Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4. Verbraucher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.5. Beispielsystem als Grundlage der Speicherbetrachtung . . .
2.1.6. Energiemarkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.7. Optimale Leistungsflussberechnung . . . . . . . . . . . . .
2.2. Verbrauchersteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Preisoptimierte Betriebsweise . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Definiertes Leistungsband als Zusatz der Preisoptimierung

1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
3.1. Potential von Elektrofahrzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds . . . . . . . . . . .
3.2.1. Fahrprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2. Anwesenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3. Energieverbrauch und Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . .
3.2.4. Anschlussleistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.5. Batterieladezustand im Verbund . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Optimierte Lade- und Entladesteuerung . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1. Zeithorizont und Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2. Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨ssige Leistung . . .
a
3.3.3. Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand . . . .
3.3.4. Nichtlineare Gleichheitsbedingungen - Ladezustand . . . . .
3.4. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1. Simulationsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2. Ablauf zur Ergebnisberechnung . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1. Leistungsaustausch optimierter Elektrofahrzeuge mit dem
Energieversorgungsnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xi

5
5
5
8
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32
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36
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42
44
45

Inhaltsverzeichnis
3.5.2. Kostenreduktion bei Elektrofahrzeugen . . . . . . . . . . . . 49
3.5.3. Integration erneuerbarer Energien durch Elektrofahrzeuge . 52
3.5.4. CO2 -Emissionsreduzierung durch Elektrofahrzeuge . . . . . . 57
4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨r den W¨rmeu
a
und K¨ltebedarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
4.1.1. Warmwasserbedarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2. Interne W¨rmegewinne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
4.1.3. L¨ftungsw¨rmefl¨sse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
a
u
4.1.4. Transmissionsw¨rmefl¨sse und solare W¨rmegewinne . . . .
a
u
a
4.1.5. Transmissionsw¨rmefl¨sse . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
u
4.1.6. Kapazit¨t des Geb¨udes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
a
4.2. W¨rmepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
4.2.1. Modellerstellung eines W¨rmepumpenverbunds . . . . . . .
a
4.2.2. Optimierte Verbrauchssteuerung . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Blockheizkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1. Modellerstellung eines Typvertreters Blockheizkraftwerk . .
4.3.2. Optimierte W¨rmebereitstellungssteuerung . . . . . . . . . .
a
4.3.3. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.4. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. K¨hl- und Tiefk¨hlger¨te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
u
a
4.4.1. Modellerstellung von K¨hl- und Tiefk¨hlger¨ten im Verbund
u
u
a
4.4.2. Optimierte K¨ltebereitstellungssteuerung von K¨hlger¨ten .
a
u
a
4.5. Klimager¨te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
4.5.1. Modellerstellung von Klimager¨ten im Verbund . . . . . . .
a
4.5.2. Optimierte K¨ltebereitstellungssteuerung von Klimager¨ten
a
a
4.5.3. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.4. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse der thermischen Speicher . . . . .

63
64
66
67
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69
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123
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131
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145
160

5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und Ausblick
ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u
163
5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher . . . . . . 163
5.1.1. Ergebnis niedriger Lastfall: Kosteneinsparungen der Speicher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.1.2. Ergebnis niedriger Lastfall: Integration erneuerbarer Energien der Speicher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

xii

Inhaltsverzeichnis
5.1.3. Ergebnis niedriger Lastfall: CO2 -Emissionsreduktion der Speicher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4. Ergebnis hoher Lastfall: Kosteneinsparungen der Speicher
im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.5. Ergebnis hoher Lastfall: Integration erneuerbarer Energien
der Speicher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.6. Ergebnis hoher Lastfall: CO2 -Emissionsreduktion der Speicher im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.7. Auswertung aller Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin . . . . . . . . . . . . . .
u
5.2.1. Eingangsgr¨ßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
5.2.2. Ansatz der Gesamtoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3. Integration Erneuerbarer Energie in Berlin . . . . . . . . . .
5.2.4. CO2 -Emissionsreduktion in Berlin . . . . . . . . . . . . . . .

169
171
174
175
177
178
178
181
181
183

6. Zusammenfassung und Ausblick
187
6.1. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.2. Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
A. Anhang
191
A.1. Kapitel 3: Energiesystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
A.1.1. Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
A.1.2. Berechnung der spezifischen Grenzkosten und CO2 -Emissionen191
A.2. Kapitel 4: Elektrofahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
A.2.1. Fahrprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
A.3.1. Geb¨udedaten des Einfamilienhauses MIWE E121 . . . . . . 197
a
A.3.2. Geb¨udedaten des B¨rogeb¨udes in Berlin-Adlershof . . . . 205
a
u
a
A.3.3. Datenbl¨tter K¨hl- und Tiefk¨hlschrank . . . . . . . . . . . 215
a
u
u

xiii

Abbildungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis
2.1. Netzwerktopologie der neuen Bundesl¨nder nach UCTE . . . . . . . 6
a
2.2. H¨chstspannungsmast mit zwei Dreiphasensystemen (Aluminium/Stahl
o
4er-B¨ndel) [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
u
2.3. π-Ersatzschaltbild einer Freileitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4. Minimalbeispielnetz mit vier Knoten . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.5. Konventionelle Kraftwerke mit Standort in den neuen Bundesl¨ndern 9
a
2.6. Statistisches Windfeldmodell f¨r die Windkraftnutzungseignung nach
u
EEG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.7. St¨ndliche Energieeinspeisung aus Windkraftanlagen des Jahres 2040 12
u
2.8. St¨ndliche photovoltaische Energieeinspeisung des Jahres 2040 . . . 13
u
2.9. St¨ndliche Energienachfrage des Jahres 2040 im Trendszenario (hou
her Lastfall) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.10. Minimalbeispielnetz mit vier Knoten . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.11. Minimalbeispielnetz mit geografischer Lage in der 50Hertz-Regelzone 16
2.12. Merit Order des Tages 161 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.13. Merit Order des Tages 161 mit Leistungsband der Strategie M¨go
”
liche Abschaltung ohne Zuschaltung konventioneller Kraftwerke“ . . 23
3.1. Zur¨ckgelegte Wegstrecke und durchgef¨hrte Fahrten in Prozent der
u
u
Fahrzeuggesamtanzahl am Montag . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Schematischer Ablauf der Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Ungesteuertes und optimiertes Elektrofahrzeugverhalten an Tag 267
3.4. Ungesteuertes und optimiertes Elektrofahrzeugverhalten an Tag 343
3.5. Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der Kosten . . . . .
3.6. Kosteneinsparungen eines Jahres f¨r hohen und niedrigen Lastfall .
u
3.7. Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der Integration Erneuerbarer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8. Integrierte Erzeugung aus Erneuerbaren in Prozent zum Jahresverbrauch eines Elektrofahrzeugs im hohen Lastfall. . . . . . . . . . . .
3.9. Integrierte Erzeugung aus Erneuerbaren in Prozent zum Jahresverbrauch eines Elektrofahrzeugs im niedrigen Lastfall. . . . . . . . . .
3.10. Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der CO2 -Emissionsreduzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xv

30
44
47
48
49
51
53
55
56
58

Abbildungsverzeichnis
3.11. CO2 -Emissionen und -Einsparung eines Elektrofahrzeugs im hohen
Lastfall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.12. CO2 -Emissionen und -Einsparung eines Elektrofahrzeugs im niedrigen Lastfall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1. Thermische Leistungsnachfrage zur Warmwasserbereitstellung . . .
4.2. Thermischer Leistungseintrag durch interne Quellen . . . . . . . . .
4.3. L¨ftungsw¨rmefl¨sse am ersten Januar (oben) und am ersten Juli
u
a
u
(unten) 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. St¨ndliche Außentemperatur in Berlin 2009 . . . . . . . . . . . . .
u
4.5. Transmissionsw¨rmefl¨sse am ersten Januar (oben) und am ersten
a
u
Juli (unten) 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6. Solare W¨rmegewinne am ersten Januar (oben) und am ersten Juli
a
(unten) 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7. Thermischer Leistungsfluss und Innentemperatur am ersten Januar
(oben) und am ersten Juni (unten) 2009 . . . . . . . . . . . . . . .
4.8. Ablauf der Ergebnisberechnung der W¨rmepumpen . . . . . . . . .
a
4.9. Ungesteuertes und optimiertes W¨rmepumpen-Nachfrageprofil mit
a
Randbedingungen - Typ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10. Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der W¨rmepumpentya
pen 1 und 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11. Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der W¨rmepumpentya
pen 2 und 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.12. Detaillierte Betrachtung des W¨rmepumpentyps 3 . . . . . . . . . .
a
4.13. Integrierte erneuerbare Energie durch optimierte W¨rmepumpen . .
a
4.14. Einsparungen der CO2 -Emissionen durch optimierte W¨rmepumpen
a
4.15. Ablauf der Ergebnisberechnung der BHKW . . . . . . . . . . . . .
4.16. Ungesteuertes und optimiertes BHKW-Einspeiseprofil mit Randbedingungen - Typ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.17. Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der BHKW Typen 1
und 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.18. Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der BHKW-Typen 2
und 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.19. Detaillierte Betrachtung des BHKW Typs 4 . . . . . . . . . . . . .
4.20. Integrierte Erneuerbare Energie durch optimierte BHKW . . . . . .
4.21. Detailanalyse: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierten
BHKW Betrieb Typ 3 - NLF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.22. Detailanalyse: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierten
BHKW Betrieb Typ 3 - HLF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.23. CO2 -Emissionsreduktion durch optimierte BHKW . . . . . . . . . .
4.24. Wandaufbau K¨hl- und Tiefk¨hlschrank . . . . . . . . . . . . . . .
u
u

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69
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72
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108
109
111
113
114
118
119
120
124

xvi

Abbildungsverzeichnis
4.25. Thermische Leistungsfl¨sse und Kapazit¨ten im B¨rogeb¨ude . . .
u
a
u
a
4.26. Wandaufbau des B¨rogeb¨udes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
a
4.27. Ablauf der Ergebnisberechnung der K¨lteanlagen . . . . . . . . . .
a
4.28. Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des K¨hlschrankmou
dells mit Latentw¨rmespeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
4.29. Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des EinfamilienhausModells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.30. Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des B¨rogeb¨udeu
a
Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.31. Ergebnis Kosteneinsparungen der K¨hlger¨te . . . . . . . . . . . . .
u
a
4.32. Ergebnis Kosteneinsparungen der Klimager¨te . . . . . . . . . . . .
a
4.33. Ergebnis Integrierte erneuerbare Energie durch K¨lteanlagen . . . .
a
4.34. Ergebnis CO2 -Emissionsreduktion durch K¨lteanlagen . . . . . . . .
a

134
136
146
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150
151
152
154
156
158

5.1. Vergleich der Kosteneinsparungen aller Speicher im niedrigen Lastfall165
5.2. Vergleich der integrierten Erneuerbaren Energie aller Speicher im
niedrigen Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.3. Vergleich der CO2 -Emissionsreduktion aller Speicher im niedrigen
Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.4. Vergleich der Kosteneinsparungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.5. Vergleich der integrierten Erneuerbaren Energie . . . . . . . . . . . 174
5.6. Vergleich der CO2 -Emissionsreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.7. Nachfrageverteilung der einzelnen Speichertypen in Berlin . . . . . 180
5.8. Integration Erneuerbarer Energie in Berlin . . . . . . . . . . . . . . 182
5.9. Integration Erneuerbarer Energie in Berlin im Detail . . . . . . . . 183
5.10. CO2 -Emissionen Berlins und CO2 -Emissionsreduktion . . . . . . . . 184
5.11. CO2 -Emissionsreduktion in Berlin im Detail . . . . . . . . . . . . . 185
A.1.
A.2.
A.3.
A.4.
A.5.
A.6.
A.7.
A.8.
A.9.

xvii

Aussenansicht des MIWE E121 . . . . . . . . . . . . .
Grundriss Erdgeschoss des MIWE E121 . . . . . . . . .
Grundriss Dachgeschoss des MIWE E121 . . . . . . . .
Datenblatt des Fensters . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grundriss des B¨rogeb¨udes - Erdgeschoss . . . . . . .
u
a
Grundriss des B¨rogeb¨udes - Ober- und Dachgeschoss
u
a
Dachaufbau des B¨rogeb¨udes . . . . . . . . . . . . . .
u
a
Datenblatt des Haushaltsk¨hlschranks . . . . . . . . .
u
Datenblatt des Haushaltsgefrierschranks . . . . . . . .

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.

197
198
199
203
206
207
210
217
218

Tabellenverzeichnis

Tabellenverzeichnis
2.1. Installierte Windkraftanlagenleistungen Ende 2009 . . . . . . . . . . 11
2.2. Kraftwerksangebotspreise nach kurzfristigen Grenzkosten (außer Erneuerbare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.

Anfang 2014 rein elektrisch betriebene Fahrzeuge in Serienproduktion
Beispielberechnung des Ladezustands . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fahrzeugparameter basierend auf den Spezifikationen des E-mini . .
Simulationsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen Elektrofahrzeuge . . . . .
¨
Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch Elektrofahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7. Spezifische CO2 -Emissionen in Abh¨ngigkeit des Kraftwerktyps . .
a
¨
3.8. Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen durch optimierte K¨lteana
lagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26
34
41
41
52

4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.

66
70
71
79
84
92

Kenngr¨ßen und Einflussparameter auf den W¨rmeenergiebedarf . .
o
a
Fl¨chen des Einfamilienhauses MIWE E121 . . . . . . . . . . . . .
a
W¨rmedurchgangskoeffizienten des Einfamilienhauses MIWE E121 .
a
Unterschiedene W¨rmepumpen-Heizk¨rper-Paarungen . . . . . . . .
a
o
Unterschiedene W¨rmepumpen-Heizk¨rper-Paarungen . . . . . . . .
a
o
¨
Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen bei W¨rmepumpen . . . .
a
¨
Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen bei W¨rmepumpen: Dea
tailbetrachtung Typ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
4.8. Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch optimierte W¨ra
mepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
4.9. Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen durch optimierte W¨rmea
pumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10. Ergebnisvergleich der untersuchten W¨rmepumpentypen . . . . . .
a
4.11. Unterschiedene Blockheizkraftwerke mit Wasserspeichergr¨ße . . . .
o
¨
4.12. Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen der BHKW . . . . . . . .
¨
4.13. Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen: Detailbetrachtung BHKW Typ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
4.14. Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch BHKW . . . .
¨
4.15. Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen durch BHKW . . . . . . .

xix

57
57
62

94
96
98
99
105
112
114
117
122

Tabellenverzeichnis
4.16. Ergebnisvergleich der untersuchten Blockheizkraftwerke . . . . . . .
4.17. Fl¨chenbezogener Mindestluftvolumenstrom [49] . . . . . . . . . . .
a
4.18. Fl¨chenbezogene interne W¨rmegewinne [49] . . . . . . . . . . . . .
a
a
4.19. Detaillierte thermische Untersuchung des EFH und des BG . . . . .
4.20. Modelle der K¨lteger¨te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
a
¨
4.21. Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen . . . . . . . . . . . . . . .
¨
4.22. Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch optimierte K¨la
teanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
4.23. Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen durch optimierte K¨lteana
lagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.24. Ergebnisvergleich der untersuchten K¨hl- und Klimager¨te . . . . .
u
a
¨
5.1. Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen aller Speicher im niedrigen
Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
5.2. Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer aller Speicher im
niedrigen Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
5.3. Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen aller Speicher im niedrigen
Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
5.4. Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen aller Speicher im hohen
Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
5.5. Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer aller Speicher im hohen Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¨
5.6. Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen aller Speicher im hohen
Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7. Ergebnisvergleich aller untersuchten Speicher . . . . . . . . . . . . .
5.8. Berlinspezifische Daten zum betrachteten Zeithorizont 2040 . . . . .
5.9. Speicherspezifische Daten in Berlin . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.
A.2.
A.3.
A.4.
A.5.
A.6.
A.7.
A.8.
A.9.

Parameter der Kraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Daten zur Berechnung der Grenzkosten . . . . . . . . . . .
Baustoffe und W¨rmeleitf¨higkeiten des Einfamilienhauses
a
a
Konventionelle W¨rme¨bergangswiderst¨nde [47] . . . . .
a
u
a
Spezifische W¨rmekapazit¨ten und Dichten der Baustoffe .
a
a
Baustoffe und W¨rmeleitf¨higkeiten des B¨rogeb¨udes . .
a
a
u
a
Spezifische W¨rmekapazit¨ten und Dichten der Baustoffe .
a
a
Lebensmittel im Modellk¨hlschrank . . . . . . . . . . . . .
u
Lebensmittel im Modellgefrierschrank . . . . . . . . . . . .

.
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.
.
.

123
138
139
141
145
155
157
159
160
166
168
171
173
175
177
178
179
180
192
193
201
201
205
210
216
216
216

xx

Tabellenverzeichnis

xxi

Kapitel 1. Einf¨hrung
u

1. Einfuhrung
¨
Mit wachsender installierter Leistung von Windkraft- und PV-Anlagen steigt der
Anteil regenerativ erzeugter Energie bei der Versorgung der elektrischen Nachfrage
weiter an. Dieser bisher lineare Anstieg beginnt bereits bei den heutigen Durchdringungsraten an erneuerbarer Erzeugung zunehmend flacher zu verlaufen. Ein Trend
der sich in Zukunft weiter versch¨rfen wird, da zu Zeiten einen hohen Angebots an
a
Wind und Sonne mehr Energie in das Energieversorgungsnetz eingespeist werden
kann, als im selben Zeitraum an Nachfrage vorhanden ist. In der Folge wird die
Erzeugung aus Erneuerbaren gedrosselt, um die Systemstabilit¨t und die Sichera
heit der Betriebsmittel nicht zu gef¨hrden. Je h¨her die installierten Leistungen
a
o
steigen, desto schlechter wird das Verh¨ltnis aus dieser Leistung zur tats¨chlich
a
a
eingespeisten Energie. Abhilfe k¨nnen Speicher schaffen, die selbst Nachfrage daro
stellen wenn Wind und Sonne in hohem Maß verf¨gbar sind. Wenn Wind und
u
Sonne nur in geringem Maß rar sind k¨nnen sie die gespeicherte Energie einseto
zen, um selbst Nachfrage zu versorgen. W¨hrend Pumpspeicherkraftwerke diese
a
Aufgabe wirtschaftlich erf¨llen, reichen ihre Kapazit¨ten nicht aus. Der weitere
u
a
Ausbau ist Aufgrund der geografischen Anforderungen in Deutschland im ben¨o
tigten Umfang nicht mehr m¨glich. Andere Speicher wie Druckluftkavernen oder
o
Batteriespeicher, aber auch die Wasserstoffelektrolyse und dessen Speicherung und
Nutzung wie Erdgas sind entweder sehr teuer oder haben einen schlechten Wirkungsgrad oder beides.
Um in Zukunft uber ein großes Portfolio an Speicherm¨glichkeiten zu verf¨gen wird
o
u
¨
neben den teuren Langzeitspeichern auch die M¨glichkeit der Einbeziehung der
o
Nachfrageseite erforscht und getestet. Der Oberbegriff f¨r eine gesteuerte Nachfrau
ge wird in der Literatur unter dem angels¨chsischen Begriff Demand Response“
a
”
zusammengefasst, was mit Nachfrage-oder Lastverschiebung“ ubersetzt werden
¨
”
kann. Bei dieser in der Regel kurzzeitigen Form der Speicherung werden inh¨rena
te Speicher bei den Verbraucher selbst nutzbar gemacht. Verbraucher, die selbst
mit einer Batterie ausgestattet sind, k¨nnen den Bezug eines Teils der zur Auflao
dung ben¨tigten Energie zeitlich so verschieben, dass die Aufnahme zu einer Zeit,
o
in der die Erneuerbaren verst¨rkt einspeisen, stattfindet. Elektrische Verbraucher,
a
die thermischen Energie in Form von W¨rme oder K¨lte bereitstellen, k¨nnen die
a
a
o
Tr¨gheit des thermischen Systems ebenfalls nutzen, um ihren Bezug von elektria
scher Energie zeitlich zu verschieben. Sogenannte Nachtspeicherheizungen nutzen

1

diese M¨glichkeit seit vielen Jahren, beziehen ihre Energie dabei allerdings sehr
o
starr einfach in den Nachtstunden - ein Verhalten mit dem man den heutigen Herausforderungen nicht gerecht werden kann.
Modernes Demand Response“ erfordert die intelligente Steuerung der verschiebba”
ren Verbraucher mittels Informations- und Kommunikationsinfrastruktur (IKT),
um auf die großen Schwankungen der Einspeisung aus erneuerbaren Energien reagieren zu k¨nnen. Dazu hat die Bundesregierung ein 140 Millionen Euro umfasseno
des F¨rderprogramm unter Schirmherrschaft des Bundesministeriums f¨r Wirto
u
schaft und Energie (BMWi) und des Bundesministeriums f¨r Umwelt und Nau
turschutz und Reaktorsicherheit (BMU) namens E-Energy aufgelegt. Dieses als
nationales Leuchtturmprojekt“ bezeichnete Vorhaben soll unter Einbindung von
”
IKT Verbraucher und volatile Erzeuger im Netz intelligent miteinander verkn¨pu
fen, insbesondere die Elektromobilit¨t. Es gibt des Weiteren eine Vielzahl abgea
schlossener,laufender und geplanter Projekte zu diesem Thema, von denen hier
exemplarisch ein paar genannt werden sollen. Zum Beispiel FINSENY (Future Internet for Smart Energy), ein EU Projekt mit 35 Partnern aus 12 L¨ndern [1],
a
indem die Notwendigkeit der Kommunikation der Hoch-, Mittel- und Niederspannungsebenen untereinander, die bisher kaum vorhanden ist, untersucht wird. Als
Empfehlung werden in der Niederspannungsebene UMTS- und LTE-Plattformen,
sowie das moderne Internetprotokoll IPv6 genannt. Das in Zukunft entstehende
Smart Grid“ mit intelligenten Messger¨ten, vernetzter Kommunikation und intellia
”
gente Ansteuerung der Verbraucher soll dazu beitragen, die erneuerbaren Energien
besser zu integrieren und somit ihren weiteren Ausbau zu erm¨glichen. Im Projekt
o
IRENE (Integration Regenerativer Energien und Elektromobilit¨t), durchgef¨hrt
a
u
von Siemens, RWTH Aachen und der Hochschule Kempten wird ein solches Smart
Grid im gr¨ßeren Maßstab mit 200 Messger¨ten bereits getestet.
o
a
Noch ist jedoch nicht klar, wie die Regelung der Verbraucher stattfinden soll, mit
welchen Algorithmen, wie welche Signale gesendet werden, ob die Regelung dezentral oder zentral erfolgen soll, wie die Verg¨tung geregelt und der Datenschutz
u
ber¨cksichtigt wird und nicht zuletzt wie ein solches System vor schadhaften Zuu
griffen gesch¨tzt werden kann. Es gibt bereits Potenzialanalysen und die in Frage
u
kommenden Verbraucher sind bekannt, Uneinigkeit besteht aber weiter darin, welcher Anwendungsm¨glichkeit der Vorzug gegeben werden soll. Es gibt Studien die
o
die Verbraucher ansteuern um den Autarkiegrad im Netzabschnitt zu erh¨hen, die
o
Nachfrage zu vergleichm¨ßigen, den Ausbau des Verteilnetzes zu verz¨gern und soa
o
gar um die Phasenbalance im dreiphasigen System wiederherzustellen. Weiter ist
nicht bekannt, in welchem Maße Demand Response geeignet ist um erneuerbare
Energien im Netz zu integrieren. Ein Vergleich der verschiedenen verschiebbaren
Verbraucher untereinander und damit die Klassifizierung des m¨glichen Nutzens
o
ist zum heutigen Zeitpunkt nicht verf¨gbar.
u

2

Kapitel 1. Einf¨hrung
u

Die vorliegende Arbeit setzt an den genannten Problemen an und stellt eine m¨go
liche Ansteuerung der Speicher vor. Dabei wird von einem preisoptimierten dezentralen Ansatz ausgegangen und die Speicher hinsichtlich ihrer Kosteneinsparung,
ihrer F¨higkeit erneuerbare Energie zu integrieren und die H¨he dabei erreichbaren
a
o
CO2 -Emissionsreduzierung untersucht. Zus¨tzlich werden die verschiedenen Speia
cher untereinander verglichen, ihre Wirkungspotentiale erfasst und weitere Einflussfaktoren sichtbar gemacht.
Kapitel 2 befasst sich mit der Erstellung des der Untersuchung zu Grunde liegenden
Energieversorgungssystems und mit Strategien zur Verbesserung der Beherrschbarkeit von Netzr¨ckwirkungen bei Ansteuerung großer Mengen verschiebbarer
u
Verbraucher. In Kapitel 3 werden Elektrofahrzeuge modelliert, f¨r eine Optimieu
rungsfunktion formuliert und im Energieversorgungsnetz simuliert. Die Ergebnisse
werden f¨r zwei verschiedene Lastszenarien diskutiert. Kapitel 4 befasst sich mit
u
der Modellierung thermischer Speicher sowohl f¨r K¨lte- als auch W¨rme, deu
a
a
ren Optimierung und Simulation im Energieversorgungsnetz um Aussagen bez¨gu
lich ihrer Ergebnisse treffen zu k¨nnen. Kapitel 5 vergleicht alle Speicher aus den
o
vorangegangenen Kapiteln miteinander und behandelt ihren Einsatz in einem Anwendungsfall. Eine Zusammenfassung der gefundenen Ergebnisse und ein Ausblick
wird in Kapitel 6 durchgef¨hrt.
u

3

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

2. Energiesystem 2040 und
Verbrauchersteuerung
In diesem Kapitel wird der Aufbau des Energiesystems, das den sp¨ter vorgestella
ten Betrachtungen zu Grunde liegt, behandelt. Es umfasst Knoten, Leitungen,
konventionelle Kraftwerke, erneuerbare Kraftwerke und Verbraucher, sowie einen
Energiemarkt. Im zweiten Abschnitt wird eine Verbrauchersteuerung vorgestellt,
welche f¨r große Mengen preisgesteuerter, flexibler Verbraucher ben¨tigt wird. Sie
u
o
soll verhindern, dass bei niedrigen Preisen die Menge an Nachfrage flexibler Verbraucher so gesteigert wird, dass zus¨tzlich Kraftwerke eingesetzt werden m¨ssen
a
u
um diese zu decken. Analog dazu soll bei hohen Preisen verhindert werden, dass
die Nachfrage in einem Maße absinkt, die die Drosselung erneuerbarer Erzeugung
n¨tig macht.
o

2.1. Energieversorgungssystem
Das in diesem Abschnitt aufgebaute Energiesystem liefert alle ben¨tigten Informao
tionen f¨r eine optimale Leistungsflussberechnung. R¨umlich umfasst es die neuen
u
a
deutschen Bundesl¨nder Mecklenburg-Vorpommern, Brandenburg, Berlin, Sacha
sen, Sachsen-Anhalt und Th¨ringen. Das Gebiet zuz¨glich Hamburg wurde bis
u
u
¨
Ende 2009 vom Ubertragungsbetreiber Vattenfall Europe Transmission verwaltet.
Anfang 2010 wurde die Betreibergesellschaft in 50Hertz Transmission GmbH“ um”
firmiert und versorgt ohne Hamburg rund 16 Millionen Menschen mit elektrischer
Energie. Der Zeithorizont der Simulationen erstreckt sich auf das Jahr 2040, basierend auf einer prognosengest¨tzten Hochskalierung realer, frei verf¨gbarer Daten
u
u
des Jahres 2009. Im folgenden werden die Knoten und Leitungen eingef¨hrt, die
u
konventionellen und erneuerbaren Kraftwerke angeschlossen und die Energienachfrage in das Modell integriert.

2.1.1. Knoten und Leitungen
Das vorgestellte System basiert auf dem real existierenden Energie¨bertragungsu
system der neuen Bundesl¨nder, wie es in der Karte Interconnected Network of
a
”
UCTE“ mit Herausgabedatum 01.07.2007 ver¨ffentlicht ist.
o

5

2.1. Energieversorgungssystem

Abbildung 2.1.: Netzwerktopologie der neuen Bundesl¨nder nach UCTE
a
Die UCTE - Union for the Co-ordination of Transmission of Electricity - war ein
Zusammenschluss von 34 Netzbetreibern aus 22 L¨ndern, die das europ¨ische Vera
a
bundnetz koordiniert haben. Seit dem 1. Juli 2009 werden die Aufgaben der UCTE
¨
vom ubergeordneten Verband Europ¨ischer Ubertragungsnetzbetreiber (ENTSOa
¨
E, European Network of Transmission System Operators for Electricity) wahrgenommen. Der Ausschnitt des ostdeutschen Versorgungsgebiets ist in Abbildung 2.1
gegeben. Die roten Linien repr¨sentieren die 380 kV-Verbindungen, die gr¨nen die
a
u
220 kV-Verbindungen. Schwarze K¨sten stehen f¨r Kraftwerke, blaue speziell f¨r
a
u
u
Wasserkraftwerke. Schwarze Punkte stellen Verbraucher dar. Eine einfache Linie
stellt ein 1-fach-System dar, eine Linie mit einseitigen Querstrichen ein 2-fachSystem wie in Abbildung 2.2 und eine Linie mit beidseitigen Querstrichen ein 3oder 4-fach-System.

6

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung
Aus der Karte geht nicht hervor, ob es sich bei den Leitungen um Freileitungen

Abbildung 2.2.: H¨chstspannungsmast mit zwei Dreiphasensystemen (Aluminio
um/Stahl 4er-B¨ndel) [2].
u
oder Hochspannungskabel handelt. Gleichfalls nicht angeben ist, ob es sich um
einen Einzelleiter, 2er-, 3er- oder 4er-B¨ndel handelt. Aus diesem Grund wird im
u
folgenden davon ausgegangen, dass alle 220 kV - Leitungen als 2er-B¨ndel und
u
alle 380 kV - Leitungen als 4er-B¨ndel ausgef¨hrt sind. Werden 220 kV Kabel
u
u
verwendet, betr¨gt ihr Leiterquerschnitt 1600 mm2 , bei 380 kV - Kabeln sind es
a
2500 mm2 .
Die verwendeten Parameter der Leitungen stammen aus [3] f¨r das π-Ersatz-schaltu
bild einer Freileitung aus Abbildung 2.3.
R

C
2

L

C
2

Abbildung 2.3.: π-Ersatzschaltbild einer Freileitung
W¨hrend das Netz vollst¨ndig mit s¨mtlichen Leitungen aufgestellt wurde, kommt
a
a
a
bei den sp¨teren Simulationen ein Minimalnetz zur Abhandlung der Grundstruka
¨
turen zum Einsatz. F¨r die Simulation in einem umfassenden Ubertragungsnetz
u
wird auf den Ausblick verwiesen. Das deutlich reduziertes Beispielnetz ist ein Minimalnetz, bestehend aus vier Knoten, von denen drei vermascht und einer uber
¨
eine Stichleitung angebunden ist, wie in Abbildung 2.4 zu sehen ist.

7

2.1. Energieversorgungssystem
1

2

3

4

Abbildung 2.4.: Minimalbeispielnetz mit vier Knoten

2.1.2. Konventionelle Kraftwerke
Zu den konventionellen Kraftwerken geh¨ren alle mit fossilen Brennstoffen befeuo
erten Dampfkraftwerke, Kernkraftwerke und Gasturbinenkraftwerke. Auch Wasserkraftwerke und Pumpspeicherkraftwerke geh¨ren trotz ihres Energiebezugs aus
o
erneuerbaren Quellen im Kontext dieser Arbeit zu den konventionellen Kraftwerken, da sie gut in den Netzbetrieb integriert sind und ihre Volatilit¨t sehr geringen
a
ist. Eine Liste aller Kraftwerke uber 100 MW Nennleistung [4] wird vom Umwelt¨
bundesamt ver¨ffentlicht und dient als Ausgangsbasis f¨r den Kraftwerkspark. Die
o
u
wesentlich genauere Kraftwerksliste der Bundesnetzagentur [5] beinhaltet Kraftwerke uber 10 MW Nennleistung. Ein Vergleich der beiden Listen ergaben 18.566
¨
MW installierte Leistung in 38 Kraftwerken gegen¨ber 20.075 MW in 173 Kraftu
werken. Da 22 % der Kraftwerke zu 92,5 % der installierten Leistung beitragen,
findet die Liste des Umweltbundesamts zu Gunsten der Simulationsberechnungsdauer Verwendung. W¨hrend die maximale Leistung als elektrische Bruttoleistung
a
bereits angegeben ist, m¨ssen f¨r die minimal m¨glichen Leistungen Annahmen
u
u
o
getroffen werden. Grundlastkraftwerke k¨nnen aufgrund des Dampfkreislaufes und
o
den Komponenten minimal 40 % ihrer Nennleistung liefern. Die minimale Leistung
aller anderen Kraftwerke wird pauschal zu 0 % gesetzt, da ein KraftwerkseinsatzAlgorithmus zwar implementiert aber sehr zeitaufwendig ist und die Ergebnisvalidit¨t kaum beeinflusst.
a
Gem¨ß den Netzanschlussregeln f¨r Hoch- und H¨chstspannung sind die Kraftwera
u
o
ke unter anderem zur Blindleistungsbereitstellung verpflichtet. Mit dem angeforderten Bereich der Leistungsfaktoren [6] und Berechnungen aus [7] folgt, dass die
minimale Kraftwerksblindleistung Qmin = −0, 41 · Pmax und die maximale Kraftwerksblindleistung Qmax = 0, 33 · Pmax betragen muss.

8

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung
Der Kraftwerkspark des Jahres 2040 in den neuen Bundesl¨ndern ist im Anhang
a
in Tabelle A.1 angegeben. Es wurden Stilllegungen und Kraftwerksneubauten ber¨cksichtigt, sowie die Umr¨stung mancher Gasturbinenkraftwerke in Gas- und
u
u
Dampfkraftwerke betrachtet.

1

2

3
4

Abbildung 2.5.: Konventionelle Kraftwerke mit Standort in den neuen Bundesl¨na
dern
Abbildung 2.5 zeigt die Umrisse der Regelzone der 50Hertz Transmission GmbH
mit einem Kreuz an jedem Punkt, an dem sich ein Kraftwerk aus Tabelle A.1
befindet. Grau hinterlegt sind bereite vier Bereiche markiert, die sich auf das Minimalsystem aus Abbildung 2.4 beziehen und mit Leitungen verbunden sein sollen.

2.1.3. Erneuerbare Kraftwerke
Dieser Abschnitt befasst sich mit der Modellierung von Windkraft- und PVAnlagen im Energieversorgungssystem des Jahres 2040. Wasserkraft-, Biomasseund andere erneuerbare Kraftwerke wurden wegen ihres flachen Bedeutungsgradienten nicht betrachtet. Sowohl Windkraft- als auch PV-Anlagen werden an jedem Knoten als je ein Kraftwerk modelliert, dessen Nennleistung sich st¨ndlich
u
mit ihrem wetterabh¨ngigen Potential ¨ndert. Da der Zeithorizont recht weit in
a
a
die Zukunft reicht, sind die prognostizierten installierten Leistungen recht vage,
haben gleichwohl trotzdem einen großen Einfluss auf die Ergebnisse. Der entscheidende Faktor ist die Notwendigkeit, erneuerbare Erzeuger abzuschalten, wenn die
Nachfrage nicht ausreichend vorhanden ist.

9

2.1. Energieversorgungssystem
Windkraftanlagen
Als Datenausgangsbasis dienen die von 50Hertz-Transmission GmbH ver¨ffentlicho
ten Einspeiseprofile aller Windkraftanlagen [8] in der Regelzone der neuen Bundesl¨nder des Jahres 2009. Die ins Netz eingespeiste Leistung der Windkraftanlagen
a
mit einer gesamten installierten Leistung von 10862 MW Ende 2009 sind in Viertelstundenwerten gegeben, welche f¨r das Modell zu Stundenwerten gemittelt wurden.
u
Die Prognose f¨r das Jahr 2040 wurde erstellt durch die Auswertung von zwei Stuu
dien, eine vom BMWi [9] von 2005 bzw. [10] 2009 und eine vom BMU/DLR [11]
von 2004. Demnach ist mit einer Steigerung der onshore installierten Leistung um
40 % auszugehen, sowie ein Zubau der offshore Windkraftanlagen in der Ostsee in
¨
H¨he von 4200 MW. Im Jahr 2040 werden mit den vorangegangenen Uberlegungen
o
19.5 GW Nennleistung installiert sein.
Betrachtet man die von der 50Hertz GmbH ver¨ffentlichten Windenergieeinspeiseo
werte des Jahres 2009 mit der installierten Leistung, stehen 15,4 TWh eingespeister Energie 10.862 MW installierter Leistung gegen¨ber. Die daraus berechenbare
u
Volllaststundenzahl betr¨gt 1415,2 Stunden. In der Literatur werden f¨r Winda
u
kraftanlagen onshore 2000 und offshore 3500 Volllaststunden angegeben [12]. Die
verringerten Volllaststunden der ver¨ffentlichten Daten konnten nicht von offizielo
ler Seite erkl¨rt werden, es gibt jedoch eine Reihe von Faktoren, die zur Erkl¨rung
a
a
beitragen:
- Anlagen, die w¨hrend des Jahres errichtet werden, z¨hlen zur installierte
a
a
Leistung am Ende des Jahres, erzeugen aber nur Energie in den Tagen zwischen Inbetriebnahme bis Jahresende
- In Revision befindliche und defekte Anlagen
- Drosselung der Windenergieeinspeisung nach Paragraph 13.1 und 13.2 des
EEG
- Eventuell Anlagen, deren viertelst¨ndliche Momentanleistung nicht erfasst
u
wird
Um die installierte Leistung des Jahres 2040 und die literatur¨blichen und erh¨hu
o
ten Volllaststunden der offshore Erzeugung zu erreichen, werden die historischen
Einspeisewerte mit dem Faktor 2,395 multipliziert. Die so angenommenen Vollaststunden entsprechen dem Mix von on- und offshore Anlagen, wie er im Testsystem
prognostiziert wird. Das Einspeiseprofil von offshore Windkraftanlagen unterscheidet sich von den historischen Daten, die auf onshore Anlagen beruhen, dies wird
jedoch nicht ber¨cksichtigt.
u
Bei der Verteilung der Windkraftanlagen auf die einzelnen Netzknoten wurden
gr¨ßere Windparks und alle offshore Windkraftanlagen direkt ber¨cksichtigt. F¨r
o
u
u

10

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung
die verbleibenden Anlagen wurden die in Abbildung 2.6 visualisierten statistische
Windfeldmodelle in 80 m H¨he, die f¨r die Windkraftnutzungseignung gem¨ß Refeo
u
a
renzertragskriterium nach EEG vom Deutschen Wetterdienst angefertigt wurden,
sowie die installierten Leistungen der Bundesl¨nder aus Tabelle 2.1 herangezogen.
a
W¨hrend die roten Bereiche der Windfeldkarte einen Ertrag unter 60 % des EEGa
Referenzertrags von 4319 kWh/m2 in f¨nf Jahren aufweisen und Windkraftanlau
gen dort somit nicht gef¨rdert werden, liegen die Ertr¨ge in den gelben Bereichen
o
a
zwischen 60 % und 100 %. Die installierte Leistung jedes Bundeslands wird etwa zu 1/3 zu den gelben und zu 2/3 zu den gr¨nen Bereichen gez¨hlt, in denen
u
a
uber 100% des Referenzertrags erzielt werden. Ein noch feinere Zuteilung zu den
¨
einzelnen Knoten wurde nach einer Karte mit durchschnittlichen Windgeschwindigkeiten durchgef¨hrt [13]. Zu einem sp¨teren Zeitpunkt wurden anlagenscharfe
u
a
Detailinformationen inklusive Standort von der 50Hertz GmbH zur Verf¨gung geu
stellt, die f¨r die Verteilung herangezogen werden k¨nnen. Da die Auswirkungen
u
o
auf die Simulationsergebnisse praktisch vernachl¨ssigbar sein d¨rften, wurde dara
u
auf verzichtet die Verteilung anzupassen. In Abbildung 2.7 ist die Einspeisung aus
Windkraftanlagen mit den hochskalierten Werten des Jahres 2009 grafisch dargestellt.
Tabelle 2.1.: Installierte Windkraftanlagenleistungen Ende 2009
Bundesland
Installierte Nennleistung in MW
Berlin
2
Brandenburg
3767
Mecklenburg-Vorpommern
1431
Sachsen-Anhalt
3014
Sachsen
851
Th¨ringen
u
692

11

2.1. Energieversorgungssystem

Eingespeiste Leistung in GW

Abbildung 2.6.: Statistisches Windfeldmodell f¨r die Windkraftnutzungseignung
u
nach EEG
30
Angenommene Windeinspeisung
20

10

0
0

730
Jan

1460
Feb

2190
Mär

2920
Apr

3650
Mai

4380
Jun

Jul
Stunden

5110

5840
Aug

6570
Sep

7300
Okt

8030
Nov

8760
Dez

Abbildung 2.7.: St¨ndliche Energieeinspeisung aus Windkraftanlagen des Jahres
u
2040
Photovoltaikanlagen
Die 50Hertz GmbH ver¨ffentlicht auch die eingespeiste Energie aus PV-Anlagen im
o
Viertelstundentakt und stellt historische Werte zur Verf¨gung [14]. Gest¨tzt auf
u
u
die bei der Windkraftanlagen verwendeten Studien wurde die installierte Photovoltaikleistung von 954 MW Ende 2009 auf 8000 MW hochskaliert. Die Berechnung
der Volllaststunden aus eingespeister Energie zu installierter Leistung ergab auch
hier einen niedrigen Wert von 544 kWh/kWp pro Jahr, welcher mit Hilfe des Faktors 1,8323 an den in der Literatur ublichen Wert von etwa 1000 kWh/kWp pro
¨
Jahr angepasst wurde. Die Verteilung auf die einzelnen Knoten wurde hier mit den
von der 50Hertz GmbH ver¨ffentlichten Einzelanlagendaten vorgenommen, die die
o
Postleitzahl als Anlagenstandort beinhalten [15]. Die grafische Darstellung der f¨r
u

12

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Eingespeiste Leistung in MW

alle Simulationen verwendeten Einspeisung aus PV-Anlagen ist in Abbildung 2.8
gegeben.
8000
Angenommene photovoltaische Einspeisung
6000
4000
2000
0
0

730
Jan

1460
Feb

2190
Mär

2920
Apr

3650
Mai

Jun

4380
Jul
Stunden

5110

5840
Aug

6570
Sep

7300
Okt

8030
Nov

8760
Dez

Abbildung 2.8.: St¨ndliche photovoltaische Energieeinspeisung des Jahres 2040
u

2.1.4. Verbraucher
Der in der Regelzone anfallende Verbrauch wird im ersten Schritt in zwei Szenarien
angenommen:
1. Das Effizienzszenario: Durch effektivere Nutzung elektrischer Energie liegt
die Nachfrage im Jahr 2040 bei 90 % der Nachfrage des Jahres 2009 - bei 83
TWh.
2. Das Trendszenario: Bei fortlaufender heutiger Tendenz liegt die Nachfrage
2040 um 18 % h¨her als im Jahr 2009 - bei 106 TWh.
o
Da die Nachfrage in Zukunft auch die Elektromobilit¨t versorgt, wird ihr heutiger
a
Verlauf modifiziert. Ausgangspunkt f¨r die Modifikation ist die Studie Mobilit¨t
u
a
”
in Deutschland“, die deutschlandweite Mobilit¨tsprofile enth¨lt. In Kapitel 3 wird
a
a
das angewandte Verfahren beschrieben. Zusammengefasst werden die Uhrzeit und
die Entfernung aller Fahrten mit Elektrofahrzeugen erfasst und der daf¨r ben¨tige
u
o
elektrische Energiebedarf ermittelt. Nach Beendigung der Fahrt werden die Elektrofahrzeuge mit dem Netz verbunden und geladen, wodurch in der entsprechenden
Stunde nach der Fahrt eine bestimmte Energienachfrage herrscht. Die Summe der
Jahresenergienachfrage der Elektrofahrzeuge wurde vorher vom heutigen Lastprofil
gleichm¨ßig abgezogen und nach Variation anhand des Fahrprofils wieder addiert.
a
¨
Die Lastverteilung auf die Knoten des Ubertragungsnetzes aus Abbildung 2.1 wird
anhand von Bev¨lkerungsdichten und Angaben zur Industrie durchgef¨hrt. Das
o
u
jeweilige Einzugsgebiet um einen runden schwarzen Kreis in der Karte wird von
einem Verteilnetz erschlossen. Mit Hilfe der Bev¨lkerungsdichte und Industrieangao
ben des Jahres 2007 in diesem Gebiet wird dem Knoten ein prozentualer Wert der

13

2.1. Energieversorgungssystem

Nachgefragte Leistung in GW

Gesamtnachfrage zugeteilt. Dort wo keine Industrieangaben zur Verf¨gung standen
u
wurde die Korrelation zwischen Industrie und Brutto-Inlands-Produkt ausgenutzt
und das BIP f¨r die Aufteilung verwendet. F¨r das vier Knoten Beispielsystem
u
u
wurden die schwarzen Punkte aus der UCTE-Karte wiederum zusammengefasst
¨
und dem entsprechenden Aquivalenzknoten zugeordnet. Der Blindleistungsbedarf
¨
¨
der Lasten wird an der Ubergabestelle zwischen Verteil- und Ubertragungsnetz
jeweils lokal kompensiert, so dass nur der Blindleistungsbedarf der Leitungen Einfluss auf die Leistungsflussberechnung hat. Abbildung 2.9 zeigt die Jahresnachfrage
im hohen Lastfall mit in Summe 106 TWh.
16
Angenommene Nachfrage
14
12
10
8
0

730
Jan

1460
Feb

2190
Mär

2920
Apr

3650
Mai

Jun

4380
Jul
Stunden

5110

5840
Aug

6570
Sep

7300
Okt

8030
Nov

8760
Dez

Abbildung 2.9.: St¨ndliche Energienachfrage des Jahres 2040 im Trendszenario
u
(hoher Lastfall)

2.1.5. Beispielsystem als Grundlage der Speicherbetrachtung
Mit den erarbeiteten Daten f¨r Kraftwerke, Erneuerbare, Verbraucher und Topou
logie kann das Minimalbeispielnetz aufgestellt werden. Abbildung 2.10 zeigt das
Beispielnetz mit seinen 4 Knoten, allen an jedem Knoten angeschlossenen Kraftwerken nach Windkraftanlagen, PV-Anlagen, sowie Grund-, Mittel- und Spitzenlastkraftwerke. Desweiteren sind die prozentualen Lastaufteilungen an den Knoten
nach der Bev¨lkerungsdichte zu sehen.
o
Dieses Beispielsystem soll die Regelzone der 50Hertz-Transmission GmbH nachbilden, ohne dabei zu viel Schwerpunkt und Rechenleistung auf die Leistungs߬sse
u
der einzelnen Leitungen zu legen. Abbildung 2.11 zeigt die geografische Einbettung
des Beispielsystems in die Regelzone.

2.1.6. Energiemarkt
Die Angebotspreise der elektrischen Energie entstehen in einem sogenannten Day”
Ahead“-Markt einen Tag vor der Energielieferung anhand von Prognosewerte f¨r
u

14

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung
WKA: 9800 MW
PVA: 744 MW

Nachfrage: 10.09 %
1

Grundl.KW: 0 MW
Mittell.KW : 644 MW
Spitzenl.KW: 301 MW
WKA: 1245 MW
PVA: 1995 MW
Nachfrage: 30.74 %
Grundl.KW: 6717 MW
2
Mittell.KW : 270 MW
Spitzenl.KW: 354 MW

Grundl.KW: 188 MW
Mittell.KW : 1511 MW
Spitzenl.KW: 1716 MW

Nachf.: 11.79 %
3

WKA: 5710 MW
PVA.: 2844 MW

Grundl.KW: 3438 MW
Mittell.KW : 752 MW
Spitzenl.KW: 2675 MW

WKA: 3195 MW
PVA: 2418 MW
4
Nachfrage: 21.66 %

Abbildung 2.10.: Minimalbeispielnetz mit vier Knoten
die Nachfrage und die Erzeugung aus erneuerbaren Energien. Am Tag der Energielieferung wird in einem sogenannten Real-Time“-Markt Prognoseabweichun”
¨
gen und unvorhergesehene Anderungen der Erzeugung-Nachfrage-Balance ausgeglichen. Der Real-Time“-Markt ist jedoch nicht Bestandteil der vorliegenden Ar”
beit. Im Resultat entstehen einen Tag im voraus 24 Preise f¨r die Energielieferung
u
jeder Stunde, welche als Eingangsgr¨ße der Verbrauchersteuerung dienen. Sie wero
den daher im Folgenden vorl¨ufige Day-Ahead“-Preise genannt, da sie durch die
a
”
vorgeschlagenen Verbrauchersteuerung im Gegensatz zur Gegenwart zwei mal berechnet werden m¨ssen. Dabei f¨hrt die erste, herk¨mmliche Berechnung zu den
u
u
o
vorl¨ufigen Preisen welche den Speichern zur Verf¨gung gestellt werden. Die Opa
u
timierung der Speicher erfolgt dezentral nach mathematischen Methoden, die wiederum in eine zweite Prognose des n¨chsten Tages einfließen und damit eine zweite
a
Leistungsflussberechnung n¨tig machen, die dann die tats¨chlichen Day-Ahead“o
a
”

15

2.1. Energieversorgungssystem

1
1

2
2

3

3
4

4

Abbildung 2.11.: Minimalbeispielnetz mit geografischer Lage in der 50HertzRegelzone
Preise erzeugt.
Die Angebotspreise der Kraftwerke richten sich nach ihren kurzfristigen Grenzkosten, was in einem ideal funktionierenden Energiemarkt der Fall ist. Diese Angebotspreise richten sich nach den Brennstoffkosten, den CO2 -Emissionskosten bei
einem Zertifikatspreis von 25 Euro/MWh, und dem elektrischen Wirkungsgrad des
Kraftwerks. Es wurde vereinfachend die Annahme getroffen, dass die Angebotskurve eines Kraftwerks zwischen minimaler und maximaler Erzeugung linear ist.
Da Erneuerbare keine kurzfristigen Grenzkosten haben, wurde ihr Angebotspreis
nach einer Vollkostenrechnung mit prognostizierter Preisentwicklung und Abnah¨
megarantie zu 10 Euro pro Megawattstunde angenommen. Eine Ubersicht uber die
¨
Angebotspreise der einzelnen Kraftwerkstypen verschafft Tabelle 2.2.

2.1.7. Optimale Leistungsflussberechnung
Die Ermittlung der Energiepreise anhand der Kraftwerksangebotspreise erfolgt mit
Hilfe einer optimalen Leistungsberechnung. Daf¨r wird ein f¨r die Programmieru
u

16

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Tabelle 2.2.: Kraftwerksangebotspreise nach kurzfristigen Grenzkosten (außer Erneuerbare
Typ
Angebotspreis Spezifische CO2 -Emissionen
kg
Windkraft- und PV-Anlagen
10 e/MWh
0 MW h
kg
Braunkohlekraftwerk
36,7 e/MWh
1010 MW h
kg
Steinkohlekraftwerk
43,7 e/MWh
820 MW h
kg
Gas- und Dampfkraftwerk
49,8 e/MWh
370 MW h
kg
Gasturbinenkraftwerk
89 e/MWh
600 MW h
kg
Pumpspeicherkraftwerk
90 e/MWh
0 MW h
software Matlab geschriebenes Programm namens MATPOWER verwendet [16].
Der Leistungsfluss kann dabei mit Wechselgr¨ßen durchgef¨hrt werden, eine vero
u
einfachte Berechnung mit Gleichgr¨ßen ist jedoch doppelt so schnell und die Ero
gebnisse weichen nur 0,8 bis 1,8 % von denen der Berechnung mit Wechselgr¨ßen
o
ab.
Die Kraftwerke werden nach ihren Angebotspreisen in einer Merit-Order“ sortiert
”
und eingesetzt, bis die zu erwartende Nachfrage gedeckt ist. Kommt es dabei zu
¨
einer Verletzung der Randbedingungen, zum Beispiel eine Uberschreitung der Leistungsgrenze einer Leitung, wird der Kraftwerkseinsatz solange angepasst, bis die
o
¨konomischste Kombination ohne Verletzung einer Randbedingung gefunden ist.
Dies f¨hrt zur Angabe von Nodalpreisen (2.1), also Preisen an jedem Knoten, die
u
bei Leitungsbeschr¨nkungen unterschiedlich ausfallen.
a
K

LM Pj = λs −

µk ϑk,j

(2.1)

k=1

Der Nodalpreis LM Pj berechnet sich nach dem Grenzpreis f¨r Energie am Reu
ferenzknoten s abz¨glich der Summe aus Opportunit¨tskosten der Leitungsbeu
a
schr¨nkungen µk und den Injektions-Verschiebungsfaktoren ϑk,j . Letztere beziffern
a
die Leistungsfluss¨nderung uber der Leitung k bei Einspeisung einer bestimmten
a
¨
Leistung an Knoten j und gleichzeiter Entnahme dieser Leistung am Referenzknoten. Weitere Informationen zur Nodalpreisberechnung finden sich in [17]

2.2. Verbrauchersteuerung
Die intelligente Steuerung flexibler Verbraucher ist das Kernthema dieser Dissertation. In der Literatur gibt es zahlreiche Artikel zur Steuerung von flexiblen Verbrauchern unter der Bezeichnung Demand Response“ [18]. Die verfolgten Ziele
”
variieren von Regelleistungsbereitstellung [19] uber Spannungshaltung bis hin zu
¨

17

2.2. Verbrauchersteuerung
Arbitrage, also der Ausnutzung von Preisdifferenzen am Energiemarkt. Letzteres
soll die Zielsetzung der hier betrachteten Speicher sein, da die anderen Anwendungen schnell eine S¨ttigung bei steigenden Teilnehmeranzahlen erfahren [20].
a
Durchgesetzt hat sich dabei die Steuerung der Verbraucher anhand von dynamischen Preissignalen. Die Verbraucher werden f¨r jeden Typ aggregiert betrachtet,
u
was ihre Vorhersagbarkeit stark erh¨ht [59]. Außerdem findet keine bidirektioo
nale Kommunikation wie bei transaktiven Steuerungsstrategien wie z.B. in [21]
statt, sondern die Verbraucher erhalten lediglich Preissignale und optimieren sich
selbst [22]. Das Verhalten der optimierten Verbraucher wird durch die Aggregation
und bekannte Einflussgr¨ßen prognostizierbar. Im Gegensatz zu [23] wird in dieser
o
Arbeit nicht der Stromanbieter seine Preise an die Vertragskunden schicken und
die Prognose am Energiemarkt anbieten, sondern die erzielbaren Resultate durch
Lastverschiebung sollen so effizient wie m¨glich dem ganzen Energiesystem zu Guo
te kommen. Daher wird ein an Demand-Response angepasster Day-Ahead-Markt
vorgeschlagen, welcher mit vorl¨ufigen und abschließenden Preisen arbeitet.
a
W¨hrend es gemeinhin ublich ist, die Preissignale als Eingangsgr¨ße zu betrachten
a
o
¨
und zum Beispiel B¨rsenenergiepreise der EEX zu verwenden, werden in dieser Aro
beit die Preise anhand von Angebot und Nachfrage berechnet. Bei der Berechnung
wird auf die fortschrittlichste Methode zur¨ckgegriffen, die derzeit bei der Berechu
nung von Energiepreisen verwendet wird, die Nodalpreisberechnung aus Kapitel
2.1.7. So ist es nicht nur m¨glich, die Preissignale bei Leitungs¨berlastung optio
u
mal auf die Erfordernisse anzupassen, es kann außerdem ein Problem quantifiziert
werden, welches bei importierten Preisen nicht untersucht werden kann. Eine detaillierte Ausf¨hrung dazu gibt es in Abschnitt 2.2.1. F¨r ein besseres Verst¨ndnis
u
u
a
werden Leitungs¨berlastungen vorerst ausgeklammert. Der Preis berechnet sich
u
dann im Wesentlichen aus der Merit Order. Abbildung 2.12 zeigt die Merit Order
f¨r den Tag 161 mit Windkraft- und PV-Anlagen als g¨nstigste Kraftwerke f¨r
u
u
u
einen Tag. Die H¨he der Kurven entsprechen den potentiell lieferbaren Leistungen
o
der jeweiligen Kraftwerkstypen. Die eingezeichnete Linie steht f¨r die st¨ndliche
u
u
Energienachfrage. In Stunde 1 bis 8 und 18 bis 24 befindet sich die Linie der
Energienachfrage unter der Kurve der Braunkohlekraftwerke, weshalb diese das
Grenzkraftwerk stellen und der Preis 36,69 Euro/MWh betr¨gt. In den Stunden
a
9 bis 17 sind Windkraftanlagen ausreichend, um den Bedarf zu decken, der Preis
berechnet sich daher zu 10 Euro/MWh.

2.2.1. Preisoptimierte Betriebsweise
F¨r eine preisoptimierte Betriebsweise sprechen mehrere Faktoren:
u
- Der Nutzen der Optimierung kann direkt monet¨r angegeben werden und
a
schafft so einen Anreiz zur Beteiligung der Besitzer der flexiblen Verbraucher.

18

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Abbildung 2.12.: Merit Order des Tages 161
- In den Energiepreisen spiegeln sich die Erfordernisse des Netzes - sind sie
hoch speisen die meisten Kraftwerke ein und es gibt wenig Reserven, sind sie
niedrig laufen die Grundlastkraftwerke an ihrer unteren Grenze und versuchen, eine Abschaltung zu verhindern.
- Die Preise gelten f¨r jede Stunde des Tages, so wird immer dann verschou
ben, wenn es lohnenswert ist und nicht nur, wenn beispielsweise Erneuerbare
abgeschaltet werden m¨ssen.
u
- Die optimierte Preisberechnung erm¨glicht es den flexiblen Verbrauchern, bei
o
¨
Leitungs¨berlastungen ad¨quat zu reagieren und der Uberlastung entgegen
u
a
zu wirken.
Durch die Berechnung der Preise kann ein Problem untersucht werden, welches in
vielen Ver¨ffentlichungen unerw¨hnt bleibt: Der Faktor der Gleichzeitigkeit bei hoo
a
hen Anzahlen gesteuerter Verbraucher. Steigt die verschobene Energiemenge, wird
dadurch der Kraftwerkseinsatz beeinflusst. Die flexiblen Verbraucher verschieben
sich in eine Stunde mit niedrigem Energiepreis mit einer so großen Energiemenge, dass in dieser Stunde die eventuell abgeschalteten Erneuerbaren vollst¨ndig
a
integriert werden und dar¨ber hinaus noch konventionelle Kraftwerke hochgefahu
ren werden m¨ssen, um den hohen Bedarf zu decken. Dieser Mechanismus ist f¨r
u
u
die Erreichung hoher Ergebniswerte bei Kostenreduktion, Integration Erneuerba-

19

2.2. Verbrauchersteuerung
rer und CO2 -Emissionsreduktion kontraproduktiv und kann den positiven Effekt
der Lastverschiebung sogar ins Negative umkehren.

2.2.2. Definiertes Leistungsband als Zusatz der
Preisoptimierung
Dem negativen Effekt der rein preisgef¨hrten Verbraucher kann dadurch entgegen
u
gewirkt werden, dass eine zus¨tzliche Randbedingung in die Speicheroptimierung
a
aufgenommen wird. Es werden im Folgenden drei Strategien vorgestellt, die darauf beruhen, den Verbrauchern ein definiertes Leistungsband vorzugeben, welches
sie bei der Optimierung nicht verlassen d¨rfen. Im Energiesystem der Zukunft
u
wird das hier vorgestellte Leistungsband den flexiblen Verbrauchern neben dem
¨
Preis vom Ubertragungsnetzbetreiber mitgeteilt. Es wird den einzelnen Verbrauchertypen nacheinander ubermittelt und bei jedem Typwechsel aktualisiert. Die
¨
Beschr¨nkung gilt dann f¨r alle einzelnen Verbraucher eines Typs in gleichem Maa
u
ße.
Steuerungsstrategie: Preisstabilit¨t
a
Um Preisstabilit¨t gew¨hrleisten zu k¨nnen, muss die optimierte Nachfrage im
a
a
o
Leistungsbereich des Kraftwerkstyps bleiben, in dem sich auch die ungesteuerte
Nachfrage befunden hat.
Das Leistungsband befindet sich zwischen der maximal aufnehmbaren Leistung
(2.2) und der maximal abgebbaren Leistung (2.3) zu jeder Stunde.
Pmaxsys,h = Pmax,GKW − PGKW,h + PL,ungest

(2.2)

Pminsys,h = PGKW,h − PL,ungest − Pmin,GKW

(2.3)

mit:
- Pmaxsys,h - Maximal zul¨ssige Leistungsaufnahme aus dem Energienetz in
a
Stunde h in kW
- Pminsys,h - Maximal zul¨ssige Leistungseinspeisung in das Energienetz in
a
Stunde h in kW
- PGKW,h - Aktuelle Leistungsabgabe des Grenzkraftwerks in Stunde h in kW
- PL,ungest - Leistungsaufnahme des ungesteuerten flexiblen Verbrauchers in
Stunde h in kW
- Pmax,GKW - Maximale Leistungsabgabe des Grenzkraftwerks in kW

20

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung
- Pmin,GKW - Minimale Leistungsabgabe des Grenzkraftwerks in kW
Kraftwerke eines Typs bzw. eines Prim¨renergietr¨gertyps haben in der Regel una
a
terschiedliche Angebotspreise, bedingt durch Wirkungsgrad und Baujahre. Soll
der Preis absolut stabil bleiben, nimmt man f¨r die Leistungen Pmax,GKW,h und
u
Pmin,GKW,h tats¨chlich nur die Werte des einen Grenzkraftwerks. Soll der Preis nur
a
ann¨hernd stabil bleiben, k¨nnen die summierten Leistungswerte aller Kraftwerke
a
o
des gleichen Prim¨renergietyps genommen werden. Im letzteren Fall ist das Leisa
tungsband erheblich breiter, was den flexiblen Verbrauchern mehr Spielraum f¨r
u
die Verschiebung l¨sst.
a
Steuerungsstrategie: Integration Erneuerbarer Energien
Eine weitere, nicht so stark auf den Preis fixierte Strategie besteht darin, die vorzeitige oder verz¨gerte Energieaufnahme der flexiblen Verbraucher nur in Stunden
o
stattfinden zu lassen, in denen Windkraft- oder PV-Anlagen abgeschaltet werden
m¨ssten. Diese Strategie impliziert, dass an einem Tag, an dem keine Erneuerbaren
u
abgeschaltet werden m¨ssen, auch keine flexible Verbrauchersteuerung stattfindet.
u
Die maximale aufnehmbare Leistung berechnet sich durch die Addition der im ungesteuerten Fall aufgenommen Leistung und der angeschalteten Leistung aus erneuerbaren Quellen (2.4). Die maximale Leistungseinspeisung ist durch den Faktor
begrenzt, dass keine Erneuerbaren abgeschaltet werden d¨rfen (2.5).
u
Pmaxsys,h = (Pmax,Wind,h + Pmax,PV,h + PL,ungest ) − (PWind,h + PPV,h )

(2.4)

Pminsys,h = PGes,h − Pmin,GrundlastKW − Pmax,PV,h − Pmax,Wind,h − PL,ungest

(2.5)

mit:
- Pmaxsys,h - Maximal zul¨ssige Leistungsaufnahme aus dem Energienetz in
a
Stunde h in kW
- Pminsys,h - Maximal zul¨ssige Leistungseinspeisung in das Energienetz in
a
Stunde h in kW
- Pmax,Wind,h - Maximal m¨gliche Erzeugung aus Windkraftanlagen in Stunde
o
h in kW
- Pmax,PV,h - Maximal m¨gliche Erzeugung aus Photovoltaikanlagen in Stunde
o
h in kW
- PL,ungest - Leistungsaufnahme des ungesteuerten flexiblen Verbrauchers in
Stunde h in kW

21

2.2. Verbrauchersteuerung
- PWind,h - Tats¨chliche Erzeugung aus Windkraftanlagen in Stunde h in kW
a
- PPV,h - Tats¨chliche Erzeugung aus Photovoltaikanlagen in Stunde h in kW
a
- PGes,h - Gesamte Energienachfrage in Stunde h in kW
- Pmin,GrundlastKW - Mindesterzeugung der Grundlastkraftwerke in kW
M¨gliche Abschaltung ohne Zuschaltung konventioneller Kraftwerke
o
Eine weitere vorgestellte Strategie soll einen Nachteil der vorangegangen (2.2.2)
umgehen. Anstatt ausschließlich verst¨rkte Energieaufnahme zuzulassen, wenn Era
neuerbare gedrosselt werden m¨ssen, setzt diese Strategie darauf, lediglich keine
u
neuen Kraftwerke einschalten zu m¨ssen - ¨hnlich der ersten vorgestellten Strateu
a
gie (2.2.2). Im Gegensatz zur Ersten ist es aber durchaus m¨glich, konventionelle
o
Kraftwerke nach der Optimierung wieder aus der Einsatzplanung heraus zu nehmen, solange dabei keine Erneuerbaren zus¨tzlich gedrosselt werden m¨ssen. Die
a
u
Grenzkraftwerke werden bei dieser Strategie tendenziell ¨fter in der N¨he ihrer
o
a
Nennleistung gefahren, was ihren Wirkungs- und Ausnutzungsgrad erh¨ht.
o
Grafisch veranschaulicht Abbildung 2.13 die Strategie. Die Grenzen des Leistungsbands berechnen sich uber (2.6) und (2.7). Man beachte, dass die Windkraftan¨
lagen als ein Kraftwerk simuliert sind, w¨hrend sich die Braunkohlekraftwerke in
a
der Abbildung aus mehreren Einzelkraftwerken zusammensetzen, welche auch in
der Simulation voneinander getrennt eingesetzt werden. Daher reichen die eingezeichneten Balken in den Morgen -und Abendstunden nicht immer hoch bis zum
Kurvenverlauf der Braunkohlekraftwerke. Diese Strategie wird f¨r alle in dieser
u
Arbeit durchgef¨hrten Simulationen verwendet.
u
Pmaxsys,h = Pmax,GKW,h − PGKW,h + PL,ungest

Pminsys,h = PGes,h − Pmin,GrundlastkW − Pmax,PV,h − Pmax,Wind,h − PL,ungest

(2.6)

(2.7)

22

Kapitel 2. Energiesystem 2040 und Verbrauchersteuerung

Abbildung 2.13.: Merit Order des Tages 161 mit Leistungsband der Strategie
M¨gliche Abschaltung ohne Zuschaltung konventioneller Krafto
”
werke“

23

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

3. Lade- und Entladesteuerung von
Elektrofahrzeugen im Verbund
Nach weit mehr als 100 Jahren Entwicklungsgeschichte des Verbrennungsmotors
”
im Straßenverkehr deutet sich mit der Elektromobilit¨t eine technologische Zeia
tenwende im Verkehrsbereich an. Die Elektrifizierung der Antriebe ist eine ganz
wesentliche Stellschraube f¨r eine zukunftsf¨hige Mobilit¨t. Sie bietet die Chanu
a
a
¨
ce, die Abh¨ngigkeit vom Ol zu reduzieren, die Emissionen zu minimieren und
a
die Fahrzeuge besser in ein multimodales Verkehrssystem zu integrieren.“ [24] Mit
diesen Worten beginnt der Nationale Entwicklungsplan Elektromobilit¨t der Buna
desregierung aus dem Jahr 2009. Die Herausforderungen und Chancen speziell f¨r
u
das elektrische Energieversorgungssystem sind in diesem Zitat nicht explizit erw¨hnt, stecken aber in dem Bestreben, die Emissionen zu minimieren“. Und um
a
”
die Emissionen real zu reduzieren, bedarf es der Meisterung von mehr Herausforderungen, als auf den ersten Blick ersichtlich ist. Denn wird ein Elektrofahrzeug
mit dem heutigen, deutschen Energiemix geladen, liegen die Emissionen im selben
Bereich, wenn nicht sogar uber denen der konventionell mit Ottomotor betriebe¨
nen Fahrzeuge. Die Aussage, Elektrofahrzeuge k¨nnten mit Hilfe von zertifiziertem
o
¨
Okostrom vollst¨ndig emissionsfrei geladen werden ist missverst¨ndlich, da sich die
a
a
Gesamtemissionen der Elektrizit¨tsbereitstellung dabei nicht ¨ndern. W¨rde also
a
a
u
den Elektrofahrzeugen Emissionsfreiheit zugesprochen, stiegen die Emissionen der
ubrigen Verbraucher im selben Maß. Mit Hilfe von Elektrofahrzeugen k¨nnen, im
o
¨
Gegensatz zu den konventionellen Fahrzeugen, jedoch tats¨chlich Emissionen eina
gespart werden. Dies w¨re der Fall, wenn sie das Energieversorgungssystem aktiv
a
dabei unterst¨tzen, Emissionen durch den verst¨rkten Einsatz erneuerbarer Eneru
a
gien zu senken. In diesem Kontext k¨nnen Elektrofahrzeuge unter bestimmten Voro
aussetzungen tats¨chlich als Null-Emissions-Fahrzeuge“ bezeichnet werden, was
a
”
sich auf die mit ihrer Antriebsenergie verbundenen Emissionen bezieht.
Beispiele von in Serie gefertigten Elektrofahrzeugen finden sich in Tabelle 3.1 [25].
Die Idee, mit deren Umsetzung sich dieses Kapitel besch¨ftigt, liegt in der Sekuna
d¨rnutzung der Batteriespeicher der Elektrofahrzeuge f¨r das Energieversorgungsa
u
system. Dies wird mit dem angels¨chsischen Begriff vehicle-to-grid“ bezeichnet,
a
”

25

3.1. Potential von Elektrofahrzeugen

Tabelle 3.1.: Anfang 2014 rein elektrisch betriebene Fahrzeuge in Serienproduktion
Modell
ReichweiVmax
Verbrauch je 100
Kapazit¨t
a
te
km (kWh)
(kWh)
(km/h)
(km)
Ford Focus
162
137
14,4
23
Electric
Nissan Leaf
199
150
15,0
24
Renault
185
135
14,0
22
Fluence Z.E.
Tesla Model
480
200
18,1
85
S
wenn neben gesteuertem Laden auch gesteuertes Entladen m¨glich ist, der Enero
giefluss zwischen Netz und Fahrzeug also bidirektional erfolgen kann. Die daf¨r
u
n¨tige Kommunikationsinfrastruktur wird in diesem Kapitel als gegeben angeo
nommen. Der hier behandelte Ansatz ist dezentral, das heißt jedes Einzelfahrzeug entscheidet lokal uber die Energieflusssteuerung. Folgende Fragestellungen
¨
sind Bestandteil des Kapitels: Welche Information muss wann wo zur Verf¨gung
u
gestellt werden, wie verhalten sich die Elektrofahrzeuge, was bringt das f¨r das
u
Energiesystem und welchen Anreiz haben Elektrofahrzeugbesitzer, am vehicle”
to-grid“-Betrieb teilzunehmen. Dazu wird ein Modell erstellt, welches das Verhalten einer großen Menge von Elektrofahrzeugen von der Netzseite her ad¨quat
a
widerspiegelt. Dieses Modell wird als Optimierungsproblem formuliert und eine
auf Energiepreisen beruhenden Zielfunktion minimiert. Die Energiepreise, die aus
der optimalen Leistungsflussberechnung aus Kapitel 2.1.6 stammen, bilden den
Zustand des Energieversorgungssystems ab und geben somit die richtigen Anreize
f¨r die Energiespeicher. Die Zielfunktion zu minimieren bedeutet Energiekosten zu
u
senken und stellt daher einen Anreiz f¨r Fahrzeugbesitzer zur Partizipation dar. Im
u
Anschluss an die Simulation des Modells in einem Energieversorgungsnetz erfolgt
die Auswertung der Ergebnisse mit Hinblick auf Kosten- und Emissionsreduktion
sowie auf die F¨higkeit, erneuerbare Energien zu integrieren.
a

3.1. Potential von Elektrofahrzeugen
Der Einfluss eines Elektrofahrzeugs auf das Energieversorgungsnetz scheint auf
den ersten Blick begrenzt, da es sich um einen Verbraucher im Kilowatt-Bereich
handelt, w¨hrend im Netz Megawatt oder Gigawatt die gebr¨uchlichen Einheiten
a
a
sind. Das Potential der Elektrofahrzeuge wird in Zukunft in ihrer Anzahl liegen.

26

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
Im Nationalen Entwicklungsplan Elektromobilit¨t der Bundesregierung ist vorgea
geben, eine Million zugelassene Elektrofahrzeuge bis zum Jahr 2020 in Deutschland
zu etablieren. Unterst¨tzt wird sie dabei von der Nationalen Plattform Elektrou
mobilit¨t e.V., welche als Beratungsgremium fungiert und 2010 gegr¨ndet wurde.
a
u
J¨ngste Entwicklungen zeigen auf, wie schwierig es ist, die zuk¨nftigen Durchu
u
dringungsraten von Elektrofahrzeugen vorherzusagen. Ein Blick auf den heutigen Fahrzeugbestand zeigt das m¨gliche Potential der Personenkraftwagen auf:
o
Im Januar 2013 betrug die Anzahl zugelassener Personenkraftwagen in Deutschland 43,3 Millionen St¨ck [26]. Eine Auswertung der vom Kraftfahrt-Bundesamt
u
zur Verf¨gung gestellten Daten bez¨glich der Antriebsleistung der zugelassenen
u
u
PKW erlaubt eine grobe Absch¨tzung der installierten Leistung“. So ergibt die
a
”
Summe erstaunliche 3.590 GW, welcher einer installierten Leistung in der Energieversorgung von 183 GW inklusive Erneuerbarer gegen¨bersteht [27]. Die f¨r das
u
u
Energieversorgungsnetz relevante Leistung der Elektrofahrzeuge ist jedoch nicht
uber deren Antriebsleistung, sondern uber die Anschlussleistung definiert. Bei ei¨
¨
ner Durchdringungsrate von 100 % Elektro-PKW mit einphasiger Ladung an einer
Haushaltssteckdose reduziert sich die Leistung, die aus dem Netz gleichzeitig aufgenommen oder abgegeben werden k¨nnte, theoretisch auf 160 GW. Bei dreiphasiger
o
Ladung, umgangssprachlich Starkstrom oder Drehstrom genannt, ergeben sich 480
GW. Bei Schnellladung, wie sie im Chevrolet Spark EV bereits heute zur Verf¨u
¨
gung steht, ergeben sich 2080 GW. Diese Uberlegungen zeigen, dass die intelligente
Ansteuerung von Elektrofahrzeugen ausreichend Leistung f¨r das Energiesystem
u
der Zukunft liefern kann.
Neben den verf¨gbaren Leistungen spielen auch die nutzbaren Kapazit¨ten eine
u
a
wichtige Rolle. Die Batteriekapazit¨t heutiger Elektrofahrzeuge rangiert im Bea
reich von circa 20 kWh, beispielsweise der BMW i3, Renault ZOE, Nissan Leaf
und VW E!up. Einzig das Oberklassemodell Tesla Model S wird mit einer 60
kWh fassenden Batterie ausgeliefert. Insbesondere die Batteriekapazit¨t wird als
a
gr¨ßter Schwachpunkt der heutigen Elektrofahrzeuge gesehen, weshalb in diesem
o
Bereich in der Zukunft mit erheblichen Verbesserungen zu rechnen ist. Am 26. Oktober 2010 fand in diesem Zusammenhang eine Unternehmung mit LeuchtturmCharakter statt. Ein umgebauter Audi A2 legte die 605 Kilometer von M¨nchen
u
nach Berlin ohne Zwischenstopp zur¨ck. Zum Einsatz kam ein Kolibri-Akkusystem
u
auf Lithium-Metall-Polymer-Basis mit einer Kapazit¨t von rund 100 kWh, wela
ches von der Firma DBM-Energy entwickelt wurde. Nimmt man als konservative
Absch¨tzung die heutigen 20 kWh ergibt sich bei 100 % Durchdringungsrate von
a
Elektrofahrzeugen eine Gesamtkapazit¨t von 870 GWh. Da die Hauptaufgabe eia
ner Elektrofahrzeugbatterie jedoch in der Mobilit¨t liegt, sind diese Kapazit¨ten
a
a
gr¨ßtenteils nicht nutzbar f¨r die Energieversorgung. Setzt man einen entsprecheno
u
den Partizipationsanreiz voraus, ist es denkbar, etwa 30 % der Batteriekapazit¨t
a

27

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds
f¨r Energiedienstleistungen zu nutzen. Somit ergeben sich 260 GWh Speicheru
verm¨gen, welche den 600 GWh aus heutigen Pumpspeicherkraftwerkkapazit¨ten
o
a
gegen¨ber stehen. Im Gegensatz zu den Leistungen sind die Kapazit¨ten aus Eleku
a
trofahrzeugen recht gering und die alleinige intelligente Ansteuerung von Elektrofahrzeugen wird nicht ausreichen, um das Energiesystem der Zukunft sicher und
zuverl¨ssig zu betreiben.
a
Betrachtet man die M¨glichkeit, Energie aus dem Batteriespeicher der Fahrzeuge
o
in das Energieversorgungsnetz zur¨ck zu speisen, kann das Potential der Elektrou
fahrzeuge um ein Vielfaches angehoben werden. Dies wird in der Literatur unter
dem Schlagwort vehicle-to-grid“ [28] zusammengefasst. Im Grunde wird dabei der
”
Fahrzeugspeicher ¨hnlich verwendet wie eine station¨re Batterie oder gar ein kona
a
ventionelles Pumpspeicherkraftwerk. Der Hauptunterschied liegt darin, dass die
verf¨gbaren Speicherkapazit¨ten um ein vielfaches kleiner sind. Aus diesem Grund
u
a
gibt es Ans¨tze mit sogenannten Aggregatoren, welche die Speicher mehrerer Eleka
trofahrzeuge unter Vertrag haben und mit diesen am Energiemarkt als eine Einheit
auftreten. Bei einem Ansatz ohne Aggregatoren m¨ssen die Elektrofahrzeuge einu
zeln am Markt teilnehmen, was derzeit in Deutschland, im Gegensatz zu den USA
[29], Aufgrund der Minimalmengenvorgaben nicht m¨glich ist. Um das vehicle-too
”
grid“ Konzept anwenden zu k¨nnen bedarf es einer Kommunikationsinfrastruktur
o
bis zu den Endkunden, die aktuell in dieser Form noch nicht vorliegt.

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds
In den meisten Studien werden einzelne Fahrprofile erzeugt, welche dann mit einem Faktor multipliziert die Gesamtheit der Fahrzeuge abbilden sollen [30],[31].
Betrachtet man den Speicher aus Netzsicht, ist es von Vorteil, die an einem Netz¨
knoten angeschlossenen Fahrzeuge als Verbund zu betrachten [32]. Ahnlich wie der
Lastgang der elektrischen Verbraucher in Summe sehr gut vorhersagbar ist, verh¨lt
a
es sich auch mit den angeschlossenen Elektrofahrzeugen. Da der Batteriespeicher
eines Elektrofahrzeugs besonderen Randbedingungen unterliegt, m¨ssen verschieu
dene Aspekte in der Modellerstellung ber¨cksichtigt werden. Ein sich ver¨ndernder
u
a
Teil der Fahrzeuge ist nicht an das Netz angeschlossen, daher m¨ssen die potenu
tiellen Lade- und Entladeleistungen sowie die verf¨gbare Kapazit¨t entsprechend
u
a
angepasst werden. Außerdem muss die Entladung w¨hrend des Fahrens und der
a
Wirkungsgrad ber¨cksichtigt werden.
u

3.2.1. Fahrprofile
F¨r die Erstellung eines Elektrofahrzeugmodells werden die Daten der Studie Mou
”
bilit¨t in Deutschland 2008“ [33] ausgewertet. Aus Sicht des Energieversorgungsa

28

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
netzes ist ein Elektrofahrzeug (EV - Electric Vehicle) beschr¨nkt auf die Kapazit¨t
a
a
des Energiespeichers und die maximale Leistung, mit der Energie in oder aus dem
Energiespeicher ge- bzw. entladen werden kann. Der Energiespeicher eines EVVerbunds weicht jedoch in zwei Punkten von dem einer station¨ren Batterie ab:
a
Der Wert der Kapazit¨t als Summe der Kapazit¨ten der Einzelfahrzeuge schwankt
a
a
mit der Anwesenheit der Fahrzeuge: sind viele EVs mit dem Netz verbunden, ist
der Kapazit¨tswert hoch, sind viele EVs unterwegs, ist er niedrig. Die Anwesena
heit wird aus der Studie anhand der Anzahl der Wege w¨hrend eines Zeitraums
a
ermittelt und hat Auswirkungen auf die verf¨gbare Kapazit¨t. Ein zweiter Unu
a
terscheidungspunkt ist die Verwendung der Energie aus dem Speicher f¨r Mobiliu
t¨tszwecke. Dies f¨hrt zu einer Entladung des Speichers, ohne dass dabei Energie
a
u
in das Netz gespeist wird. Dieser Umstand wird mit den Daten uber gefahrene
¨
¨
Kilometer in der Studie quantifiziert. Uber sie l¨sst sich die Energie bestimmen,
a
die w¨hrend eines Zeitraums aus dem Speicher f¨r die Fortbewegung entnommen
a
u
wird.
Beispielhaft wird das Fahrverhalten der Berliner Fahrzeuge unter der Annahme
ausgewertet, dass Elektrofahrzeuge im urbanen Raum fr¨hzeitig Akzeptanz erfahu
ren, da dort die begrenzten Reichweiten weniger kritisch sind. Die Mobilit¨tsstudie
a
wurde vom Bundesministerium f¨r Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (BMVBS)
u
in Auftrag gegeben und von infas - Institut f¨r angewandte Sozialwissenschaft
u
GmbH und dem Institut f¨r Verkehrsforschung des DLR f¨r den Erhebungszeitu
u
raum von Januar 2008 bis April 2009 erstellt. Basierend auf einer Stichtagerhebung wurden die Fragen personenbezogen, zur Erstellung eines Personen-, Wegeund Reisedatensatzes, sowie haushaltsbezogen zur Erstellung eines Haushalts- und
Wegesatzes beantwortet. Die Studie umfasst 25.922 Haushalte, 60.713 Personen,
193.290 Wege und 34.601 Autos. Die Extraktion der Fahrprofile aus der Studie wird
knapp erl¨utert, w¨hrend f¨r zus¨tzliche Informationen wie das Erhebungsdesign,
a
a
u
a
Details der Datenerhebung und Interpretation der Ergebnisse auf das Benutzerhandbuch [34] der Studie verwiesen wird.
Zun¨chst wurden Fahrten, die eine Wegstrecke uber 150 km (<3 %) aufwiesen
a
¨
herausgefiltert, um die eingeschr¨nkten Reichweiten von Elektrofahrzeugen zu bea
r¨cksichtigen. Desweiteren wurden nur Fahrten ber¨cksichtigt, die mit dem PKW
u
u
im Bundesland Berlin zur¨ckgelegt wurden. Da die Leistungsflussberechnung in
u
st¨ndlicher Aufl¨sung erfolgt, wurden Start- und Endzeitpunkt der Wege des Dau
o
tensatzes so korrigiert, dass sie in das st¨ndliche Raster passen. So wird beispielsu
weise eine Fahrt, die von 8:45 Uhr bis 9:20 Uhr stattgefunden hat, dem Zeitabschnitt 9:00 Uhr bis 10:00 Uhr zugeordnet. Die Kapazit¨t des gefahrenen Fahrzeugs
a
wird demnach ab 10:00 Uhr wieder an das Energieversorgungsnetz angeschlossen.
Dabei ist der Ladezustand des gefahrenen Fahrzeugs um die Antriebsenergie f¨r
u
die gefahrenen Kilometer vermindert. Diese Prozedur wird f¨r den Zeitraum eiu

29

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds
ner Woche durchgef¨hrt, um die starken Schwankungen des Verkehrsaufkommens
u
w¨hrend der Wochentage zu ber¨cksichtigen. Eine saisonale Betrachtung findet
a
u
hingegen nicht statt, ihr Einfluss auf die Fahrzeugspeicher am Energieversorgungsnetz wird vernachl¨ssigt.
a
Um aus den personen- und haushaltsbezogenen Daten ein Fahrprofil f¨r alle am
u
Verkehr teilnehmenden Fahrzeuge zu erhalten, muss mit Hochrechnungs- und Gewichtungsfaktoren gearbeitet werden, welche in der Studie zur Verf¨gung stehen.
u
Die Auswahl wurde per Ziehung aus allen Personen ab 14 Jahren aus dem Einwohnermelderegister vorgenommen, und dann jeweils der gesamte Haushalt nach
seinem Mobilit¨tsverhalten befragt, wodurch Haushalte mit wenigen Personen staa
tistisch unterrepr¨sentiert sind. Dies wird durch den Gewichtungsfaktor wgew ausa
geglichen. Mit Hilfe des Hochrechnungsfaktors whochkm wurde die Gesamtverkehrsleistung eines Tages in Kilometern bestimmt. Die Anzahl aller Wege wurde mit
dem zweiten Hochrechnungsfaktor whoch ermittelt. Der dritte ben¨tigte Hochrecho
nungsfaktor ahoch stammt aus dem Autodatensatz und wird zur Hochrechnung
auf die rund 1,2 Millionen Fahrzeuge Berlins herangezogen. Die Normierung der
resultierenden Anzahl Wege in Prozent und der Bezug der gefahrenen Kilometer
jeder Stunde auf ein einzelnes Fahrzeug ergibt ein skalierbares Fahrprofil, welches
ein Typvertreter aller Berliner Fahrzeuge ist. Die Skalierung mit 1,2 Millionen ergibt wieder das urspr¨ngliche Fahrprofil und somit die h¨chste Genauigkeit. Das
u
o
normierte Fahrprofil der Wege und der gefahrenen Kilometer eines Montags ist
in Abbildung 3.1 dargestellt. Die Darstellung aller Wochentage befindet sich im
Anhang A.2.1. Die Fahrleistung eines Jahres betr¨gt 9040 km.
a
40
Wege in Prozent

Wegstrecke in km

5
4
3
2
1
0

5

10

15
Stunden

20

30
20
10
0

5

10

15

20

Stunden

Abbildung 3.1.: Zur¨ckgelegte Wegstrecke und durchgef¨hrte Fahrten in Prozent
u
u
der Fahrzeuggesamtanzahl am Montag

3.2.2. Anwesenheit
Aus dem Fahrprofil l¨sst sich ein st¨ndlicher Anwesenheitsfaktor pEVanw,h der Fahra
u
zeuge am Netz ableiten. Dazu wird die Anzahl der st¨ndlich durchgef¨hrten Wege
u
u
nWege,h durch die Gesamtanzahl der betrachteten Fahrzeuge der Mobilit¨tsstudie
a
nFZ geteilt. F¨r Gleichung (3.1) wurde die Annahme getroffen, dass nach jeder
u

30

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
Fahrt eine Verbindung mit dem Energienetz hergestellt wird, was die Nutzerbe¨
reitschaft und die Ladeinfrastruktur voraussetzt. Uber eine manuelle Anpassung
des Anwesenheitsfaktors ließen sich Annahmen umsetzen, wie zum Beispiel, dass
bei 25 % der Berufst¨tigen keine Ladem¨glichkeit am Arbeitsplatz besteht, darauf
a
o
wird jedoch verzichtet.
nWege,h
)
(3.1)
nFZ
Der Anwesenheitsfaktor wird ben¨tigt, um die sich ¨ndernden Leistungs- und Kao
a
pazit¨tswerte des an das Netz angeschlossenen Speichers korrekt berechnen zu
a
k¨nnen. Eine Analyse der Fahrprofile kommt zu dem Ergebnis, dass der geringste
o
Anwesenheitsfaktor der in Berlin zugelassenen Fahrzeuge 0,635, also 63,5 % betr¨gt. Dies bedeutet, dass maximal 36,5 % der Fahrzeuge gleichzeitig eine Fahrt
a
ausf¨hren. Der reale Wert der Studie liegt darunter, jedoch tritt durch die st¨ndu
u
liche Zuordnung der Fahrten eine H¨ufung auf, die im urspr¨nglichen Datensatz
a
u
weniger ausgepr¨gt war.
a
pEVanw,h = (1 −

3.2.3. Energieverbrauch und Wirkungsgrad
Ein wesentlicher Unterschied zwischen einer station¨ren Batterie und dem Energiea
speicher eines Elektrofahrzeugs besteht in der Tatsache, dass der Fahrzeugspeicher
w¨hrend der Fahrt entladen wird und dann mit einem niedrigeren Ladezustand
a
wieder mit dem Energiesystem verbunden wird. Die Menge der f¨r die Mobiliu
t¨t aufgewendeten Energie l¨sst sich aus den Fahrprofilen uber die zur¨ckgelegten
a
a
u
¨
Kilometer bestimmen. Die Angabe der Energieverbr¨uche heutiger Elektrofahrzeua
ge, die in Serie gefertigt werden, sind zwischen 0,12 kW h und 0,17 kW h angegeben.
km
km
¨
Ahnlich wie bei den Kraftstoffverbrauchsangaben handelt es sich hierbei vermutlich um Werte, die in der Praxis ¨ußerst selten erreicht werden k¨nnen. Praxistests
a
o
mit dem Mini E von BMW haben einen realistischen Alltagsverbrauchswert beff von
0,21 kW h/km ergeben [35]. Sobald die Fahrzeuge ihre Fahrt beendet haben, werden
sie in der darauffolgenden Stunde wieder mit dem Netz verbunden. Der st¨ndliu
che Energieverbrauch EV,h f¨r die Mobilit¨t der im Untersuchungsfall betrachteten
u
a
Elektrofahrzeuge nEV,Fall berechnet sich nach Formel (3.2). Dabei werden die gefahrenen Kilometer der vorherigen Stunde sges,h−1 durch die Zahl aller in der Mobilit¨tsstudie betrachteten Elektrofahrzeuge nFZ geteilt, da der Energieverbrauch
a
erst verrechnet wird, wenn das fahrende Fahrzeug wieder an das Energieversorgungsnetz angeschlossen ist.
EV,h = nEV,Fall beff ·

sges,h−1
nFZ

(3.2)

Der Speicherf¨llstand der ans Netz angeschlossenen Batterie wird jede Stunde um
u

31

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds
die berechnete Energiemenge EV,h reduziert, zus¨tzlich zu den F¨llstandsver¨ndea
u
a
rungen, die durch Interaktion mit dem Netz hinzukommen.
Sowohl beim Laden als auch beim Entladen der Fahrzeugspeicher treten chemische und thermische Verluste auf, die die nutzbare Energie reduzieren. H¨ufig
a
wird in der Literatur nur ein Gesamtwirkungsgrad angegeben, der beide Einzelwirkungsgrade vereint. Er liegt f¨r Elektrofahrzeuge typische Lithium-Ionenu
Akkumulatoren bei rund 90 %. Die Entladeverluste sind in der Verbrauchsberechnung f¨r die Mobilit¨t bereits im Faktor beff enthalten, beim vehicle-to-grid“ Beu
a
”
trieb jedoch noch nicht. Daher werden beide Einzelwirkungsgrade in die Speicherf¨llstandsberechnung mit aufgenommen und finden sich in Formel (3.6) wieder.
u

3.2.4. Anschlussleistungen
Wie in Abschnitt 3.1 aufgezeigt, sind die installierten Leistungen im Verkehrssektor erheblich. F¨r den vehicle-to-grid“ Betrieb sind jedoch die Anschlussleistungen
u
”
der Fahrzeuge relevant, nicht die Maximalleistung des Antriebs. Es m¨ssen immer
u
alle beteiligten Komponenten f¨r die entsprechende Leistung ausgelegt sein, vom
u
elektrischen Anschluss ( Steckdose“) uber die Zuleitung zum Fahrzeug, den Wech¨
”
selrichter und die Batterie. An einer konventionellen Steckdose mit 230 V und einer
Absicherung bei 16 A sind 3,86 kW Ladeleistung m¨glich. Bei dreiphasiger Ladung
o
erh¨hen sie sich auf 11,1 kW. Im November 2009 wurde ein neuartiger Stecker der
o
Firma Mennekes mit der deutschen Norm VDE-AR-E 2623-2-2 standardisiert, welcher bereits uber eine Datenanbindung f¨r vehicle-to-grid“ verf¨gt und bis 43 kW
u
u
¨
”
belastbar ist. Zukunftsszenarien besch¨ftigen sich mit Ladeleistungen im Bereich
a
von 250 kW, mit denen eine Ladung unter 10 Minuten erreicht werden soll [36].
Die Anschlussleistung Pmax,an ist jedoch im Modell des Fahrzeugverbunds nur einer
von zwei Faktoren, die die maximale Ladeleistung bestimmen. Zus¨tzlich h¨ngt die
a
a
Ladeleistung von der st¨ndlichen Anwesenheit pEVanw,h der betrachteten Fahrzeuu
ge nEV,Fall ab. In (3.3) und (3.4) sind die st¨ndlichen Lade- und Entladeleistung
u
Pmax,L,h und Pmax,E,h angegeben.
Pmax,L,h = Pmax,an · pEVanw,h · nEV,Fall

(3.3)

Pmax,E,h = −Pmax,L,h

(3.4)

3.2.5. Batterieladezustand im Verbund
Die Berechnung des Batterieladezustands der Fahrzeugbatterien wird ben¨tigt,
o
um zwei Randbedingungen einzuhalten. Erstens darf nicht mehr Energie aus dem
Netz aufgenommen, also geladen werden, als die Batterien an Kapazit¨t haben.
a
Zweitens darf aus den Batterien nicht so viel Leistung entnommen werden, dass

32

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
sie ihrer prim¨ren Aufgabe, der Mobilit¨t, nicht mehr gerecht werden k¨nnen. Ein
a
a
o
denkbares Szenario in diesem Zusammenhang w¨re, dass ein Fahrzeugbesitzer bei
a
entsprechendem Anreiz gewillt ist, 30 % seiner Batteriekapazit¨t f¨r das Energiea u
netz bereitzustellen. In diesem Fall muss uber die Berechnung des Ladezustands
¨
sichergestellt sein, dass unterhalb von 70 % kein vehicle-to-grid“ Betrieb mehr aus”
gef¨hrt wird. Die Berechnung des Ladezustands uber 24 Stunden beinhaltet vier
u
¨
Abh¨ngigkeiten:
a
- Lade- bzw. Entladeleistungen der vorherigen Stunden
- Anwesenheit der Elektrofahrzeuge
- Entladung der Batterien durch Mobilit¨tsenergiebereitstellung
a
- Separate Lade- und Entladewirkungsgrade
Im Laufe eines Tages werden insgesamt 25 Ladezust¨nde angenommen. Es gibt
a
einen Initialladezustand, aus dem die weiteren Zust¨nde berechnet werden. W¨ha
a
rend die Lade- und Entladeleistungen immer innerhalb einer Stunde fließen, bestimmen sich die Ladezust¨nde immer am Ende dieser Stunde. Der jeweils erste
a
Ladezustand des Tages SOC0,d wird zu pini = 0, 8, also 80 %, bei theoretisch 100 %
Anwesenheit vorgegeben. Der verf¨gbare Ladezustand am Anfang eines Tages beu
rechnet sich nach (3.5) und h¨ngt von dem maximalen Ladezustand SOCmax , der
a
Anwesenheit der Fahrzeuge in der ersten Stunde des Tages pEVanw,d,1 und der Anzahl der im Untersuchungsfall betrachteten Fahrzeuge nEV,Fall ab.
SOC0,d = pini · SOCmax · pEVanw,d,1 · nEV,Fall

(3.5)

Die weiteren Ladezust¨nde haben eine feste Abh¨ngigkeit von der Anwesenheit
a
a
der Fahrzeuge und dem Energieaufwand f¨r die gefahrenen Kilometer. Des Weiu
teren haben sie noch eine flexible Abh¨ngigkeit der Lade- und Entladeleistungen
a
gekoppelt mit den entsprechenden Wirkungsgraden, welche im Optimierungsprozess berechnet werden. Sie werden nach Formel (3.6) berechnet, welche f¨r die
u
Optimierungsfunktion eine stetige Differenzierbarkeit aufweisen muss und deshalb
den Tangens Hyperbolicus anstatt der Sprungfunktion verwendet.
SOCh =
τ xh

SOCh−1
+
pEVanw,h−1

tanh(106 · xh ) + 1
tanh(106 · xh ) − 1
+ ηL ·
−2 · ηE
2

− EV,h · pEVanw,h
mit:

33

(3.6)

3.2. Modellerstellung eines Elektrofahrzeugverbunds
- SOCh - Ladezustand am Ende von Stunde h in kWh
- SOCh−1 - Ladezustand am Ende von Stunde h − 1 in kWh
- pEVanw,h−1 - Anwesenheitsfaktor mit Werten zwischen 0 und 1 in Stunde h−1
- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
- xh - Leistung zu den Fahrzeugen in Stunde h in kW (positiv → laden, negativ
→ entladen)
- ηE - Entladewirkungsgrad, z.B. 0,83
- ηL - Ladewirkungsgrad, z.B. 0,9
- EV,h - Energieverbrauch in kWh pro km in Stunde h
Im Folgenden soll die Funktionsweise der Ladezustandsberechnung an einem Beispiel mit fiktiven Werten erl¨utert werden. In Tabelle 3.2 sind die f¨r das Beispiel
a
u
relevanten Werte f¨r einen Zeitraum von vier Stunden dargestellt.
u

Feste
Parameter

Stunde

1
2
3
4
(5)

Tabelle 3.2.: Beispielberechnung des Ladezustands
Fahrzeuge (EV): 10
Kapazit¨t
a
GesamtkaInitialladezueines EVs:
pazit¨t: 300
a
stand:
30 kWh
kWh
80 %
Theoretischer AnLadewirEntladewirfangsladezustand:
kungsgrad:
kungsgrad:
240 kWh
0,98
0,96
Verfugbare
AnwesenLadeleisMobilit¨tsa
¨
Kapazit¨t (kWh) heitsfaktor
a
tung
energieeinsatz
(kW)
(kWh)
192
0,8
4,082
1
243
1
0
3
120
0.5
-3
1
235,875
1
6,25
2
240
-

Geht man, wie im oben genannten Beispiel von 80 % Ladung in den Batterien aus,
ergibt sich ein Anfangsladezustand von 240 kWh. Der erste Ladezustand des Tages
wird jedoch noch mit der Anwesenheit der ersten Stunde verrechnet, daher ergibt
sich eine f¨r das Netz verf¨gbare Kapazit¨t von nur 192 kWh. Mit dieser Kapazit¨t
u
u
a
a
wird die erste Stunde berechnet. Die Ladeleistung wird von der Optimierung nach

34

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
Netzgegebenheiten berechnet, in diesem Beispiel betr¨gt die aus dem Netz aufgea
nommene Leistung in der ersten Stunde 4,082 kW und der Energieaufwand f¨r die
u
Mobilit¨t 1 kWh. Der Ladezustand am Anfang der zweiten Stunde berechnet sich
a
nach Formel (3.6) zu 243 kWh. Durch die Teilung des Ladezustands in Stunde 1
6
durch die Anwesenheit in Stunde 1 ergibt sich 192 = 240. Der Term tanh(10 ·xh )−1
0,8
−2·ηE
wird f¨r positive x, also Leistungsaufnahme aus dem Netz, zu Null. Der Term
u
tanh(106 ·xh )+1
hingegen zu 1. Die in Stunde 1 positive Ladeleistung x wird mit dem
2
Ladewirkungsgrad ηL und der Zeitkonstante τ (hier: eine Stunde) multipliziert und
zum Ladezustand addiert. Die aus dem Netz aufgenommene Leistung f¨hrt nach eiu
ner Stunde zu einer Erh¨hung der Energie im Speicher um 4,082 kW ·0, 98 = 4 kW.
o
Nun wird der Energieeinsatz f¨r Mobilit¨t in Stunde 1 von 1 kWh abgezogen. Abu
a
schließend werden die nun errechneten 243 kWh mit der Anwesenheit in Stunde 2
multipliziert, die in diesem Beispiel 1, also 100 % ist. Da in Stunde 2 keine Ladung
stattgefunden hat, jedoch eine Stunde lang 3 kW entladen wurden, betr¨gt der
a
Ladezustand am Anfang von Stunde 3 nur noch 240 kWh. Dieser Wert wird mit
der Anwesenheit pEVanw,h multipliziert, welcher 0,5 betr¨gt. Dies bedeutet, dass nur
a
die H¨lfte der Fahrzeuge anwesend sind, w¨hrend die andere H¨lfte unterwegs ist.
a
a
a
Im Ergebnis betr¨gt die verf¨gbare Kapazit¨t f¨r das Netz am Anfang von Stunde
a
u
a u
3 nur noch 120 kWh. Der Ladezustand in Stunde 4 weist zwei interessante Details
auf. Obwohl in Stunde 3 eine Entladung ins Netz in H¨he von 3 kW und 1 kWh
o
Energieaufwand f¨r Mobilit¨t stattgefunden hat, ist die verf¨gbare Kapazit¨t am
u
a
u
a
Anfang von Stunde 4 h¨her als am Anfang von Stunde 3, da sich die Anwesenheit
o
wieder auf 1 erh¨ht hat. Zweitens berechnet sich die verf¨gbare Kapazit¨t, die von
o
u
a
240 kWh eine Entladung von 3 kW in Stunde 3 und einen Mobilit¨tsenergieaufa
wand von 1 kWh erf¨hrt, nicht zu 236 kWh, sondern nur 235,875 kWh. Da die
a
Ladeleistung in Stunde 3 negativ ist, fließt sie aus dem Speicher in das Netz. Hier
6
6
ist nun der Term tanh(10 ·xh )−1 gleich Eins und tanh(102 ·xh )+1 gleich Null. Dies f¨hrt
u
−2·
1
dazu, dass die negative Leistung x noch mit ηE und τ multipliziert wird. Bei einer
Abgabe von 3 kW in das Netz w¨hrend einer Stunde verliert der Speicher also
a
3
= 3, 125 kWh an Ladung. Am Ende des Beispielbetrachtungszeitraums soll
0,96
der Speicher wieder den gleichen Ladezustand aufweisen wie am Anfang, also 240
kWh. Die Ladeleistung der letzten Stunde muss also die fehlenden 4,125 kWh plus
2 kWh Mobilit¨tsenergieaufwand ausgleichen. Mit dem Ladewirkungsgrad ergibt
a
sich die aus dem Netz aufgenommene Leistung zu 4,125+2 = 6,25 kW. Ebenfalls gut
0,98
erkennbar ist, dass es einen Eintrag mehr f¨r den Ladezustand gibt als f¨r die Lau
u
deleistung. Im Modell mit der tageweisen Betrachtung bei st¨ndlicher Aufl¨sung
u
o
ergeben sich daher 25 Werte f¨r den Ladezustand und 24 Werte f¨r die Leistung.
u
u

35

3.3. Optimierte Lade- und Entladesteuerung

3.3. Optimierte Lade- und Entladesteuerung
Die Modellerstellung des Elektrofahrzeugverbunds aus Abschnitt 3.2 ist bereits mit
Hinblick auf die Optimierung formuliert worden. Die Optimierung erfolgt durch die
Minimierung einer Zielfunktion mit Randbedingungen. Die Zielfunktion umfasst
den Zustand und damit die Bed¨rfnisse des Energiesystems sowie einen Anreiz
u
f¨r Elektrofahrzeugbesitzer, ihre EV mit dem Energieversorgungsnetz interagieren
u
zu lassen. Die Randbedingungen stellen sicher, dass die Systeminteraktionen nur
innerhalb des physikalisch M¨glichen geleistet werden. Außerdem stellen sie sicher,
o
dass die Mobilit¨t des Elektrofahrzeugs nur in benutzerdefinierten Ausmaßen eina
geschr¨nkt wird. Zur Optimierung selbst kommt die MATLAB-Funktion fmincon
a
(3.7) zum Einsatz, welche aus der Optimization Toolbox unter Nonlinear Programming zu finden ist. Sie kann verwendet werden, um eine multivariable, nichtlineare
Funktion mit Randbedingungen zu minimieren.
x = fmincon (f un, x0 , [] , [] , [] , [] , lb, ub, nonlcon)

(3.7)

In diesem Abschnitt werden die Zielfunktion und im Anschluss die verschiedenen
Randbedingungen diskutiert.

3.3.1. Zeithorizont und Zielfunktion
Die Optimierung wird f¨r einen Zeitraum von 24 Stunden, also von Anfang bis
u
Ende eines Tages, durchgef¨hrt. Eingangsgr¨ße der Zielfunktion sind dabei die
u
o
Energiepreise jeder Stunde des Tages, wie sie auch in der Energieversorgung im
Spotmarkt, im englischsprachigen Raum mit Day-Ahead-Market“ bezeichnet, pro”
gnostiziert werden. Die Berechnung der Preise erfolgt wie in Kapitel 2.1.6 beschrieben mit der optimalen Leistungsflussberechnung. Die Preise spiegeln somit knotengenau die Verh¨ltnisse im Energieversorgungssystem wider. Bei starker Nacha
frage und knappem Angebot sind sie hoch, bei schwacher Nachfrage und hohem
Angebot sind sie niedrig. Durch Minimierung der Kostenfunktion ergeben sich als
Ausgangsgr¨ße Ladeleistungen f¨r jede Stunde, welche positiv einen Leistungsfluss
o
u
in den Speicher hinein und negativ aus dem Speicher heraus darstellen und allen
Randbedingungen gerecht werden. Die Zielfunktion sorgt f¨r ein kostenoptimales
u
Ergebnis. Die Verfolgung mehrerer Ziele gleichzeitig, wie zum Beispiel Optimierung
auf Kosten und CO2 -Emissionen wie in [37] sind weniger vorteilhaft, da hier widerspr¨chliche Ziele erreicht werden sollen, was im kostenorientierten Energiesystem
u
zu suboptimalen Ergebnissen f¨hrt. So haben Mittel- oder Spitzenlastkraftweru
ke niedrigere CO2 -Emissionen als Grundlastkraftwerke, was zu niedrigeren CO2 Emissionen pro erzeugter MWh in Spitzenlastzeiten f¨hren kann. Die Nachfrage
u
sollte jedoch immer weg von den Spitzen- hin zu den Schwachlastzeiten verschoben werden. Eine Emissionsreduktion durch Verschiebung der Angebotspreise der

36

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
Kraftwerkstypen und damit der Merit-Order ist ineffizient, da zum Beispiel CO2 emissionsarme Gaskraftwerke technisch und okonomisch nicht zum Grundlastbe¨
trieb ausgelegt sind. Die in dieser Arbeit betrachtete CO2 -Emissionensreduktion
wird durch Integration abgeschalteter Erneuerbarer angestrebt.
Die Kostenfunktion (3.8) f (x) ist die Summe der st¨ndlichen Energiepreise LM Ph
u
mit den st¨ndlichen Lade- bzw. Entladeleistungen xh .
u
24

min f (x) =

xh · LM Ph

(3.8)

h=1

3.3.2. Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨ssige Leistung
a
Da die Zielfunktion als Ergebnis die kostenoptimale Ladeleistung jeder Stunde berechnet, m¨ssen auch s¨mtliche Randbedingungen in Form von Leistung formuliert
u
a
werden. Im Falle der durch die Anschlussleistung beschr¨nkten zul¨ssigen Ladea
a
oder Entladeleistung der Fahrzeuge ist dies durch eine lineare Abh¨ngigkeit gegea
ben. In einem Optimierungsproblem werden lineare Randbedingungen oftmals als
obere (ub - upper bound) und untere (lb - lower bound) Grenze bezeichnet (3.9).
Die Leistung x wird dabei von der maximalen Anschlussleistung pro Fahrzeug Pmax
mal der Gesamtanzahl der im Untersuchungsfall betrachteten Fahrzeuge nEV,Fall
und dem Anwesenheitsfaktor pEVanw,1-24 nach oben begrenzt. Die Begrenzung nach
unten w¨re bei gesteuertem Laden Null, mit vehicle-to-grid“ Betrieb ist sie bis
a
”
auf das Vorzeichen identisch mit der oberen Grenze.
lb ≤x ≤ ub
−Pmax · pEVanw,1-24 · nEV,Fall ≤x1−24 ≤ Pmax · pEVanw,1-24 · nEV,Fall

(3.9)
(3.10)

Neben der Beschr¨nkung der maximalen Lade-und Entladeleistung in Abh¨ngiga
a
keit der Anschlussleistung und der Anzahl der anwesenden Fahrzeuge erfolgt ein
Abgleich mit dem Leistungssignal (2.6)(2.7) aus Kapitel 2.2. Dadurch wird die
Lade- und Entladeleistung gegebenenfalls weiter eingeschr¨nkt, wenn dies f¨r die
a
u
Beherrschung der Netzr¨ckwirkungen erforderlich ist. Die untere Grenze (lb) wird
u
zeilenweise mit den Werten von Pminsys,h verglichen. Ist die untere Grenze der hten Zeile kleiner als Pminsys,h , so wird die untere Grenze auf den Wert von Pminsys,h
gesetzt. Ist sie gr¨ßer oder gleich wird sie nicht ver¨ndert. Die obere Grenze (ub)
o
a
wird zeilenweise mit den Werten von Pmaxsys,h verglichen. Ist sie gr¨ßer als Pmaxsys,h ,
o
so wird die obere Grenze auf den Wert von Pmaxsys,h gesetzt. Ist sie kleiner oder
gleich wird keine Anpassung vorgenommen. Durch diese weitere Anpassung des
Leistungsaustausches kann zum Beispiel vermieden werden, dass der Fahrzeugverbund seine Leistung in so großem Umfang ¨ndert, dass konventionelle Kraftwerke
a

37

3.3. Optimierte Lade- und Entladesteuerung
zus¨tzlich hochgefahren oder Erneuerbare zus¨tzlich gedrosselt werden m¨ssen.
a
a
u
Um den Effekt dieses Abgleichs zu verdeutlichen, wird beispielhaft eine Stunde
betrachtet, in der Windkraftanlagen um 150 MW gedrosselt werden m¨ssen, da
u
f¨r diese Leistung keine Nachfrage vorhanden ist. Der Energiepreis ist in dieser
u
Stunde niedrig. Da das n¨chste Megawatt aus Windkraftanlagen geliefert werden
a
kann, bestimmen diese auch den Preis. Bei 125.000 Elektrofahrzeugen an normalen
Steckdosen (230 V, 16 A) betr¨gt die Anschlussleistung und damit die obere Grenze
a
230 V ·16 A·125.000 = 460 MW. Handelt es sich um die preislich g¨nstigste Stunde
u
des Tages, w¨rden die Fahrzeuge voraussichtlich mit ihrer maximalen Anschlussu
leistung laden und somit die Nachfrage um 460 MW erh¨hen. Dies f¨hrt dazu,
o
u
dass nicht nur die Windabschaltung komplett verhindert werden kann, sondern
dass auch konventionelle Kraftwerke um 310 MW hochgefahren werden m¨ssen,
u
was den Preis und die Emissionen erh¨ht. M¨chte man nur zus¨tzliche Ladung
o
o
a
aus Erneuerbaren realisieren, l¨sst sich der Wert f¨r Pmaxsys,h auf 150 MW setzen.
a
u
Der Vergleich mit der oberen Grenze ergibt nun, dass sie gr¨ßer ist als Pmaxsys,h ,
o
weshalb sie angepasst wird und nun den Wert 150 MW zugewiesen bekommt. Die
Optimierung berechnet noch immer eine Energieaufnahme aus dem Netz, da der
Preis niedrig ist, jedoch nicht mehr als 150 MW, da dies die Randbedingung verletzen w¨rde.
u

3.3.3. Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand
Der Ladezustand des Fahrzeugverbunds wird in Formel (3.6) in Abh¨ngigkeit der
a
Leistung und weiterer, gegebener Faktoren berechnet. Diese Berechnung dient der
Optimierung als Randbedingung mit nichtlinearer Abh¨ngigkeit von der Optimiea
rungsvariablen x. Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen haben eine Charakteristik wie in Formel (3.11) dargestellt und sorgen daf¨r, dass der Wert der Optimieu
rungsvariablen x innerhalb einer definierten Bandbreite bleibt, die vom Ladezustand vorgegeben wird. Von den 25 Ladezust¨nden eines Tages sind 23 als nichta
lineare Ungleichheitsbedingung formuliert. Der erste Ladezustand ist vorgegeben
und der letzte wird uber eine nichtlineare Gleichheitsbedingung berechnet.
¨
c(x) ≤ 0

(3.11)

¨
Der Vektor c hat somit 46 Eintr¨ge, wovon 23 ein Uberladen der Batterie vera
hindern und 23 daf¨r sorgen, dass der Ladezustand nicht unter eine benutzerdeu
¨
finierte Grenze f¨llt. Um ein Uberladen der Batterie zu verhindern, muss der von
a
der Anwesenheit pEVanw,h abh¨ngige maximale Ladezustand SOCmax,h nach Formel
a
(3.12)ermittelt werden. Dazu wird der maximale Ladezustand des Einzelfahrzeugs
SOCmax mit den im Untersuchungsfall betrachteten Fahrzeugen nEV,Fall und der

38

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
Anwesenheit multipliziert.
SOCmax,h = SOCmax · pEVanw,h · nEV,Fall

(3.12)

Zur Feststellung der unteren Ladezustandsgrenze M SOCh wird Formel (3.13) ben¨tigt. Sie ist analog zu (3.12) aufgebaut, multipliziert hier aber zum maximal
o
verf¨gbaren Ladezustand noch den Faktor des benutzerdefinierten Mindestladezuu
stands pSOC,min .
M SOCh = pSOC,min · SOCmax · pEVanw,h · nEV,Fall

(3.13)

Mit den sich st¨ndlich ¨ndernden maximalen und minimalen Ladezust¨nden lassen
u
a
a
sich die nichtlinearen Ungleichheitsbedingungen berechnen. Die ersten 23 Eintr¨ge
a
des c-Vektors sorgen nach Formel (3.14) daf¨r, dass die Batterie nicht uber ihre
u
¨
maximale Kapazit¨t geladen wird. Hierbei ist zu beachten, dass nur die Ladezua
st¨nde der Stunden 2 bis 23 ber¨cksichtigt werden, da der Ladezustand der ersten
a
u
und letzten Stunde vorgegeben bzw. anders berechnet wird. Als Beispiel soll in
Stunde 4 die Batterie bereits voll geladen sein. Ist die Ladeleistung x der vierten
Stunde h¨her als die Verluste in Stunde 4, so berechnet sich der Ladezustand von
o
Stunde 5 h¨her als der maximale Ladezustand. Die Differenz aus Formel (3.14)
o
w¨re positiv, was die Bedingung, dass alle Eintr¨ge im c-Vektor kleiner als Null
a
a
sein m¨ssen, verletzen w¨rde. Analog dazu werden die Eintr¨ge 24-45 im c-Vektor
u
u
a
mit Formel (3.15) berechnet und sorgen f¨r eine Einhaltung der Speichermindestu
f¨llstandsanforderung.
u
c1−22 = SOC2−23 − SOCmax,2−23

(3.14)

c23−45 = M SOC2−23 − SOC2−23

(3.15)

3.3.4. Nichtlineare Gleichheitsbedingungen - Ladezustand
Eine Minimierung der Kosten f¨hrt am Ende des Betrachtungszeitraums immer
u
zu einer maximalen Entladung der Batterie. Da bei einer tageweisen Optimierung eines Jahres der letzte Ladezustand eines Tages dem ersten Ladezustand des
n¨chsten Tages entspricht, ist eine vollst¨ndige Entladung nicht w¨nschenswert.
a
a
u
Daher l¨sst sich eine weitere Randbedingung formulieren, welche dieses Verhala
ten verhindert. Diese nichtlineare Gleichheitsrandbedingung ist in der Form (3.16)
ausgedr¨ckt.
u
ceq(x) = 0

39

(3.16)

3.4. Simulation
Sie sorgt im Fall von (3.17) daf¨r, dass die Summe aus Ladeleistung korreliert mit
u
Lade- bzw. Entladewirkungsgraden in einer Stunde abz¨glich des Energieaufwands
u
f¨r Mobilit¨t gleich Null sein muss. Dies f¨hrt dazu, dass der Ladezustand am Ende
u
a
u
des Tages dem am Anfang entspricht.
24

xh ·

0=
h=1
24

tanh(106 · xh ) − 1
tanh(106 · xh ) + 1
+ ηL ·
−2 · ηE
2

·τ
(3.17)

EV,h

−
h=1

mit:
- xh - Leistung zu den Fahrzeugen in Stunde h in kW (positiv → laden, negativ
→ entladen)
- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
- ηE - Entladewirkungsgrad, z.B. 0,83
- ηL - Ladewirkungsgrad, z.B. 0,9
- EV,h - Energieverbrauch in kWh pro km in Stunde h
F¨r die Berechnung des letzten Ladezustand des Tages wird die Anwesenheit in der
u
ersten Stunde des n¨chsten Tages herangezogen. Auf diese Weise ist die verf¨gbare
a
u
Kapazit¨t um 24:00 Uhr des einen Tages gleich der verf¨gbaren Kapazit¨t um
a
u
a
0:00 Uhr des n¨chsten Tages. Der absolute Ladezustand ist dank der nichtlinearen
a
Gleichheitsbedingung am Anfang und am Ende eines Tages gleich, unabh¨ngig von
a
der Anwesenheit.

3.4. Simulation
Das in Abschnitt 3.2 entwickelte Elektrofahrzeugmodell wird in einem Energieversorgungsnetz hinsichtlich seiner Effekte untersucht. Dazu wird das Energieversorgungsnetz aus Kapitel 2 herangezogen. Eine Betrachtung uber den Zeitraum
¨
von einem Jahr soll die Abh¨ngigkeit des Ergebnisses von zuf¨lligen Verbrauchsa
a
und Erzeugungspaaren verringern. Die Optimierung wird 365 mal mit verschiedenen realen Verbrauchs- und Wind/PV-Profilen durchgef¨hrt. Um die wichtige
u
Einflussgr¨ße der Energienachfrage im Ergebnis zu ber¨cksichtigen, werden zwei
o
u
Szenarien mit Jahresverbr¨uchen von 83 TWh und 106 TWh simuliert.
a

40

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

3.4.1. Simulationsparameter
Die Parameter der Elektrofahrzeuge sind nach Vorbild des E-mini [35] ausgew¨hlt
a
und in Tabelle 3.3 dargestellt. Dieser konservative Ansatz mit einem bereits verf¨gu
baren Elektrofahrzeug geht nicht auf die Entwicklung der zuk¨nftigen Fahrzeuge
u
ein. Im vorliegenden Ansatz wird Leistung und Kapazit¨t betrachtet, beide steia
gen mit technischem Fortschritt sowie mit erh¨hter Anzahl an Fahrzeugen. Da
o
die Prognose der Fahrzeugzahlen schwierig ist, k¨nnen die Fahrzeugspezifikatioo
nen so realistisch wie m¨glich gew¨hlt werden. Reichweite und Energieverbrauch
o
a
sind unter realistischen Normalbedingungen angegeben. Da der Lade- und Entladewirkungsgrad stark temperaturabh¨ngig ist [38], wurde f¨r den Ladewirkungsgrad
a
u
90 % und f¨r den Entladewirkungsgrad 83 % angenommen.
u
Tabelle 3.3.: Fahrzeugparameter basierend auf den Spezifikationen des E-mini
Gr¨ße
o
Einheit Wert
Kapazit¨t
a
kWh
35
Reichweite unter Normalbedingungen
km
168
Energieverbrauch unter Normalbedingungen kWh/km 0,21
Ladeleistung
kW
3,68
Mit den Fahrzeugdaten des E-Mini und einigen willk¨rlich festgesetzten Werten
u
ergeben sich die Parameter der Optimierung aus Tabelle 3.4. Bei der Anzahl der
Fahrzeuge wurde gem¨ß den Prognosen der Nationalen Plattform Elektromobilia
t¨t davon ausgegangen, dass im betrachteten Jahr 2040 ein Drittel der Berliner
a
Fahrzeuge rein elektrisch angetrieben werden.
Tabelle 3.4.: Simulationsparameter
Technische Daten:
acon
0,21 kW h/km
ηL
0,9
ηE
0,83
Pmax
3,68 kW
SOCmax 35 kWh
Simulationsspezifische Daten:
nEV,Fall 420 000 St¨ck
u
pini
80 %
pSOC,min 70 %
Die Parameter des Energieversorgungsnetzes sind in Kapitel 2 angegeben. Bei der
erweiterten Leistungsregelung der Fahrzeuge wurde die Simulation mit der Stra-

41

3.4. Simulation
tegie aus Abschnitt 2.2.2 durchgef¨hrt. Bei dieser Strategie darf die Absenkung
u
der Nachfrage zur Abschaltung konventioneller Kraftwerke f¨hren, bei Erh¨hung
u
o
der Nachfrage d¨rfen jedoch keine neuen konventionellen Kraftwerke zum Einsatz
u
kommen, sondern das Grenzkraftwerk muss den erh¨hten Bedarf selbst abdecken
o
k¨nnen.
o

3.4.2. Ablauf zur Ergebnisberechnung
Damit Aussagen uber die Integration Erneuerbarer und die Reduktion von CO2 ¨
Emissionen getroffen werden k¨nnen, reicht es nicht aus, f¨r die Preisoptimierung
o
u
auf B¨rsenpreise zur¨ckzugreifen, wie es normalerweise ublich ist. Damit fundiero
u
¨
te Aussagen getroffen werden k¨nnen, wird das Energieversorgungssystem in die
o
Simulation mit einbezogen. Die Simulation besteht daher aus drei aufeinanderfolgenden Optimierungen.
- Schritt 1: Optimale Leistungsflussberechnung des Energiesystems mit Prognosewerten f¨r den n¨chsten Tag
u
a
- Schritt 2: Preisoptimierung der Elektrofahrzeuge mit den vorl¨ufigen Preisen
a
aus Schritt 1
- Schritt 3: Erneute optimale Leistungsflussberechnung des Energiesystems mit
den ge¨nderten Fahrzeugprofilen
a
Das Ablaufdiagramm in Abbildung 3.2 veranschaulicht die Eingangs-, Zwischenund Ergebnisgr¨ßen und ihre Verarbeitung w¨hrend der Simulation. Zu den Eino
a
gangsgr¨ßen auf der linken Seite geh¨ren Daten zur Energieerzeugung und der
o
o
Energienachfrage. Das Nachfrageprofil der ungesteuert ladenden Elektrofahrzeuge
stammt aus den Fahrprofilen aus Abschnitt 3.2.1 und wird tageweise in st¨ndu
licher Aufl¨sung f¨r ein Jahr zur Verf¨gung gestellt. Nachfrage der Verbraucher
o
u
u
sowie Einspeiseprofile f¨r Photovoltaik- und Windkraftanlagen liegen st¨ndlich f¨r
u
u
u
ein Jahr vor. Die Kraftwerksdaten umfassen Angebotspreise, minimale und maximale Leistungsbereitstellung sowie Informationen zur Topologie. Sie sind statisch,
werden aber f¨r die Simulation st¨ndlich bereitgestellt, was zum Beispiel die Abu
u
schaltung von in Revision befindlichen Kraftwerken erlauben w¨rde. Photovoltaiku
und Windkraftanlagen sind knotengenau kumuliert als je ein Generator mit variabler maximaler Leistungsbereitstellung modelliert. Die st¨ndlichen Eingangsdaten
u
werden zusammen mit der statischen Topologie und den Leitungsdaten an die optimierte Leistungsflussberechnung ubergeben. F¨r jede Stunde wird eine vorl¨ufige
u
a
¨
optimierte Leistungsflussberechnung nach dem Prinzip der Locational Marginal
”
Prices“, kurz: LMP, durchgef¨hrt. Vorl¨ufig deshalb, weil die Ergebnisse dieser
u
a

42

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
Optimierung, anders als derzeit ublich, nicht die tats¨chlichen Preise des folgena
¨
den Tages darstellen. Auf einen vorgeschalteten Kraftwerkseinsatz-Algorithmus,
bei dem Kraftwerke stundenweise An- bzw. Abgefahren werden, wird in der vorliegenden Arbeit verzichtet. Stattdessen wurden allen Kraftwerken mit Ausnahme
der Grundlastkraftwerke die minimale Leistungsbereitstellung von 0 MW zugewiesen. Die Auswirkungen auf die Ergebnisse sind praktisch nicht vorhanden, die
Simulationszeit wird jedoch erheblich reduziert. Die Leistungsflussberechnung ergibt st¨ndliche Energiepreise sowie die Ausgangsleistungen aller Generatoren, einu
schließlich der aus Photovoltaik- und Windkraftanlagen. Die Energiepreise sind
in der Simulation nur vorl¨ufig und sollen als Referenz dienen. Die Eingangsgr¨a
o
ßen beruhen auf historischen Daten, welche f¨r den Zeitraum eines Jahres zur
u
Verf¨gung stehen. In der Praxis k¨nnte nur auf die Prognosewerte der n¨chsten
u
o
a
24 Stunden zur¨ckgegriffen werden, den sogenannten Day-Ahead“-Werten. F¨r
u
u
”
die Fahrzeugoptimierung werden die 24 Referenzpreise aus der vorl¨ufigen Leisa
tungsoptimierung herangezogen. F¨r die neben der Anschlussleistung zus¨tzliche
u
a
Leistungsbeschr¨nkung als lineare Randbedingung aus Abschnitt 2.2.2 wird aua
ßerdem die Leistungsabgabe der Generatoren ben¨tigt. Die Optimierung wird f¨r
o
u
einen Zeitraum von 24 Stunden mit st¨ndlicher Aufl¨sung ausgef¨hrt. Ergebnisu
o
u
se sind die ver¨nderten Lade-/Entladeprofile der Elektrofahrzeuge. Mit der um
a
die ver¨nderten Fahrzeugprofile angepassten Nachfrage wird erneut eine Optimale
a
Leistungsberechnung durchgef¨hrt. Die Ergebnisse sind wieder st¨ndliche Eneru
u
giepreise sowie die Ausgangsleistungen aller Generatoren. Die Energiepreise w¨ren
a
im Anwendungsfall nun die tats¨chlichen Day-Ahead Nodalpreise.
a

43

3.5. Ergebnisse

Ungesteuertes
Fahrzeug-Profil

¨
Vorlaufige
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Ergebnis: Integrierte
erneuerbare Energie

ReferenzNodalpreise
Nachfrage
Kraftwerksdaten
Einspeiseprofil
Windkraftanlagen
Einspeiseprofil
Photovoltaik

Optimierung
Elektrofahrzeuge

CO2 - Emissionsberechnung

Optimiertes
Fahrzeug-Profil
Abschließende
optimale Leistungsflussberechnung

Ergebnis: Reduzierte
CO2 - Emissionen

Ergebnis: Kosten
der Elektrofahrzeuge
Kraftwerksleistungen

Day-Ahead
Nodalpreise

Abbildung 3.2.: Schematischer Ablauf der Simulation

3.5. Ergebnisse
Alle Ergebnisse beruhen auf dem Unterschied der ungesteuert geladenen zu den optimierten Elektrofahrzeugen. Um den Einfluss des gesamten Energieverbrauchs im
Netz deutlich zu machen, werden die Ergebnisse beider Lastszenarien dargestellt.
Der Einfluss der Optimierung der Elektrofahrzeuge soll unter drei Gesichtspunkten
erfolgen:
- 1) Kosten des Energiebezugs
- 2) Integration erneuerbarer Energien
- 3) CO2 -Emissionsreduktion
Als Ausgangspunkt f¨r den Vergleich werden die Ergebnisse der vorl¨ufigen Leisu
a
tungsflussberechnung herangezogen, die unter der Annahme der ungesteuert ladenden Elektrofahrzeuge durchgef¨hrt wurde. Geringe Anzahlen haben auf das
u
Energieversorgungssystem eine sehr geringe Wirkung, da die Fahrzeugenergienachfrage relativ niedrig ist. So hat ein einzelnes Elektrofahrzeug nach dem verwendeten Fahrzeugprofil einen Jahresenergiebedarf von 2,115 MWh gegen¨ber einer
u

44

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
Gesamtnachfrage im Trendszenario von 106.000.000 MWh im Energienetz. Um
den Einfluss beliebiger Anzahlen Elektrofahrzeuge kenntlich machen zu k¨nnen,
o
werden alle Ergebnisse jeweils in Relation zu den Einzelfahrzeugen dargestellt. Die
Kosten werden f¨r ein einzelnes Fahrzeug angegeben, die Integration Erneuerbau
rer und die CO2 -Emissionsreduktion in Relation zum Jahresverbrauch und den
Jahres-CO2 -Emissionen des Einzelfahrzeugs.

3.5.1. Leistungsaustausch optimierter Elektrofahrzeuge mit
dem Energieversorgungsnetz
Eine anschauliche Darstellung des Leistungsaustauschs der Elektrofahrzeuge mit
dem Energieversorgungsnetz ist in Abbildung 3.3 und 3.4 gegeben. Der oberste
Verlauf zeigt die ungesteuerte Leistungsaufnahme des Elektrofahrzeugverbunds eines bestimmten Tages. Dabei ist zum Beispiel die Leistung von Stunde eins durch
einen Balken zwischen dem x-Achsenabschnitt Null und eins repr¨sentiert, was zu
a
24 Leistungsbalken eines Tages f¨hrt. Im Verlauf darunter befindet sich die Daru
stellung des Ladezustands. Der Ladezustand wird von einer Linie repr¨sentiert,
a
die vor einer grauen Fl¨che liegt. Die obere Grenze der Fl¨che wird durch die
a
a
maximal verf¨gbare Kapazit¨t gezogen, die untere Grenze durch den gew¨nschten
u
a
u
Mindestladezustand, hier 70 % der maximalen Kapazit¨t. Die Punkte auf der Linie
a
verdeutlichen die Existenz von 25 Ladezustandswerten eines Tages, die jeweils zum
Anfang beziehungsweise Ende der vollen Stunden ermittelt werden. Die Abh¨ngiga
keit der verf¨gbaren Kapazit¨t von der Anwesenheit der Fahrzeuge zeigt sich in
u
a
der Absenkung der Fl¨che tags¨ber mit Minima um 9:00, 16:00 und 18:00 Uhr
a
u
in Abbildung 3.3 die einen Donnerstag darstellt, sowie um 7:00 und 15:00 Uhr in
Abbildung 3.4 f¨r einen Freitag. Die relative Position innerhalb der grauen Fl¨che
u
a
wird im ungesteuerten Fall kaum ver¨ndert, da die Ladung jeweils in der Stunde
a
nach der Fahrt stattfindet, der Energieaufwand f¨r Mobilit¨t also zeitnah komu
a
pensiert wird. Außerdem ist die Leistungsentnahme f¨r Mobilit¨t in einer Stunde
u
a
gemessen an der Kapazit¨t des Elektrofahrzeugverbunds sehr gering.
a
Der dritte Verlauf in Abbildung 3.3 beschreibt die Nodalpreise des Tages 267. An
diesem Tag sind in den Stunden 1-5 und 13-16 Wind- oder Photovoltaikanlagen
die Grenzkraftwerke, weshalb der Preis bei 10 Euro liegt. In diesen Stunden wird
ein Teil der m¨glichen Erzeugung aus Erneuerbaren nicht genutzt. Die anderen
o
Stunden des Tages betr¨gt der Preis 36 Euro, dem Angebotspreis zu kurzfristia
gen Grenzkosten von Braunkohlekraftwerken. Das Ergebnis der Optimierung aus
Abschnitt 3.3 ist im vierten Verlauf abgebildet. An Tag 267 wird durch die optimierte Betriebsweise die h¨chste Einsparung, Emissionsreduktion und Integration
o
von Erneuerbaren erreicht. Eine Analyse des Tages ergibt, dass in zwei verschiedenen Zeitr¨umen Erneuerbare mehrere Stunden lang gedrosselt werden m¨ssen.
a
u

45

3.5. Ergebnisse
Durch die Optimierung wird in Stunden mit gedrosselten Erneuerbaren verst¨rkt
a
geladen, so dass neben dem Energieaufwand f¨r Mobilit¨t auch noch Energie ins
u
a
Netz abgegeben werden kann, und zwar in Stunden in denen Braunkohlekraftwerke
zur Deckung der Nachfrage ben¨tigt werden, welche in der Folge gedrosselt wero
den k¨nnen. Im f¨nften Verlauf ist analog zum zweiten Verlauf der Ladezustand
o
u
des Elektrofahrzeugverbunds im optimierten Fall abgebildet. Es ist gut erkennbar,
dass die Grenzen der maximalen und minimalen verf¨gbaren Kapazit¨t eingehalten
u
a
werden. Es kann davon ausgegangen werden, dass in Stunde 5 mehr Leistung aus
dem Netz aufgenommen werden k¨nnte, wenn der Ladezustand nicht bereits sein
o
Maximum erreicht h¨tte. Dass nicht bis zur unteren Kapazit¨tsgrenze ins Netz eina
a
gespeist wird kann zwei Ursachen haben. Entweder f¨hrt eine zu hohe Einspeisung
u
wieder zur Drosselung erneuerbarer Energien, oder eine Ladung von kleinstem zu
gr¨ßtem Ladezustand in Stunde 13-15 h¨tte die zus¨tzliche Leistungserh¨hung von
o
a
a
o
Braunkohlekraftwerken zur Folge.
Zum besseren Verst¨ndnis sind in Abbildung 3.4 die Ergebnisse an Tag 343 gegea
ben. Im Verlauf der vorl¨ufigen Day-Ahead Nodalpreise zeigt sich, dass an diesem
a
Tag keine Erneuerbaren abgeschaltet werden, weil die Einspeisung aus Wind und
PV unterhalb der Energienachfrage liegt. Die Grenzkraftwerke an diesem Tag setzen sich aus Braun- und Steinkohlekraftwerken zusammen. Die Integration von
Erneuerbaren ist demzufolge Null. Die Preisoptimierung ist an diesem Tag recht
erfolgreich, da alle Leistungsentnahmen in den Stunden mit niedrigsten Preisen
stattfinden, w¨hrend in den h¨herpreisigen Stunden 16-18 Leistung in das Netz zua
o
r¨ckfließt. Die Emissionsreduktion ist an diesem Tag allerdings negativ, das heißt
u
nach der Optimierung wird mehr CO2 emittiert als bei ungesteuertem Laden.
Betrachtet man die Ladeleistung der optimierten Fahrzeuge wird deutlich, dass
Nachfrage von den Stunden 16-18, in denen ein Gas- und Dampfkraftwerk den
Angebotspreis bestimmt, in die ersten und letzten Stunden des Tages verschoben
wird, wo Braunkohlekraftwerke die Leistung bereitstellen. Die spezifischen Emissiokg
nen eines Gas- und Dampfkraftwerks liegen bei 370 MWh bei einem Angebotspreis
kg
von 49,76 Euro, die eines Braunkohlekraftwerks bei 1010 MWh bei einem Angebotspreis von 36,69 Euro. Jede MWh, die von einem GuD-Kraftwerk zu einem
Braunkohlekraftwerk verschoben wird, spart 13,07 Euro, f¨hrt aber gleichzeitig zu
u
640 kg mehr CO2 -Emissionen.

46

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Abbildung 3.3.: Ungesteuertes und optimiertes Elektrofahrzeugverhalten an Tag
267

47

3.5. Ergebnisse

Abbildung 3.4.: Ungesteuertes und optimiertes Elektrofahrzeugverhalten an Tag
343

48

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

3.5.2. Kostenreduktion bei Elektrofahrzeugen
Als Verbraucher haben Elektrofahrzeuge Kosten f¨r ihre Energiebeschaffung. Durch
u
ihren Speicher haben sie grunds¨tzlich die M¨glichkeit, mit Arbitrage-T¨tigkeiten,
a
o
a
also kaufen bei niedrigen Preisen und verkaufen bei hohen Preisen, diese Kosten
zu senken. Das Ziel der Optimierung ist es, so viel Energie zu niedrigen Preisen zu
kaufen und zu hohen Preisen zu verkaufen wie m¨glich. Das Ergebnis wird f¨r ein
o
u
einzelnes Elektrofahrzeug dargestellt. Der Kostenvergleich wird wie in Abbildung
3.5 dargestellt mit den ungesteuerten Profilen und den vorl¨ufigen Nodalpreisen,
a
sowie den optimierten Profilen und den endg¨ltigen Nodalpreisen durchgef¨hrt.
u
u
Ungesteuertes
Fahrzeug-Profil

¨
Vorlaufige
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Ergebnis: Integrierte
erneuerbare Energie

ReferenzNodalpreise
Nachfrage
Kraftwerksdaten
Einspeiseprofil
Windkraftanlagen
Einspeiseprofil
Photovoltaik

Optimierung
Elektrofahrzeuge

CO2 - Emissionsberechnung

Optimiertes
Fahrzeug-Profil
Abschließende
optimale Leistungsflussberechnung

Ergebnis: Reduzierte
CO2 - Emissionen

Ergebnis: Kosten
der Elektrofahrzeuge
Kraftwerksleistungen

Day-Ahead
Nodalpreise

Abbildung 3.5.: Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der Kosten
Die Kosten f¨r den ungesteuerten und den optimierten Fall berechnen sich nach
u
(3.18), jeweils mit den assoziierten Preisen und Leistungen. Die Nodalpreise entsprechen den kurzfristigen Grenzkosten der Erzeugung und betragen nur einen
Bruchteil der Endverbraucherpreise. W¨hrend die absoluten Ergebniswerte nicht
a
f¨r Endverbraucher gelten, sollen die prozentualen Angaben das Potential kenntu
lich machen. Nach heutiger Strompreiszusammensetzung f¨r Endverbraucher w¨u
a
ren die tats¨chlich erreichbaren Kostenreduktionen geringer. Die Ergebnisse der
a

49

3.5. Ergebnisse
Leistungsflussberechnung mit ungesteuertem Laden dienen als Referenz und werden daher zu 100 % angesetzt.
8760

cEF =

LM Ph · xh ·
h=1

1
nEV,Fall

(3.18)

- cEF - Kosten f¨r ein Elektrofahrzeug in Euro pro Tag
u
- LM Ph - Nodalpreis der Stunde h in Euro/MWh
- xh - Leistung zu den Fahrzeugen in Stunde h in kW
- nEV,Fall - Anzahl der Fahrzeuge des jeweiligen Untersuchungsfalls
Die Ergebnisse der Kosteneinsparung uber das betrachtete Jahr sind f¨r den hohen
u
¨
und niedrigen Lastfall in Abbildung 3.6 dargestellt. Die Kosteneinsparungen sind
in kumulierter Form gegeben, so dass der 8760igste Wert die gesamte Kosteneinsparung des Jahres angibt.
Eine Betrachtung der Kosten der ungesteuerten Elektrofahrzeuge im hohen (Trendszenario) wie im niedrigen (Effizienzszenario) Lastfall zeigt in beiden F¨llen einen
a
ann¨hernd linearen Verlauf mit etwas st¨rkerer Steigung in den Wintermonaten,
a
a
wo die Preise tendenziell h¨her sind, da relativ geringe Energiemengen aus PVo
Anlagen auf generell h¨here Nachfrage treffen. Die Kosten der ungesteuerten Leiso
tungsaufnahme im NLF werden auf 100 % gesetzt und alle anderen Kosten auf
diese Basis bezogen. Dank dieser Darstellung sind Ergebnisse besser untereinander
vergleichbar und ubersichtlich in einem Diagramm darstellbar. Im hohen Lastfall
¨
(HLF) betragen die Kosten knapp 130 % vom niedrigen Lastfall (NLF), da bei
geringerer Nachfrage h¨ufiger g¨nstigere Kraftwerke den Angebotspreis festsetzen.
a
u
Die optimierten Kosten, die in Tabelle 3.5 in Bezug zu den ungesteuerten Kosten
im HLF gesetzt sind, belaufen sich auf 65 %, also nur noch rund die H¨lfte. Im
a
NLF ergeben sich Kosten im optimierten Betrieb von etwa 33 %, sie betragen also
nur noch ein Drittel der Kosten des ungesteuerten Betriebs.
Der saisonale Einfluss auf die Kostenentwicklung des optimierten Betriebs ist im
NLF gut erkennbar. Die Kurve steigt von Januar bis April an und verl¨uft bis
a
Oktober sehr flach. Die ausgepr¨gten Einsparungen im Sommer sind auf das chaa
rakteristische Profil der PV-Anlagen zur¨ckzuf¨hren. W¨hrend nachts keine PV
u
u
a
zur Verf¨gung steht sind die Preise hoch, die Fahrzeuge stellen ihren Energiebeu
zug, wenn m¨glich, ein. Mittags, wenn große Mengen an PV-Energie eingespeist
o
werden, sinkt der Preis und die Fahrzeuge laden verst¨rkt. Die Kosten werden
a
durch den vehicle-to-grid“ Betrieb im Sommer zus¨tzlich dadurch gesenkt, dass
a
”
in den Nachtstunden die Fahrzeuge Energie ins Netz einspeisen und tags¨ber, in
u

50

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

120

100

80

60

40

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

140
Basis (100%): Niedriger Lastfall ungesteuert
Niedriger Lastfall optimiert
Hoher Lastfall ungesteuert
Hoher Lastfall optimiert

20

0

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 3.6.: Kosteneinsparungen eines Jahres f¨r hohen und niedrigen Lastfall
u

den Stunden mit viel PV-Einspeisung, aus dem Netz aufnehmen.
Sowohl die Kosten als auch die Einsparungen sind im NLF geringer als im HLF. Der
Kurvenlauf der optimierten Kosten im HLF steigt insgesamt gleichm¨ßiger an und
a
weist im Sommer kaum eine Abflachung auf, da erneuerbare in kleinerem Umfang
abgeschaltet wurden und das Integrationspotential der 420.000 Elektrofahrzeuge
nicht ausgesch¨pft werden kann. Tabelle 3.5 beinhaltet auch den Mehrverbrauch
o
der entsteht, wenn im optimierten Betrieb Energie aus den Batterien der Fahrzeuge in das Netz eingespeist wird. Diese Energie muss durch Ladung zu anderen
Zeiten aus dem Netz ausgeglichen werden, wobei der kombinierte Wirkungsgrad
(90 % laden, 83 % entladen) von 74,4 % die aufgenommene Jahresenergiemenge gegen¨ber dem ungesteuerten Betrieb erh¨ht. Der Mehrverbrauch im HLF ist ein
u
o
Indikator f¨r erh¨hte Arbitrage-T¨tigkeit. Da die Kostenreduktion im HLF jedoch
u
o
a
nicht so ausgepr¨gt wie im NLF ist, war die erh¨hte Arbitrage-T¨tigkeit wenia
o
a
ger lukrativ. Die Ursache liegt im Preisgef¨ge der anbietenden Kraftwerke. Der
u

51

3.5. Ergebnisse
Unterschied vom Grenzpreis aus Erneuerbaren zum n¨chsth¨heren Kraftwerkstyp
a
o
auf der Merit-Order, den Braunkohlekraftwerken, betr¨gt 20 Euro pro Megawatta
e
stunde. Die n¨chsten Stufen sind plus 7 MWh Steinkohlekraftwerke, dann plus 6
a
e
e
Gas-und Dampfkraftwerke und abschließend plus 39 MWh zu Heiz¨l-, Gaso
MWh
und Pumpspeicherkraftwerken. Es wird deutlich, dass die Arbitrage-Gewinne am
unteren und am oberen Ende der Merit-Order besonders hoch ausfallen. W¨hrend
a
im NLF der Grenzpreis h¨ufig von Erneuerbaren und Braunkohlekraftwerken gea
setzt wird, verschiebt er sich im HLF h¨ufiger in die Mitte der Merit-Order, wo
a
die Gewinne geringer ausfallen. Das Ende der Merit-Order wird in beiden F¨llen
a
nur selten erreicht.
¨
Tabelle 3.5.: Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen Elektrofahrzeuge
Lastfall Kosten optimiert Einsparungen Mehrverbrauch
hoch
49,53 %
50,47 %
13,44 %
niedrig
33,78 %
66,22 %
11,85 %

3.5.3. Integration erneuerbarer Energien durch
Elektrofahrzeuge
Die Integration erneuerbarer Energiequellen ist nur m¨glich wenn sie gedrosselt
o
werden m¨ssen, was zum Beispiel der Fall ist wenn ihrer potentiellen Erzeugung
u
nicht ausreichend Nachfrage gegen¨bersteht oder Netzengp¨sse die vollst¨ndige
u
a
a
Einspeisung aus Sicherheitsgr¨nden verhindern. Die Summe der integrierten Eru
neuerbaren, also Erzeugung aus Windkraft und Photovoltaik, wird uber einen Ver¨
gleich der Leistungsflussergebnisse des Energieversorgungsnetzes mit ungesteuertem und optimiertem Betrieb der Elektrofahrzeuge nach Abbildung 3.7 und Formel
(3.19) bestimmt.
8760

Eint =

8760

(xwind,opt,h + xPV,opt,h ) τ −
h=1

(xwind,ung,h + xPV,ung,h ) τ

(3.19)

h=1

- Eint - Integrierte Energie aus Erneuerbaren in kWh
- xwind,opt,h - Leistungsabgabe der Windkraftanlagen im optimierten Fall in
Stunde h in kWh
- xPV,opt,h - Leistungsabgabe der Photovoltaikanlagen im optimierten Fall in
Stunde h in kWh

52

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

Ungesteuertes
Fahrzeug-Profil

¨
Vorlaufige
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Ergebnis: Integrierte
erneuerbare Energie

ReferenzNodalpreise
Nachfrage
Kraftwerksdaten
Einspeiseprofil
Windkraftanlagen
Einspeiseprofil
Photovoltaik

Optimierung
Elektrofahrzeuge

CO2 - Emissionsberechnung

Optimiertes
Fahrzeug-Profil

Ergebnis: Reduzierte
CO2 - Emissionen

Ergebnis: Kosten
der Elektrofahrzeuge

Abschließende
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Day-Ahead
Nodalpreise

Abbildung 3.7.: Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der Integration Erneuerbarer
- xwind,ung,h - Leistungsabgabe der Windkraftanlagen im ungesteuerten Fall in
Stunde h in kWh
- xPV,ung,h - Leistungsabgabe der Photovoltaikanlagen im ungesteuerten Fall
in Stunde h in kWh
- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
Die Summe der integrierten Erzeugung aus Erneuerbaren wird mit Formel (3.20)
in Prozent des Jahresverbrauchs der Elektrofahrzeuge umgerechnet. Der Residualverbrauch der Fahrzeuge errechnet sich nach Formel (3.21).
8760

Eint,h
Eint,% =

h=1
8760

EEV,opt,h
h=1

53

(3.20)

3.5. Ergebnisse

8760

8760

EEV,opt,h −
Eres,% =

h=1

Eint,h
h=1

8760

(3.21)

EEV,ung,h
h=1

- Eint,% - Integrierte Energie aus Erneuerbaren in Prozent
- Eint,h - Integrierte Energie aus Erneuerbaren in kWh in Stunde h
- EEV,opt,h - Energienachfrage der optimierten Elektrofahrzeuge in Stunde h in
kWh
- Eres,% - Residualnachfrage der Elektrofahrzeuge nach Energie, die aus dem
Energiemix beliefert wird in kWh
Abbildung 3.8 illustriert die Ergebnisse f¨r den hohen Lastfall (HLF). Die blaue
u
Linie gibt die kumulierte Energieaufnahme der ungesteuert ladenden Elektrofahrzeuge wieder. Es ist keine saisonale Ver¨nderung sichtbar, da im Fahrprofil eine
a
Woche ausgewertet und auf die anderen Wochen des Jahres kopiert wurde. Es ergibt sich ein Jahresverbrauch von 2115 kWh, welcher als Referenz zu 100 % gesetzt
wird. Im optimierten Fall ist der Jahresenergieverbrauch um 13,4 % h¨her, was beo
reits in vorherigen Abschnitt und in Tabelle 3.5 diskutiert wurde. Die rote Linie
gibt die integrierte erneuerbare Energie in Prozent zum optimierten Jahresverbrauch an (3.20), sie betr¨gt 1281 kWh oder 60,6 % des Jahresverbrauchs im opa
timierten Fall. Ein Vergleich mit dem Jahresverbrauch des ungesteuerten Betriebs
w¨re irref¨hrend, da der optimierte Jahresverbrauch zu dieser Integration f¨hrt.
a
u
u
Um eine Aussage in Bezug zum ungesteuerten Betrieb t¨tigen zu k¨nnen, wird mit
a
o
der gestrichelten roten Linie ein Residual-Jahresverbrauch (3.21) beschrieben, der
angibt, welcher Anteil des ungesteuerten Jahresverbrauchs mit dem Energiemix
des Netzes versorgt werden muss. Er wird gebildet, indem die integrierte erneuerbare Energie vom Jahresverbrauch des optimierten Falls abgezogen wird. F¨r
u
den Residual-Jahresverbrauch ergeben sich 1118 kWh oder 52,9 %, die die Fahrzeuge mit dem Energiemix geladen werden m¨ssen. Am Verlauf wird deutlich,
u
dass die Integration Erneuerbarer w¨hrend des Jahres nicht gleichm¨ßig erfolgt.
a
a
Am Verlauf des Residualverbrauchs ist abzulesen, dass von Fr¨hling bis Herbst
u
mehr Erneuerbare integriert werden k¨nnen als w¨hrend der Wintermonate. Dies
o
a
ist auf geringere Einspeisung aus PV und einer generell h¨heren Energienachfrage
o
zur¨ckzuf¨hren. Es kann ausgehend von den Ergebnissen formuliert werden, dass
u
u
sich optimierte Fahrzeuge zu 47,1 % aus erneuerbaren Energien laden, ohne dass
andere Verbraucher dadurch in ihrem Energiemix beeintr¨chtigt werden, wie es
a
bei der Argumentation nach dem Renewable Energy Certificate System (RECS)

54

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
oder dem neueren EECS-GoO-System der Fall ist. Dagegen werden physikalisch
betrachtet die Elektrofahrzeuge vollst¨ndig mit dem Energiemix geladen, welcher
a
nach der Optimierung f¨r alle Energieverbraucher einen h¨heren Anteil erneueru
o
barer Energien enth¨lt.
a
115
Energienachfrage ungesteuert
Energienachfrage optimiert
Integrierte Erneuerbare Energie
Residuale Energienachfrage

100

60

40

Energie in Prozent

80

20

0

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 3.8.: Integrierte Erzeugung aus Erneuerbaren in Prozent zum Jahresverbrauch eines Elektrofahrzeugs im hohen Lastfall.
Der Aufbau in Abbildung 3.9 f¨r die Ergebnisse des niedrigen Lastfalls (NLF)
u
ist identisch mit dem in Abbildung 3.8. Der ungesteuerte Jahresverbrauch liegt
unver¨ndert bei 2115 kWh, da das selbe Fahrprofil zu Grunde liegt. Der optia
mierte Verbrauch ist mit 2366 kWh um 34 kWh geringer, woraus abgelesen werden kann, dass etwas 100 kWh weniger Energie in das Netz eingespeist wurde
100
( 0,83∗0,9 = 133, 8). Mit 1546 kWh oder 64,4 % des optimierten Jahresbedarfs wurden 11 % mehr Erneuerbare integriert als im HLF. Dies ist auf die h¨ufigere Drosa
selung von Wind- und Photovoltaikanlagen im NLF zur¨ckzuf¨hren (26,2 TWh
u
u
gegen¨ber 15,6 TWh). Die Residualnachfrage sinkt auf 820 kW h oder 38,7 % des
u

55

3.5. Ergebnisse
Jahresverbrauchs im ungesteuerten Betrieb. Im NLF werden die Fahrzeuge zu
61,3 % gegen¨ber 47,1 % im HLF aus erneuerbaren Energien geladen.
u
115
Energienachfrage ungesteuert
Energienachfrage optimiert
Integrierte Erneuerbare Energie
Residuale Energienachfrage

100

60

40

Energie in Prozent

80

20

0

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 3.9.: Integrierte Erzeugung aus Erneuerbaren in Prozent zum Jahresverbrauch eines Elektrofahrzeugs im niedrigen Lastfall.

56

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund

¨
Tabelle 3.6.: Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch Elektrofahrzeuge
Lastfall
JahresenerInt.
Int.
Residualgienachfr.
ErneuerErneuerbarer
nachfrage
ungest.
barer
absolut
hoch
2115 kWh
60,6 %
1281 kWh
1118,3 kWh
niedrig
2115 kWh
73,1 %
1546 kWh
819,6 kWh

3.5.4. CO2 -Emissionsreduzierung durch Elektrofahrzeuge
Gem¨ß Abbildung 3.10 werden die Emissionen des ungesteuerten und des optia
mierten Simulationsfalls gegen¨bergestellt.
u
Als Ergebnis der optimalen Leistungsflussberechnung sind die Ausgangsleistungen
aller Kraftwerke zu jeder Stunde des Jahres bekannt. Eine Multiplikation mit den
spezifischen CO2 -Emissionen, angegeben in Tabelle 3.7, ergibt die Emission jedes
Kraftwerks zu jeder Stunde. F¨r die Berechnungen wurden jedem Kraftwerkstyp
u
eine spezifische CO2 -Emission zugeordnet, ohne auf die verschiedenen Wirkungsgrade unterschiedlicher Kraftwerke gleichen Typs einzugehen. Die detaillierte Berechnung befindet sich im Anhang in Abschnitt A.1.2.
Tabelle 3.7.: Spezifische CO2 -Emissionen in Abh¨ngigkeit des Kraftwerktyps
a
Kraftwerkstyp
Spezifische CO2 -Emissionen in
Tonnen/MWh
Windkraft-, und
0
Photovoltaikanlagen
Braunkohlekraftwerke
1.01
Steinkohlekraftwerke
0.82
Gas- und Dampfkraftwerke
0.37
Gasturbinekraftwerke
0.6
Um den Elektrofahrzeugen eine CO2 -Emission zuweisen zu k¨nnen, werden f¨r jeo
u
de Stunde des Jahres die CO2 -Emissionen pro Megawattstunde nach Formel (3.22)
berechnet. Dies geschieht einmal f¨r den ungesteuerten und einmal f¨r den optiu
u
mierten Fall.
48

emges,j,h
emh =

j=1
48

(Pout,j,h · τ )
j=1

57

(3.22)

3.5. Ergebnisse

Ungesteuertes
Fahrzeug-Profil

¨
Vorlaufige
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Ergebnis: Integrierte
erneuerbare Energie

ReferenzNodalpreise
Nachfrage
Kraftwerksdaten
Einspeiseprofil
Windkraftanlagen
Einspeiseprofil
Photovoltaik

Optimierung
Elektrofahrzeuge

CO2 - Emissionsberechnung

Optimiertes
Fahrzeug-Profil

Ergebnis: Reduzierte
CO2 - Emissionen

Ergebnis: Kosten
der Elektrofahrzeuge

Abschließende
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Day-Ahead
Nodalpreise

Abbildung 3.10.: Schematischer Ablauf der Ergebnisberechnung der CO2 -Emissionsreduzierung
- emh - Emissionsfaktor in Stunde h in Tonne pro MWh
- emges,j,h - Gesamte CO2 -Emissionen des Kraftwerks j in Stunde h in Tonnen
- Pout,j,h - Erzeugungsleistung von Kraftwerk j in Stunde h in MW
- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
Anschließend wird die Jahresemission eines Elektrofahrzeugs mit Hilfe von Formel
(3.23) f¨r beide Lastf¨lle bestimmt.
u
a
8760

emEF,ges =

(xh · τ ) · emh

(3.23)

h=1

- emEF,ges - CO2 -Emissionen eines Elektrofahrzeugs im Jahr in Tonnen
- xh - Leistungsaustausch eines Elektrofahrzeugs in Stunde h in MW

58

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
- emh - Emissionsfaktor in Stunde h in Tonne pro MWh
- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
F¨r einen weiteren Vergleich werden die Gesamtemissionen im Energieversorgungsu
netz eines Jahres f¨r beide Lastf¨lle nach Formel (3.24) bestimmt.
u
a
8760 48

(Pout,j,h · τ ) · emges,j,h

emges =

(3.24)

h=1 j=1

- emges - Gesamtemissionen eines Jahres in Tonnen
- Pout,j,h - Erzeugungsleistung von Kraftwerk j in Stunde h in MW
- emges,j,h - Gesamte CO2 -Emissionen des Kraftwerks j in Stunde h in Tonnen
- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
In den Abbildungen 3.11 (HLF) und 3.12 (NLF) werden die Ergebnisse bez¨glich
u
der CO2 -Emissionen grafisch dargestellt. Die blaue Linie bildet die Jahresemissionen eines Elektrofahrzeugs bei ungesteuertem Laden ab. Sie belaufen sich im
HLF auf 1184,4 kg, was analog zu den Ergebnissen aus den vorangegangenen Abschnitten auf 100 % gesetzt wird. Die gestrichelte blaue Linie des optimierten Betriebs kommt auf Emissionen von 950 kg, also nur 80,2 % des ungesteuerten Falls.
Daf¨r verantwortlich ist die Verschiebung der Ladung in Stunden mit geringeu
rem CO2 -pro-MWh-Faktor. Dieser Effekt uberkompensiert die zus¨tzlichen CO2 a
¨
Emissionen, die durch den zus¨tzlichen Verbrauch von 285 kWh, die die Einspeia
sung ins Netz im HLF an Verlusten mit sich bringt und die zus¨tzlichen Emissionen
a
bei Ladung aus Braunkohlekraftwerksenergie, wie am Tag 343 in Abbildung 3.4
aus Abschnitt 3.5.1 beschrieben. Eine weitere Betrachtung gilt der Gesamtemissionsreduzierung im Energieversorgungsnetz, sie durch die rote Linie gekennzeichnet
und betr¨gt f¨r ein einzelnes Fahrzeug 839 kg f¨r das Beispieljahr. Der Emissionsa u
u
kg
kg
kg
faktor liegt zwischen 320 MWh und 980 MWh und im Durchschnitt bei 573 MWh .
Bilden konventionelle Kraftwerke im Preisbereich oberhalb von Braunkohle die
Grenzkraftwerke, wirkt die Preisoptimierung den CO2 -Emissionsreduktionszielen
entgegen. Die Einsparpotentiale f¨r das gesamte Energienetz sind daher direkt
u
mit der Integration Erneuerbarer verbunden. Wie im vorherigen Abschnitt behandelt und in Tabelle 3.8 angegeben betr¨gt die Integration 1118 kWh. Hieraus
a
folgt, dass die Verschiebung der Nachfrage im Durchschnitt aus Stunden mit eikg
nem Emissionsfaktor von 750 MWh stattfindet. Der tats¨chliche Wert liegt sogar
a
noch dar¨ber, wegen der erw¨hnten Emissionserh¨hung bei hohen Preisniveaus.
u
a
o
Zieht man die Gesamtemissionsreduzierung von den Emissionen der Fahrzeuge im

59

3.5. Ergebnisse
ungesteuerten Fall ab, erh¨lt man ¨hnlich zur Integration Erneuerbarer eine Art
a
a
Residual-Emission der Fahrzeuge. Bei dieser Art der Berechnung wird der Effekt
der Emissionsreduzierung durch Verschiebung in emissions¨rmere Stunden jedoch
a
ausgeblendet, was sinnvoll ist, da er systemweit betrachtet keine Auswirkung auf
die Emissionen der Energieversorgung hat. Im vorliegenden Fall betr¨gt die auf
a
diese Weise gebildete Residual-Emission eines Elektrofahrzeugs 345 kg oder 29,1 %
des ungesteuerten Falls. Zieht man dagegen die systemweite Emissionsreduzierung
von den Fahrzeugemissionen im optimierten Fall ab, bewertet man die Emissionsreduzierung leicht uber, da die systemweite Reduzierung bereits in die st¨ndlichen
u
¨
Faktoren des optimierten Falls mit eingeflossen ist. Die Residual- CO2 - Emissionen betragen im zweiten Berechnungsfall 111 kg oder 9,4 % des ungesteuerten
Falls. M¨chte man den Effekt der Verschiebung in emissions¨rmere Stunden mit
o
a
aufnehmen, die Emissionsreduzierung aber nicht uberbewerten, lassen sich die La¨
deleistungen des optimierten Falls mit den Emissionsfaktoren des ungesteuerten
Falls multiplizieren und aufsummieren. Von dieser Summe wird die Summe der
systemweiten Reduktion abgezogen und man erh¨lt den Verlauf der gestrichelten
a
roten Linie in Abbildung 3.11 mit 116 kg beziehungsweise 9,8 % des ungesteuerten
Betriebs.
Die Ergebnisse des NLFs sind in Abbildung 3.12 angegeben. Im ungesteuerten
Betrieb liegen sie mit 1186 kg 1,1 kg uber dem Wert des HLFs . Dies ist darauf
¨
zur¨ckzuf¨hren, dass die CO2 -Emissionen pro Megawattstunde im NLF insgesamt
u
u
kg
etwas h¨her sind, sie betragen im Durchschnitt 575 MWh . Die Ursache liegt in der
o
insgesamt niedrigeren Last und dem damit gr¨ßeren Anteil der Minimalabgabeo
leistung der Grundlastkraftwerke. Ein Rechenbeispiel soll dies verdeutlichen: Die
Grundlastkraftwerke liefern im Minimalbetrieb immer 100 MW Leistung mit 1010
kg
CO2 und die maximal m¨gliche Einspeisung der Windkraftanlagen in einer
o
MWh
Stunde liegt bei 300 MW ohne Emissionen. Im HLF werden 350 MW nachgefragt,
kg
im niedrigen 250 MW. Die Emissionsfaktoren ergeben sich zu 101 = 289 MWh und
350
kg
101
= 404 MWh . Bei optimierter Ladung betragen die Jahres-CO2 -Emissionen 982
250
kg oder 82,9 % des ungesteuerten Betriebs. Bei der CO2 -Emissionsreduktion, dargestellt durch die rote Linie, werden im NLF 1294 kg erreicht und damit mehr als
die CO2 -Emissionen bei ungesteuertem Laden. Da die integrierten erneuerbaren
Energien im niedrigen Lastfall 1546 MWh betragen, findet die Verschiebung der
Nachfrage im Durchschnitt aus Stunden mit einem Emissionsfaktor von 0,837 Tonnen pro MWh statt. Dieser Wert ist h¨her als im hohen Lastfall, da im niedrigen
o
Lastfall deutlich ¨fter Nachfrage von Braunkohlekraftwerken zu erneuerbaren Enero
gien verschoben wird. Zus¨tzlich findet weniger Nachfrageverschiebung von h¨hera
o
preisigen zu niederpreisigen konventionellen Kraftwerken - und damit verbunden
eine CO2 -Emissionserh¨hung, statt. Es entsteht die interessante Situation, dass
o
die Elektrofahrzeuge, obwohl sie nicht zu 100 % mit erneuerbaren Energie geladen

60

Kapitel 3. Lade- und Entladesteuerung von Elektrofahrzeugen im Verbund
werden, trotzdem rechnerisch keine CO2 -Emissionen verursachen, beziehungsweise sogar mehr CO2 -Emissionen einsparen als sie emittieren. Die strichpunktierte
rote Linie gibt die Residual-CO2 -Emissionen mit den ungesteuerten spezifischen
CO2 -Emissionsfaktoren an und liegt bei -286 kg beziehungsweise −24,1 % des ungesteuerten Falls.

CO −Emissionen optimiert − 80,2%

90

CO2−Emissionsreduktion optimiert

80

2

Residuale CO2−Emissionen optimiert

70
60
50
40
30
20
10
0

0

CO2−Emissionen in Prozent des ungesteuerten Falls

100
CO2−Emissionen ungesteuert − 100%

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 3.11.: CO2 -Emissionen und -Einsparung eines Elektrofahrzeugs im hohen Lastfall.
In der vorliegenden Betrachtung wurde der Umstand nicht ber¨cksichtigt, dass
u
bei angenommenem CO2 -Emissionsfaktor von 81 g/km ein betrachtetes Fahrzeug
mit Ottomotor 815,9 kg CO2 emittiert h¨tte. Diese zus¨tzliche Reduktion k¨nnte
a
a
o
man zu den bisherigen Reduktions-Ergebnissen addieren, wenn im Vergleich ein
Elektrofahrzeug ein konventionell Angetriebenes ersetzen soll.

61

CO2−Emissionen ungesteuert − 100%
CO2−Emissionen optimiert − 82,9%
CO2−Emissionsreduktion optimiert
Residuale CO2−Emissionen optimiert

100

80

60

40

20

0

−20
0

CO2−Emissionen in Prozent des ungesteuerten Falls

3.5. Ergebnisse

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 3.12.: CO2 -Emissionen und -Einsparung eines Elektrofahrzeugs im
niedrigen Lastfall.

¨
Tabelle 3.8.: Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen durch optimierte K¨lteanlaa
gen
Lastfall
CO2 JahresJahresResidualResidualEinspaem.
em.
CO2 CO2 rungen
ungest.
opt.
Emissionen
Emissionen
zu ungest.
zu opt.
hoch
839,1 kg 1184,4 kg 950,2 kg
345,3 kg
111,1 kg
niedrig 1294,5 kg 1185,5 kg 982,3 kg
-109 kg
-312,2 kg

62

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung
a
a
als flexible Verbraucher
Wird elektrische Energie eingesetzt, um thermische Energie zu erhalten, kann
grunds¨tzlich die Tr¨gheit auf der thermischen Seite genutzt werden, um den Bea
a
darf an elektrischer Energie zeitlich zu verschieben. Diese Verschiebung so zu gestalten, dass sie Vorteile f¨r das Energieversorgungsnetz in Bezug zur Integration
u
erneuerbarer Energiequellen und Reduktion der CO2 -Emissionen bringt, ist Inhalt
dieses Kapitels. Die hier behandelten Verbraucher, die elektrische in thermische
Energie umwandeln sind:
- W¨rmepumpen
a
- Blockheizkraftwerke
- K¨hlschr¨nke
u
a
- Gefrierschr¨nke
a
- Klimaanlagen in Einfamilienh¨usern
a
- Klimaanlagen in B¨rogeb¨uden
u
a
Eine Ausnahme in dieser Auflistung stellen die Blockheizkraftwerke dar, die chemische in thermische und elektrische Energie umwandeln.
Von der Netzseite her betrachtet verh¨lt sich ein thermischer Speicher, also die
a
thermische Tr¨gheit, ¨hnlich wie ein Batteriespeicher. Dies kann an einem kleia
a
nen Beispiel verdeutlicht werden: Angenommen an einem Knoten herrscht eine
Nachfrage von 105 MW - Ist der Batteriespeicher voll, kann er Energie ins Netz
abgeben, zum Beispiel 5 MW. Das Netz versorgt am Knoten dann nur noch 100
MW Bedarf. Analog dazu wird ein Teil der 105 MW f¨r die K¨hlung eines großen
u
u
B¨rogeb¨udes verwendet. Wenn das Geb¨ude bereits stark gek¨hlt, der Speicher
u
a
a
u
also voll ist, kann die Klimaanlage f¨r eine Weile abgeschaltet bzw. um 5 MW
u
gedrosselt werden, ohne dass eine uberh¨hte Innentemperatur zu bef¨rchten ist.
o
u
¨
Das Netz versorgt auch in diesem Fall nur noch 100 MW Bedarf.
In diesem Kapitel sollen die thermischen Lasten anhand der Day-Ahead“ Strom”
preise so gesteuert werden, dass sie in Niedriglastzeiten die thermische Energie

63

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨r den W¨rme- und
u
a
K¨ltebedarf
a
bereitstellen, ihren Speicher also f¨llen, und in Hochlastzeiten den Betrieb voru
ubergehend einstellen ohne ihre Prim¨raufgabe, die Schaffung eines gew¨nschten
a
u
¨
Temperaturniveaus, zu vernachl¨ssigen. Die Leistungsaufnahmevariation bei K¨hla
u
und Klimager¨ten sowie W¨rmepumpen kann zum einen durch Ein- und Ausa
a
schaltintervallen pro Zeiteinheit erfolgen, was jedoch eine erh¨hte Belastung der
o
Betriebsmittel mit sich f¨hrt. Zum anderen kann mit Hilfe von leistungselektrou
nisch geregelten, drehzahlgesteuerten Elektromotoren die Aufnahmeleistung netzund betriebsmittelschonend variiert werden [39].

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters
fur den W¨rme- und K¨ltebedarf
a
a
¨
F¨r die Betrachtung von W¨rmepumpen, Blockheizkraftwerken und Geb¨udekliu
a
a
matisierung wird ein Typvertreter eines Einfamilienhauses ben¨tigt [52]. Dieser
o
bestimmt den sich st¨ndlich ¨ndernden W¨rme- bzw. K¨hlungsbedarf. F¨r die
u
a
a
u
u
Berechnungen wurde das MIWE-Massivhaus Einfamilienhaus E-121“ herangezo”
gen. Die Grundrisse befinden sich im Anhang in Abschnitt A.3.1. Es wurden Erdgeschoss und Dachgeschoss betrachtet, die Ausrichtung des Hauses orientiert den
Haupteingang nach Norden und den Gartenausgang nach S¨den. Das hier behanu
delte Modell soll in der Lage sein, st¨ndlich einen Temperaturwert berechnen zu
u
k¨nnen, welcher Aufschluss uber die ben¨tige W¨rmemenge gibt. Als herangehenso
o
a
¨
weise wurden W¨rmeleistungen gew¨hlt, die mit der Kapazit¨t einen Temperatura
a
a
wert ergeben. Die W¨rmeleistungen, die von der Temperaturdifferenz abh¨ngig
a
a
sind, wurde zuerst als spezifischer W¨rmeflusskoeffizient ausgedr¨ckt und mit der
a
u
entsprechenden Temperaturdifferenz multipliziert, um eine Leistung zu erhalten.
Unter Einbeziehung der Transmissionsw¨rmefl¨sse durch die Geb¨udeh¨lle sowie
a
u
a
u
durch L¨ftung, die internen und solaren W¨rmeeintr¨ge, des Wirkungsgrades der
u
a
a
W¨rmeerzeugung und der spezifischen W¨rmekapazit¨t der Geb¨udemasse berecha
a
a
a
net sich die Innentemperatur nach Formel (4.1).
Tin,h+1 = Tin,h +
˙
˙
xh · ε + (Htrans + Hluft )(Tau,h − Tin,h ) + Qintern + Qsolar,h τ

(4.1)

CGeb
- Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde h in ◦ C
- Tau,h - Außentemperatur in Stunde h in ◦ C
- xh - Elektrische Leistung der thermischen Maschine in Stunde h in W

64

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
- ε - Thermischer Wirkungsgrad/ Leistungszahl der thermischen Maschine
- Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient in
a
- Hluft - Spezifischer L¨ftungsw¨rmeflusskoeffizient in
u
a

W
K

W
K

˙
- Qintern - W¨rmeleistung der internen W¨rmegewinne in W
a
a
˙
- Qsolar,h - W¨rmeleistung der solaren W¨rmegewinne in Stunde h in W
a
a
- CGeb - Spezifische W¨rmekapazit¨t des Hauses in
a
a

Wh
K

- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
Die folgenden Abschnitte befassen sich mit der Bestimmung der in Formel (4.1) angegebenen Gr¨ßen. F¨r die W¨rmebereitstellung durch W¨rmepumpen oder BHo
u
a
a
KW wird noch der Warmwasserbedarf hinzugerechnet. F¨r die K¨ltebereitstellung
u
a
wird das Haus getrennt in Erdgeschoss und Dachgeschoss berechnet, die jeweils
separat gek¨hlt werden. Die Transmissionsw¨rmeflussberechnung erweitert sich in
u
a
diesem Fall um die Geschosszwischendecke mit der Temperaturdifferenz zwischen
¨
den beiden Geschossen. Tabelle 4.1 gibt einen Uberblick uber die ben¨tigten Gr¨o
o
¨
ßen und ihre jeweiligen Abh¨ngigkeiten.
a
Eine Heizungsanlage muss also die Transmissionsw¨rmeverluste durch Fenster, T¨a
u
ren und W¨nde, die L¨ftungsverluste und die Warmwasserverluste ausgleichen.
a
u
Dabei kommen ihr W¨rmeeintr¨ge der solaren Einstrahlung und sogenannte intera
a
ne W¨rmegewinne, verursacht von Personen und Ger¨ten, zu Gute. Im Folgenden
a
a
werden diese Einflussgr¨ßen auf die Innentemperatur des Hauses E-121 behandelt.
o

65

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨r den W¨rme- und
u
a
K¨ltebedarf
a

Tabelle 4.1.: Kenngr¨ßen und Einflussparameter auf den W¨rmeenergiebedarf
o
a
Kenngr¨ße
o
Formel- Einheit
Einflussgr¨ßen
o
zeichen
Elektrische
x
W
Installierte Leistung
Aufnahmeleistung
Leistungszahl
ε
keine
Unteres und oberes
Temperaturniveau
W
Spezifischer
Htrans
Dicke, Aufbau und Material von
K
Transmissionsw¨ra
W¨nden, Fenstern und T¨ren
a
u
meflusskoeffizient
W
Spezifischer
Hluft
Luftwechselrate,
K
L¨ftungsw¨rmeu
a
Nettoraumvolumen, Dichte der
flusskoeffizient
Luft
˙ intern
Q
Interne
W
Personen, Ger¨te
a
W¨rmegewinne
a
˙
Qsolar,h
Solare
W
Dicke, Aufbau und Material von
W¨rmegewinne
a
W¨nden, Fenstern und T¨ren
a
u
sowie deren Ausrichtung
˙
Qww,h
BrauchwassererW
Personen
w¨rmung
a
Wh
Spezifische
CGeb
Dicke, Aufbau und Material von
K
W¨rmekapazit¨t
a
a
(Innen-)W¨nden, Fenstern und
a
Geb¨ude
a
T¨ren, M¨bel
u
o

4.1.1. Warmwasserbedarf
Die Anzahl der Bewohner hat einen wesentlichen Einfluss auf den Warmwasserbedarf, welcher bei circa 30 bis 60 Litern pro Person und Tag liegt. Pro Person wird
ein Tagesbedarf von 50 Litern Warmwasser angenommen, welcher f¨r die Simulau
tion uber den Tag aufgeteilt wird. Analog einer wasserwirtschaftlichen Sch¨tzung
a
¨
entfallen auf das Duschen 30 Liter, die zu 20 Liter um 8:00 und 10 Liter um 19:00
Uhr aufgeteilt werden. 15 Liter sind f¨r Hygiene veranschlagt, die zu 1 Liter pro
u
Stunde zwischen 7:00 und 21:00 Uhr nachgefragt werden. Die restlichen 5 Liter
verteilen sich auf Putzen und Geschirrsp¨len, welches mit je 1 Liter pro Stunde
u
zwischen 9:00 und 14:00 Uhr angesetzt ist. Der Warmwasserbedarf unterliegt nur
verh¨ltnism¨ßig geringen saisonalen Schwankungen, welche daher vernachl¨ssigt
a
a
a
werden. Mit Hilfe der spezifischen W¨rmekapazit¨t von Wasser, der Temperatura
a
differenz und der Wassermenge l¨sst sich die ben¨tigte W¨rmemenge pro Stunde
a
o
a

66

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
wie folgt berechnen:
˙
Qww,h = VW,h · cp,W · Tdiff

(4.2)

mit:
˙
- Qww,h - Ben¨tige W¨rmeleistung zur Brauchwassererw¨rmung in Stunde h
o
a
a
in W
- VW,h - Volumen des zu erhitzenden Wassers in Stunde h in Litern
- cp,W - Spezifische W¨rmekapazit¨t von Wasser, 4182
a
a

J
.
l·K

- Tdiff - Temperaturdifferenz zwischen kaltem und warmem Wasser, hier 20 K

Therm. Leistungsfluss in W

In Abbildung 4.1 wird die t¨gliche thermische Leistungsnachfrage zur Bereitstela
lung von Warmwasser dargestellt.
0
−500
−1000
−1500
−2000

4

8

12
Stunden

16

20

24

Abbildung 4.1.: Thermische Leistungsnachfrage zur Warmwasserbereitstellung

4.1.2. Interne W¨rmegewinne
a
Interne W¨rmegewinne entstehen zum Beispiel durch Abw¨rme von betriebenen
a
a
Ger¨ten, Abw¨rme von Abwasser und Abgabe von K¨rperw¨rme. Gem¨ß EnEV
a
a
o
a
a
W
2002, Anhang 1, Tabelle 2 werden als Richtwert 5 m2 angenommen. Die Grund߬a
2
che des Einfamilienhauses betr¨gt 87 m . Daraus ergeben sich interne W¨rmegea
a
winne in H¨he von 435 Wh pro Stunde und Stockwerk.
o
W
˙
(4.3)
Qintern = 5 · AEG + ADG = 5 2 · (87m2 + 87m2 ) = 870W
m
Abbildung 4.2 stellt die internen W¨rmegewinne als Leistungseintr¨ge in das Eina
a
familienhaus dar.

67

Therm. Leistungsfluss in W

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨r den W¨rme- und
u
a
K¨ltebedarf
a
1000
EG
DG
500

0

4

8

12
Stunden

16

20

24

Abbildung 4.2.: Thermischer Leistungseintrag durch interne Quellen

4.1.3. L¨ftungsw¨rmefl¨sse
u
a
u
Die L¨ftungsw¨rmefl¨sse werden f¨r die freie L¨ftung, im Gegensatz zur Anu
a
u
u
u
wendung raumlufttechnischer Ger¨te, bestimmt. F¨r die Berechnung wird die
a
u
1
u
Standard-Luftwechselrate n = 0, 7 h DIN 4108-6 verwendet. F¨r das Raumvolumen
muss zwischen Brutto- und Nettovolumen unterschieden werden. Das Bruttovolumen (VB ) kann leicht uber die Abmessungen der Geb¨udeaußenh¨lle berechnet
a
u
¨
werden. Das Nettovolumen (VN ), welches um die Außen- und Innenwandst¨rken
a
sowie M¨bel und andere im Haus befindliche Gegenst¨nde kleiner ist, wird bei
o
a
bis zu dreigeschossigen Bauten gem¨ß Din 277 mit dem Faktor 0,76 berechnet:
a
¨
VN = 0, 76 · VB . Uber die Dichte und die spezifische W¨rmekapazit¨t der Luft bea
a
rechnet sich der spezifische L¨ftungsw¨rmeflusskoeffizient, welcher zusammen mit
u
a
der Temperaturdifferenz zwischen Außen- und Innentemperatur die st¨ndlichen
u
W¨rmefl¨sse der L¨ftung ergibt, nach Formel (4.4).
a
u
u
Hluft = n · VN · ρL · cp,Luft

(4.4)

˙
Qluft,h = Hluft · (Tau,h − Tin,h )
(4.5)
mit:
- Hluft - Spezifischer L¨ftungsw¨rmeflusskoeffizient in
u
a

W
K

1
- n - Standard-Luftwechselrate, hier 0, 7 h

- VN - Nettovolumen des Geb¨udes in m3
a
- ρL - Dichte der Luft in

kg
m3

68

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
- cp,Luft - Spezifische W¨rmekapazit¨t der Luft in
a
a

Wh
kg·K

˙
- Qluft,h - W¨rmeleistungsfluss durch L¨ftung in W
a
u
- Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde h in ◦ C
- Tau,h - Außentemperatur in Stunde h in ◦ C

Therm. Leistungsfluss W

u
Der Faktor Hluft ergibt sich f¨r das Erdgeschoss zu 42,6 W und f¨r das Dachgeu
K
schoss zu 40,8 W . Die L¨ftungsw¨rmefl¨sse h¨ngen von den Temperaturdifferenzen
u
a
u
a
K
zwischen Innen- und Außentemperatur ab. In Abbildung 4.3 werden sie beispielhaft
f¨r den ersten Januar und den ersten Juli des Jahres 2009 bei konstant minimaler
u
Innentemperatur gezeigt.
0
EG
DG
−500

−1000

Therm. Leistungsfluss in W

−1500

4

8

12
Stunden

16

20

24

500
EG
DG
0

−500

4

8

12
Stunden

16

20

24

Abbildung 4.3.: L¨ftungsw¨rmefl¨sse am ersten Januar (oben) und am ersten Juli
u
a
u
(unten) 2009

4.1.4. Transmissionsw¨rmefl¨sse und solare W¨rmegewinne
a
u
a
Einstrahlungsgewinne sowie W¨rmefl¨sse h¨ngen von den Fl¨chen, ihren Durcha
u
a
a
gangskoeffizienten, ihrer Ausrichtung sowie der Außentemperatur ab. Aus diesem

69

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨r den W¨rme- und
u
a
K¨ltebedarf
a
Grund werden in diesem Abschnitt zuerst die Fl¨chen inklusive Ausrichtung des
a
Geb¨udes bestimmt und die W¨rmewiderst¨nde bzw. die W¨rmedurchgangskoefa
a
a
a
fizienten angegeben, bevor auf die Transmissionsw¨rmefl¨sse und die solaren W¨ra
u
a
megewinne eingegangen wird.
Fl¨chen des Geb¨udes
a
a
Alle Fl¨chen wurden sowohl f¨r das Erdgeschoss (EG) als auch f¨r das Dachgea
u
u
schoss (DG) getrennt ermittelt und befinden sich im Anhang unter A.3.1. F¨r die
u
solare Einstrahlung ist zudem die Orientierung der Fl¨chen entscheidend, welche
a
ebenfalls im Anhang ber¨cksichtigt ist. Als Zusammenfassung werden hier nur die
u
Summen der Fl¨chen genannt, wobei f¨r die Unterscheidung zwischen Erd- und
a
u
Dachgeschoss auf den Anhang verwiesen wird.
Es ergeben sich folgende Fl¨chen:
a
Tabelle 4.2.: Fl¨chen des Einfamilienhauses MIWE E121
a
Fl¨che
a
Wert in m2
Fenster
33
T¨ren
u
3,4
W¨nde
a
143
Dach
120
Boden
87
Innenfl¨chen fur Kapazit¨t Wert in m2
a
a
¨
Zwischendecke
87
Trennw¨nde
a
92
Tragende W¨nde
a
40

W¨rmedurchgangskoeffizienten
a
Die W¨rmedurchgangskoeffizienten werden ben¨tigt, um zusammen mit den Fl¨a
o
a
chen die Transmissionsw¨rmefl¨sse zu berechnen. Sie werden f¨r Bauteile entwea
u
u
der direkt angegeben oder m¨ssen mit Hilfe der W¨rmewiderst¨nde nach folgender
u
a
a
Formel berechnet werden:
Uk =

1
Rse +

l

Rl + Rsi

(4.6)

Die W¨rmewiderst¨nde Rl h¨ngen ab von der Dicke dl und der W¨rmeleitf¨higkeit
a
a
a
a
a
λl , welche im Anhang unter A.3.1 tabellarisch aufgef¨hrt sind. F¨r den W¨rmewiu
u
a

70

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
derstand an der Außenseite Rse und den W¨rmewiderstand an der Innenseite Rsi
a
sind im Anhang ebenfalls Werte in Tabelle A.4 gegeben.
Rl =

dl
λl

(4.7)

Die W¨rmedurchgangskoeffizienten f¨r die einzelnen Fl¨chen sind in Tabelle 4.3
a
u
a
angegeben. Der W¨rmedurchgangskoeffizient der Bodenplatte wurde gem¨ß der
a
a
Norm mit dem charakteristischen Maß und der wirksamen Dicke der Bodenplatte
berechnet.
Tabelle 4.3.: W¨rmedurchgangskoeffizienten des Einfamilienhauses MIWE E121
a
K
Bauteil
W¨rmedurchgangskoeffizient in m2 ·W
a
Fenster
0,6
W¨nde
a
0,2125
Dach
0,1822
Boden
0,2359
Zwischendecke
0,477
Trennw¨nde
a
92
Tragende W¨nde
a
40

4.1.5. Transmissionsw¨rmefl¨sse
a
u
Die Berechnung des Transmissionsw¨rmefl¨sse mit verschiedenen Temperaturdifa
u
ferenzen zwischen Innen- und Außentemperatur motivieren die Einf¨hrung eines
u
spezifischen Transmissionskoeffizienten Htrans .
[(Ak,a · Uk,a ) + (Ak,a · UWB )]

Htrans =

(4.8)

k
K
Die W¨rmebr¨ckenkoeffizienten werden pauschal zu 0,05 m2 ·W nach DIN V 4108a
u
6 angenommen. Die Fl¨chen und W¨rmedurchgangskoeffizienten wurden in Aba
a
schnitt 4.1.4 ermittelt. Die Transmissionsw¨rmefl¨sse berechnen sich mit Hilfe des
a
u
Transmissionskoeffizienten und der Temperaturdifferenz.

˙
Qtrans,h =

Htrans · (Tau,h − Tin,h )
a

mit:
˙
- Qtrans,h - Transmissionsw¨rmefluss in Stunde h in W
a

71

(4.9)

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨r den W¨rme- und
u
a
K¨ltebedarf
a
- Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient in
a

W
K

- Tau,h - Außentemperatur in Stunde h in ◦ C
- Tin,h - Innentemperatur in Stunde h in ◦ C
F¨r die Außenw¨nde und das Dach wird die Differenz von Innentemperatur zu
u
a
Außentemperatur herangezogen. F¨r die Zwischendecke werden die Temperaturen
u
der Geschosse als Differenz ausgedr¨ckt und f¨r die Bodenplatte wird die Temu
u
peratur des Erdreichs der Innentemperatur gegen¨bergestellt. Wie auch Wind-,
u
Photovoltaik- und Lastprofile, so wird auch die Außentemperatur des Jahres 2009
in Berlin verwendet, welche vom Deutschen Wetterdienst zur Verf¨gung gestellt
u
wird und in Abbildung 4.4 dargestellt ist.
Temperatur in °C

40
20
0
−20
0

Jan

Feb

Mär

Apr

Mai

Jun

Jul

Aug

Sep Okt

Nov

Dez

Therm. Leistungsfluss in W

0

Therm. Leistungsfluss in W

Abbildung 4.4.: St¨ndliche Außentemperatur in Berlin 2009
u

500

EG
DG

−1000
−2000
−3000

4

8

12
Stunden

16

20

24

EG
DG
0

−500

4

8

12
Stunden

16

20

24

Abbildung 4.5.: Transmissionsw¨rmefl¨sse am ersten Januar (oben) und am ersten
a
u
Juli (unten) 2009

72

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
Solare W¨rmegewinne
a
Solare W¨rmegewinne enstehen durch Sonneneinstrahlung auf das Geb¨ude und
a
a
werden sowohl durch transparente (Fenster) als auch durch opake (W¨nde, Dach
a
und T¨ren) Geb¨udefl¨chen erzielt.
u
a
a
˙
˙
˙
Qsolar = Qsolar,transparent + Qsolar,opak

(4.10)

Die Einstrahlungswerte werden aus verf¨gbaren historischen Daten extrahiert. Es
u
handelt sich dabei um monatsgemittelte, st¨ndliche Sonneneinstrahlungswerte in
u
W
f¨r Berlin f¨r alle vier Himmelsrichtungen und die Neigungen 45◦ und 90◦ [84].
u
u
m2
Die Gewinne durch transparente Geb¨udefl¨chen berechnen sich nach Formel
a
a
(4.11).
˙
Qsolar,transparent,h =

Io,h ·
o

AS,k,o

(4.11)

k

mit:
˙
- Qsolar,transparent,h - Solare W¨rmegewinne in Stunde h in W
a
- Io,h - Sonneneinstrahlung in Stunde h mit Orientierung o (Nord, Ost, S¨d,
u
◦
◦
◦
West) und Neigung (4 x 90 im EG, 2 x 90 und 2x 45 im DG)
- AS,k,o - Effektive Kollektorfl¨che in m2 , mit k=1-8 (4xEG und 4xDG) und
a
Orientierung und Neigung o
Der Index o steht f¨r die Orientierung und Neigung des Bauteils und besteht beim
u
betrachteten Einfamilienhaus im EG aus den vier Himmelsrichtungen mit jeweils
dem Neigungswinkel 90◦ (Bsp.: EG,Nord,90◦ ), sowie im DG Ost/West 90◦ und
Nord/S¨d 45◦ .
u
AS gibt die effektive Kollektorfl¨che an, die sich aus der Brutto-Fensterfl¨che, dem
a
a
Abminderungsfaktor f¨r Verschattung FS , dem Abminderungsfaktor f¨r Sonnenu
u
schutzvorrichtungen FC , dem Abminderungsfaktor f¨r den Rahmenanteil FF und
u
dem wirksamen Gesamtenergiedurchlassgrad g⊥ errechnet. Die so errechneten effektiven Kollektorfl¨chen finden sich im Anhang unter A.3.1.
a
AS = A · FS · FC · FF · g⊥

(4.12)

Alle opaken Fl¨chen sind durch einen materialabh¨ngigen Absorptionskoeffiziena
a
ten f¨r Solarstrahlung α charakterisiert. Dieser bestimmt bei Sonneneinstrahlung
u
die Erw¨rmung der Fl¨che. Nach Abzug der W¨rmeverluste nach außen mittels
a
a
a
Formfaktor zwischen Fl¨che und Himmel Ft , ¨ußerer Abstrahlungskoeffizient hr
a
a
und Differenz zwischen Umgebungstemperatur und scheinbarer Temperatur des

73

4.1. Modellerstellung eines Einfamilienhausvertreters f¨r den W¨rme- und
u
a
K¨ltebedarf
a

Therm. Leistungsfluss in W

1000

Therm. Leistungsfluss in W

Himmels ∆θer , findet ein Transmissionsw¨rmefluss ins Innere des Hauses statt,
a
welcher mit den schon bekannten Methoden bestimmt wird. Es werden jedoch nur
die positiven W¨rmefl¨sse ins Innere des Hauses ber¨cksichtigt, da die negativen
a
u
u
W¨rmefl¨sse bereits bei den Transmissionsw¨rmefl¨ssen ber¨cksichtigt sind. Die
a
u
a
u
u
ausf¨hrliche Berechnung befindet sich im Anhang in Abschnitt A.3.1.
u

2000

EG
DG
500

0

4

8

12
Stunden

16

20

24

EG
DG

1500
1000
500
0

4

8

12
Stunden

16

20

24

Abbildung 4.6.: Solare W¨rmegewinne am ersten Januar (oben) und am ersten Juli
a
(unten) 2009

4.1.6. Kapazit¨t des Geb¨udes
a
a
Bei der Berechnung der Kapazit¨t werden alle Bauteile des Hauses sowie die Luft
a
in den Innenr¨umen ber¨cksichtigt. Jedem Bauteil wird eine wirksame Kapazit¨t
a
u
a
zugeordnet. Diese ist abh¨ngig von der spezifischen Kapazit¨t des Materials, der
a
a
Masse des Bauteils sowie der wirksamen Eindringtiefe von einseitig bis zu 100 mm
oder bis zur ersten W¨rmed¨mmschicht mit λ ≤ 0,1 W/mK) [55]. Die Masse wird
a
a
uber die Dichte berechnet, welche zusammen mit den spezifischen Kapazit¨ten im
a
¨
Anhang in Abschnitt A.3.1 in der Tabelle angegeben ist.
Die Berechnung erfolgt nach Formel (4.13) f¨r Erd- und Dachgeschoss getrennt.
u
Cges =

ρx · VBauteil,x · cp,x

(4.13)

x

Die addierten Einzelkapazit¨tswerte ergeben sich f¨r das gesamte Einfamilienhaus
a
u

74

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
zu:
kJ
kW h
= 11,434
K
K
kJ
kW h
= 15,806
= 4,391
K
K

0

20
EG
DG

−1000

18
16

−2000
−3000
0

EG
DG

14
4

8

12
Stunden

16

20

24

3000

2000

28
EG
DG

26
EG
DG

1000

0
0

12

24
22

4

8

12
Stunden

16

20

24

20

Innentemperatur in °C

(4.15)

Innentemperatur in °C

Therm. Leistungsfluss in W

(4.14)

CDG

Therm. Leistungsfluss in W

CEG = 41,164

Abbildung 4.7.: Thermischer Leistungsfluss und Innentemperatur am ersten Januar (oben) und am ersten Juni (unten) 2009
Wie Abbildung 4.7 entnommen werden kann, sinkt die Temperatur durch die thermischen Leistungsfl¨sse mit Einfluss der Geb¨udekapazit¨t am Beispieltag im Jau
a
a
nuar kontinuierlich ab, was durch die Heizungsanlage aufgefangen werden muss.
Am Beispieltag im Juni hingegen steigt die Innentemperatur an, was durch den
Betrieb einer Klimaanlage begrenzt werden kann.

4.2. W¨rmepumpen
a
W¨rmepumpen transportieren thermische Energie von einem niedrigen auf ein h¨a
o
heres Niveau. Daf¨r ben¨tigen sie mechanische Energie, welche in der Regel aus
u
o
elektrischer Energie bereitgestellt wird. Allgemein spricht man daher von einer
Kraftw¨rmemaschine, die das Gegenteil zur W¨rmekraftmaschine darstellt, wela
a
che zum Beispiel in einem Kraftwerk aus W¨rme mechanische Energie gewinnt.
a
W¨rmepumpen nutzen in einem T-S-Diagramm einen Kreisprozess, der gegen den
a
a
Uhrzeigersinn verl¨uft. In der vorliegenden Arbeit wird unterschieden zwischen

75

4.2. W¨rmepumpen
a
Luft- und Erdw¨rmepumpen sowie zwischen Radiatoren- und Fußbodenheizung.
a
Im Folgenden wird das f¨r das Netz relevante Verhalten der W¨rmepumpen ermitu
a
telt, als ein Optimierungsproblem ausgedr¨ckt und schließlich in einem Beispielnetz
u
simuliert.

4.2.1. Modellerstellung eines W¨rmepumpenverbunds
a
Die Grundlage des Modells ist das Einfamilienhaus E-121, welches in Abschnitt
4.1 ausf¨hrlich behandelt wurde. Die W¨rmepumpe stellt als alleinige W¨rmequelle
u
a
a
s¨mtliche Wohnraum- und Warmwasserw¨rme zur Verf¨gung, was einer monovaa
a
u
lenten Betriebsweise entspricht. Die W¨rmepumpe ist so ausgelegt, dass sie eine
a
Deckungsrate von 100% erreicht, d.h. nicht von Zusatzheizungen an besonders
kalten Tagen unterst¨tzt werden muss. Zur Pufferung steht der Anlage ein 1000u
Liter-Wassertank zur Verf¨gung. Die Einbringung der W¨rme in den Wohnraum
u
a
erfolgt uber Radiatoren oder Fußbodenheizung, wobei innerhalb der st¨ndlichen
u
¨
Rasterung keine zus¨tzliche Tr¨gheit an diesem W¨rme¨bergang betrachtet wird.
a
a
a
u
Ferner wurde die M¨glichkeit vorgesehen, nachts ein abgesenktes Temperaturnio
veau einstellen zu k¨nnen, wie bei konventionellen Heizungsanlagen ublich.
o
¨
Leistungszahl
Die Leistungszahl, h¨ufig mit ε abgek¨rzt, beschreibt das Verh¨ltnis von abgegebea
u
a
ner Heizleistung zu aufgewendeter Antriebsleistung [40]. F¨r die Untersuchungen
u
wird die st¨ndlich aktuelle Leistungszahl ben¨tigt. Im Gegensatz dazu wird f¨r
u
o
u
W¨rmepumpen oft eine Jahresleistungszahl angegeben, die als durchschnittliche
a
Leistungszahl zu verstehen ist. F¨r effiziente W¨rmepumpen liegt diese zwischen 3
u
a
und 3,5 [41]. Die Berechnung der idealen Leistungszahl nach dem Carnot-Prozess,
welcher einen idealen Kreisprozess beschreibt, erfolgt uber die Temperaturdifferenz
¨
zwischen Verdampfer und Ver߬ssiger. In der Praxis verringert sich die Leistungsu
zahl durch elektrische, mechanische und thermische Verluste und liegt bei etwa der
H¨lfte der idealen Leistungszahl [42] und [43].
a
ε = 0, 5 · εc = 0, 5 ·

T
∆T

mit:
- ε - Reale Leistungszahl
- εc - Ideale Leistungszahl nach dem Carnot-Prozess
- T - Temperatur des oberen Temperaturniveaus

76

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
- ∆T - Temperaturdifferenz zwischen Verfl¨ssiger (hohes Niveau) und Veru
dampfer (niedriges Niveau)
Je nach W¨rmequellen ergeben sich unterschiedliche Leistungszahlen. Als W¨rmea
a
quellen kommen grunds¨tzlich in Frage:
a
- Grundwasser
- Erdw¨rme
a
- Luft
Ist die Nutzung des Grundwassers von der Wasserbeh¨rde abgesegnet, lassen sich
o
mit dem saisonal konstant 8-12 ◦ C warmen Grundwasser die h¨chsten Leistungso
zahlen erreichen. Die gleichen Vorteile bietet die Nutzung von Erdw¨rme mittels
a
eines Erdsonde, welche jedoch deutlich tiefer, uber 15m, eingebracht werden muss.
¨
Auch hier ist eine entsprechende Genehmigung erforderlich. Werden Erdkollektoren
verwendet betr¨gt die Tiefe nur 1,20-1,40 m jedoch schwankt auch die Temperatur
a
mit der Jahreszeit, so dass lediglich Frostfreiheit garantiert werden kann. Der deutlich geringere Aufwand und insbesondere die leichte Nachr¨stbarkeit im Bestand
u
sprechen f¨r die Nutzung der Umgebungsluft. Der Nachteil besteht bei dieser Variu
ante in der schwankenden Leistungszahl mit dem Nachteil, dass die Temperaturdifferenz am gr¨ßten und die Leistungszahl damit am kleinsten wird, wenn auch die
o
h¨chste Nachfrage herrscht. Wird der gesamte Heizenergiebedarf von einer W¨ro
a
mepumpe gedeckt spricht man von monovalenter Betriebsweise, wird nur ein Teil
abgedeckt von monoenergetischer Betriebsweise. H¨ufig wird eine W¨rmepumpe
a
a
mit einer Zusatzheizung f¨r einen sehr seltenen, besonders hohen Heizw¨rmebedarf
u
a
ausgestattet, man spricht dann von bivalenter Betriebsweise.
Innentemperatur
Die Temperatur im Inneren des Hauses berechnet sich st¨ndlich nach der Formel:
u
Tin,h+1 = Tin,h +
˙
˙
˙
xh · ε + (Htrans + Hluft )(Tau,h − Tin,h ) + Qintern + Qsolar,h − Qww,h τ

(4.16)

CGeb
wobei ε nach folgender Formel berechnet wird:
ε=
mit:

77

Tin,h + 273
2 · (Tin,h − Tqu )

(4.17)

4.2. W¨rmepumpen
a
- Tin,h+1 - Innentemperatur des Hauses in Stunde h + 1 in ◦ C
- Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde h in ◦ C
- xh - Elektrische Leistungsaufnahme der W¨rmepumpe in Stunde h in W
a
- Tqu - Temperatur der W¨rmequelle in ◦ C
a
- Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient in
a

W
K

- Hluft Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient f¨r die L¨ftung in
a
u
u

W
K

- Tau,h - Außentemperatur in Stunde h in ◦ C
˙
- Qintern - W¨rmeleistung der internen W¨rmegewinne in W
a
a
˙
- Qsolar,h - W¨rmeleistung der solaren W¨rmegewinne in Stunde h in W
a
a
˙
- Qww,h - W¨rmeleistung f¨r Warmwasser in Stunde h in W
a
u
- CGeb - Spezifische W¨rmekapazit¨t des Hauses in
a
a

Wh
K

- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

4.2.2. Optimierte Verbrauchssteuerung
Die optimierte Verbrauchssteuerung des W¨rmepumpenverbunds wird analog zu
a
Abschnitt 3.3 mit der MATLAB Funktion f mincon durchgef¨hrt. Dabei wird die
u
thermische Kapazit¨t des Hauses und des Warmwasserspeichers als Puffer f¨r die
a
u
Energieaufnahme der W¨rmepumpe genutzt. Die Optimierung minimiert die Enera
giekosten jedes Tages anhand von vorhergesagten Preissignalen, die ¨hnlich einem
a
Day-Ahead“-Markt als Nodalpreise berechnet werden. Gleichzeitig werden Rand”
bedingungen definiert, die die prim¨re Aufgabe der W¨rmepumpen, Schaffung von
a
a
Komfort und Behaglichkeit, also eines gew¨nschten Temperaturniveaus, gew¨hru
a
leisten. Die zu minimierende Zielfunktion (4.18) lautet:
24

min f (x) =

xh · LM Ph

(4.18)

h=1

mit:
- f (x) - Zu minimierende Kostenfunktion
- xh - Leistung zu den W¨rmepumpen in Stunde h in kW
a
- LM Ph - Energiepreis am betrachteten Knoten in Stunde h in Euro/kWh

78

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨ssige Leistung bei W¨rmepumpen
a
a
Die Anlagengr¨ße bestimmt die maximal zul¨ssige Leistung einer W¨rmepumpe.
o
a
a
Sie wird vor der Installation in ein Geb¨ude nach DIN EN 12831 berechnet [44]. Bei
a
Ein- und Zweifamilienh¨usern bietet die Norm die M¨glichkeit eines vereinfachten
a
o
Berechnungsverfahrens. Die im vorliegenden Beispieljahr niedrigste Temperatur
von −19◦ C liegt deutlich unter der Norm-Außentemperatur von −14◦ C, welche
zur Bestimmung der Heizlast herangezogen wird. Dies und der Umstand, dass die
W¨rmepumpen f¨r monovalenten Betrieb ausgelegt werden sollen, machen eine
a
u
alternative Bestimmung der Anlagengr¨ße erforderlich. Da ein vollst¨ndiges Como
a
putermodell des Einfamilienhauses vorhanden ist, l¨sst sich die maximale Enera
gieaufnahme der W¨rmepumpe im ungesteuerten Fall berechnen. Dieser Wert soll
a
auch als Anlagengr¨ße dienen. So ist ein monovalenter Betrieb f¨r das Beispieljahr
o
u
gew¨hrleistet. Im ungesteuerten Fall werden alle R¨ume des Hauses tags¨ber auf
a
a
u
◦
◦
20 C und nachts auf 19 C gehalten. Die Berechnung erfolgt stundenweise f¨r das
u
Beispieljahr:
- Alle Verluste und Gewinne werden mit der Innenraumtemperatur verrechnet.
- Bei zu geringer Innenraumtemperatur wird die erforderliche Energie aus dem
Wasserspeicher entnommen.
- Bei zu geringer Wassertemperatur wird der Wasserspeicher auf sein minimales Temperaturniveau aufgeheizt.
Die Anlagengr¨ße entspricht dem Maximalwert der elektrischen Leistung, welcher
o
im Beispieljahr aufgetreten ist. W¨hrend die ben¨tigte thermische Leistung f¨r das
a
o
u
EFH Modell stets die selbe ist, ergeben sich f¨r die W¨rmepumpentypen je nach εu
a
Wert unterschiedliche elektrische Leistungen. Diese sind in Tabelle 4.4 angegeben.
Tabelle 4.4.: Unterschiedene W¨rmepumpen-Heizk¨rper-Paarungen
a
o
W¨rmepumpentyp Heizungstyp Anlagenleistung
a
Grundwasser
Radiator
3200 W
Grundwasser
Fußboden
1700 W
Luft
Fußboden
4100 W
Die Anlagenleistung wird in der optimierten Betriebsweise als lineare Randbedingung wie in (4.19) geschrieben:
lb ≤x ≤ ub
0 ≤x1−24 ≤ Pmax · nFall

79

(4.19)
(4.20)

4.2. W¨rmepumpen
a
mit:
- x - Zeilenvektor der Ergebnis-Variablen der Optimierung
- lb - Untere Grenze (hier: 24x1) der Variablen x (englisch: lower bound)
- ub - Obere Grenze (hier: 24x1) der Variablen x (englisch: upper bound)
- Pmax - Maximale Anlagenleistung in kW
- x1−24 - Leistungsaufnahme der W¨rmepumpen von Stunde 1 bis 24
a
- nFall - Anzahl der W¨rmepumpen im untersuchten Fall
a
Durch diese Definition stellt die Optimierung sicher, dass zu keiner Stunde die tats¨chlich aufgenommene Leistung der W¨rmepumpen uber den Anlagenleistungen
a
a
¨
liegt.
Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand des W¨rmespeichers
a
bei W¨rmepumpen
a
Die W¨rmebereitstellung zur Schaffung von Behaglichkeit ist die prim¨re Aufgabe
a
a
von W¨rmepumpen. Um im optimierten Betrieb die Prim¨raufgabe nicht zu vera
a
letzen, werden Randbedingungen definiert. Die W¨rmepumpe arbeitet nicht direkt
a
mit der Innentemperatur der R¨ume, sondern mit einem Wasserspeicher, welcher
a
an das Heizungssystem angeschlossen ist. Die Randbedingung wird mit zwei Temperaturbereichen definiert: Einer f¨r den Wasserspeicher und einer f¨r die Innenu
u
temperatur. F¨r jede Stunde werden daher drei Randbedingungen formuliert, um
u
¨
jeweils die Unter- und Uberschreitung der Wasser- und der Innentemperatur zu
¨
verhindern, wobei eine Uberschreitung der Innentemperatur f¨r die tageweise Beu
trachtung nicht notwendig ist. Der Austausch von W¨rme zwischen Wasserspeicher
a
und Innenr¨umen erfolgt uber die Heizfl¨chen, die in diesem Modell nicht explizit
a
a
¨
implementiert wurden. Die Optimierung entscheidet uber die W¨rmemenge, die
a
¨
vom Wasser an die Innenr¨ume abgegeben wird, wobei hier keine Grenzen beacha
tet werden m¨ssen. Dies setzt zum Einen voraus, dass die Heizfl¨chen ausreichend
u
a
dimensioniert sind und zum Anderen, dass die Heizungsanlage die Temperaturregler an den Heizfl¨chen steuern kann. Die W¨rmeverluste des Warmwasserspeichers
a
a
sind als vernachl¨ssigbar gering anzusehen [45] und tauchen daher nicht in Formel
a
(4.21) auf, welche f¨r die Berechnung der Temperaturwerte f¨r den Wasserspeicher
u
u
verwendet wird.

80

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Tws,h+1 = Tws,h +
xh ·

Tws,h +273
2·(Tws,h −Tqu )

˙
˙
− Qww,h − Qex,h τ

(4.21)

Cws
mit:
- Tws,h+1 - Temperatur des Wasserspeichers in Stunde h + 1 in ◦ C
- Tws,h - Temperatur des Wasserspeichers in Stunde h in ◦ C
- xh - Elektrische Leistungsaufnahme der W¨rmepumpe in Stunde h in W
a
- Tqu - Temperatur der W¨rmequelle der W¨rmepumpe in ◦ C
a
a
˙
- Qex,h - Austauschw¨rmeleistung Wasser/Innenr¨ume in Stunde h in W
a
a
˙
- Qww,h - W¨rmeleistung f¨r Warmwasser in Stunde h in W
a
u
- Cws - Spezifische W¨rmekapazit¨t des Wasserspeichers in
a
a

Wh
K

- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
Mit Formel (4.22) kann die Innentemperatur berechnet werden:
Tin,h+1 = Tin,h +
˙
˙
˙
Qex,h + (Htrans + Hluft )(Tau,h − Tin,h ) + Qintern + Qsolar,h τ

(4.22)

CGeb
mit:
- Tin,h+1 - Innentemperatur des Hauses in Stunde h + 1 in ◦ C
- Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde h in ◦ C
˙
- Qex,h - Austauschw¨rmeleistung Wasser/Innenr¨ume in Stunde h in W
a
a
- Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient in
a

W
K

- Hluft Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient f¨r die L¨ftung in
a
u
u
- Tau,h - Außentemperatur in Stunde h in ◦ C

81

W
K

4.2. W¨rmepumpen
a
˙
- Qintern - W¨rmeleistung der internen W¨rmegewinne in W
a
a
˙
- Qsolar,h - W¨rmeleistung der solaren W¨rmegewinne in Stunde h in W
a
a
- CGeb - Spezifische W¨rmekapazit¨t des Hauses in
a
a

W·h
K

- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
˙
Die Austauschw¨rmemenge Qex,h ist in beiden Formeln (4.21 und 4.22) identisch
a
und somit der verbindende Faktor. Die Optimierung ermittelt Qex,h zusammen
mit xh und erzeugt so einen 48-zeiligen Vektor. Die ersten 24 Eintr¨ge kennzeicha
nen die Energieaufnahme aus dem Energieversorgungsnetz und die letzten 24 den
W¨rme¨bergang vom Wasserspeicher in die Innenr¨ume.
a
u
a
Die Unterscheidung auf zwei verschiedene Temperaturwerte f¨r Wasserspeicher
u
und Innenr¨ume hat eine Reihe von Vorteilen:
a
- Korrekte Berechnung der Leistungszahl ε bei gleichzeitig korrekter Berechnung der W¨rmeverluste uber L¨ftung und Transmission.
a
u
¨
- M¨glichkeit der Untersuchung unterschiedlicher Wasserspeichergr¨ßen.
o
o
- M¨glichkeit der Nachfrageverschiebung ohne Temperatur¨nderung der Ino
a
nenr¨ume.
a
Die Nachteile auf der anderen Seite liegen darin, dass die Heizungsanlage in der
Lage sein muss, die Temperaturregler an den Heiz߬chen anzusteuern. Die Randa
bedingungen selbst sind in der Form c ≤ 0 als 75-zeiliger Vektor wie folgt definiert:
c1−25 = Tws,min − Tws,1−25

(4.23)

c26−50 = Tws,1−25 − Tws,max

(4.24)

c51−75 = Tin,min − Tin,1−25

(4.25)

mit:
- Tws,min - Minimale Temperatur des Wasserspeichers in ◦ C
- Tws,1−25 - Wassertemperatur Anfang Stunde 1 bis Ende Stunde 24 in ◦ C
- Tws,max - Maximale Temperatur des Wasserspeichers in ◦ C
- Tin,min - Minimal zul¨ssige Innentemperatur in ◦ C
a
- Tin,1−25 - Innentemperatur am Anfang Stunde 1 bis Ende Stunde 24 in ◦ C

82

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
Somit stellt die Optimierung sicher, dass die Temperatur im Wasserspeicher nicht
zu kalt (4.23) und nicht zu warm (4.24) wird. Zus¨tzlich wird gew¨hrleistet, dass
a
a
die Innentemperatur der R¨ume nicht zu kalt (4.25) wird. Die minimalen und maa
ximalen Temperaturniveaus werden je nach Stunde auf ihren korrespondierenden
Tages- oder Nachtwert gesetzt. F¨r das Verlassen der Nachtabsenkung und dau
mit die Aufheizung des Hauses in den Morgenstunden wird ein Zeitraum von drei
Stunden einger¨umt, um die Leistungsnachfragespitze zu verkleinern. Auf die Fora
mulierung einer Randbedingung f¨r eine maximale Innentemperatur kann verzichu
tet werden, da die h¨heren Verluste ein zu starkes Aufheizen ohnehin unrentabel
o
machen.

4.2.3. Simulation
Das in Abschnitt 4.2 entwickelte Modell von W¨rmepumpen im Verbund wird
a
im Energieversorgungsnetz aus Abschnitt 2 hinsichtlich seiner Effekte untersucht.
Der Simulationszeitraum umfasst ein Jahr mit st¨ndlichen Zeitschritten, wobei die
u
Optimierung tageweise erfolgt. Die sich ergebenden Ergebnisse werden hinsichtlich
der Energiekosten, integrierter erneuerbarer Energiequellen und vermiedenen CO2 Emissionen untersucht. Sie werden f¨r zwei verschiedene Gesamtnachfrageszenariu
en berechnet, einmal mit 83 TWh im Effizienzszenario und ein weiteres mal mit
106 TWh im Trendszenario.
Simulationsparameter
Die Leistungszahl ε einer W¨rmepumpe h¨ngt von der Temperaturdifferenz zwia
a
schen unterem und oberem Temperaturniveau ab. Aus diesem Grund sollen in
dieser Arbeit vier Paarungen W¨rmepumpe-Heizk¨rper“, wie in Tabelle 4.5 dara
o
”
gestellt, untersucht werden. Zus¨tzlich zu den unterschiedlichen Leistungszahlen
a
soll auch der Einfluß der Anlagenleistung untersucht werden, weshalb Typ 3 eine
um den Faktor drei vergr¨ßerte Anlagenleistung besitzt. F¨r eine Angabe des mao
u
ximal M¨glichen gibt es noch einen rein fiktiven Typ 5, welcher auf Basis von Typ
o
3 uber das Zehnfache dessen Anlagenleistung und Speicherkapazit¨t verf¨gt.
a
u
¨
Da die Grundwasserw¨rmepumpe wie alle Erdw¨rmepumpen ihre W¨rme von eia
a
a
nem konstanten Temperaturniveau bezieht, ließen sich durch Variation dieses Temperaturwertes im Modell alle Erdw¨rmepumpenarten abdecken, egal ob Erdw¨ra
a
mekollektoren, Spiralkollektoren, Erdw¨rmek¨rbe, Grundwasser oder Bohrungen
a
o
zum Einsatz kommen.
F¨r die Simulation wird die Stadt Berlin im Jahr 2040 als Modellregion fokussiert.
u
Von den rund 142.000 Ein- und Zweifamilienh¨usern in Berlin sollen die H¨lfte mit
a
a
W¨rmepumpen ausgestattet sein. Die Simulation wird f¨r jeden W¨rmepumpentyp
a
u
a
jeweils f¨r zwei Szenarien mit Jahresverbr¨uchen von 83 TWh und 106 TWh, im
u
a

83

4.2. W¨rmepumpen
a

Tabelle 4.5.: Unterschiedene W¨rmepumpen-Heizk¨rper-Paarungen
a
o
Typ W¨rme- Pmax Wassera
Temp.
HeizTemp.
pumpe
speicher
unteres
k¨ro
oberes
Niveau
per
Niveau
1
Grundw. 3200
1000 l
10◦ C
Radia50◦ − 55◦
WP
W
tor
◦
2
Grundw. 1700
1000 l
10 C
Fußbo30◦ − 35◦
WP
W
den
◦
3
Grundw. 5100
1000 l
10 C
Fußbo30◦ − 35◦
WP
W
den
4
Luftw¨r- 4100
a
1000 l
−19◦ − 18◦ C Fußbo30◦ − 35◦
mepumpe
W
den
◦
5
Grundw. 51000 10000 l
10 C
Fußbo30◦ − 35◦
WP
W
den
Folgenden niedriger und hoher Lastfall genannt, durchgef¨hrt.
u

84

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

4.2.4. Ergebnisse
Der Ablauf zur Ergebnisberechnung ist identisch mit dem der Elektrofahrzeuge
aus Abschnitt 3.4.2. In einem vorl¨ufigen Day-Ahead“-Markt werden Nachfrage
a
”
und angebotene Erzeugungsleistung mit einer optimalen Leistungsflussberechnung
zu vorl¨ufigen Day-Ahead“-Preisen verrechnet. Die W¨rmepumpen sind unter der
a
a
”
Annahme des konventionellen, ungesteuerten Betriebs bereits in der Nachfrage enthalten. Die vorl¨ufigen Day-Ahead“-Preise werden den W¨rmepumpen zur Vera
a
”
f¨gung gestellt, welche ihren Tageseinsatz nach den Energiekosten optimieren. Die
u
Nachfrage wird um die Differenz zwischen ungesteuerter und optimierter Betriebsweise der W¨rmepumpen angepasst und erneut eine optimale Leistungsflussbea
rechnung durchgef¨hrt. Die Aspekte Energiekosten, Anteil erneuerbarer Energien
u
und CO2 -Emissionen werden zwischen den vorl¨ufigen und den finalen Leistungsa
flussergebnissen verglichen, siehe Abbildung (4.8).

Ungesteuertes
¨
Warmepumpen-Profil

¨
Vorlaufige
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Ergebnis: Integrierte
erneuerbare Energie

ReferenzNodalpreise
Nachfrage
Kraftwerksdaten
Einspeiseprofil
Windkraftanlagen
Einspeiseprofil
Photovoltaik

Optimierung
¨
Warmepumpen

CO2 - Emissionsberechnung

Optimiertes
¨
Warmepumpen-Profil
Abschließende
optimale Leistungsflussberechnung

Ergebnis: Reduzierte
CO2 - Emissionen

Ergebnis: Kosten
¨
der Warmepumpen
Kraftwerksleistungen

Day-Ahead
Nodalpreise

Abbildung 4.8.: Ablauf der Ergebnisberechnung der W¨rmepumpen
a

85

4.2. W¨rmepumpen
a
Optimiertes W¨rmepumpen-Nachfrageprofil
a
Der Vergleich zwischen ungesteuertem und optimiertem W¨rmepumpen-Nachfraa
geprofil ist in Abbildung 4.9 f¨r den Tag mit den h¨chsten Kosteneinsparungen des
u
o
vielversprechendsten W¨rmepumpentyps dargestellt. Es handelt sich um Typ 3, eia
ne Grundwasserw¨rmepumpe gekoppelt an eine Fußbodenheizung mit dreifacher
a
und damit uberdimensionierter Anlagenleistung. Die Anzahl der Anlagen betr¨gt
a
¨
71.000, was der H¨lfte der Berliner Ein- und Zweifamilienh¨user entspricht, und
a
a
es wurde der niedrige Lastfall simuliert.
Im obersten Diagramm von Abbildung 4.9 befindet sich die Ladeleistung aller Anlagen im ungesteuerten Fall. Die blauen breiten Balken stehen f¨r die st¨ndliche
u
u
elektrische Leistungsaufnahme aus dem Energieversorgungsnetz. Die roten schmalen Balken stehen f¨r den st¨ndlichen thermischen Leistungsfluss aus dem Wasu
u
serspeicher uber die Heizung in die Innenr¨ume. Im Diagramm darunter befinden
a
¨
sich die st¨ndlichen Temperaturen im Wasserspeicher (oben, blau) und in den Inu
nenr¨umen (unten, rot). Im ungesteuerten Fall wird der Wasserspeicher immer an
a
seinem unteren Temperaturband gehalten, um die h¨chstm¨gliche Leistungszahl zu
o
o
erreichen. Ebenfalls wird die Innentemperatur immer auf ihrem Minimalwert gehalten, um die Transmissionsverluste so gering wie m¨glich zu halten. Im dritten
o
Diagramm sind die vorl¨ufigen Day-Ahead“-Preise zu sehen, die die Eingangsa
”
gr¨ße der Optimierung darstellen. An diesem Tag liegen sie bis 10:00 Uhr beim
o
Angebotspreis f¨r Erneuerbare, ab 11 Uhr beim Angebotspreis f¨r Energie aus
u
u
Braunkohle und von 16:00 bis 23:00 Uhr ist ein Steinkohlekraftwerk das Grenzkraftwerk. Das vierte Diagramm zeigt die optimierte elektrische Leistungsaufnahme aus dem Energieversorgungsnetz (blaue, breite Balken) und die thermische
Leistung vom Wasserspeicher in die Innenr¨ume (rote, schmale Balken). Bis 3:00
a
Uhr morgens wird keine Leistung aus dem Netz bezogen, da die Innentemperatur
noch hoch genug ist, um die Mindesttemperaturgrenze der Nachtabsenkung nicht
zu unterschreiten. Zwischen 3:00 und 9:00 Uhr wird Leistung aus dem Netz bezogen um die Mindesttemperatur zu erreichen. Da der Wasserspeicher im Modell
nicht verlustbehaftet ist, macht sich die Erh¨hung der Wassertemperatur um 6:00
o
Uhr nicht nachteilig bemerkbar. Erst zwischen 6:00 und 7:00 Uhr w¨rde die Leisu
tungszahl durch die h¨here Temperatur geringer sein, in diesem Zeitraum wird
o
jedoch keine Energie aus dem Netz bezogen. Ein gleichm¨ßiger Leistungsbezug
a
uber die Stunden 3:00 bis 9:00 w¨re in der Praxis w¨nschenswerter, hat aber keia
u
¨
ne Auswirkung auf das Ergebnis der Optimierung. Von 9:00 bis 10:00 Uhr laufen
alle Anlagen mit ihrer maximalen Leistung, da alle darauf folgenden Stunden mit
einem h¨heren Energiebezugspreis einhergehen. Gleichzeitig fließen in dieser Stuno
de erhebliche thermische Leistungen in die Innenr¨ume und heizen diese auf. Den
a
Rest des Tages kommt die W¨rmepumpe ohne elektrischen Leistungsbezug aus,
a
lediglich von 18:00 bis 20:00 Uhr fließt noch einmal thermische Leistung aus dem

86

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
Wasserspeicher, um die Innenr¨ume kurz vor der Nachtabsenkung auf ihrer Tagesa
Mindesttemperatur zu halten. Im untersten Diagramm sind die Temperaturen in
den Innenr¨umen und dem Warmwasserspeicher sowie ihre Grenzen dargestellt.
a
W¨hrend das Haus bis 9:00 Uhr immer an der unteren Temperaturgrenze gefahren
a
wird um Transmissionsverluste zu minimieren, gibt es im Wasserspeicher einen in
der Praxis unerw¨nschten Ausschlag um 6:00 Uhr. Die hohe Leistungsaufnahme
u
von 9:00 bis 10:00 Uhr f¨llt den Wasserspeicher vollst¨ndig, da die Optimierung jeu
a
doch noch weiteren Speicherbedarf sieht, werden auch die Innenr¨ume aufgeheizt,
a
auch wenn dadurch ein Mehrbedarf wegen h¨herer Transmissionsverluste entsteht.
o
Der Temperaturabfall im Wasserspeicher zwischen 10:00 und 18:00 Uhr liegt an
der Entnahme von W¨rme f¨r das Brauchwasser, welches direkt aus dem Wassera
u
speicher versorgt wird. Der Temperaturabfall in den Innenr¨umen in dieser Zeit
a
geht auf die Transmissionsverluste durch W¨nde und durch L¨ftung zur¨ck. Von
a
u
u
18:00 bis 20:00 Uhr versorgt der Wasserspeicher die Innenr¨ume mit W¨rme und
a
a
entl¨dt sich dabei auf sein Minimum, w¨hrend ab 20:00 Uhr die Nachtabsenkung
a
a
der Temperatur der Innenr¨ume beginnt und diese sich daher weiter abk¨hlen
a
u
k¨nnen.
o

87

4.2. W¨rmepumpen
a

Abbildung 4.9.: Ungesteuertes und optimiertes W¨rmepumpen-Nachfrageprofil
a
mit Randbedingungen - Typ 3

88

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
Kostenreduktion bei W¨rmepumpen
a
Da die Zielfunktion der Optimierung eine Kostenfunktion ist, gibt die Betrachtung
der Kosten einen Aufschluss dar¨ber, wie erfolgreich die Optimierung gewesen ist.
u
Abbildung 4.10 zeigt die Kosten der W¨rmepumpentypen 1 und 4 f¨r den niedrigen
a
u
Lastfall, je f¨r den ungesteuerten und den optimierten Betrieb, sowie f¨r den hou
u
hen Lastfall des optimierten Typs 1. Auf einen weitergehenden Vergleich zwischen
den Ergebnissen des HLFs und des NLFs wird hier zugunsten der verschiedenen
W¨rmepumpentypen verzichtet und auf die Ergebnisse der Elektrofahrzeuge in
a
Abschnitt 3.5 verwiesen. Da die Kosten in der vorliegenden Simulation auf kurzfristigen Kraftwerksgrenzpreisen beruhen, die den W¨rmepumpen in der Praxis
a
nicht zur Verf¨gung stehen, wird die Effektivit¨t der Optimierung mittels eines
u
a
prozentualen Wertes in Bezug zu den Energiekosten des ungesteuerten Betriebs
aufgezeigt.

100

80

60

Basis (100%): Typ 1 (Wasser/Radiator) − ungesteuert 40
Typ 1 (Wasser/Radiator) − optimiert
Typ 1 (Wasser/Radiator) − optimiert hoher Lastfall
Typ 4 (Luft/Fussboden) − ungesteuert
20
Typ 4 (Luft/Fussboden) − optimiert
Typ 1 − Kostenentwicklung unterjährig
Typ 4 − Kostenentwicklung unterjährig
0

Jan

730

Feb

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

120

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.10.: Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der W¨rmepumpena
typen 1 und 4
In Abbildung 4.10 dargestellt sind die kumulativen Kosten jeder Stunde uber den
¨
Zeitraum des Simulationsjahres hinweg. Bei allen Graphen l¨sst sich von April bis
a
Oktober ein flacher Verlauf beobachten. Dieser beruht auf dem Ausbleiben des
Bedarfs an Raumw¨rme und bildet den Betrieb f¨r die aussschließliche Warmwasa
u
serbereitung ab. Alle Angaben sind auf den ungesteuerten Betrieb von Typ 1 im

89

4.2. W¨rmepumpen
a
NLF normiert, dieser erreicht am Ende des Jahres exakt 100 %. Der nicht abgebildete ungesteuerte Betrieb des W¨rmepumpentyps 1 im HLF ergibt 131 % der
a
Kosten des NLFs, was an dem insgesamt h¨heren Preisniveaus liegt. Bei Typ 1
o
betragen die Kosten des optimierten Betriebs 87,7 %, was einer Reduktion von
12,34 % entspricht. Der optimierte Betrieb von Typ 1 im hohen Lastfall, der in
Abbildung 4.10 zu sehen ist, liegt mit 117 % um ein F¨nftel uber dem Preisniveau,
u
¨
welches dieser Typ im ungesteuerten Betrieb im niedrigen Lastfall an Kosten verursacht. Der Einfluß der im System vorherrschenden DayAheadPreise ver¨ndert
a
die Kosten signifikant. Die relativen Einsparungen von im hohen Lastfall liegen
mit 11,4 % jedoch in einer ¨hnlichen Gr¨ßenordnung, auch wenn sie geringer sind.
a
o
Die Kosten des Typs 4 liegen im ungesteuerten Fall mit 77,75 % unter denen des
optimierten Betriebs von Typ 1. Dies liegt an der deutlich besseren Leistungszahl
des Typs 4, obwohl es sich um eine Luftw¨rmepumpe handelt. Durch das k¨ltere
a
a
◦
◦
◦
◦
Zieltemperaturniveau von 30 − 35 statt 50 − 55 ergeben sich, abh¨ngig von
a
der Außentemperatur, Leistungszahlen zwischen 3,11 und 15, w¨hrend Typ 1 nur
a
konstant 4,04 erreicht. Der optimierte Betrieb der Luftw¨rmepumpe f¨hrt zu einer
a
u
Reduktion der Kosten auf 67,25 %. Die Reduktion bei Bezug auf den ungesteuerten Fall Typ 4 als Basis ergibt sich zu 12,29 % Einsparung, also praktisch im
selben Bereich wie bei Typ 1. Man h¨tte erwarten k¨nnen, dass die Einsparuna
o
gen h¨her liegen, da Typ 4 eine h¨here Flexibilit¨t bei der Leistung aufweist, da
o
o
a
die Anlage auf ihre h¨chste Last dimensioniert ist. Diese h¨chste Last f¨llt bei
o
o
a
der Luftw¨rmepumpe mit der niedrigsten Leistungszahl zusammen, weshalb im
a
Teillastbereich mehr Anlagenleistungsreserven vorhanden sind als bei den anderen
Typen. Stattdessen liegen die Einsparungen um 0,05 % unter denen des Typs 1.
Der Mehrverbrauch, der sich durch h¨here Transmissionsverluste bei einer h¨heo
o
ren als der Mindestinnenraumtemperatur einstellt, betr¨gt bei Typ 1 0,8 % und
a
bei Typ 4 nur 0,23 %. Der geringere Mehrverbrauch bei Typ 4 ist entstanden, da
die Optimierung bei einer Luftw¨rmepumpe den Betrieb in Stunden mit besserer
a
Leistungszahl verschieben kann. Dieser Effekt konnte jedoch nur selten ausgenutzt
werden, da der Hauptw¨rmebedarf in den fr¨hen Stunden des Tages liegt, an denen
a
u
die Außentemperaturen noch gering sind. Daher und durch die erh¨hten Transmiso
sionsverluste beim Vorheizen ist der Unterschied im Mehrverbrauch zwischen Typ
1 und Typ 4 nur marginal. Um die Ursache f¨r die geringere Einsparung des Typs
u
4 zu erkl¨ren, wurden zwei weitere Graphen in das Diagramm in Abbildung 4.10
a
aufgenommen. Sie zeigen die Kostenentwicklung beider Typen unterj¨hrig in Proa
zent zu den bis zu dieser Stunde kumulierten Kosten im ungesteuerten Betrieb. Die
Detailbetrachtung beider Verl¨ufe ergibt bis zum Dezember h¨here Einsparungen
a
o
bei Typ 4, welche sich jedoch im Dezember st¨rker verringern als die des Typs 1.
a
Im Dezember des Beispieljahres gab es eine l¨nger andauernde Periode mit sehr
a
tiefen Temperaturen zwischen -10 ◦ C und -15 ◦ C, in der Typ 4 einen uberpropor¨

90

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
tional großen Teil seiner Energienachfrage hat. Gleichzeitig kann w¨hrend dieser
a
Periode kaum Energie verschoben werden, was die prozentualen Einsparungen des
Gesamtjahres belastet. Abschließend kann festgehalten werden, dass eine Luftw¨ra
mepumpe einer W¨rmepumpe mit fester Temperaturquelle im optimierten Betrieb
a
unterlegen ist, wenn die Außentemperaturen f¨r l¨ngere Zeit sehr niedrige Werte
u a
annehmen.
In einer zweiten Abbildung 4.11 werden die Ergebnisse bez¨glich der Kosten der
u
Typen 2 und 3 dargestellt. Es handelt sich bei beiden Typen um Grundwasserw¨ra
mepumpen, die eine Fußbodenheizung speisen, nur hat Typ 3 eine um den Faktor
drei erh¨hte Anlagenleistung.
o
100

80

60

40

20

0

730
Jan

Feb

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Basis (100%): Typ 2 und 3 − ungesteuert
Typ 2 (Wasser/Radiator) − optimiert
Typ 3 (Wasser/Radiator, 3 P) − optimiert
⋅

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.11.: Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der W¨rmepumpena
typen 2 und 3
Der optimierte Betrieb des W¨rmepumpentyps 2 verursacht Energiekosten in H¨a
o
he von 87,59% des ungesteuerten Falls. Die Einsparungen im optimierten Betrieb
bewegen sich mit 12,41 % sehr nah an denen der anderen Typen. Die leicht h¨o
heren Einsparungen gegen¨ber Typ 1 und Typ 4 liegen in der Interaktion mit
u
dem Energiesystem begr¨ndet. Da die Simulation mit der H¨lfte aller Berliner
u
a
Ein- und Zweifamilienh¨user, genauer 71.000 St¨ck, durchgef¨hrt wurde, ist eine
a
u
u
R¨ckwirkung auf das Energieversorgungsnetz sp¨rbar. Die Leistungsbegrenzung
u
u
aus Abschnitt 2.2.2 begrenzt das Verschiebepotential des W¨rmepumpenverbunds,
a

91

4.2. W¨rmepumpen
a
wenn dadurch Erneuerbare ab oder konventionelle Kraftwerke zugeschaltet werden
m¨ssten. Da Typ 2 und 3 nur rund die H¨lfte der Jahresenergienachfrage des Typs
u
a
1 haben, werden die verschiebbaren Leistungen seltener beschr¨nkt und f¨hren so
a
u
zu leicht h¨heren Einsparungen.
o
Um den Einfluss der Anlagenleistung auf das Simulationsergebnis sichtbar zu machen, wurde Typ 3 aufgenommen. Wie im Diagramm in Abbildung 4.11 ersichtlich,
ist der Einfluss einer dreimal h¨heren Anlagenleistung in geringem Maße ersichto
lich. In Zahlen betr¨gt die Einsparung 13,63 % und damit 1,22 % mehr als bei Typ
a
2.
Tabelle 4.6 fasst die gefundenen Ergebnisse zusammen. Der Mehrverbrauch entsteht, wenn das Haus uber die Mindestinnentemperatur hinaus aufgeheizt wird.
¨
Daf¨r muss der Wasserspeicher seine Maximaltemperatur erreicht haben und die
u
Optimierung die Aussch¨pfung weiterer, verlustbehafteter Speicherkapazit¨t als
o
a
profitabel identifizieren. Die Kosten bei ungesteuerten Betrieb der einzelnen Typen
variieren aufgrund des unterschiedlichen Jahresenergiebedarfs der W¨rmepumpena
typen. Dies l¨sst den Schluss zu, dass Grundwasserw¨rmepumpen mit Fußbodena
a
heizung effizienter sind als Luftw¨rmepumpen mit Fußbodenheizung, welche wiea
derum effizienter sind als Grundwasserw¨rmepumpen mit Radiatorenheizung. Die
a
Einsparungen sowie der Mehrverbrauch sind jeweils auf die ungesteuerten Kosten
bzw. Energienachfrage des jeweiligen W¨rmepumpentyps bezogen.
a
¨
Tabelle 4.6.: Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen bei W¨rmepumpen
a
Typ Anmerkung
Kosten ungesteuert
Einsparun- Mehrver(Basis: Typ 1)
gen
brauch
opt.
1
Grundw. /
100 %
12,34 %
0,796 %
Radiator
2
Grundw. /
53,3 %
12,41 %
0,779 %
Fußboden
3
Grundw. /
53,3 %
13,63 %
0,880 %
Fußboden
4
Luft /
77,75 %
12,29 %
0,226 %
Fußboden
1
hoher Lastfall
130,6 %
9,2 %
1,067 %
Da in der vorangegangenen Analyse der Einfluss der Netzr¨ckwirkung aufgetaucht
u
ist, stellt sich die Frage, welches Potential W¨rmepumpen entkoppelt von diea
sem Ph¨nomen entfalten k¨nnen. Zu diesem Zweck wird der vielversprechendste
a
o
W¨rmepumpentyp 3 detaillierter simuliert. Ein weiterer Punkt der dabei untera
sucht werden soll, ist der Einfluss einer gr¨ßeren Flexibilit¨t durch Verzicht auf
o
a

92

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
die Nachtabsenkung. Betrachtet man den Tagesverlauf der W¨rmepumpen aus
a
Abbildung 4.9 f¨llt auf, dass aufgrund der Nachtabsenkung keine Leistung mehr
a
nach 20:00 Uhr bezogen werden muss, w¨hrend von 3:00 bis 6:00 Uhr generell eine
a
hohe Leistungsnachfrage in den kalten Monaten besteht. Beide Effekte verringern
die Flexibilit¨t des Systems und sollen daher durch eine konstante Mindestinnena
temperatur außer Kraft gesetzt werden. Die Ergebnisse finden sich in Abbildung
4.12. Da die Verl¨ufe in der Darstellung des ganzen Jahres nicht mehr voneinander
a
unterschieden werden k¨nnen, wurde ein Ausschnitt aus Dezember fokussiert.
o

105

100

95

90

85

8500

8630

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

110
Basis (100%): Typ 3 (Wasser/Fussboden, 3 P) − ungesteuert
⋅
Typ 3 − optimiert
Typ 3 − Einzelanlage
Typ 3 − Einzelanlage ohne Nachtabsenkung

8760

Stunden

Abbildung 4.12.: Detaillierte Betrachtung des W¨rmepumpentyps 3
a
Der Verlauf der Einzelanlage, die praktisch keine R¨ckwirkung auf die Preise im
u
Energieversorgungssystem hat, ist im optimierten Betrieb mit einem Plus von
0,187 % bei den Einsparungen im Vergleich zu den Ergebnissen mit 71.000 Anlagen
verbunden. Dieser geringe Wert spiegelt den kleinen Anteil an der Nachfrage von
71.000 W¨rmepumpen gegen¨ber der Gesamtenergienachfrage wider. Bei 470.000
a
u
Anlagen betr¨gt das Plus der Einzelanlage zum W¨rmepumpenverbund bereits
a
a
1,25 %. Die Einzelanlage ohne Nachtabsenkung kann die Einsparungen gegen¨ber
u
der Einzelanlage mit Nachtabsenkung um weitere 0,24 % steigern. Tabelle 4.7 gibt
die Werte der verschiedenen Simulationsf¨lle an.
a

93

4.2. W¨rmepumpen
a

¨
Tabelle 4.7.: Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen bei W¨rmepumpen: Detaila
betrachtung Typ 3
Anmerkung
Kosten optimiert (Basis: Typ 3
Einspaungesteuert)
rungen
71.000 St¨ck
u
86,37 %
13,63 %
Einzelanlage
86,18 %
13,81 %
Einzelanlage ohne
85,95 %
14,05 %
Nachtabsenkung

Integration erneuerbarer Energie durch W¨rmepumpen
a
Durch einen Vergleich des Kraftwerkseinsatzes der Energiesysteme mit ungesteuerten und optimierten W¨rmepumpen l¨sst sich eine Aussage zur Integration erneua
a
erbarer Energien durch die optimierte Betriebsweise treffen. Erneuerbare Energien
w¨rden in einem freien Markt die niedrigsten kurzfristigen Grenzkosten aufweisen,
u
da sie keine Brennstoffkosten haben. Daher f¨hrt eine Kostenoptimierung autou
matisch zur verst¨rkten Nutzung der Energie aus erneuerbaren Quellen. Im Enera
giesystem mit optimierten W¨rmepumpen werden also weniger Windkraft- und
a
PV-Anlagen abgeschaltet. Die Menge ergibt sich durch die Differenz der Einspeiseleistungen aus Wind- und PV-Anlagen des Energiesystems mit ungesteuertem
und optimiertem W¨rmepumpennachfrageprofil. Da W¨rmepumpen nur f¨r einen
a
a
u
geringen Teil der Energienachfrage verantwortlich sind, wird die integrierte erneuerbare Energie auf die Jahresenergienachfrage der W¨rmepumpen normiert. Die
a
Ergebnisse f¨r alle Typen im niedrigen und zus¨tzlich f¨r Typ 3 im hohen Lastfall
u
a
u
sind in Abbildung 4.13 dargestellt.
Die Form der Verl¨ufe von Typ 1, 2 und 3 sind sehr ahnlich, was der Modellierung
a
¨
geschuldet ist. Auch wenn Typ 1 den h¨chsten absoluten Wert an Erneuerbaren
o
integriert, erreicht er durch einen hohen Jahresenergieverbrauch prozentual den
niedrigsten Wert der drei Typen, n¨mlich 11,52 %. Typ 2 kommt prozentual zur
a
¨
eigenen Jahresenergienachfrage auf 11,63 %, welchen sein Aquivalent mit dreifacher
Anlagenleistung, n¨mlich Typ 3, mit 12,75 % noch ubersteigt. Die h¨here Flexibia
o
¨
lit¨t von Typ 3 bei der Verschiebung macht sich auch hier bemerkbar. Typ 4 weist
a
einen anderen Verlauf auf, da dieser Typ eine variable Leistungszahl hat. Dies f¨hrt
u
zu einer sehr geringen Energienachfrage im Sommer, wo die anderen W¨rmepuma
pentypen kontinuierlich ihre Integrationsrate durch ihre gute Leistungsflexibilit¨t
a
steigern k¨nnen. Die Luftw¨rmepumpe nimmt in dieser Zeit nur sehr geringe Enero
a
giemengen auf und kann deshalb auch kaum Wind- und PV-Energie integrieren.
Nach Parit¨t mit Typ 2 Anfang April schließt Typ 4 am Ende des Jahres mit
a
10,90 % unterhalb der anderen Typen ab. Der Umstand, dass Typ 4 in der zwei-

94

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
13
12
11
10

8

6

4

2

0

730
Jan

Feb

Integrierte erneuerbare Energie in Prozent

Typ 1 (Wasser/Radiator)
Typ 2 (Wasser/Fussboden)
Typ 3 (Wasser/Fussboden, 3⋅ P)
Typ 3 hoher Lastfall
Typ 4 (Luft/Fussboden)

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.13.: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierte W¨rmepumpen
a
ten Jahresh¨lfte seine Integrationsrate zu den anderen W¨rmepumpen nicht mehr
a
a
steigern kann, ist den tendenziell h¨heren Temperaturen in dieser Zeit geschuldet.
o
Die ausgepr¨gte K¨lteperiode im Dezember f¨hrt zu einem Aufholen zu den andea
a
u
ren Typen, reicht aber nicht aus um den Ranglistenplatz zu verbessern. Die gr¨ßte
o
Nachfrage besteht bei Typ 4 von Januar bis April, da dort der h¨chste Heizenergieo
bedarf mit den schlechteren Leistungszahlen zusammenf¨llt. Daher findet in dieser
a
Zeit auch der Großteil der Integration statt. Betrachtet man die Integration statt
in Prozent zum Eigenenergiebedarf in absoluten Zahlen, ¨ndert sich die Rangfolge
a
der Typen beginnend mit den meisten integrierten Kilowattstunden zu 1, 4, 3 und
2. Abschließend soll noch der Einfluss des hohen und niedrigen Lastfalls auf die
Integration kenntlich gemacht werden. Der W¨rmepumpentyp 3, der prozentual
a
die h¨chste Integrationsrate aufweist, kommt im HLF nur auf 10,24 %, erreicht
o
also 2,5 % weniger als im NLF. Die Sensitivit¨t bei der Integration bez¨glich des
a
u
Lastfalls ist deutlich h¨her als bei den Kosteneinsparungen welche sich zwischen
o
den Lastf¨llen nur um weniger als ein Prozent verringern.
a
Tabelle 4.8 stellt die Ergebnisse der Integration Erneuerbarer f¨r jeden Typ in
u
Prozent und absolut pro W¨rmepumpe dar.
a

95

4.2. W¨rmepumpen
a

¨
Tabelle 4.8.: Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch optimierte
W¨rmepumpen
a
Typ
AnmerInt. ErJahresenerInt.
kung
neuerbarer
gienachfr.
Erneuerbarer
ungest.
absolut
1
Grundw. /
11,52 %
2740,7 kWh
315,7 kWh
Radiator
2
Grundw. /
10,63 %
1460,8 kWh
169,9 kWh
Fußboden
3
Grundw. /
12,75 %
1460,8 kWh
186,2 kWh
Fußboden
4
Luft /
10,90 %
2092,4 kWh
228,1 kWh
Fußboden
3
Hoher
10,24 %
1460,8 kWh
149,5 kWh
Lastfall

CO2 -Emissionsreduzierung durch optimierte W¨rmepumpen
a
Durch den optimierten Betrieb der W¨rmepumpen lassen sich grunds¨tzlich die
a
a
CO2 -Emissionen des Energiesystems reduzieren. Dieser Aspekt wird jedoch nicht
direkt durch die Kostenoptimierung beg¨nstigt, sondern durch die Integration eru
neuerbarer Energiequellen. Ein Vergleich der Gesamtemissionen mit ungesteuerten
und optimierten W¨rmepumpen gibt Aufschluss uber die Einsparungen, die durch
a
¨
die optimierten W¨rmepumpen m¨glich sind. Abbildung 4.14 zeigt die Ergebnisse
a
o
f¨r alle vier Typen sowie f¨r den ausgew¨hlten Typ 3 im hohen Lastfall.
u
u
a
Die Verteilung der Verl¨ufe ahnelt denen der Integration, auch die Rangfolge ist
a
¨
identisch. Lediglich die prozentualen Werte sind h¨her, was an einer spezifischen
o
CO2 -Emission pro Megawattstunde kleiner als Eins liegt. Im Jahresdurchschnitt
des gesamten Energiesystems wurden f¨r jede Megawattstunde 578,7 kg CO2 u
Emissionen ausgestoßen. Der Jahresdurchschnitt der W¨rmepumpen liegt bei 616
a
kg, also leicht dar¨ber. Dies liegt an der uberwiegenden Energieaufnahme im Winu
¨
ter, wo der Anteil der Erneuerbaren am Energiemix durch niedrige Einspeisewerte
der Photovoltaik und generell h¨herer Nachfrage geringer ist. F¨r jede integriero
u
te Megawattstunde aus erneuerbaren Quellen kann ein konventionelles Kraftwerk
um eine Megawattstunde gedrosselt werden. Dies geschieht uberwiegend bei den
¨
g¨nstigen konventionellen Braunkohlekraftwerken mit einer spezifischen Emission
u
von 1010 kg CO2 pro Megawattstunde, da diese in der Merit-Order direkt nach
den Erneuerbaren kommen und in der Regelzone der ostdeutschen Bundesl¨na
der stark vertreten sind. Ein Vergleich bei Typ 1 ergibt, dass bei 263,1 kWh zu-

96

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
19
18
17
16
14
12
10
8

2

6

CO −Emissionsreduktion in Prozent

Typ 1 (Wasser/Radiator)
Typ 2 (Wasser/Fussboden)
Typ 3 (Wasser/Fussboden, 3⋅ P)
Typ 3 hoher Lastfall
Typ 4 (Luft/Fussboden)

4
2
0

730
Jan

Feb

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.14.: Einsparungen der CO2 -Emissionen durch optimierte W¨rmepuma
pen
s¨tzlich ins Energiesystem integrierter erneuerbarer Energie gleichzeitig 234,3 kg
a
CO2 -Emissionen eingespart wurden. Dies entspricht 890,5 kg vermiedenen CO2 Emissionen pro integrierter Megawattstunde. Bei ausschließlicher Drosselung von
Braunkohlekraftwerken l¨ge der theoretische Maximalwert bei 1010 kg pro MWh.
a
Der tats¨chliche Wert liegt darunter, da nicht immer Braunkohlekraftwerke gea
drosselt wurden. Hinzu kommen noch Situationen, in denen z.B. ein Gas- und
Dampfkraftwerk gedrosselt und daf¨r die Erzeugung eines Braunkohlekraftwerks
u
erh¨ht wurde. Dieser Vorgang ist mit einer Zunahme der CO2 -Emissionen vero
bunden. Die N¨he von 890,5 kg zu 1010 kg zeigt jedoch, dass dies seltener der
a
Fall war. Interessant ist der Verlauf aller Typen in den Stunden 8300 bis 8650.
In diesen Stunden nimmt die kumulierte CO2 -Einsparung wieder ab. Vergleicht
man diesen Ausschnitt mit der Integration Erneuerbarer ist festzustellen, dass in
diesem Zeitraum keine Integration stattgefunden hat. Eine genaue Untersuchung
dieser Stunden kam zu dem Ergebnis, dass uber einen Zeitraum von einer Woche
¨
keine Erneuerbaren abgeschaltet wurden und die Grenzpreise immer von Braunkohle, Steinkohle oder Gas- und Dampfkraftwerken gestellt wurden. In diesem
Zeitraum wirkt die Kostenoptimierung dem Ziel der CO2 -Einsparungen entgegen
und es werden im optimierten Fall mehr Emissionen ausgestoßen als im ungesteuerten Betrieb. Ein weiterer wichtiger Aspekt wird durch den Verlauf des Typs 3 im

97

4.2. W¨rmepumpen
a
hohen Lastfall gezeigt. Die CO2 -Einsparungen reagieren sensitiver auf den Lastfall.
Die Beg¨nstigung der Einsparungen durch Integration Erneuerbarer ist im HLF
u
kleiner, w¨hrend der verschlechternde Effekt der Bevorzugung emissionsintensia
ver Kraftwerke gr¨ßer ist. Tabelle 4.9 gibt die Zahlenwerte der einzelnen Typen
o
an. Bei den absoluten Einsparungen ergibt sich die gleiche Rangfolge wie bei der
Integration.
¨
Tabelle 4.9.: Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen durch optimierte W¨rmea
pumpen
Typ Anmerkung CO2 -EinspaJahresem.
CO2 rungen
ungest.
Einsparungen
absolut
1
Grundw. /
16,66 %
1687,7 kg
281,1 kg
Radiator
2
Grundw. /
16,86 %
899,6 kg
151,7 kg
Fußboden
3
Grund. /
18,37 %
899,6 kg
165,2 kg
Fußboden
4
Luft /
16,40 %
1304,8 kg
214,0 kg
Fußboden
3
Hoher Lastfall
6,17 %
891,2 kg
55,0 kg

Vergleich der Ergebnisse der untersuchten W¨rmepumpentypen
a
In Tabelle 4.10 werden die Ergebnisse der untersuchten W¨rmepumpentypen f¨r
a
u
den hohen und den niedrigen Lastfall gegen¨ber gestellt. Die Angaben in kWh und
u
kg beziehen sich dabei auf die kumulierten Jahreswerte, die Angaben in Prozent
setzen die absoluten Werte in Bezug zu denen der ungesteuerten Betriebsweise.

98

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Tabelle 4.10.: Ergebnisvergleich der untersuchten W¨rmepumpentypen
a
W¨rmea
Typ 1
Typ 2
Typ 3
Typ 4
pumpen
Lastfall
nied- hoch
nied- hoch
nied- hoch
nied- hoch
rig
rig
rig
rig
Kostenred.
12,34 11,44 12,41 11,67 13,63 13,51 12,29 12,51
in %
Integrierte
315,7 226,5 169,9 124,6 186,2 149,5 228,1 170,0
EE in kWh
Integrierte
11,52
8,27
11,63
8,53
12,75 10,24 10,90
8,12
EE in %
CO2 -Red.
281,1
86,7
151,7
47,8
165,2
55,0
214,0
71,2
in kg
CO2 -Red.
16,7
5,2
16,9
5,4
18,4
6,2
16,40
5,49
in %

4.3. Blockheizkraftwerke
Blockheizkraftwerke (BHKW) nutzen die M¨glichkeit, aus W¨rme mechanische
o
a
Energie zu gewinnen, welche bei konventionellen Heizungsanlagen ignoriert wird.
Da Blockheizkraftwerke prim¨r zum Heizen eingesetzt werden, ist die von ihnen
a
produzierte elektrische Energie ein Nebenprodukt, welches in das Stromnetz eingespeist und verg¨tet wird. Durch diese Kopplung erreichen BHKW im Gegensatz
u
zu reinen stromerzeugenden Anlagen einen hohen Wirkungsgrad [62]. Dabei wird
im Wesentlichen zwischen den Betriebsarten w¨rmegef¨hrt“ und stromgef¨hrt“
a
u
u
”
”
unterschieden [61]. Der flexiblen Ansteuerung der BHKW liegt der Gedanke einer Vermischung beider Betriebsarten zu Grunde [60]. Das Verhalten von BHKW
im Kontext der flexiblen Verbraucher bzw. in diesem Fall Erzeuger, ist invers zu
den W¨rmepumpen. Zu Hochlastzeiten sollte der thermische Speicher geladen und
a
die dabei anfallende elektrische Energie ins Netz eingespeist werden. Zu Schwachlastzeiten sollte es wenn m¨glich vermieden werden, zus¨tzliche Energie ins Netz
o
a
einzuspeisen. Statt des Betriebs des BHKWs sollte die erforderliche W¨rmeenergie
a
besser aus dem Speicher entnommen werden. F¨r die hier vorgenommene Betrachu
tung des Interaktionsverhaltens mit dem Netz ist es unerheblich, ob das BHKW
¨
mit einem Verbrennungsmotor auf Diesel-, Ol- oder Gasbasis, einer Gasturbine, einer Brennstoffzelle oder einem Stirlingmotor angetrieben wird [58]. Jedoch haben
Brennstoffzellen generell eine h¨here elektrische Effizienz im Vergleich zu den andeo
ren Antriebstechnologien [57], welcher in diesem Kapitel mit einem hocheffizienten
Typvertreter Rechnung getragen wird. Im Folgenden wird das f¨r das Netz releu

99

4.3. Blockheizkraftwerke
vante Verhalten der Blockheizkraftwerke ermittelt, als ein Optimierungsproblem
ausgedr¨ckt und schließlich in einem Beispielnetz simuliert.
u

4.3.1. Modellerstellung eines Typvertreters Blockheizkraftwerk
Das Modell des Blockheizkraftwerks (BHKW) befasst sich prim¨r mit dem Einsatz
a
zur W¨rmebereitstellung und ist technisch auf die Interaktion mit dem Energievera
sorgungsnetz reduziert. Das Modell-BHKW stellt die W¨rmeversorgung des Eina
familienhauses E-121 aus Abschnitt 4.1 als alleinige Anlage mit einem Wasserspeicher zur Pufferung sicher. In solchen F¨llen spricht man von einem Mikro-BHKW
a
[56] im w¨rmegef¨hrten Betrieb. Dabei speist das BHKW einen Wasserkreislauf,
a
u
welcher uber Heizfl¨chen die Innenr¨ume des Hauses mit thermischer Energie beliea
a
¨
fert. Die gew¨nschte Innentemperatur kann f¨r das gesamte Haus gew¨hlt werden,
u
u
a
eine Nachtabsenkung der Temperatur ist implementiert. Im Betrieb stellt das Modell thermische und elektrische Leistung mit einem festen Proportionalit¨tsfaktor,
a
dem elektrischen Wirkungsgrad der Anlage, zur Verf¨gung.
u
Der Leistungsaustausch mit dem Energieversorgungsnetz und die Innentemperatur
des Hauses ist gem¨ß Formel (4.26) verkn¨pft. Die Werte f¨r x(h) sind analog
a
u
u
zu anderen Modellen in dieser Arbeit als Leistungsaufnahme zu interpretieren,
weshalb sie im Fall der BHKW generell negativ sind.
Tin,h+1 = Tin,h +
˙
˙
˙
xh · − 1−ηel + (Htrans + Hluft )(Tau,h − Tin,h ) + Qintern + Qsolar,h − Qww,h
ηel

·τ

CGeb
(4.26)
mit:
- Tin,h+1 - Innentemperatur des Hauses in Stunde h + 1 in ◦ C
- Tin,h - Innentemperatur des Hauses in Stunde h in ◦ C
- xh - Elektrische Leistungsaufnahme des BHKW in Stunde h in W
- ηel - Elektrischer Wirkungsgrad des BHKW
- Htrans - Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient in
a

W
K

- Hluft Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient f¨r die L¨ftung in
a
u
u

W
K

- Tau,h - Aussentemperatur in Stunde h in ◦ C

100

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
˙
- Qintern - W¨rmeleistung der internen W¨rmegewinne in W
a
a
˙
- Qsolar,h - W¨rmeleistung der solaren W¨rmegewinne in Stunde h in W
a
a
˙
- Qww,h - W¨rmeleistung der Warmwasserbereitung in Stunde h in W
a
- CGeb - Spezifische W¨rmekapazit¨t des Hauses in
a
a

Wh
K

- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
Der Term xh · − 1−ηel beschreibt das BHKW mit elektrischer Einspeisung in das
ηel
Energieversorgungsnetz und W¨rmebereitstellung f¨r das Heizungssystem. Alles
a
u
weitere beschreibt die Zu- und Abfl¨sse der W¨rme im Geb¨ude. Durch Division
u
a
a
der Geb¨udekapazit¨t werden die W¨rmemengen als Temperatur ausgedr¨ckt.
a
a
a
u

4.3.2. Optimierte W¨rmebereitstellungssteuerung
a
Die optimierte Verbrauchssteuerung des BHKW wird analog zu Abschnitt 3.3 mit
der MATLAB Funktion f mincon durchgef¨hrt. Als Puffer zur Verschiebung des
u
BHKW-Betriebs dient die thermische Tr¨gheit des Geb¨udes und des Warmwasa
a
serspeichers. Die Optimierung minimiert die Energiekosten jedes Tages anhand
von vorhergesagten Preissignalen, die ¨hnlich einem Day-Ahead“-Markt berecha
”
net werden. Mit Hilfe von Randbedingungen wird die Prim¨raufgabe der W¨rmea
a
bereitstellung gew¨hrleistet. Die zu minimierende Zielfunktion (4.27) lautet:
a
24

min f (x) =

(xh · τ ) · (LM Ph −
h=1

ch
)
ηel + ηth

(4.27)

mit:
- f (x) - Zu minimierende Kostenfunktion
- xh - Leistungsaufnahme BHKW (xh immer negativ) in Stunde h in kW
- LM Ph - Energiepreis am betrachteten Knoten in Stunde h in Euro/kWh
- ch - Brennstoffpreis des BHKW in Stunde h in Euro/kWh (hier: Preis f¨r
u
Gasturbinen: 0,09 Euro/kWh)
- ηel + ηth - Gesamtwirkungsgrad des BHKWs (hier: 0,9)
- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde

101

4.3. Blockheizkraftwerke
Ein Unterschied zu den Zielfunktionen der anderen in dieser Arbeit behandelten
Speichertypen liegt in der Subtraktion der BHKW-Brennstoffkosten. Hier wird
davon ausgegangen, dass das BHKW mit Erdgas betrieben wird. Der Preis wird
mit 0,09 Euro/kWh leicht uber den Angebotspreis der Gasturbinen gesetzt, welche
¨
die teuersten Kraftwerke am Markt sind. Daher ist der Betrieb des BHKW immer
mit Kosten verbunden. Ansonsten w¨re es - ¨hnlich einem Kraftwerk unterhalb
a
a
des Merit-Order-Grenzpreises - lukrativ, das BHKW mit Maximalleistung ins Netz
einspeisen zu lassen, nur dass die dabei anfallende W¨rme nicht in einen K¨hlturm
a
u
oder Fluss, sondern ins Haus geleitet w¨rde. Dieses Verhalten w¨re theoretisch
u
a
m¨glich und mit einer weiteren Randbedingung auch beherrschbar, jedoch m¨ssten
o
u
dazu die Brennstoffkosten eines BHKWs g¨nstiger sein als die des Grenzkraftwerks.
u
Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨ssige Leistung bei
a
Blockheizkraftwerken
Die linearen Randbedingungen stellen sicher, dass das Modell-BHKW maximal mit
der Nennleistung der Anlage betrieben wird. Die Auslegung der Anlage richtet sich
nach der tats¨chlich auftretenden, thermischen Maximallast. Die Gesamtleistung
a
des BHKWs liegt um ihren elektrischen Anteil dar¨ber und berechnet sich nach
u
Formel (4.28).
Pinst = Pth,max · (

ηel
+ 1)
1 − ηel

(4.28)

mit:
- Pinst - Installierte Leistung der Anlage in kW
- Pth,max - Maximale thermische Leistungsnachfrage in kW
- ηel - Elektrischer Wirkungsgrad des BHKW
Die lineare Randbedingung f¨r die Optimierungsfunktion wird analog zu (4.19)
u
mit Formel (4.29) definiert. Sie behandelt die Einspeisung in das Energieversorgungsnetz, wobei x als Leistungsnachfrage zu interpretieren und daher negativ
oder maximal Null ist.
−Pinst · ηel · nFall ≤x1−24 ≤ 0

(4.29)

mit:
- Pinst - Maximale Anlagenleistung in kW
- ηel - Elektrischer Wirkungsgrad des BHKW

102

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
- x1−24 - Leistungsaufnahme des BHKW von Stunde 1 bis 24
- nFall - Anzahl der BHKWs im untersuchten Fall
Die lineare Randbedingung stellt sicher, dass der BHKW-Betrieb nur zwischen
ausgeschaltet und Maximalleistung liegt.
Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand des W¨rmespeichers
a
bei Blockheizkraftwerken
Die nichtlinearen Randbedingungen gew¨hrleisten die Einhaltung der Temperatura
grenzen im Wasserspeicher und im Geb¨ude. Die Temperaturwerte f¨r den Wasa
u
serspeicher werden nach Formel (4.30) berechnet. Die Berechnung der Innentemperatur und der Randbedingungen in der Form c ≤ 0 ist identisch mit der des
W¨rmepumpenmodells nach Formel (4.22),(4.23), (4.24) und (4.25).
a
Tws,h+1 = Tws,h +
˙
˙
xh · − 1−ηel − Qww,h − Qex,h τ
ηel

(4.30)

Cws
mit:
- Tws,h+1 - Temperatur des Wasserspeichers in Stunde h + 1 in ◦ C
- Tws,h - Temperatur des Wasserspeichers in Stunde h in ◦ C
- xh - Elektrische Leistungsaufnahme des BHKW in Stunde h in W
- ηel - Elektrischer Wirkungsgrad des BHKW
˙
- Qex,h - Austauschw¨rmeleistung zwischen Wasser und Innenr¨umen in Stuna
a
de h in W
˙
- Qww,h - W¨rmeleistung der Warmwasserbereitung in Stunde h in W
a
- Cws - Spezifische W¨rmekapazit¨t des Wasserspeichers in
a
a

Wh
K

- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
˙
Die Austauschw¨rmemenge Qex,h beschreibt den W¨rmefluss vom Wasserspeicher
a
a
in die Innenr¨ume, wobei dieser von der Heizungsanlage steuerbar sein muss. Eine
a
Randbedingung f¨r eine Maximaltemperatur der Innenr¨ume ist nicht erforderu
a
lich. Die minimalen und maximalen Temperaturwerte werden st¨ndlich definiert
u
und enthalten auch hier eine Nachtabsenkung, die morgens mit einem 3-st¨ndigen
u
¨
Ubergang beendet wird.

103

4.3. Blockheizkraftwerke

4.3.3. Simulation
Das entwickelte BHKW-Modell wird analog zu den anderen Speichertypen auf t¨ga
licher Basis mit st¨ndlicher Aufl¨sung f¨r ein Jahr im Beispielenergiesystem opu
o
u
timiert. Die Ergebnisse werden ebenfalls nach Kosten, integrierten Erneuerbaren
Energien und CO2 -Emissionen bewertet und entstehen durch Vergleich der ungesteuerten mit den optimierten BHKWs. Am Markt sind eine Vielzahl verschiedener
BHKWs mit unterschiedlichen Leistungswerten, Parametern und Techniken verf¨gbar. Der Fokus liegt jedoch auf dem Verhalten aus Netzsicht und unterscheidet
u
sich von daher nur in installierter Anlagenleistung und elektrischem Wirkungsgrad.
Simulationsparameter
F¨r die Simulation werden drei verschiedene BHKW-Typen simuliert. Die techniu
schen Details r¨cken bei der Betrachtung in den Hintergrund und nur die f¨r das
u
u
Energieversorgungsnetz relevanten Aspekte werden modelliert. Je nach Anlagengr¨ße und eingesetzter Technik sind elektrische Wirkungsgrade von 26 % bis zu
o
43 % realisierbar. Die Simulation wird daher f¨r drei BHKWs mit verschiedenen
u
Wirkungsgraden durchgef¨hrt. Je h¨her der elektrische, desto geringer ist der theru
o
mische Wirkungsgrad, wobei der Gesamtwirkungsgrad der BHKW einheitlich bei
90 % liegen soll. In der Praxis variiert er zwar zwischen 86 % und 91 %, die Ergebnisse sollen jedoch m¨glichst vergleichbar sein. F¨r die Einsatzkosten und die spezio
u
fischen CO2 -Emissionen wird angenommen, dass die BHKWs mit Erdgas befeuert
werden und ¨hnliche Kosten und CO2 -Emissionen wie Gasturbinenkraftwerke haa
ben, also 90 Euro und 600 kg pro MWh. Die installierte Anlagenleistung richtet
sich, um die Anlagen untereinander vergleichbar zu machen, nach der thermischen
Last des Einfamilienhauses MIWE E121. Dies f¨hrt dazu, dass das effiziente BHu
KW mit 43 % elektrischem Wirkungsgrad die h¨chste Anlagenleistung hat. Da bei
o
den W¨rmepumpen bereits der Einfluss der dreifachen Anlagenleistung ermittelt
a
wurde, wird bei den BHKW der Einsatz eines zehnfachen Wasserspeichers in einem vierten BHKW-Typ untersucht. Die Anzahl der optimierten BHKW richtet
sich wieder nach der Stadt Berlin im Jahr 2040 als Modellregion. Es sollen 20 %
von den rund 142.000 Ein- und Zweifamilienh¨usern in Berlin mit ansteuerbaren
a
BHKWs ausgestattet sein. Ebenfalls werden wieder zwei Szenarien mit Jahresverbr¨uchen von 83 TWh und 106 TWh, im Folgenden niedriger und hoher Lastfall
a
genannt, simuliert.

104

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Tabelle 4.11.: Unterschiedene Blockheizkraftwerke mit Wasserspeichergr¨ße
o
Typ
BHKW
ηel ηges Pmax elektrisch Wasserspeiin kW
cher in
l
1
Uneff. BHKW
0,26 0,9
20
1000
2
Regul¨res BHKW
a
0,35 0,9
23,2
1000
3
Effizientes BHKW
0,43 0,9
27,2
1000
4
Regul¨res BHKW mit
a
0,33 0,9
23,2
10000
großem Speicher

4.3.4. Ergebnisse
Die Ergebnisberechnung verl¨uft ¨quivalent wie bei Elektrofahrzeugen und W¨ra
a
a
mepumpen aus den vorangegangenen Abschnitten 3.4.2 und 4.2.4 ab. Anhand von
vorl¨ufigen Day-Ahead“-Nodalpreisen einer optimalen Leistungsflussberechnung
a
”
optimieren die BHKW ihr Einspeiseprofil. Die abschließende optimierte Leistungsberechnung wird mit der vorherigen verglichen und es werden Aussagen zu Kosten,
integrierten Erneuerbaren Energien und CO2 -Emissionen getroffen. Abbildung 4.15
verdeutlicht den Ablauf.

105

4.3. Blockheizkraftwerke

Ungesteuertes
BHKW-Profil

¨
Vorlaufige
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Ergebnis: Integrierte
erneuerbare Energie

ReferenzNodalpreise
Nachfrage
Kraftwerksdaten
Einspeiseprofil
Windkraftanlagen
Einspeiseprofil
Photovoltaik

Optimierung
Blockheizkraftwerke

CO2 - Emissionsberechnung

Optimiertes
BHKW-Profil
Abschließende
optimale Leistungsflussberechnung

Ergebnis: Reduzierte
CO2 - Emissionen

Ergebnis: Kosten
der BHKW
Kraftwerksleistungen

Day-Ahead
Nodalpreise

Abbildung 4.15.: Ablauf der Ergebnisberechnung der BHKW
Optimiertes Blockheizkraftwerk-Erzeugungsprofil
In Abbildung 4.16 sind die Leistungen und Speicherzust¨nde der BHKW des Typs
a
1 am Tag mit den h¨chsten Kosteneinsparungen dargestellt. Im obersten Verlauf ist
o
die Leistungsaufnahme aus dem Netz mit dicken blauen und die Leistungsabgabe
aus dem Wasserspeicher in die Innenr¨ume mit d¨nnen roten Balken dargestellt.
a
u
Da die BHKW elektrische Leistung in das Netz einspeisen, ist ihre Leistungsaufnahme aus dem Netz per Definition negativ. An den konstant hohen Leistungen
erkennt man, dass es sich um einen kalten Tag handelt. Besonders ausgepr¨gt sind
a
die drei Stunden von 3:00 bis 6:00 Uhr, in denen die Innentemperatur aus der
Nachtabsenkung auf die Tagesmindesttemperatur gesteigert wird. Der Zeitraum
zum Verlassen der Nachtabsenkung wurde zu drei Stunden gew¨hlt, damit die
a
Leistungsspitze geringer ist und so die installierte thermische Leistung der BHKW
geringer ausgef¨hrt werden kann, was sich n¨her an der Praxis orientiert. Eine Aufu
a
◦
heizung um 1 C innerhalb einer Stunde w¨rde Aufgrund der hohen Kapazit¨t des
u
a
Geb¨udes eine sehr hohe und damit im konventionellen Betrieb unwirtschaftliche
a
Anlagenleistung der BHKW erfordern. Ab 20:00 Uhr beginnt die Nachtabsenkung
und das BHKW kann den Betrieb einstellen. Die Zeitspanne, in der das Haus

106

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
ohne BHKW-Betrieb auskommt, h¨ngt von der Außentemperatur, der gew¨hlten
a
a
Nachtmindesttemperatur sowie der Kapazit¨t des Geb¨udes ab.
a
a
Im Verlauf unter den ungesteuerten Leistungen sind die Temperaturen in den
Innenr¨umen und dem Wasserspeicher mit ihren Grenzen angegeben. Die obere
a
Grenze der Innentemperatur ist, im Gegensatz zu den sp¨ter behandelten Klia
mager¨ten, bei der BHKW-Betrachtung jedoch nicht aktiv und kann an warmen
a
Sommertagen uberschritten werden. Der ungesteuerte Betrieb h¨lt beide Grenzen
a
¨
an ihrer unteren Schwelle ein und reduziert somit die Transmissionsverluste auf
ein Minimum.
Im dritten Verlauf sind die vorl¨ufigen Day-Ahead“ Spot-Preise zu sehen, wie sie
a
”
im Energiesystem mit den ungesteuerten BHKW berechnet wurden. Bis 14:00 Uhr
setzen Braunkohlekraftwerke den Grenzpreis, w¨hrend von 14:00 bis 21:00 Uhr
a
Windkraftanlagen wegen Nachfragemangel gedrosselt werden m¨ssen und so das
u
Grenzkraftwerk darstellen.
Die optimierten elektrischen Leistungs߬sse zwischen BHKW und Netz in blau
u
und die thermischen Leistungsfl¨sse zwischen Wasserspeicher und Innenr¨umen in
u
a
rot sind im vierten Diagramm zu sehen. Die Leistungsabgabe in das Netz findet
ausschließlich in Stunden mit hohen Preisen statt. Von 14:00 bis 21:00 Uhr, also
in den Stunden, in denen Windkraftanlagen gedrosselt werden m¨ssen, speisen die
u
BHKW nicht in das Netz ein. Die kalten Außentemperaturen machen einen erneuten Betrieb in den letzten beiden Stunden des Tages erforderlich.
Im untersten Verlauf sind die Temperaturen in den Innenr¨umen und dem Wasa
serspeicher bei optimierter Betriebsweise zu sehen. In den ersten zwei Stunden
wird der Wasserspeicher auf seine Maximaltemperatur aufgeheizt. Von 8:00 Uhr
bis 14:00 Uhr wird zus¨tzlich die Innentemperatur erh¨ht, um die dortige Speia
o
cherkapazit¨t zu nutzen. Die maximale Innentemperatur um 14:00 Uhr reicht aus,
a
um in den n¨chsten acht Stunden den BHKW-Betrieb einzustellen. Dabei sinkt die
a
Innentemperatur Aufgrund von Transmissions- und L¨ftungsw¨rmeverlusten und
u
a
gleichzeitig die Wassertemperatur durch die Entnahme von warmem Brauchwasser.
Um 19:00 Uhr wird die sich im Wasserspeicher befindliche W¨rme auf die Innena
r¨ume ubertragen, was um 20:00 Uhr zum Erreichen der Mindestinnentemperatur
a
¨
notwendig ist. Ab 20:00 Uhr beginnt die Nachtabsenkung und die Innentemperatur
kann weiter absinken ohne die Temperaturgrenzen zu verletzen.

107

4.3. Blockheizkraftwerke

Abbildung 4.16.: Ungesteuertes und optimiertes BHKW-Einspeiseprofil mit Randbedingungen - Typ 1

108

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
Kostenreduktion bei Blockheizkraftwerken
In Abbildung 4.17 sind die ungesteuerten und optimierten Kosten der BHKWTypen 1 und 3 kumulativ uber das Jahr aufgezeichnet. Die prozentualen Angaben
¨
sind auf die ungesteuerten Kosten des Typ 1 normiert. Zus¨tzlich ist f¨r Typ 1
a
u
noch der hohe Lastfall abgebildet, um dessen Einfluss aufzuzeigen.
225
200

150

100
75
50

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Basis (100%): Typ 1 − ungesteuert
Typ 1 (0,26/0,64) − optimiert
Typ 1 − optimiert hoher Lastfall
Typ 3 (0,43/0,47) − ungesteuert
Typ 3 (0,43/0,47) − optimiert

25

0

730
Jan

Feb

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.17.: Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der BHKW Typen 1
und 3
Ausgehend vom ungesteuerten Verlauf des Typs 1, der bei 100 % am Ende des
Jahres liegt, erkennt man den optimierten Verlauf direkt darunter nur schwer.
Gleiches gilt f¨r den ungesteuerten und optimierten Verlauf von Typ 3, die zwar
u
mit 225,2 % sehr deutlich uber Typ 1 liegen, sich untereinander aber kaum un¨
terscheiden. Tats¨chlich sind die Kosteneinsparungen bei Typ 1 mit 1,54 % und
a
Typ 3 mit 1,23 % minimal. Dieser Umstand ist den relativ hohen Brennstoffkosten
der BHKW geschuldet. Bei einem mit Erdgas oder Heiz¨l befeuertem BHKW mit
o
einem Gesamtwirkungsgrad von 90 % liegen die Kosten pro erzeugter elektrischer
Kilowattstunde bei 10 Cent. Im Energiesystem der Zukunft werden h¨ufig Erneua
erbare Kraftwerke, die g¨nstiger als Braunkohlekraftwerke anbieten, den Grenzu
preis bestimmen. Die Erzeugungskosten f¨r eine elektrische Kilowattstunde liegen
u
dann oft unterhalb von 3,6 Cent, in dieser Arbeit wird f¨r Erneuerbare 1 Cent
u
pro kWh angenommen. Der von den BHKWs eingespeiste Strom ist wirtschaftlich

109

4.3. Blockheizkraftwerke
nicht konkurrenzf¨hig. Daher ist der Preis von Typ 3 beim 2,25-fachen des Typs
a
1, da der elektrische Wirkungsgrad mit 0,43 fast doppelt so hoch ist. Der Grund
f¨r die geringen Einsparungen liegt an der viel kleineren Preisdifferenz, die die
u
Optimierung nutzen kann. Verschiebt sich eine Last von einer Stunde mit Braunkohlegrenzpreis (3,6 Cent) in eine Stunde mit Wind- oder Photovoltaikgrenzpreis
(1 Cent), k¨nnen die Kosten in dieser Stunde um 72,2 % gesenkt werden. Wird die
o
Einspeisung eines BHKW von einer Stunde mit einem Grenzpreis von einem Cent
in eine Stunde mit 3,6 Cent Grenzpreis verschoben, betr¨gt die Kosteneinsparung
a
nur 28,9 %. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen: Eine W¨rmepumpe, die 3 kWh
a
verschieben kann, hat 5 kWh Nachfrage in Stunde 1 und in Stunde 2. Der Preis
in Stunde 1 wird von Erneuerbaren zu 10 Cent pro Kilowattstunde gesetzt, in
Stunde 2 bildet ein Braunkohlekraftwerk mit 35 Cent/kWh das Grenzkraftwerk.
Die W¨rmepumpe verschiebt die 3 kWh aus Stunde 2 in Stunde 1, heizt also vor
a
und zahlt f¨r die aufgenommenen 10 kWh 1,50 e, 8 kWh zu 10 Cent und 2 kWh
u
zu 35 Cent. Die Einsparung betr¨gt 2, 25 e − 1, 50 e = 75 Cent, was 33,3 % der
a
ungesteuerten Kosten ausmacht. Das BHKW hingegen speist in jeder Stunde ungesteuert 5 kWh ein, was mit Betriebskosten von 90 Cent pro kWh verbunden ist,
denn es wird prim¨r die thermische Energie ben¨tigt. Es verschiebt die 3 kWh nun
a
o
von Stunde 1 in Stunde 2, da dort der Verdienst h¨her ausf¨llt, dazu muss das
o
a
Geb¨ude nat¨rlich in Stunde 1 ausreichend aufgeheizt sein, um auf einen Teil des
a
u
Betriebs des BHKWs verzichten zu k¨nnen. Die Energiekosten im ungesteuerten
o
Fall betragen: 5 · (90 e − 10 e) + 5 · (90e − 35 e) = 6, 75 e. Im optimierten Fall:
2·(90 e −10 e)+8·(90 e −35 e) = 6e. Die Einsparungen betragen beim BHKW
damit 75 Cent oder 11,1 % der Kosten des ungesteuerten Falls. W¨ren die Kosten
a
im Energiesystem insgesamt hoch, w¨rden sich die Ergebnisse umkehren und das
u
BHKW h¨tte die h¨heren Einsparungen.
a
o
Der Verlauf des Typ 1 im hohen Lastfall zeigt, dass die Kosten geringer werden je
h¨her die Preise im Energiesystem sind. Die Einsparungen zu den Kosten des uno
gesteuerten Betriebs sind in Abbildung 4.17 jedoch nicht ersichtlich, da die Kosten
des optimierten Typ 1 im HLF auf die ungesteuerten des NLFs normiert wurden.
Sie liegen mit 2,46 % deutlich uber denen des NLF. Da auch der Mehrverbrauch
¨
fast beim Doppelten des NLF liegt, kann davon ausgegangen werden, dass die
BHKW im HLF deutlich ¨fter ihre Einspeisung verschieben. Es gab also h¨ufiger
o
a
lohnende Preisdifferenzen. W¨hrend im NLF an Tagen mit hoher Einspeisung aus
a
Erneuerbaren wenn uberhaupt nur wenige Stunden konventionelle Kraftwerke mit
¨
geringen Leistungen ben¨tigt werden, ist dies im HLF h¨ufiger der Fall. Die BHo
a
KW verschieben bei diesen Gegebenheiten gr¨SSere Mengen ihrer Einspeisung in
o
die Stunden, in denen konventionelle Kraftwerke den Grenzpreis setzen.
Die Kostenverl¨ufe der Typen 2 und 4, die sich nur durch den Wasserinhalt des
a
Speichers unterscheiden, werden in Abbildung 4.18 gezeigt.

110

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
100

80

60

40

20

0

730
Jan

Feb

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Basis (100%): Typ 2 und 4 − ungesteuert
Typ 2 (0,35/0,55) − optimiert
Typ 4 (0,35/0,55 10000 l) − optimiert

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.18.: Ungesteuerte und optimierte Energiekosten der BHKW-Typen 2
und 4

Die optimierten Verl¨ufe der Typen 2 und 4 sind optisch kaum voneinander zu
a
unterscheiden. Einsparungen von 1,41 % beim Typ 2 stehen Einsparungen von
1,62 % beim Typ 4 gegen¨ber. Die Verzehnfachung des Wasserspeichers von 1000
u
auf 10000 Liter hat die Einsparungen nur um 0,21 % erh¨ht.
o
In Tabelle 4.12 finden sich die Werte der Kosteneinsparungsergebnisse f¨r jeden
u
Typ. Zus¨tzlich ist der Mehrverbrauch jedes optimierten Typs in Prozent zu seia
nem ungesteuerten Verbrauch enthalten. Er entsteht, wenn die Optimierung die
Innentemperatur uber ihren Minimalwert anhebt, um die Speicherkapazit¨t des
a
¨
Geb¨udes zu nutzen. W¨hrend er bei Typ 1, 2 und 3 ungef¨hr gleich ist, hat Typ
a
a
a
4 uberhaupt keinen Mehrverbrauch. Dies liegt an der hohen Speicherkapazit¨t
a
¨
des Wasserspeichers, welche immer ausgereicht hat, die zu verschiebende Energiemenge zu speichern ohne auf die verlustbehaftete Speicherkapazit¨t des Geb¨udes
a
a
zur¨ckgreifen zu m¨ssen. Dies l¨sst auch den Schluss zu, dass ein um 9000 Liter
u
u
a
gr¨ßerer Wasserspeicher ohne Ver¨nderung der Anlagenleistung uberdimensioniert
o
a
¨
ist und nicht ausgenutzt wird. Wie wenig Vorteile er bringt ist aus dem Zugewinn
der Kosteneinsparungen von nur 0,21 % zum BHKW mit 1000 Liter Wasserspeicher zu sehen. Im HLF zeigt Tabelle 4.12, dass die Einsparungen gegen¨ber des
u
ungesteuerten Betriebs h¨her sind als im NLF,w¨hrend der fast doppelte Mehro
a

111

4.3. Blockheizkraftwerke
verbrauch darauf schließen l¨sst, dass mehr Verschiebung stattgefunden hat. Dies
a
liegt wie bereits erw¨hnt an Situationen, in denen konventionelle Kraftwerke wenia
ge Stunden am Tag ben¨tigt werden, was im HLF h¨ufiger auftritt. Im NLF gibt
o
a
es dagegen h¨ufiger Tage, an denen die Erneuerbaren den ganzen Tag uber die
a
¨
ben¨tigte Leistung bereitstellen k¨nnen.
o
o
¨
Tabelle 4.12.: Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen der BHKW
Typ
Anmerkung
Kosten
EinsparunMehrungesteuert
gen
ver(Basis: Typ 1)
optimiert
brauch
1
ηel = 0, 26,
100 %
1,54 %
0,173 %
ηth = 0, 64
2
ηel = 0, 35,
156,6 %
1,41 %
0,172 %
ηth = 0, 55
3
ηel = 0, 43,
225,2 %
1,23 %
0,167 %
ηth = 0, 47
4
ηel = 0, 35,
156,6 %
1,62 %
0%
ηth = 0, 55 und
10000 l
1
hoher Lastfall
90 %
2,46 %
0,308 %
Die geringen Einsparpotentiale bei Verschiebung der elektrischen Einspeisung aus
Blockheizkraftwerken machen deutlich, dass zur Anreizsetzung eine andere Verfahrensweise als bei thermischen Anlagen, die im Netz als Verbraucher auftreten,
ben¨tigt wird.
o
Um den Umstand der Preisr¨ckwirkung vieler optimierter Anlagen aus den Ergebu
nis herauszunehmen, soll in einer Detailuntersuchung das Energiesystem mit nur
einem BHKW optimiert werden, wobei dabei keine Preisr¨ckwirkung zu erwarten
u
ist. Ein weiterer Aspekt, der mit in die Untersuchung aufgenommen werden soll,
ist der Verzicht auf die Nachtabsenkung, da es durch diese zu einer Einschr¨nkung
a
der Flexibilit¨t des BHKWs kommt. So f¨hrt die Nachtabsenkung dazu, das die
a
u
BHKW in den Morgenstunden eine hohe Einspeisung leisten m¨ssen, um das Geu
b¨ude auszuheizen, w¨hrend sie in den Abendstunden nicht mehr Einspeisen, da
a
a
sich das Geb¨ude abk¨hlt. Abbildung 4.19 zeigt die Ergebnisse der Detailuntersua
u
chung, wobei durch die geringen Unterschiede der Werte der Ausschnitt der letzten
260 Stunden des Jahres gew¨hlt wurde.
a
Die Verkleinerung des Ausschnitts von 8760 auf 260 Stunden l¨sst die Beobachtung
a
der Nachtabsenkung in den Verl¨ufen zu. Die Optimierung der Einzelanlage f¨hrt
a
u
zu etwa 25 % h¨heren Einsparungen im Vergleich zur Optimierung mit 28.400
o

112

Basis (100%): Typ 4 (0,35/0,55 10000l) − ungesteuert
Typ 4 − optimiert
Typ 4 − Einzelanlage
Typ 4 − Einzelanlage ohne Nachtabsenkung

95

90

8500

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

8760
Stunden

Abbildung 4.19.: Detaillierte Betrachtung des BHKW Typs 4
Anlagen. Der Verzicht auf die Nachtabsenkung hat einen negativen Effekt, anders
als bei der Detailuntersuchung der W¨rmepumpen. Die h¨heren Transmissionsa
o
verluste w¨hrend der Nachtstunden k¨nnen nicht durch den Flexibilit¨tsgewinn
a
o
a
ausgeglichen werden. W¨rden sich die Einsparungen beim Simulationsfall ohne
u
Nachtabsenkung auf die eigenen Kosten im ungesteuerten Fall beziehen, erreichen
die Einsparungen 2,99 %, eine Verbesserung durch den Flexibilit¨tsgewinn ist ala
so durchaus vorhanden. Jedoch liegen die ungesteuerten Kosten h¨her, da durch
o
den Verzicht auf Nachtabsenkung auch h¨heren Transmissionsverluste einhergeo
hen, die das BHKW bedienen muss. Aus diesem Grund sind die Einsparungen auf
die Kosten des ungesteuerten Falls der Einzelanlagenuntersuchung mit Nachtabsenkung bezogen. Es zeigt sich, dass sich die Einsparung um 0,35 Prozentpunkte verschlechtert, weshalb festgehalten werden kann, dass der Flexibilit¨tsgewinn
a
durch die insgesamt h¨heren Kosten mehr als kompensiert wird. Dieser Effekt wird
o
sich bei Erh¨hung der Anlagenleistung ver¨ndern, da die Erh¨hung mit einer Steio
a
o
gerung der Flexibilit¨t einhergeht. Die Kostenbetrachtung in Tabelle 4.13 stellt
a
abschließend die Werte der detaillierten Untersuchung dar.

113

4.3. Blockheizkraftwerke

¨
Tabelle 4.13.: Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen: Detailbetrachtung BHKW
Typ 4
Anmerkung
Kosten optimiert (Basis: Typ 4
Einspaungesteuert)
rungen
28.400 St¨ck
u
98,38 %
1,6216 %
Einzelanlage
98,02 %
1,9765 %
Einzelanlage ohne
98,38 %
1,6221 %
Nachtabsenkung
Integration Erneuerbarer Energie durch Blockheizkraftwerke
Integration Erneuerbarer Energie findet immer dann statt, wenn durch die Verschiebung Nachfrage in Stunden geschaffen werden kann, in denen die Erneuerbaren gedrosselt werden m¨ssen. Im Beispiel der BHKW bedeutet dies, dass sie
u
in diesen Stunden m¨glichst nicht in Betrieb sind und ihren thermischen Speicher
o
vorher gef¨llt haben sollten. Abbildung 4.20 zeigt die Verl¨ufe der integrierten Eru
a
neuerbaren durch die Einspeiseverschiebung aller vier behandelten Typen sowie
f¨r Typ 3 im HLF.
u
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1

Integrierte erneuerbare Energie in Prozent

Typ 1 (0,26/0,64)
Typ 2 (0,35/0,55)
Typ 3 (0,43/0,47)
Typ 3 hoher Lastfall
Typ 4 (0,35/0,55 10000l)

.5
0

730
Jan

Feb

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.20.: Integrierte Erneuerbare Energie durch optimierte BHKW
Das Profil aller Typen hat eine ¨hnliche Form, unterscheidet sich aber von dem
a

114

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
der W¨rmepumpen, da die BHKW genau in den entgegengesetzten Verh¨ltnissen
a
a
Erneuerbare integrieren. Werden in den ersten Stunden des Tages Erneuerbare
abgeschaltet, laufen die W¨rmepumpen mit voller Leistung, um die Anhebung
a
aus der Nachtabsenkung schon fr¨her zu bewerkstelligen, w¨hrend die BHKW ihu
a
ren Betrieb einstellen sollten, was jedoch durch die hohe thermische Nachfrage in
dieser Zeit ihre Randbedingungen verletzten w¨rde. M¨ssen die Erneuerbaren im
u
u
Gegensatz dazu in den Abendstunden gedrosselt werden, k¨nnen die BHKW ihre
o
Speicher vorher f¨llen und den Betrieb fr¨hzeitig einstellen, w¨hrend der Betrieb
u
u
a
der W¨rmepumpen gerade dort stattfinden sollte, dies aber Aufgrund der geringen
a
thermischen Nachfrage nicht im gew¨nschten Umfang m¨glich ist.
u
o
Der Typ 1 mit dem geringsten elektrischen Wirkungsgrad integriert, bezogen auf
die w¨hrend des Jahres eingespeiste Energie, am meisten Erneuerbare. Danach
a
kommt Typ 4 mit dem mittleren elektrischen Wirkungsgrad und dem großen Was¨
serspeicher, gefolgt von seinem Aquivalent mit normalem Wasserspeicher, Typ 2.
Typ 3 integriert im HLF mehr Erneuerbare als im NLF, was weder bei W¨rmepuma
pen noch bei Elektrofahrzeugen der Fall war. Eine Analyse erfolgt im ubern¨chsten
a
¨
Absatz. Die absoluten Zahlen, die in Tabelle 4.16 angegeben werden, drehen den
ersten und den letzten Platz, wie schon bei den W¨rmepumpen, um. Da die elektria
sche Leistung des Typs 3 sehr hoch ist, integriert er auch die meiste erneuerbaren
Energie. In Jahressumme entspricht die eingespeiste elektrische Energie des Typs
1 nur 60 % der des Typs 4. Entsprechend gering f¨llt auch die absolute Zahl intea
grierter Megawattstunden aus Erneuerbaren aus.
Insgesamt werden weniger Erneuerbare integriert als bei den W¨rmepumpen. Die
a
Ursache daf¨r ist dem Umstand der Einspeisung geschuldet. W¨hrend W¨rmepumu
a
a
pen ihren Betrieb in niedrigpreisigen Stunden signifikant erh¨hen k¨nnen, haben
o
o
BHKW diese M¨glichkeit nicht. Sie k¨nnen lediglich ihre Einspeisung verhindern,
o
o
die sie im ungesteuerten Betrieb geleistet h¨tten, um Erneuerbare zu integrieren.
a
Eine Betrachtung der zehn Tage mit den h¨chsten Integrationswerten zeigt, dass
o
diese alle die gleiche Charakteristik aufweisen: Die ersten drei bis f¨nf Stunden
u
des Tages haben ein Braunkohlekraftwerk, das den Grenzpreis setzt und in den
restlichen Stunden m¨ssen Erneuerbare gedrosselt werden. Dies ist eher eine Somu
mercharakteristik, wo die thermische Nachfrage sehr gering ist. Bei den erw¨hnten
a
Tagen handelt es sich ausschließlich um Wintertage, die diese im Winter seltene
Charakteristik erf¨llen.
u
Im Sommer k¨nnen BHKWs mit ihrer speziellen Charakteristik im Verh¨ltnis zum
o
a
Winter mehr integrieren als W¨rmepumpen. Beide haben in dieser Zeit nur einen
a
geringen thermischen Bedarf, gleichzeitig werden sehr h¨ufig Erneuerbare gedrosa
selt, insbesondere zur Mittagszeit, da viel Energie aus Photovoltaikanlagen zur
Verf¨gung steht. In den fr¨hen Stunden des Tages gibt es h¨ufiger konventionelle
u
u
a

115

4.3. Blockheizkraftwerke
Grenzkraftwerke. Die W¨rmepumpen m¨ssen die Warmwasserspitze zum morgenda
u
lichen Duschen versorgen und k¨nnen ihre Nachfrage nicht in eine sp¨tere Stunde
o
a
verschieben. Die BHKWs hingegen f¨llen am Anfang des Tages ihren Warmwasseru
speicher und entlasten dabei die Braunkohlekraftwerke. In den restlichen Stunden
k¨nnen Sie ihren Betrieb einstellen und die Erneuerbaren m¨ssen weniger stark geo
u
drosselt werden. Ein zweiter Aspekt in der Sommerperiode sind die Tage, an denen
nur an wenigen Stunden keine Drosselung Erneuerbarer stattfindet. Die W¨rmea
pumpen k¨nnen dann nur sehr geringe Mengen integrieren, n¨mlich nur so viel
o
a
wie sie in diesen wenigen Stunden im ungesteuerten Fall aufgenommen h¨tten.
a
Die BHKWs hingegen k¨nnen ihren Tagesbedarf an thermischer Energie gezielt in
o
den wenigen Stunden mit Braunkohlegrenzkraftwerken in den Speicher laden und
durch ihre Einspeisung diese entlasten bzw. ersetzen. Im Winter ist es genau umgekehrt: Da die Erneuerbaren vornehmlich in den Nachtstunden gedrosselt werden
m¨ssen, k¨nnen die W¨rmepumpen ihre Speicher in den fr¨hen Stunden des Tages
u
o
a
u
mit voller Leistung f¨llen. Der Betrieb der BHKW hingegen sollte besser verschou
ben werden, was Aufgrund des hohen thermischen Bedarfs in den Morgenstunden
(Verlassen der Nachtabsenkung, Warmwasser f¨r das morgendliche Duschen) nicht
u
m¨glich ist.
o
Ein Vergleich des hohen mit dem niedrigen Lastfall offenbart eine weitere Besonderheit der BHKW. W¨hrend bei den W¨rmepumpen die Integration Erneuerbarer
a
a
im HLF geringer ist als im NLF, k¨nnen die BHKW im HLF sogar mehr Erneuo
erbare integrieren. Eine detaillierte Analyse der Simulationsergebnisse des HLFs
zeigt den Grund daf¨r auf. Untersucht man die drei Tage, in denen die Differenz aus
u
Integration im HLF und Integration im NLF am h¨chsten ist, ergibt sich in allen
o
F¨llen die gleiche Charakteristik. Abbildung 4.21 zeigt den Verlauf im NLF. Wie
a
bereits erw¨hnt sind die Sommertage f¨r die Verschiebung mit BHKW insgesamt
a
u
g¨nstig, es gibt aber insbesondere im NLF h¨ufiger Tage, in denen die Erneuerbau
a
ren den ganzen Tag uber gedrosselt werden m¨ssen. Nachts ist mehr Windenergie
u
¨
im Netz vorhanden als die ohnehin schon geringe Nachfrage, und tags¨ber steigt
u
¨
zwar die Nachfrage, gleichzeitig herrscht aber ein Uberangebot aus PV-Anlagen.
Im HLF kommt es hingegen seltener zu den ganzt¨gig gleichen Grenzpreisen, da
a
hier die Nachfrage insgesamt h¨her ist, so dass zumindest nachts die Nachfrage die
o
Windenergieeinspeisung ubersteigt. Das sich im HLF dann einstellende Profil ist
¨
f¨r die BHKW, wie bereits dargelegt, g¨nstig.
u
u
Tabelle 4.14 gibt die Integrationswerte erneuerbarer Energie und die Summe der
w¨hrend des Jahres eingespeisten Energie an.
a

116

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

¨
Tabelle 4.14.: Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch BHKW
Typ
Anmerkung
Int.
JahresenerInt.
Erneuergienachfr.
Erneuerbarer
barer
ungest.
absolut
1
ηel = 0, 26,
5,03 %
-4495,4 kWh
226,1 kWh
ηth = 0, 64
2
ηel = 0, 35,
4,93 %
-7041,7 kWh
347,0 kWh
ηth = 0, 55
3
ηel = 0, 43,
4,77 %
-10123,8 kWh
482,7 kWh
ηth = 0, 47
4
ηel = 0, 35,
4,84 %
-7041,7 kWh
340,5 kWh
ηth = 0, 55 und
10000 l
1
hoher Lastfall
5,36 %
-4495,4 kWh
240,9 kWh

117

4.3. Blockheizkraftwerke

Abbildung 4.21.: Detailanalyse: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierten
BHKW Betrieb Typ 3 - NLF

118

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Abbildung 4.22.: Detailanalyse: Integrierte erneuerbare Energie durch optimierten
BHKW Betrieb Typ 3 - HLF

119

4.3. Blockheizkraftwerke
CO2 -Emissionsreduzierung durch Blockheizkraftwerke
Um den Betrieb der BHKW abzusch¨tzen, wurde bereits die Annahme getroffen,
a
dass es sich beim Brennstoff um Erdgas handelt. Die Gewinnung einer thermischen Megawattstunde aus Erdgas ist mit 220 kg CO2 -Emissionen verbunden. Der
elektrische Wirkungsgrad beschreibt, wie viel von dieser thermischen Energie in
elektrische Energie umgewandelt werden kann. Bei der Einspeisung einer elektrischen Megawattstunde emittierten die BHKW demnach 220 kg CO2 . Dies f¨hrt bei
u
ηel
Typ 1 zu 777 kg, bei Typ 2 und 4 zu 577 kg und bei Typ 3 zu 470 kg spezifischen
Emissionen pro eingespeister Megawattstunde. Durch die Einspeiseverschiebung
im optimierten Fall ver¨ndern sich die geplanten Kraftwerkseins¨tze und f¨hren
a
a
u
zu anderen CO2 -Emissionen als bei ungesteuertem Betrieb. In Abbildung 4.23 werden diese Einsparungen in Prozent bezogen auf die von den BHKW emittierten
CO2 -Emissionen dargestellt.
10
9
8
CO2−Reduktion in Prozent

Typ 1 (0,26/0,64)
Typ 2 (0,35/0,55)
Typ 3 (0,43/0,47)
Typ 3 hoher Lastfall
Typ 4 (0,35/0,55 10000l)

7
6
5
4
3
2
1
0

730
Jan

Feb

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.23.: CO2 -Emissionsreduktion durch optimierte BHKW
Die Verl¨ufe bewegen sich f¨r alle Typen im NLF im Bereich von 5,8 bis 10,2 Proa
u
zent. Die Emissionsreduktion ist die Differenz zwischen st¨ndlichen CO2 -Emissionen
u
des Energiesystems mit ungesteuertem Betrieb der BHKW und den CO2 -Emissionen
des Energiesystems mit optimiertem Betrieb der BHKW. Die ausgepr¨gten Spita
zen entstehen, wenn hohe Leistungen im optimierten Fall in einzelnen Stunden
eingespeist werden und die thermischen Speicher laden. Durch die Substitution

120

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
der konventionellen Kraftwerke in diesen Stunden ergibt sich eine hohe Reduktion, die aber in den folgenden Stunden gleich wieder abgebaut wird, da dort dann
kein BHKW-Betrieb mehr stattfindet. Die Spitzen treten bei allen Typen auf, am
ausgepr¨gtesten bei Typ 3, da hier durch den geringsten thermischen Wirkungsa
grad hohe elektrische Leistungen mit dem Netz ausgetauscht werden. Im Sommer,
wenn die thermische Nachfrage gering ist, sind die Spitzen bei allen Typen weniger ausgepr¨gt. Die geringsten Einsparungen im NLF von 6,44 % ergeben sich
a
bei Typ 1, da hier recht hohen CO2 -Emissionen wenig elektrische Leistung und
damit Verschiebungspotential gegen¨bersteht. Typ 2 hat mit 8,55 % h¨here Einu
o
sparungen, wobei der ¨quivalente Typ 4 mit großem Wasserspeicher mit einer
a
Reduktion um 8,06 % leicht darunter liegt. Dieser Effekt ist dem verlustlosen Speichern im großen Wasserspeicher geschuldet. Der Preisunterschied zwischen Braunund Steinkohlekraftwerken ist sehr gering. Daher lohnt es sich f¨r die anderen BHu
KW Typen aufgrund der h¨heren Transmissionsverluste nicht, das Haus in den
o
Stunden, in denen Steinkohlekraftwerke den Grenzpreis bilden, uber das Mini¨
mum aufzuheizen. Typ 4 kann den Betrieb in diesen Stunden jedoch maximieren
und nur den verlustlosen Wasserspeicher f¨llen. Die eingespeisten kWh ersetzen
u
dann die im Vergleich zur Braunkohle mit niedrigeren spezifischen Emissionen verbundenen Steinkohlekraftwerke. Daher werden weniger Emissionen eingespart, als
wenn Braunkohlekraftwerke substituiert werden. Typ 3 mit seinem hohen elektrischen Wirkungsgrad hat die h¨chsten Einsparungen von 10,20 %. Die absoluten
o
CO2 -Emissionsreduktionen haben bei den BHKW die selbe Rangfolge wie die prozentualen, im Gegensatz zur Integration Erneuerbarer. Die Ursache liegt in den
unterschiedlichen spezifischen CO2 -Emissionen. W¨hrend bei der Integration Typ
a
1 absolut gesehen nur wenig Erneuerbare integriert hat, war der prozentuale Anteil
am h¨chsten, da nur wenig Energie insgesamt ins Netz eingespeist wurde. Bei den
o
CO2 -Emissionen hat Typ 1 den h¨chsten Wert von 777 kg pro Megawattstunde. Es
o
k¨nnen durch die geringeren elektrischen Energieeinspeisungen ins Netz nur wenig
o
CO2 -Emissionen reduziert werden, die Ungesteuerten sind hier aber gr¨ßer als bei
o
den anderen Typen.
Die h¨chste CO2 -Emissionsreduktionen erreicht Typ 3 im HLF, was wie bei der
o
Integration Erneuerbarer an den g¨nstigeren Preisprofilen liegt. Der gr¨ßere Effekt
u
o
bei den CO2 -Emissionen im Vergleich zur Integration kommt bei Typ 3 durch die
geringen Eigenemissionen dank des hohen elektrischen Wirkungsgrades. Tabelle
4.15 listet die Ergebnisse auf.

121

4.3. Blockheizkraftwerke

¨
Tabelle 4.15.: Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen durch BHKW
Typ
Anmerkung
CO2 -EinJahresem.
CO2 sparungen
ungest.
Einsparungen
absolut
1
ηel = 0, 26,
6,44 %
3492,6 kg
224,9 kg
ηth = 0, 64
2
ηel = 0, 35,
8,55 %
4064,1 kg
347,5 kg
ηth = 0, 55
3
ηel = 0, 43,
10,2 %
4755,8 kg
485,1 kg
ηth = 0, 47
4
ηel = 0, 35,
8,06 %
4064,1 kg
327,5 kg
ηth = 0, 55 und
10000 l
1
hoher Lastfall
5,84 %
3492,6 kg
204,0 kg
Vergleich der Ergebnisse der untersuchten Blockheizkraftwerke
Tabelle 4.16 enth¨lt alle Ergebnisse sowohl f¨r den hohen als auch f¨r den niedrigen
a
u
u
Lastfall.

122

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Tabelle 4.16.: Ergebnisvergleich der untersuchten Blockheizkraftwerke
BHKWTyp 1
Typ 2
Typ 3
Typ 4
Typen
Lastfall
nied- hoch
nied- hoch
nied- hoch
nied- hoch
rig
rig
rig
rig
Kostenred.
1,54
2,46
1,41
2,10
1,23
1,81
1,62
2,51
in %
Int. EE in
226,1 240,9 347,0 364,2 482,7 509,5 340,5 363,4
kWh
Integrierte
5,03
5,36
4,93
5,17
4,77
5,03
4,84
5,16
EE in %
CO2 -Red.
224,9 204,0 347,5 311,2 485,1 435,9 363,4 284,5
in kg
CO2 -Red.
6,44
5,84
8,55
7,66
10,2
9,2
8,06
7,00
in %

4.4. Kuhl- und Tiefkuhlger¨te
a
¨
¨
4.4.1. Modellerstellung von K¨hl- und Tiefk¨hlger¨ten im
u
u
a
Verbund
F¨r die Untersuchung des Verschiebungspotentials von K¨hl- und Gefrierschr¨nu
u
a
ken wird jeweils ein Typvertreter modelliert. Als Vorbild f¨r das Modell eines
u
K¨hlschranks dient der VS 108.1 Vollraumk¨hlschrank“, f¨r das Modell eines Tiefu
u
u
”
k¨hlschranks der GS 165.1 *(***) Gefrierschrank“. Die technischen Datenbl¨tter
u
a
”
befinden sich im Anhang A.3.3. Die thermische Modellierung f¨r beide Ger¨te teilt
u
a
sich auf in die Bestimmung der W¨rmefl¨sse durch Transmission und T¨r¨ffnuna
u
uo
gen auf der einen Seite und die thermische Kapazit¨t, welche haupts¨chlich durch
a
a
die enthaltenen Lebensmittel bereitgestellt wird, auf der anderen Seite.

Thermische Energiefl¨sse bei K¨hl- und Tiefk¨hlger¨ten
u
u
u
a
Die thermischen Energiefl¨sse teilen sich auf in Transmissionsw¨rmefl¨sse und
u
a
u
sonstige W¨rmefl¨sse. Die Transmissionsw¨rmefl¨sse finden uber die Außenh¨la
u
a
u
u
¨
le des Ger¨tes statt. Aus den gegebenen Abmessungen beider Ger¨te lassen sich
a
a
die Fl¨chen der vier Seiten sowie Ober- und Unterseite bestimmen. Beim K¨hla
u
schrank (KS) mit h = 0, 845 m, b = 0, 545 m und t = 0, 57 m ergeben sich die

123

4.4. K¨hl- und Tiefk¨hlger¨te
u
u
a
Fl¨chen zu:
a
AKS,Seiten = 1,88 m2
AKS,Oben = AKS,Unten = 0,31 m2
Beim Tiefk¨hlschrank (TKS) mit h = 0, 84 m, b = 0, 494 m und t = 0, 494 m zu:
u
ATKS ,Seiten = 1,66 m2
ATKS,Oben = ATKS,Unten = 0,24 m2
F¨r die Bestimmung der Transmissionsw¨rmefl¨sse wird wie folgt vorgegangen:
u
a
u
Der Wandaufbau besteht f¨r moderne K¨hlschr¨nke aus einer 50mm und f¨r Tiefu
u
a
u
k¨hlschr¨nke aus einer 70mm starken Polyurethanschicht [46], die zwischen zwei
u
a
2mm dicken Kunststoffschalen eingebettet ist (siehe Abbildung: 4.24).
0
1

-20

2

3

-40
-60
-80
-100
-120
-140
0
Innen

1

2

3

4

www.u-wert.net

5
[cm]
Außen

Abbildung 4.24.: Wandaufbau K¨hl- und Tiefk¨hlschrank
u
u
Mit den W¨rmeleitf¨higkeiten f¨r Polyurethan und die Kunststoffschicht von
a
a
u
W
W
λPUR = 0, 019 mK und λKS = 0, 023 mK berechnet sich der W¨rmedurchlasswia
derstand Rl der Wand nach Formel (4.31).
Rl =

RKS,l
RTKS,l

dl
λl

(4.31)

m2 K
= 2,6490
W
m2 K
= 3,7016
W

Die Berechnung des W¨rmedurchgangskoeffizienten Uk erfolgt, in dem f¨r die W¨ra
u
a
me¨bergangswiderst¨nde an der Innenseite Rsi und an der Außenseite Rse Werte
u
a

124

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
aus der DIN EN ISO 6946 herangezogen werden. Zu ber¨cksichtigen ist, dass Rsi
u
von der Richtung des W¨rmestroms abh¨ngt, w¨hrend f¨r die Außenseiten stets
a
a
a
u
Rse = 0, 04 gilt. Die Seitenw¨nde mit horizontalem W¨rmestrom haben einen
a
a
W¨rme¨bergangswiderstand Rsi von 0,13, die Oberseite mit abw¨rts gerichtetem
a
u
a
W¨rmestrom von 0,17 und die Unterseite mit aufw¨rts gerichtetem W¨rmestrom
a
a
a
von 0,1. Daraus ergeben sich die drei W¨rmedurchgangskoeffizienten nach Formel
a
(4.32) zu:
Uk =

1
Rse +

l

Rl + Rsi

(4.32)

W
m2 K
W
= 0,3498 2
m K
W
= 0,3586 2
m K
W
= 0,2583 2
m K
W
= 0,2556 2
m K
W
= 0,2603 2
m K

UKS,Seite = 0,3547
UKS,Oben
UKS,Unten
UTKS,Seite
UTKS,Oben
UTKS,Unten

Die Transmissionsw¨rmefl¨sse ergeben sich nach Formel (4.33) mit den berechnea
u
ten Fl¨chen, W¨rmedurchgangskoeffizienten Uk [47] und W¨rmebr¨ckenkoeffiziena
a
a
u
ten von pauschal 0,05 mWK nach DIN V 4108-6 zu:
2
˙
Qtrans,h =

[(Ak · Uk ) + (Ak · UWB,k )] · ∆T

(4.33)

k

W
˙
QKS,trans,h = 1,014
· ∆T
K
W
˙
· ∆T
QTKS,trans,h = 0,662
K
Das ∆T bezieht sich auf den Temperaturunterschied zwischen Innen- und Außentemperatur. F¨r die Innentemperatur werden im K¨hlschrank bei konventionellem
u
u
Betrieb konstant 7 ◦ C und im Tiefk¨hlschrank konstant -18 ◦ C angenommen. F¨r
u
u
die Außentemperatur, die außerhalb des K¨hlger¨ts herrscht, wird f¨r beide eine
u
a
u
Wohnraumtemperatur von 21 ◦ C gew¨hlt.
a

125

4.4. K¨hl- und Tiefk¨hlger¨te
u
u
a
Die sonstigen W¨rmefl¨sse entstehen durch T¨r¨ffnungen mit Warmlufteintr¨gen
a
u
uo
a
und Erw¨rmung durch Beleuchtung sowie durch die Einlagerung von Lebensmita
teln mit einer h¨heren Temperatur als der Sollinnentemperatur. Die Berechnung
o
dieser Vorg¨nge erfolgt in Summe mit Hilfe des im Datenblatt angegebenen Jaha
resenergieverbrauchs und den zuvor bestimmten Transmissionsw¨rmefl¨ssen. Da
a
u
der Jahresenergieverbrauch elektrisch, die Transmissionsw¨rmefl¨sse aber thera
u
misch angegeben sind, muss zuerst die Leistungszahl der K¨hlger¨te bestimmt
u
a
werden. Diese h¨ngt von der Innentemperatur, der maximalen Außentemperatur
a
nach eingeteilter Klimaklasse, sowie einem Aufschlag von 10 K zwischen Innenund Verdampfer-, bzw. Außen- und Verfl¨ssigertemperatur f¨r den W¨rmeausu
u
a
tausch ab. Der Modellk¨hlschrank hat eine w¨rmste Innentemperatur von 7 ◦ C
u
a
und ist f¨r die Klimaklasse N, also 32 ◦ C Außentemperatur, ausgelegt. Der Mou
delltiefk¨hlschrank hat eine w¨rmste Innentemperatur von -18 ◦ C und ist f¨r die
u
a
u
◦
Klimaklasse N und ST, also 38 C Außentemperatur, ausgelegt. Die Leistungszahlen berechnen sich nach Formel (4.34) zu:

ε=

Tinnen − 10 K
2 · (Taussen + 10 K) − (Tinnen − 10 K))

(4.34)

273 K + 7 K − 10 K
270 K
=
= 3, 0
2 · ((32 +10 K) − (7 K − 10 K))
2 · 45 K
245 K
273 K − 18 K − 10 K
=
= 1, 612
=
2 · ((38 +10 K) − (−18 K − 10 K))
2 · 76 K

εKS =
εTKS

Durch die ermittelte Leistungszahl l¨sst sich der elektrische in einen thermischen
a
Jahresenergiebedarf umrechnen. Bei einem f¨r den Modellk¨hlschrank angegeu
u
benen Jahresenergieverbrauch von WKS,Jahr = 120 kWh ergibt sich ein thermischer Energiebedarf von QKS,Jahr = 360 kWh. Beim Modelltiefk¨hlschrank mit
u
einem Jahresenergieverbrauch von WTKS,Jahr = 174 kWh ergeben sich thermisch
QTKS,Jahr = 280,46 kWh. Um diese thermische Energienachfrage in Bezug zu den
Transmissionsw¨rmefl¨ssen bringen zu k¨nnen, werden sie in der Einheit W dara
u
o
K
gestellt. Dazu wird die st¨ndliche thermische Leistungsnachfrage bestimmt:
u
360 kWh
˙
= 41,1 W
QKS =
8760 h
280,46 kWh
˙
= 32,0 W
QTKS =
8760 h
Dieser Bedarf wird nun auf den Temperaturunterschied zwischen Innen- und Außentemperatur normiert und so als ein spezifischer W¨rmeflusskoeffizient ausgea
dr¨ckt (4.35).
u

126

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Hges =

˙
Q
∆T

(4.35)

W
41,1 W
= 2,9
◦
◦
21 C − 7 C
K
W
32,0 W
= 0,8
=
◦
◦
21 C − −18 C
K

HKS,ges =
HTKS,ges

Nun kann der Energiebedarf der Transmissionsw¨rmefl¨sse abgezogen werden, um
a
u
den ubrigen Verbrauch zu bestimmen (4.36).
¨
Hsonstige = Hges − Htrans

(4.36)

W
W
W
− 1,01
= 1,94
K
K
K
W
W
W
− 0,66
= 0,16
= 0,82
K
K
K

Hsonstige,KS = 2,94
Hsonstige,TKS

Die sonstigen W¨rmefl¨sse durch T¨r¨ffnungen, Beleuchtung, und Lebensmittea
u
uo
leintrag h¨herer Temperatur werden auf die Stunden des Tages aufgeteilt. Dabei
o
wird unterschieden zwischen Tag und Nacht, wobei diese W¨rmefl¨sse in den beia
u
den Modellk¨hlger¨ten stellvertretend f¨r eine große Anzahl K¨hlger¨te im Veru
a
u
u
a
bund sind, welchen sie sp¨ter abbilden. Der Annahme nach treten beim K¨hla
u
schrank nur 20 % (pnacht = 0, 2)und beim Tiefk¨hlschrank nur 10 % des sonstigen
u
Bedarfs in den Nachtstunden hnacht von 22 bis 6 Uhr auf. Der sonstige Bedarf in
den Tagstunden von 6 bis 22 Uhr ist um den Anteil des Mehrbedarfs, der in der
Nacht nicht auftritt, erh¨ht. Eine detailliertere Aufteilung w¨rde einer nicht vero
u
f¨gbaren Datengrundlage bed¨rfen, der Einfluss auf die hier gezeigten Ergebnisse
u
u
w¨re jedoch sehr gering. In Formel (4.37) wird der st¨ndliche thermische Energiea
u
bedarf durch Transmission und Sonstige, aufgeteilt in Tages- und Nachtstunden
angegeben. Dazu wurde der sonstige Bedarf in den acht Nachtstunden um 80 %
bzw. 90 % reduziert und den 16 Tagstunden hinzugerechnet.
Hnacht = Htrans + pnacht · Hsonstige
(1 − pnacht ) · hnacht
Htag = Htrans + (1 +
) · Hsonstige
24 − hnacht

127

(4.37)

4.4. K¨hl- und Tiefk¨hlger¨te
u
u
a

W
K
W
= 1,01
K
W
= 0,66
K
W
= 0,66
K

HKS,nacht = 1,01
HKS,tag
HTKS,nacht
HTKS,tag

W
W
= 1,34
K
K
0, 8 · 8
W
W
+ (1 +
) · 1,92
= 3,70
16
K
K
W
W
+ 0, 1 · 0,16
= 0,68
K
K
0, 9 · 8
W
W
+ (1 +
) · 0,16
= 0,89
16
K
K
+ 0, 2 · 1,92

Thermische Speicherkapazit¨t von K¨hl- und Tiefk¨hlger¨ten
a
u
u
a
Die Speicherkapazit¨t eines K¨hlger¨tes bestimmt sich haupts¨chlich uber die gea
u
a
a
¨
lagerten Lebensmittel, da die im K¨hlraum befindliche Luft eine sehr geringe W¨ru
a
mekapazit¨t hat. Eine Auflistung der gelagerten Lebensmittel des Modell-KS und
a
des Modell-TKS ist im Anhang in Abschnitt A.3.3 nach [48] gegeben. Wie in (4.38)
ergibt sich die K¨ltespeicherkapazit¨t des K¨hlger¨tes als Summation uber die
a
a
u
a
¨
Masse der gelagerten Lebensmittel multipliziert mit ihrer jeweiligen spezifischen
W¨rmekapazit¨t.
a
a
Cges =

mx · cp,x

(4.38)

x

F¨r die Simulation wird der ublicherweise in 1 kJ angegebene Wert in 1 W h umgeu
¨
K
K
rechnet(eine Wattstunde entspricht 3,6 Kilojoule).
kJ
Wh
= 15,05
K
K
Wh
kJ
= 6,36
= 22,90
K
K

Cges, KS = 54,18
Cges, TKS

4.4.2. Optimierte K¨ltebereitstellungssteuerung von
a
K¨hlger¨ten
u
a
Da K¨hl- und Tiefk¨hlger¨te elektrische Energieverbraucher sind, wird die optiu
u
a
mierte Betriebsweise des K¨hlger¨teverbunds vom Ergebnis einer Kostenoptimieu
a
rung mit der MATLAB Funktion f mincon bestimmt. Die Aufnahme der elektrischen Leistung eines Tages wird mit vorl¨ufigen Day-Ahead“-Preisen stundenweia
”
se verrechnet und die Summe der 24 Produkte minimiert (4.39). Die Kapazit¨t
a
der K¨hlger¨te wird dabei f¨r die Einhaltung des definierten Temperaturbandes
u
a
u
w¨hrend der zeitlich verschobenen Leistungsaufnahme genutzt.
a

128

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

24

min f (x) =

(xh · τ ) · LM Ph

(4.39)

h=1

mit:
- f (x) - Zu minimierende Kostenfunktion
- xh - Leistung zu den K¨hlger¨ten in Stunde h in kW
u
a
- LM Ph - Energiepreis am betrachteten Knoten in Stunde h in Euro/kWh
- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨ssige Leistung der K¨hlger¨te
a
u
a
Dem Modell der K¨hlger¨te liegt der am Markt verf¨gbare K¨hlschrank VS 108.1“,
u
a
u
u
”
sowie der Tiefk¨hlschrank GS165.1“ zu Grunde, da bei beiden ein detailliertes
u
”
Datenblatt zur Verf¨gung steht und sie bez¨glich ihrer Abmessungen und Werte
u
u
durchschnittlich sind. Im Datenblatt zu den K¨hlger¨ten ist die Anschlussleisu
a
tung mit 80 W und 90 W angegeben. Im Modell betr¨gt die maximale elektrische
a
Leistungsaufnahme jedoch nur rund 20 W und 22 W. Dies ist gr¨ßtenteils dem
o
Umstand geschuldet, dass im Modell die K¨hllast sehr gleichm¨ßig angenommen
u
a
werden musste, da es sich um einen Typvertreter handeln soll. Extremf¨lle, wie
a
die Beladung des K¨hlschranks mit warmen Getr¨nken als Vorbereitung auf eine
u
a
Feier, m¨ssen vom Einzelk¨hlschrank nat¨rlich bedient werden k¨nnen. Bei einer
u
u
u
o
Vielzahl von K¨hlschr¨nken im Netz machen sich diese Extremf¨lle in der Summe
u
a
a
jedoch kaum bemerkbar, da sie nur selten und vereinzelt auftreten. Obwohl die Anlagenleistung der anderen thermischen Lasten bisher immer am maximalen Bedarf
ausgerichtet war, wird beim Modell der K¨hlger¨te darauf verzichtet und die Anu
a
schlussleistung aus dem Datenblatt A.3.3 verwendet. Der Einfluss einer gr¨ßeren
o
Anlagenleistung wurde bei den W¨rmepumpen in Abschnitt 4.2.4 untersucht und
a
f¨hrt zu einer Verbesserung der betrachteten Ergebnisse. Die K¨hlger¨te sind in
u
u
a
dieser Simulation mit einer viermal gr¨ßeren Anlagenleistung ausgelegt, als sie mio
nimal ben¨tigen, was ihnen zus¨tzliche Flexibilit¨t in Bezug auf die Verschiebung
o
a
a
ihrer elektrischen Nachfrage verschafft.
Die lineare Randbedingung, ausgedr¨ckt als untere lb und obere ub Grenze, wird
u
nach (4.40) mit der Anschlussleistung Pmax und der Anzahl der in der Simulation
betrachteten Einzelk¨hlger¨te nFall definiert zu:
u
a
lb ≤x ≤ ub

129

(4.40)

4.4. K¨hl- und Tiefk¨hlger¨te
u
u
a

0 ≤x1−24 ≤ Pmax · nFall
Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand des K¨ltespeichers
a
bei K¨hlger¨ten
u
a
Die nichtlinearen Ungleichheitsbedingungen beschreiben die Randbedingungen, in
diesem Fall die Einhaltung des Temperaturbandes im inneren der K¨hlger¨te. Die
u
a
Innentemperatur eines Tages wird mit 25 Werten beschrieben, von denen der erste
Wert vorgegeben ist. Die 24 weiteren Temperaturwerte berechnen sich nach (4.41)
TKS/TKS,h+1 = TKS/TKS,h +
− xh · εKS,TKS + (HKS/TKS,trans + HKS/TKS,sonstige ) · (Tau − TKS/T KS,h )

·τ

CKS/TKS
(4.41)
mit:
- TKS/TKS,h+1 - Innentemperatur des K¨hlger¨tes in Stunde h + 1 in ◦ C
u
a
- TKS/TKS,h - Innentemperatur des K¨hlger¨tes in Stunde h in ◦ C
u
a
- xh - Elektrische Leistungsaufnahme der K¨hlger¨te in Stunde h in W
u
a
- εKS,TKS - Leistungszahl der K¨hlger¨te
u
a
- HKS/TKS,trans - Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient in
a

W
K

- HKS/TKS,sonstige - Spezifischer W¨rmeflusskoeffizient f¨r sonstiges W¨rmefl¨sa
u
a
u
W
se in K
- Tau - Temperatur außerhalb des K¨hlraums in ◦ C
u
- CKS/TKS - Spezifische W¨rmekapazit¨t der K¨hlger¨te in
a
a
u
a

Wh
K

- τ - Zeitkonstante, hier: 1 Stunde
Mit Hilfe der berechneten Innentemperatur werden die nichtlinearen Randbedingungen der Form c ≤ 0 formuliert zu (4.42):

130

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

c1−25 = TKS/TKS,min − TKS/TKS,1−25
c26−50 = TKKS/TKS,1−25 − TKS/TKS,max

(4.42)
(4.43)

Die Simulation und die Ergebnisse werden zusammen mit den Klimager¨ten disa
kutiert.

4.5. Klimager¨te
a
Der Einsatz von Klimager¨ten, umgangssprachlich Klimaanlagen genannt, soll in
a
zwei Bereichen untersucht werden: In Einfamilienh¨usern und in B¨rogeb¨uden.
a
u
a
Dazu wird das in Abschnitt 4.1 vorgestellte Modell eines Einfamilienhausvertreters
erweitert. Im Fall der Geb¨udek¨hlung ist es nicht ausreichend, das Geb¨ude als
a
u
a
eine Temperaturzone zu betrachten, da es zwischen Dachgeschoss und Erdgeschoss
zu erheblichen Temperaturunterschieden aufgrund unterschiedlicher Kapazit¨ten
a
und solaren Einstrahlungen kommt. Zus¨tzlich ist bei Klimaanlagen eine etagena
weise K¨hlung meist mittels getrennt voneinander betriebener Einzelger¨te veru
a
breitet. Daher werden f¨r das Einfamilienhaus die Temperaturzonen Erdgeschoss“
u
”
(EG) und Dachgeschoss“ (DG) eingef¨hrt und f¨r das f¨nfst¨ckige B¨rogeb¨ude
u
u
u
o
u
a
die Zonen Erdgeschoss“ (EG), ein drei Etagen großes Obergeschoss“ (OG) und
”
”
Dachgeschoss“ (DG).
”

4.5.1. Modellerstellung von Klimager¨ten im Verbund
a
Die Klimager¨te werden analog zu den W¨rmepumpen und Blockheizkraftwerken
a
a
aus allgemein verf¨gbaren Anlagen ausgew¨hlt und im jeweiligen Modellgeb¨ude
u
a
a
eingesetzt. Die Simulationen des Energiesystems finden dann jeweils mit einem
Vielfachen des Typvertreters statt, welcher f¨r eine gew¨hlte Anzahl real vorkomu
a
mender Geb¨ude ¨hnlichen Typs (z.B. Einfamilienh¨user) steht. Effekte wie vera
a
a
schattete H¨user oder H¨user anderer Gr¨ße werden dabei nicht mit einbezogen.
a
a
o
Auch das Nutzerverhalten kann sehr unterschiedlich ausfallen, manche k¨hlen erst
u
am Abend f¨r besseren Schlaf, andere haben voneinander abweichende Behaglichu
keitstemperaturgrenzen, wieder andere sind im Urlaub. Der Einfluss dieser Parameter ist jedoch verschwindend gering im Vergleich zu s¨mtlichen Prognosewerten
a
des Energiesystem der Zukunft, beispielsweise der Anzahl der installierten Klimager¨te, Windkraft- und Photovoltaikanlagen.
a
Als Klimager¨te kommen im Einfamilienhaus zwei gut regelbare Vitoclima 300-S
a
”
Typ OT307H“ von Viessmann zum Einsatz, je eine im EG und eine im DG. Mit
diesem Multi-Split-Ger¨t, welches aus einem Außenger¨t und drei Innenger¨ten
a
a
a
besteht, werden im DG die drei Wohnr¨ume und im EG das G¨stezimmer sowie
a
a

131

4.5. Klimager¨te
a
das große Wohnzimmer an zwei Stellen gek¨hlt. Die maximale K¨hlleistung eiu
u
ner Vitoclima ist mit 9 kW angegeben und damit sehr großz¨gig dimensioniert.
u
Ohne K¨hlung wird das DG im Maximum auf 35,8 ◦C aufgeheizt. Legt man eine
u
gew¨nschte maximale Temperatur von 25 ◦C fest, betr¨gt der h¨chste auftretende
u
a
o
K¨hlleistungsbedarf im betrachteten Jahr bei 3 kW im EG und 2,6 kW im DG.
u
Im B¨rogeb¨ude wird mit einer zentralen Klimaanlage gearbeitet, die uber geu
a
¨
k¨hltes Wasser, welches durch die Geschossdecken geleitet wird, jedes Geschoss
u
separat unter einer gew¨nschten Maximaltemperatur halten kann. Ohne K¨hlung
u
u
◦
erw¨rmt sich das DG in der Spitze auf 32,42 C, setzt man als Maximaltemperatur
a
◦
26 C an, wird diese an 1534 Stunden im Jahr uberschritten. Die Summe aller drei
¨
Zonen ergibt einen maximalen K¨hlleistungsbedarf von 95 kW. Daher wird als
u
K¨lteanlage das Modell CGAM 26“ der Serie AquaStream 3G“ der Firma Trane
a
”
”
ausgew¨hlt. Mit einer Mindestk¨lteleistung von 103 kW ist diese Anlage gerade
a
a
ausreichend dimensioniert.
Analog zum bisherigen Vorgehen in diesem Kapitel beschr¨nkt sich das Modell der
a
Klimaanlagen auf ihre elektrische Interaktion mit dem Netz. Zus¨tzlich wird die
a
thermische Leistung der Klimaanlage berechnet und ihr Effekt auf die Innentemperatur des Geb¨udes berechnet (4.45). Die Formel f¨r das Einfamilienhaus ist von
a
u
der Bezeichnung der Variablen praktisch identisch, es fehlt nur die Temperaturzone
Obergeschoss.
εEG/OG/DG,h =

(TEG/OG/DG,h − 10) + 273
(TEG/OG/DG,h − 10) − (Tau,h+10)

(4.44)

xEG,h · εEG,h + (Htrans,EG + Hluft,EG )(Tau,h − TEG,h )
CEG
˙ intern,EG + Qsolar,EG + Htrans,zw · (TOG,h − TEG,h )
˙
Q
+
CEG
xOG,h · εOG,h + (Htrans,OG + Hluft,OG )(Tau,h − TOG,h )
TOG,h+1 = TOG,h +
COG
˙ intern,OG + Qsolar,OG + Htrans,zw · (TEG,h − TOG,h ) + Htrans,zw · (TDG,h − TOG,h )
˙
Q
+
COG
xDG,h · εDG,h + (Htrans,DG + Hluft,DG )(Tau,h − TDG,h )
TDG,h+1 = TDG,h +
CDG
˙ intern,DG + Qsolar,DG + Htrans,zw · (TOG,h − TDG,h )
˙
Q
+
CDG
(4.45)
TEG,h+1 = TEG,h +

mit:

132

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
- EG/OG/DG - Geschossspezifische Angabe - Werte unterscheiden sich in jedem Geschoss
- TEG/OG/DG,h+1 - Innentemperatur in Stunde h + 1 in ◦ C
- TEG/OG/DG,h - Innentemperatur in Stunde h in ◦ C
- xEG/OG/DG,h - Elektr. Leistungsaufn. des Klimager¨ts in Stunde h in W
a
- Tau,h - Außentemperatur in Stunde h in ◦ C
- Htrans,EG/OG/DG - Spezif. Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient in
a
- Hluft,EG/OG/DG Spezif. L¨ftungsw¨rmeflusskoeffizient in
u
a

W
K

W
K

˙
- Qintern,EG/OG/DG - W¨rmeleistung der internen W¨rmegewinne in W
a
a
˙
- Qsolar,EG/OG/DG,h - W¨rmeleistung der solaren Einstrahlung. in Std. h in W
a
- Htrans,zw Spezifischer Transmissionsw¨rmeflusskoeffizient zwischen Temperaa
W
turzonen in K
- CEG/OG/DG - Spezifische W¨rmekapazit¨t des Geschosses in
a
a

Wh
K

Zur Veranschaulichung von Formel (4.45) dient Abbildung 4.25, welche die thermischen Leistungsfl¨sse in den drei Zonen EG, OG und DG darstellt. W¨rmeeintr¨ge
u
a
a
durch Sonne und interne Quellen sind mit einem Pfeil gekennzeichnet. Der W¨ra
meaustrag durch die Klimaanlage ist mit einem Pfeil in entgegengesetzte Richtung
markiert. S¨mtliche Transmissionsfl¨sse, ob nach Außen oder zwischen den Zonen,
a
u
sind mit Doppelpfeilen gekennzeichnet, da der W¨rmetransport in beide Richtuna
gen erfolgen kann, je nach Temperaturniveau. Zus¨tzlich sind die Bereiche der
a
Zonen in abgestuften Graut¨nen markiert, die zur Kapazit¨t der Zone beitragen.
o
a
W¨rmebedarf des B¨rogeb¨udes
a
u
a
Das B¨rohaus am Oktogon in Berlin-Adlershof dient als Vorbild f¨r das Modell
u
u
des Typvertreters f¨r B¨rogeb¨ude. Die Vorgehensweise ist entsprechend der in
u
u
a
Abschnitt 4.1 f¨r das Einfamilienhaus, allerdings werden, neben weiteren kleineren
u
¨
Anderungen, nun drei Temperaturzonen unterschieden.

133

4.5. Klimager¨te
a

˙
Qintern,DG
(Htrans,zw ) · ∆TOG/DG

xDG,h · εDG,h
˙
Qsolar,DG,h DG

OG

(Htrans,zw ) · ∆TDG/OG

OG
xOG,h · εOG,h
˙
Qsolar,OG,h

˙
Qintern,OG

OG
(Htrans,zw ) · ∆TEG/OG

EG
˙
Qsolar,EG,h

(Htrans,DG + ...
Hluft,DG) · ∆Tau/DG

(Htrans,zw ) · ∆TOG/EG
˙
xEG,h · εEG,h
Qintern,EG

(Htrans,OG + ...
Hluft,OG) · ∆Tau/OG
CDG
COG
CEG
(Htrans,EG + ...
Hluft,EG) · ∆Tau/EG

Abbildung 4.25.: Thermische Leistungsfl¨sse und Kapazit¨ten im B¨rogeb¨ude
u
a
u
a

Fl¨chen des B¨rogeb¨udes Das f¨nfst¨ckige Geb¨ude ist 17,5 m hoch und vera
u
a
u
o
a
f¨gt uber ein Flachdach. Die Fl¨chen werden f¨r die Bestimmung der Transmisu ¨
a
u
sionsw¨rmefl¨sse und der solaren W¨rmegewinne ben¨tigt. Auszugsweise werden
a
u
a
o
hier die ermittelten summierten Fl¨chen angegeben. Eine detailliertere Betracha
tung ist im Anhang in Abschnitt A.3.2 zu finden. Dort werden die einzelnen Fl¨a
chen getrennt voneinander und mit ihrer Orientierung nach Himmelsrichtungen
angegeben, wie sie f¨r die Berechnung der solaren Einstrahlung erforderlich ist.
u
Die Fenster- und Wandfl¨chen f¨r die Transmissionsenergiefl¨sse k¨nnen ohne Oria
u
u
o
entierung angegeben werden:
AFenster,EG = 91,7 m2
AFenster,OG = 284,4 m2
AFenster,DG = 94,8 m2

134

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
AWand,EG = 225,9 m2
AWand,OG = 677,9 m2
AWand,DG = 226,0 m2
Die Fl¨che der Bodenplatte, der Zwischendecke und des Dachs entsprechen der
a
Grund߬che:
a
ABoden = AZwischendecke = ADach = 493,1 m2
Innenwandfl¨che f¨r die Berechnung der Speicherkapazit¨t des Geb¨udes, aufgea
u
a
a
teilt in zwei Wandst¨rken:
a
AInnenwand,d¨nn,EG
u
AInnenwand,dick,EG
AInnenwand,d¨nn,OG
u
AInnenwand,dick,OG
AInnenwand,d¨nn,DG
u
AInnenwand,dick,DG

= 402,3 m2
= 127,6 m2
= 1319,4 m2
= 289,6 m2
= 439,8 m2
= 96,5 m2

Die Fl¨chen werden f¨r die Bestimmung der W¨rmedurchgangskoeffizienten f¨r die
a
u
a
u
Transmissionsw¨rmefl¨sse sowie f¨r die Bestimmung der solaren W¨rmegewinne
a
u
u
a
ben¨tigt.
o
W¨rmedurchgangskoeffizienten des B¨rogeb¨udes
a
u
a
Die W¨rmedurchgangskoeffizienten sind entweder direkt angegeben oder m¨ssen
a
u
uber den W¨rmedurchlasswiderstand nach (4.31) und (4.32) berechnet werden. Die
a
¨
im B¨rogeb¨ude verwendeten Baustoffe mit ihren jeweiligen W¨rmeleitf¨higkeiten
u
a
a
a
wurden im Anhang unter A.3.2 tabellarisch dargestellt. Der W¨rmedurchgangskoa
effizient der Fenster ist mit UFenster = 1,6 mWK angegeben. Der Außenwandaufbau
2
ist in Abbildung 4.26 dargestellt.
Ein 160 mm dicker Kern aus Stahlbeton (3) ist auf der Innenseite mit einer 40 mm
dicken Innend¨mmschicht (2) und einer 15 mm dicken Gipsputzschicht (1) vera
sehen. Auf der Außenseite ist eine 95 mm dicke Außend¨mmung (4) unter einer
a
15 mm Leichtd¨mmschicht (5) angebracht. Der W¨rmedurchlasswiderstand und
a
a
der -koeffizient der Wand lassen sich mit den W¨rmeleitwerten aus Tabelle A.6 im
a
Anhang bestimmen:
m2 K
W
W
= 0,3 2
m K

RWand,k = 3,7
UWand

135

4.5. Klimager¨te
a
20
1

0

2

3

4

5

-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
0
Innen

5

10

15

20

25

www.u-wert.net

30

35
[cm]
Außen

Abbildung 4.26.: Wandaufbau des B¨rogeb¨udes
u
a
Im Dachaufbau wurde der Stahlbeton durch eine 300 mm starke Leichtbetonplatte
¨
zugunsten h¨herer W¨rmewiderst¨nde ersetzt. Als weitere Anderung zum Wando
a
a
aufbau wurde hier auf der Außend¨mmschicht eine 0,5 mm dicke, wasserdichte
a
Dampfsperrschicht und eine 35 mm dicke Kiesschicht aufgetragen. Der W¨rmea
durchgangswiderstand und -koeffizient des Daches sind damit:
m2 K
W
W
= 0,3 2
m K

RDach,k = 3,4
UDach

Die Bodenplatte des Erdgeschosses besteht aus einer 300 mm dicken Schicht Stahlbeton mit einer 3 mm dicken Bitumendickbeschichtung. Die dar¨berliegende Isou
lierschicht besteht aus 80 mm Styropor. Abschließend folgt eine 60 mm dicke Estrichschicht zum Nivellieren, mit einer 10 mm dicken Schicht des Bodenbelages. Damit
berechnet sich der W¨rmedurchgangswiderstand des Bodens zu:
a
RBoden,k = 2,2

m2 K
W

(4.46)

F¨r den W¨rmedurchgangskoeffizienten des Bodens muss die Betrachtung analog
u
a
zum Einfamilienhaus wieder mit dem Maß der Bodenplatte und der wirksamen
Dicke bearbeitet werden. Mit der detaillierten Betrachtung im Anhang ergibt sich:
UBoden

W
2 · 2 mK
· ln
=
π · 10,7608 m + 5,0 m

π · 10,7608 m
+1
5,0212 m

= 0,2

W
m2 K

Die der Bodenplatte ¨hnliche Zwischendecke besteht aus einer 200 mm dicken
a
Stahlbetonplatte mit einer 50 mm dicken Styroporschicht und einer 65 mm dicken Zementestrichschicht, auf der der 10 mm dicke Bodenbelag angebracht ist.

136

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
Die W¨rmedurchgangswiderst¨nde und -koeffizienten der Zwischendecken ergeben
a
a
sich damit zu:
m2 K
W
W
= 0,6 2
m K

RZwischendecke,k = 1,4
UZwischendecke

Transmissionsw¨rmefl¨sse des B¨rogeb¨udes
a
u
u
a
Mit Hilfe der Fl¨chen und der W¨rmedurchgangskoeffizienten werden die Transa
a
missionsw¨rmefl¨sse des B¨rogeb¨udes in drei Temperaturzonen (EG/OG/DG)
a
u
u
a
berechnet. Da die Innentemperaturen w¨hrend der optimierten Ansteuerung in
a
einem definierten Temperaturband variabel sein sollen, werden auch wieder die
spezifischen Transmissionskoeffizienten berechnet.
W
K
W
= 677,0
K
W
= 387,0
K
W
= 334,8
K

Htrans,EG = 359,1
Htrans,OG
Htrans,DG
Htrans,zw

Die H-Werte werden jeweils pro Temperaturzone mit der Temperaturdifferenz nach
außen (EG/OG/DG) sowie zweimal mit der Temperaturdifferenz zwischen den
Temperaturzonen (EGOG/DGOG) zu einer thermischen Leistung verrechnet.
L¨ftungsenergiefl¨sse des B¨rogeb¨udes
u
u
u
a
In dem betrachteten B¨rogeb¨ude befindet sich eine RLT-Anlage. F¨r den Luftvou
a
u
˙ f werden f¨r jede Etage die Mindestluftvolumenstr¨me der einzelnen
lumenstrom V
u
o
R¨ume berechnet. Tabelle 4.17 gibt den fl¨chenbezogenen Mindestluftvolumena
a
strom an.
Die Mindestluftvolumenstr¨me der einzelnen R¨ume werden mit der Fl¨che des
o
a
a
jeweiligen Raumtyps multipliziert, f¨r jede Temperaturzone als mittlerer Volumenu
˙
strom Vf zusammengefasst und von der L¨ftungsanlage bereitgestellt. Dieser Wert
u
wird durch einen nach DIN EN 832 berechenbaren (siehe Abschnitt A.10), zus¨tza
˙
lichen Volumenstrom Vx durch eine undichte Geb¨udeh¨lle erh¨ht. Dieser f¨hrt
a
u
o
u
uberschl¨gig zum 1,07-fachen des mittleren Volumenstroms. Um die Luftwechsela
¨
rate pro Stunde zu erhalten, wird der Gesamtluftstrom auf das Nettoluftvolumen

137

4.5. Klimager¨te
a

Tabelle 4.17.: Fl¨chenbezogener Mindestluftvolumenstrom [49]
a
Raumtyp
Mindestluftvolumenstrom
3
in hm 2
m
B¨roraum
u
4
Besprechungsraum
15
WC
15
Serverraum
4
Kopierraum
4
Aufenthaltsraum
7
Flur & Foyer
0,15
Lagerraum
0,15

bezogen. Dazu wird mit den Abmessungen des B¨rogeb¨udes das Bruttoluftvou
a
lumen berechnet und mit dem Faktor 0,8 in das Nettoluftvolumen umgerechnet.
Die Zwischenergebnisse dieser Rechnung finden sich im Anhang unter A.3.2. Die
Luftwechselraten ergeben sich zu:

nEG = 1,7 h−1
nOG = 1,8 h−1
nDG = 1,8 h−1
Damit berechnen sich die spezifischen L¨ftungsenergiefl¨sse nach Gleichung (4.4):
u
u
W
K
W
= 2586,0
K
W
= 862,0
K

Hluft,EG = 793,7
Hluft,OG
Hluft,DG

Interne W¨rmegewinne des B¨rogeb¨udes
a
u
a
Die internen W¨rmegewinne werden als Summenwert der einzelnen R¨ume bea
a
trachtet. Die mittleren fl¨chenbezogenen Eintr¨ge f¨r den jeweiligen Raumtyp sind
a
a u
in Tabelle 4.18 angegeben.
Die W¨rmegewinne f¨r jeden Raum einer Zone werden zusammengefasst und f¨r
a
u
u

138

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Tabelle 4.18.: Fl¨chenbezogene interne W¨rmegewinne [49]
a
a
Raumtyp
mittlere W¨rmegewinne
a
W
in m2
B¨roraum
u
12
Besprechungsraum
26
WC
0
Serverraum
152,5
Kopierraum
26
Aufenthaltsraum
25
Flur & Foyer
0
Lagerraum
0
die Simulation auf die Fl¨che normiert.
a
W
˙
Qintern,EG = 11,9 2
m
W
˙
Qintern,OG = 16,6 2
m
W
˙
Qintern,DG = 16,6 2
m
Solare Einstrahlung auf die effektive Kollektorfl¨che des B¨rogeb¨udes
a
u
a
F¨r die solaren W¨rmegewinne wird die effektive Kollektorfl¨che des Geb¨udes
u
a
a
a
ben¨tigt. Dazu werden die Geb¨udefl¨chen, die sich aus den Abmaßen ergeben, um
o
a
a
verschiedene Verschattungsfaktoren reduziert. Die effektive Kollektorfl¨che wird
a
f¨r jede Temperaturzone gesondert ermittelt und berechnet sich nach (4.47).
u
AS = A · FS · FC · FF · g⊥

(4.47)

Da in West- Ostausrichtung weitere B¨rogeb¨ude im Abstand von 15 m stehen,
u
a
ergibt sich hier, im Gegensatz zur freien Nord-S¨dausrichtung, ein Abminderungsu
faktor f¨r die Verschattung FS . Dieser wird nach DIN V 4108-6 in Abh¨ngigkeit
u
a
vom Horizontwinkel (siehe A.3.2) bestimmt. Der Abminderungsfaktor f¨r den Sonu
nenschutz FC wird auf 0,9 gesetzt, da es keinen permanenten Schutz unabh¨ngig
a
von der Sonneneinstrahlung gibt, der Wert 1 aber durch Verschmutzung der Fenster nicht erreicht wird. Der Abminderungsfaktor f¨r den Rahmenanteil FF wird,
u
wie schon beim Einfamilienhaus, auf 0,7 gesetzt. Der Gesamtenergiedurchlassgrad
wird mit 0,6 nach EnEV2009 angenommen. Durch Multiplikation der effektiven
Kollektor߬che mit der solaren Einstrahlung uber alle vier Orientierungen hinweg
a
¨

139

4.5. Klimager¨te
a
ergeben sich die solaren W¨rmegewinne durch transparente Bauteile nach (4.11).
a
Die ubrigen Fl¨chen des B¨rogeb¨udes sind opak und erw¨rmen sich uber ihren Aba
u
a
a
¨
¨
sorptionskoeffizienten. Dieser betr¨gt f¨r die Wand mit Formfaktor 0,5 αWand = 0, 4
a u
und f¨r die Kiesschicht auf dem Dach mit Formfaktor 1,0 αDach = 0,6 . Die beu
rechneten Werte sind im Anhang unter A.3.2 angegeben. Die Summe aus solaren
W¨rmegewinnen von transparenten und opaken Fl¨chen liegt in einer 24x365 Maa
a
trix f¨r die Simulation vor.
u

W¨rmekapazit¨t des B¨rogeb¨udes
a
a
u
a
Die W¨rmekapazit¨t des B¨rogeb¨udes bestimmt sich durch die wirksame Kaa
a
u
a
pazit¨t der Bauteile und in geringem Maße auch durch die enthaltene Luft. Die
a
W¨rmekapazit¨t der Luft betr¨gt.
a
a
a
Wh
K
Wh
Cluft,OG = 1408,2
K
Wh
Cluft,DG = 469,4
K
Cluft,EG = 469,4

Die W¨rmekapazit¨t der Bauteile wird uber ihr wirksames Volumen und ihre
a
a
¨
spezifischen W¨rmekapazit¨ten bestimmt. Die wirksame Kapazit¨t beinhaltet nur
a
a
a
die Bauteilmassen bis zu 100 mm Eindringtiefe oder bis zur ersten W¨rmed¨mma
a
schicht. In jeder Temperaturzone wird von den dicken Innenw¨nden nur die 15 mm
a
dicke Innenputzschicht genommen, da dahinter die W¨rmed¨mmschicht folgt. Hina
a
zu kommt von den Trennw¨nden die 15 mm Gipskartonplatte. Im Erdgeschoss wird
a
der Boden mit 10 mm Bodenbelag und 65 mm Estrich und die Decke mit 160 mm
Beton, von denen aber nur 100 mm wirksam sind, hinzuaddiert. Im Dachgeschoss
ebenfalls 10 mm Bodenbelag und 65 mm Estrich sowie von der Decke nur die 15 mm
Gipskartonplatte. F¨r das Obergeschoss kommen dreimal 10 mm Bodenbelag und
u
65 mm und dreimal 100 mm Betondecke hinzu. Eine Tabelle der spezifischen Kapazit¨ten der einzelnen Baustoffe ist im Anhang unter A.3.2 zu finden. Damit l¨sst
a
a
sich die W¨rmekapazit¨t der Bauteile bestimmen und zusammen mit der Luft
a
a
ergibt sich die gesamte W¨rmekapazit¨t in jeder Temperaturzone zu:
a
a

140

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Wh
kJ
= 55 600,3
K
K
Wh
kJ
= 178 336,1
= 642 010,1
K
K
Wh
kJ
= 28 423,8
= 102 325,6
K
K

CEG = 200 161,6
COG
CDG

4.5.2. Optimierte K¨ltebereitstellungssteuerung von
a
Klimager¨ten
a
F¨r die Berechnung der optimierten Betriebsweise der Klimager¨te wird die gleiche
u
a
Kostenfunktion wie bei den Elektrofahrzeugen und den W¨rmepumpen minimiert.
a
Lineare Randbedingungen - Maximal zul¨ssige Leistung der Klimager¨te
a
a
Die Anlagenleistung der Klimager¨te soll sich, analog zu den W¨rmepumpen und
a
a
Blockheizkraftwerken, am h¨chsten Bedarf des Beispieljahres orientieren. Durch
o
die verschiedenen Temperaturzonen innerhalb der Geb¨ude, die f¨r die K¨hlung
a
u
u
angenommen werden, muss die maximale thermische K¨ltelast f¨r jede Zone era
u
mittelt werden. Dazu wird eine Untersuchung der thermischen Lasten der beiden
Geb¨ude ausgef¨hrt und die Ergebnisse werden in Tabelle 4.19 festgehalten.
a
u
Tabelle 4.19.: Detaillierte thermische Untersuchung des EFH und des BG
Zone
Pth,max
ZeitPel,max
ZeitPth,sum
Pel,sum
punkt
punkt
in W
in W
(h/d)
(h/d)
EFH EG
3061
(13/228)
749
(14/228)
1 195
239 880
100
EFH DG
2616
(14/228)
642
(14/228)
1 874
369 520
800
BG EG
16477
(15/232)
3999
(15/232)
1 575
327 410
600
BG OG
67204
(6/229)
13948
(15/232)
11 270
2 294
000
100
BG DG
21194
(15/232)
5144
(15/232)
4 123
840 690
200
Beim EFH im EG ist der thermische Bedarf in Stunde 13 an Tag 228 am h¨chsten,
o
die elektrische Last aber eine Stunde sp¨ter. Dies liegt daran, dass die Leistungsa

141

4.5. Klimager¨te
a
zahl schlechter ist (ε von Stunde 14 ist nur 98,55 % von Stunde 13, die thermische
Last ist zwar niedriger, aber immer noch 99,72 % der Last von Stunde 13). Die
thermische Summenlast betr¨gt im DG das 1,57-fache des EGs, w¨hrend die eleka
a
trische Summenlast das 1,54-fache des EGs ausmacht. Im DG wurde also effizienter gek¨hlt, was nur an einer besseren ε liegen kann. Also wurde im DG mehr bei
u
niedrigeren Außentemperaturen gek¨hlt. Die Summenlast im DG ist gr¨ßer, weil
u
o
das DG weniger Kapazit¨t besitzt und daher ¨fter gek¨hlt werden muss als das
a
o
u
EG. Demgegen¨ber hat das EG die h¨chste Spitzenlast, was daran liegt, dass die
u
o
solaren Gewinne im EG h¨her liegen als im DG, da es mehr Fenster gibt.
o
Die K¨ltelast im B¨rogeb¨ude ist im EG am geringsten, da dort aufgrund des
a
u
a
Foyers am wenigsten interne Gewinne verbucht werden, welche in hohem Maße f¨r
u
den thermischen Energieeintrag in das B¨rogeb¨ude verantwortlich sind. W¨hrend
u
a
a
der Tag der h¨chsten elektrischen und f¨r das EG und DG auch thermischen Last
o
u
auf den 232igsten Tag des Jahres f¨llt, hat das OG an Tag 229 seine h¨chste thera
o
mische Energienachfrage. Eine Analyse der Daten zeigt, dass es sich an den Tagen
227 und 228 um ein sehr warmes Wochenende handelt, an dem die Temperaturen
in allen Zonen sehr hohe Werte annehmen. Das OG w¨rmt sich mit seiner dreifaa
chen Kapazit¨t zwar nur langsam auf, kommt aber nach zwei Tagen auf ahnliche
a
¨
Temperaturen wie die beiden anderen Zonen. An Tag 229, ein Montag, um sechs
Uhr wird die Klimaanlage wieder eingeschaltet und muss nun uberall f¨r maximal
u
¨
26 Grad Celsius sorgen und im OG eine thermische Energiemenge von fast 70 kW
abtransportieren. Die Leistungszahl ist, da es fr¨h am Morgen und damit noch veru
h¨ltnism¨ßig k¨hl ist, noch sehr hoch. Daher erfolgt in dieser Stunde auch nicht die
a
a
u
maximale Aufnahme von elektrischer Energie. Diese erfolgt aber nicht am w¨rmsa
ten Tag des Jahres (228), da dieser ein Sonntag ist, sondern am zweitw¨rmsten
a
Tag 232.
Mit den in Tabelle 4.19 gegebenen Gr¨ßen ermittelt sich die installierte Anlageno
leistung der Klimager¨te zu 800 W im Erdgeschoss und 700 W im Dachgeschoss
a
im Einfamilienhaus und zu 4 kW im Erdgeschoss, 14 kW im Obergeschoss und 5,5
kW im Dachgeschoss im B¨rogeb¨ude. Die linearen Randbedingungen werden f¨r
u
a
u
jede Temperaturzone (4.48) formuliert, wobei beim EFH die Formel der dritten
Spalte entf¨llt und stattdessen in der zweiten Spalte statt OG das DG steht.
a
lb ≤x ≤ ub
0 ≤ x1−24 ≤PEG,max · nFall
0 ≤ x25−48 ≤POG,max · nFall
0 ≤ x49−72 ≤PDG,max · nFall

(4.48)

(4.49)
Eine weitere Anpassung der maximalen Leistung erfolgt uber das Leistungssignal,
¨

142

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
welches den K¨lteger¨ten zus¨tzlich zum Energiepreis zur Verf¨gung gestellt wird,
a
a
a
u
um Netzr¨ckwirkungen zu kontrollieren (siehe Abschnitt 2.2.2). Die Summe der
u
oberen Grenzen aller Stockwerke aus Formel (4.48) wird st¨ndlich mit dem Leisu
tungssignal verglichen. Ist das Leistungssignal gr¨ßer, verbleibt die obere Grenze
o
¨
ohne Anderung, ist es kleiner, wird die Summe der oberen Grenzen f¨r jedes Stocku
werk auf den Wert des Leistungssignals gesetzt. Da eine Verteilung der zur Verf¨gung stehenden Leistung gem¨ß des Leistungssignals nicht starr erfolgen kann,
u
a
wird hierf¨r eine weitere Randbedingung eingef¨hrt. Diese neue Randbedingung
u
u
stellt sicher, dass die st¨ndliche Summenleistung aller Stockwerke nicht den Wert
u
des Leistungssignals ubersteigt.
¨

Nichtlineare Ungleichheitsbedingungen - Ladezustand des K¨ltespeichers
a
bei Klimager¨ten
a
F¨r die nichtlinearen Randbedingungen werden auch bei den Klimager¨ten die
u
a
Temperaturen berechnet und dann f¨r die Formulierung der c-Werte herangezou
gen. Formel (4.51) berechnet f¨r jede Zone die st¨ndliche Temperatur. Daf¨r wird
u
u
u
aufbauend auf der Temperatur der vorherigen Stunde die elektrische Leistung x
¨
mit der Leistungszahl multipliziert, was dem Aquivalent einer thermischen Leistung entspricht. Die Leistungszahl berechnet sich st¨ndlich nach (4.44) und nimmt
u
bei h¨heren Außen- als Innentemperaturen negative Werte an. Um die Berechnung
o
der Leistungszahl so gut wie m¨glich am realen Verlauf zu orientieren, betr¨gt die
o
a
Innentemperatur 18 ◦ C und die Außentemperatur 25 ◦ C oder h¨her.
o
Zu dieser, bei positiven x-Werten negativen thermischen Leistung werden weitere thermische Leistungen hinzuaddiert: Zum einen das Produkt aus den spezifischen Transmissionsw¨rmefl¨ssen von Transmission Htrans und L¨ftung Hluft
a
u
u
mit der Temperaturdifferenz von Außen- zu Innentemperatur, zum anderen direkt
˙
die W¨rmegewinne durch interne Ger¨te und Personen Qintern sowie durch solare
a
a
˙ solar . Außerdem werden die Transmissionsw¨rmefl¨sse zwischen den
Einstrahlung Q
a
u
Stockwerken mittels Hzw -Wert und der jeweiligen Temperaturdifferenz ber¨cksichu
tigt. Alle thermischen Leistungen werden abschließend durch die Geb¨udekapazit¨t
a
a
C dividiert, um direkt einen Temperaturwert zu erhalten, der zum Temperaturwert
der letzten Stunde addiert wird. Beim EFH entf¨llt die Temperaturberechnung f¨r
a
u
das Obergeschoss.

εEG/OG/DG,h =

143

(TEG/OG/DG,h − 10) + 273
(TEG/OG/DG,h − 10) − (Tau,h+10)

(4.50)

4.5. Klimager¨te
a

xEG,h · εEG,h + (Htrans,EG + Hluft,EG )(Tau,h − TEG,h )
CEG
˙ intern,EG + Qsolar,EG + Htrans,zw · (TOG,h − TEG,h )
˙
Q
+
CEG
xOG,h · εOG,h + (Htrans,OG + Hluft,OG )(Tau,h − TOG,h )
TOG,h+1 = TOG,h +
COG
˙ intern,OG + Qsolar,OG + Htrans,zw · (TEG,h − TOG,h ) + Htrans,zw · (TDG,h − TOG,h )
˙
Q
+
COG
xDG,h · εDG,h + (Htrans,DG + Hluft,DG )(Tau,h − TDG,h )
TDG,h+1 = TDG,h +
CDG
˙ intern,DG + Qsolar,DG + Htrans,zw · (TOG,h − TDG,h )
˙
Q
+
CDG
(4.51)
TEG,h+1 = TEG,h +

Die c-Werte der Optimierung, die c ≤ 0 erf¨llen m¨ssen, werden nach (4.52) aufu
u
gestellt. Beim EFH entfallen c51−75 und c26−50 wird mit den Werten f¨r das Dachu
geschoss belegt.
c1−25 = TEG,1-25 − Tmax,EG
c26−50 = TOG,1-25 − Tmax,OG
c51−75 = TDG,1-25 − Tmax,DG

(4.52)
(4.53)

4.5.3. Simulation
Die Simulation erfolgt jeweils f¨r jeden Tag eines Jahres mit st¨ndlicher Aufl¨sung.
u
u
o
Simulationsparameter
Die Simulation wird im Kontext der Stadt Berlin im Jahr 2040 durchgef¨hrt. Es
u
wird f¨r jede der 1,882 Millionen Wohneinheiten ein K¨hlschrank und ein Tiefu
u
k¨hlschrank angenommen, sowie jedes der 141705 Ein- und Zweifamilienh¨user
u
a
mit einer Klimaanlage ausgestattet. Abschließend sollen alle 155100 B¨rogeb¨ude
u
a
Berlins klimatisiert werden. Die in den vorangegangenen Abschnitten beschriebenen K¨lteanlagenmodelle werden in Tabelle 4.20 mit ihren f¨r die Simulation
a
u
relevanten Gr¨ßen aufgelistet. Zus¨tzlich zu den vier Modellen wurde noch ein
o
a
f¨nfter Typ nach Vorbild des K¨hlschranks aufgenommen, um die Auswirkung
u
u

144

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
dessen geringer Kapazit¨t auf das Ergebnis sichtbar zu machen.
a
Da das K¨hlschrankmodell nur eine Kapazit¨t von 15 W h bei einem maximalen
u
a
K
Temperaturhub von 4 ◦ Celsius hat, ist es nur in der Lage maximal 60 W h an thermischer Energie zu speichern. Der st¨ndliche thermische Energiebedarf betr¨gt bei
u
a
der untersten K¨hlraumtemperatur von 3 ◦ Celsius tags¨ber 73,6 W h, weshalb es
u
u
der Modellk¨hlschrank nicht schafft, eine Stunde ohne Leistungsaufnahme zu uberu
¨
br¨cken. Die thermische Kapazit¨t als kritische Gr¨ße des K¨hlschranks k¨nnte in
u
a
o
u
o
Zukunft durch die Anwendung von phase changing material“ (PCM), auch Lat”
entw¨rmespeicher genannt, entsch¨rft werden. PCM haben in etwa die vier- bis
a
a
f¨nffache Kapazit¨t von Wasser und k¨nnen so platzsparend und in einem engen
u
a
o
Temperaturbereich thermische Energie speichern.
Um mit der thermischen Kapazit¨t vier Betriebsstunden ohne Leistungsaufnaha
me uberbr¨cken zu k¨nnen, m¨ssten ein F¨nftel der W¨rmeisolierung durch einen
u
o
u
u
a
¨
Latentw¨rmespeicher mit geeigneter Phasen¨bergangstemperatur ersetzt werden.
a
u
Ein solcher PCM-K¨hlschrank wird als zus¨tzliches Modell in die Simulationen
u
a
aufgenommen.

Typ
1

Tabelle 4.20.: Modelle der K¨lteger¨te
a
a
K¨lteger¨t
a
a
Pmax
Kapazit¨t
a
TemperaturbeCth
reich
Wh
◦
K¨hlschrank
u
80 W
15 K
3 C bis 7◦ C

16 kW h
K

−26◦ C bis −18◦
C
≤ 25◦ C

1,882
Mio.
1,882
Mio.
141.705

262 kW h
K

≤ 26◦ C

155.100

75 W h
K

3◦ C bis 7◦ C

1,882
Mio.

2

Gefrierschrank

90 W

6,4 W h
K

3

Klimager¨t
a
EFH
Klimager¨t BG
a

1,5
kW
23,5
kW
80 W

4
5

K¨hlschrank x5
u
Cth

Anzahl

4.5.4. Ergebnisse
Die K¨ltelasten werden in der Simulation zuerst mit ihrer ungesteuerten Betriebsa
weise betrachtet. Mit Hilfe dieser Ergebnisse, die Teil der prognostizierten Nachfrage sind, wird mit Hilfe einer optimalen Leistungsflussberechnung das Energiesystem im herk¨mmlichen Day-Ahead“-Verfahren geplant, wobei vorl¨ufige Dayo
a
”
”
Ahead“-Preise berechnet werden. Diese vorl¨ufigen Preise werden den K¨ltelasa
a
ten zur Verf¨gung gestellt, welche daraufhin ihren Tagesbedarf optimieren. Die
u

145

4.5. Klimager¨te
a
Ergebnisse der Optimierung fließen als Nachfragedifferenz zwischen ungesteuerter
und optimierter K¨ltelast in eine zweite optimale Leistungsflussberechnung ein.
a
Durch Vergleich der ersten mit den zweiten Leistungsflussberechnungsergebnissen werden die Aussagen bez¨glich Kostenreduktion, integrierte Erneuerbare und
u
CO2 -Emissionsreduktion getroffen, wie Abbildung 4.27 veranschaulicht.
Ungesteuertes
¨
Kalteanlagen-Profil

¨
Vorlaufige
optimale Leistungsflussberechnung

Kraftwerksleistungen

Ergebnis: Integrierte
erneuerbare Energie

ReferenzNodalpreise
Nachfrage
Kraftwerksdaten
Einspeiseprofil
Windkraftanlagen
Einspeiseprofil
Photovoltaik

Optimierung
¨
Kalteanlagen

CO2 - Emissionsberechnung

Optimiertes
¨
Kalteanlagen-Profil
Abschließende
optimale Leistungsflussberechnung

Ergebnis: Reduzierte
CO2 - Emissionen

Ergebnis: Kosten
¨
der Kalteanlagen
Kraftwerksleistungen

Day-Ahead
Nodalpreise

Abbildung 4.27.: Ablauf der Ergebnisberechnung der K¨lteanlagen
a

Optimiertes K¨lteger¨te-Nachfrageprofil
a
a
Im Gegensatz zu den W¨rmepumpen und BHKWs, deren modellierte Typen sich
a
nur leicht voneinander unterschieden haben, weichen die optimierten Tagesverl¨ufe
a
der K¨lteanlagen stark unter den betrachteten Typen ab. Eine Ausnahme bilden
a
Typ 1 und Typ 2, die sich bis auf einen anderen Temperaturbereich sehr ¨hna
lich sind. Um die unterschiedlichen Gegebenheiten zwischen ungesteuertem und
optimiertem Betrieb aufzuzeigen, werden in diesem Abschnitt drei Tagesverl¨ufe
a
abgebildet: K¨hlschrank, Einfamilienhaus und B¨rogeb¨ude. Da das konventionelu
u
a
le K¨hlschrankmodell eine sehr geringe Verschiebung aufweist, wird stattdessen in
u
Abbildung 4.28 der K¨hlschrank mit Latentw¨rmespeicher dargestellt.
u
a

146

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
Im obersten Verlauf von Abbildung 4.28 sind die Leistungsaufnahmen des K¨hlu
schrankverbunds im ungesteuerten Betrieb aufgetragen. Diese weisen gem¨ß der
a
Modellierung einen Unterschied zwischen tags¨ber und nachts auf. Im Feld darunu
ter ist die K¨hlschrankinnentemperatur mit einer blauen Linie dargestellt. Außeru
dem ist der erlaubte Temperaturbereich grau hinterlegt. Der ungesteuerte Bereich
bleibt an der obersten Temperaturgrenze, da hier die Transmissionsverluste am geringsten sind. Darunter sind die vorl¨ufigen Day-Ahead“ Spot-Preise angegeben,
a
”
die in den ersten f¨nf Stunden des Tages von einem Kraftwerk der Erneuerbaren
u
als Grenzkraftwerk bestimmt werden und den Rest des Tages von Braunkohlekraftwerken. Die Angabe der optimierten Leistungsaufnahme befindet sich im vierten
Diagrammbereich. In den ersten drei Stunden des Tages h¨lt die Optimierung das
a
Temperaturlevel am Maximum, was die geringsten Verluste hervorruft. In Stunde
vier beginnt die verst¨rkte K¨hlung und in Stunde 5 k¨hlen die K¨hlschr¨nke mit
a
u
u
u
a
Latentw¨rmespeicher mit ihrer maximalen Leistung (1,882 Mio. K¨hlschr¨nke zu
a
u
a
je 80 W = 150,56 MW). Es folgen vier Stunden, in denen nicht gek¨hlt wird, der
u
Rest des Tages verl¨uft analog zum ungesteuerten Betriebsfall, da sich die Preise
a
nicht mehr ¨ndern. Im letzten Diagrammbereich ist die Innentemperatur verzeicha
net. Am Anfang von Stunde 4 betr¨gt sie noch den erlaubten H¨chstwert von 7
a
o
◦
C, am Ende ist sie durch die st¨rkere K¨hlung in Stunde 4 bereits um unter 6
a
u
◦
C abgesunken. Der Gradient der Temperatur steigt bis zum Ende von Stunde
f¨nf stark an, da hier mit der maximalen Leistung gek¨hlt wurde, und erreicht die
u
u
◦
tiefste erlaubte Innentemperatur von 3 C. In den n¨chsten vier Stunden erw¨rmt
a
a
sich die Innentemperatur schrittweise zur¨ck auf 7 ◦ C, wo sie f¨r den Rest des
u
u
Tages bleibt.
Abbildung 4.29 zeigt das Verhalten des Einfamilienhaus-Modells. Der Aufbau ist
identisch, nur das sich hier der Temperaturbereich von 19 ◦ C w¨hrend der Nacht
a
◦
◦
bzw. 20 C w¨hrend des Tages bis 25 C erstreckt. Ein weiterer Unterschied ist
a
die Aufteilung der K¨ltelast der einzelnen Stunden auf Erdgeschoss (blau) und
a
Dachgeschoss (rot). Die grauen Balken zeigen die gesamte Nachfrage nach elektrischer Energie als Summe von Erdgeschoss und Dachgeschoss. Beim betrachteten
Tag handelt es sich um einen warmen Tag, an dem auch in der Nacht die Innentemperatur des EFH kaum unter 25 ◦ C sinkt. Dementsprechend fr¨h muss ab
u
4:00 Uhr mit der Geb¨udek¨hlung begonnen werden. Ab 15:00 Uhr bis 22:00 Uhr
a
u
erh¨hen sich die Preise. W¨hrend die Geb¨udek¨hlung den Preisfall in Stunde 23
o
a
a
u
und 24 nicht nutzen kann, da dort kein Bedarf mehr herrscht, kann sie im optimierten Fall die K¨hlleistung bis zum Preisanstieg erh¨hen und so w¨hrend der
u
o
a
h¨heren Preisperiode den Betrieb einstellen. Die Innentemperaturen sinken beim
o
optimierten Betrieb w¨hrend der verst¨rkten K¨hlung unter 24 ◦ C. Das Dachgea
a
u
schoss muss st¨rker heruntergek¨hlt werden, obwohl die ben¨tigte K¨hlleistung,
a
u
o
u
wie im ungesteuerten Fall ersichtlich, kaum h¨her als f¨r das Erdgeschoss ist. Der
o
u

147

4.5. Klimager¨te
a
Grund daf¨r liegt in der geringeren Kapazit¨t, welche zu einem steileren Temu
a
peraturanstieg bei ausbleiben des Klimaanlagenbetriebs f¨hrt. Der Optimierung
u
gelingt es, den Tagesbedarf vollst¨ndig in den niedrigpreisigen Stunden zu decken.
a
Da hier Erneuerbare das Grenzkraftwerk gestellt haben, konnte jede verschobene
Kilowattstunde aus Erneuerbaren gedeckt werden, die sonst wegen Nachfragemangel gedrosselt worden w¨ren.
a
Als letzte Betrachtung wird in Abbildung 4.30 der Tagesbetrieb der Klimaanlage
im B¨rogeb¨ude analysiert. Außerhalb der Gesch¨ftszeiten, bis 6:00 Uhr morgens
u
a
a
und ab 20:00 Uhr abends, ist der zul¨ssige Innentemperaturbereich praktisch bea
liebig. Lediglich nach unten ist er auf 16 ◦ C begrenzt, was f¨r die Klimaanlage
u
aber praktisch keine Rolle spielt. Außerdem werden hier drei Temperaturzonen
unterschieden, Erdgeschoss (blau), Obergeschoss (gelb) und Dachgeschoss (rot).
Im ungesteuerten Betrieb wird von 8:00 Uhr bis 20:00 Uhr gek¨hlt, was auf einen
u
warmen Tag schließen l¨sst. Das Obergeschoss ben¨tigt, da es sich uber drei Stocka
o
¨
werke erstreckt, die meiste elektrische Energie f¨r die K¨hlung, ersichtlich am hou
u
hen gelben Balken in der Mitte der grauen Summenbalken. An diesem Tag stellen
Braunkohlekraftwerke den Grenzpreis, mit Ausnahme der Stunden 11 bis 15, wo
Erneuerbare gedrosselt werden m¨ssen und daher den Preis setzen. Die Optimieu
rung erh¨ht in diesen f¨nf Stunden die Energieaufnahme aus dem Netz, kann den
o
u
Speicher jedoch nicht ausreichend f¨llen, d.h. herunterk¨hlen, um in Stunde 16
u
u
bis 20 den Betrieb einstellen zu k¨nnen. Dies liegt nicht an der Anlagenleistung,
o
sondern am Umfang, in dem Erneuerbare in diesen Stunden gedrosselt werden
m¨ssen, denn sonst w¨ren die grauen Balken in diesen Stunden alle gleich hoch.
u
a
Der Preisfall in den Mittagsstunden ist ein typisches Muster f¨r Sommertage, wenn
u
im Netz hohe Mengen an PV-Anlagen installiert sind. W¨rden die B¨rogeb¨ude
u
u
a
in diesen f¨nf Stunden mit voller Anlagenleistung k¨hlen, w¨re die Nachfrage in
u
u
a
diesen Stunden so stark erh¨ht, dass s¨mtliche Erneuerbare integriert w¨rden und
o
a
u
Braunkohlekraftwerke zus¨tzlich Energie bereitstellen m¨ssten, um die zus¨tzliche
a
u
a
Nachfrage zu bedienen. Dieses Verhalten wird mit dem zus¨tzlichen Leistungssia
gnal unterbunden und der optimierte Betrieb verschiebt nur solche Mengen an
Energie, die h¨chstens die Erneuerbaren vollst¨ndig integrieren, nicht aber kono
a
ventionelle Kraftwerksleistung zus¨tzlich erfordern. Dies l¨sst sich am gew¨hlten
a
a
a
Beispiel gut erkennen. Die Energieaufnahme in den f¨nf niedrigpreisigen Stunden
u
hat ihr Maximum genau mittags von 12:00 bis 13:00 Uhr und flacht davor und
dahinter ab. Diese Verlaufsform ist genau dem Einspeiseverlauf der PV-Anlagen
angepasst, die mittags ihr Maximum erreichen. Bei den Innentemperaturen im optimierten Betrieb im Diagramm darunter, ist das Obergeschoss durch seine hohe
Kapazit¨t am wenigsten von Schwankungen betroffen.
a

148

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

u
Abbildung 4.28.: Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des K¨hlschrankmodells mit Latentw¨rmespeicher
a

149

4.5. Klimager¨te
a

Abbildung 4.29.: Ungesteuertes
und
optimiertes
Einfamilienhaus-Modells

Nachfrageprofil

des

150

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Abbildung 4.30.: Ungesteuertes und optimiertes Nachfrageprofil des B¨rogeb¨udeu
a
Modells

151

4.5. Klimager¨te
a
Kostenreduktion bei K¨hl- und Klimager¨ten
u
a
Durch die Verschiebung der Nachfrage aus Stunden mit hohem in Stunden mit
niedrigem Energiepreis lassen sich die Energiebezugskosten senken. Die erzielte
Reduktion der Energiekosten wird in Abbildung 4.31 in Prozent zu den Energiekosten des Modellk¨hlschrankverbunds im ungesteuerten Betrieb dargestellt. Um
u
die Darstellung zu verbessern, werden die Energiekosten des Tiefk¨hlschrankveru
bunds zur selben Basis dargestellt. Die in Tabelle 4.24 dargestellten Werte beziehen
sich dagegen f¨r jeden Typ auf die Basis der jeweiligen ungesteuerten Energiekosu
ten. Die Kosten werden kumuliert f¨r jede Stunde des Jahres dargestellt, der letzte
u
Wert beziffert die Jahresenergiekosten.
140
120
100
80
60
40

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Basis (100%): Typ 1 − ungesteuert
Typ 1 (KS) − optimiert
Typ 1 − optimiert hoher Lastfall
Typ 2 (TKS) − ungesteuert
Typ 2 (TKS) − optimiert
Typ 5 (KS, 5x Kapazität) − optimiert

20

0

730
Jan

Feb

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.31.: Ergebnis Kosteneinsparungen der K¨hlger¨te
u
a
Die Energiekosten des K¨hlschrankverbunds im ungesteuerten Betrieb sind in der
u
blauen, durchgezogenen Linie dargestellt. Der Verlauf ist kontinuierlich und weist
kaum eine saisonale Schwankung auf. Der Bedarf an Energie besteht im K¨hlu
schrankmodell haupts¨chlich tags¨ber mit weniger Nachfrage nachts, ist ansonsa
u
ten aber an allen Tagen identisch. Dieser Unterschied w¨hrend des Tages ist in
a
der Welligkeit der Kurve beobachtbar, st¨rkere Steigungen wie zum Beispiel im
a
Dezember sind auf Phasen mit erh¨hten Energiepreisen zur¨ckzuf¨hren. Im opo
u
u
timierten Betrieb der K¨hlschr¨nke ist zu sehen, dass die Energiekosten nahezu
u
a
identisch sind, durch Verschiebung der Nachfrage also kaum Kosteneinsparungen
realisiert werden k¨nnen. Die Ursache daf¨r liegt in der geringen Kapazit¨t des
o
u
a

152

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
K¨hlschrankmodells, welches tags¨ber maximal die Verschiebung von rund 80 %
u
u
der Nachfrage in einer Stunde zul¨sst. Somit ergeben sich lediglich Einsparungen
a
in H¨he von 2,07 % der Kosten im ungesteuerten Betrieb. Die Kosten des Tiefo
k¨hlschrankverbunds finden sich im Verlauf von Typ 2. Die ungesteuerten Kosten
u
liegen bei knapp uber 140 %, da sie auf die Energiekosten des Typs 1 normiert
¨
sind und das TKS-Modell 170 kWh Jahresenergienachfrage gegen¨ber 120 kWh
u
des KS-Modells hat. Die Einsparungen sind auch hier mit 2,2 % bezogen auf die
ungesteuerten Kosten von Typ 2 nicht sehr hoch. Durch den h¨heren Temperaturo
◦
◦
hub von 8 C gegen¨ber 3 C beim KS ist tags¨ber der Verzicht auf Nachfrage
u
u
aus dem Netz f¨r anderthalb Stunden m¨glich.
u
o
Um den Einfluss der Gesamtenergienachfrage kenntlich zu machen, ist in Abbildung 4.31 auch der optimierte Kostenverlauf des KS-Verbunds bei insgesamt hoher
Energienachfrage im Netz eingezeichnet. Er liegt bei fast 130 % der Kosten des
niedrigen, ungesteuerten Lastfalls und zeigt damit eine starke Abh¨ngigkeit des zu
a
Grunde liegenden Energiesystems.
Abschließend ist ein KS mit Latentw¨rmespeicher als Typ 5 mit f¨nffacher Kaa
u
pazit¨t des Typs 1 dargestellt. Er erlaubt die Verschiebung der Nachfrage f¨r 4
a
u
Stunden und kann somit eine Kostenersparnis von fast 13 % erreichen.
Die Kostenentwicklung der Klimager¨te ist in Abbildung 4.32 zu sehen. Da die
a
Kosten des B¨rogeb¨udes um das achtfache uber den Kosten des Einfamilienu
a
¨
hauses liegen, war eine Darstellung beider Verl¨ufe analog zu den K¨hlger¨ten
a
u
a
normiert auf den ungesteuerten Betrieb nur eines Typs nicht sinnvoll. Daher sind
beide Verl¨ufe auf ihren jeweiligen ungesteuerten Betrieb normiert. Der saisonale
a
Charakter der Geb¨udeklimatisierung wird sehr deutlich. Beim Einfamilienhaus
a
steigt die Kostenkurve erstmals Ende April an und erreicht Mitte September ihren
Endzustand. Bis Juni und ab Mitte August ist die Steigung der Kostenkurve flach,
da der Bedarf an Raumklimatisierung gering ist. In diesen Zeiten wird im EFH nur
das Dachgeschoss gek¨hlt, welches sich wegen seiner geringeren Kapazit¨t schnelu
a
ler aufheizt. Die durch die Verschiebung erzielbaren Einsparungen liegen bei 9,4 %.
Der Kostenverlauf des B¨rogeb¨udes ist zur Basis des ungesteuerten Betriebs noru
a
miert und erreicht damit ebenfalls 100 %. Die Nachfrage beginnt deutlich sp¨ter im
a
Jahr Ende Juni, da das Dachgeschoss sich mit seiner viel gr¨ßeren Kapazit¨t nicht
o
a
so schnell aufheizt. Ein zweiter Grund ist die um ein Grad erh¨hte Maximaltemo
peratur von 26 ◦ C, wie sie in den Verordnungen f¨r Arbeitsst¨tten vorgeschlagen
u
a
wird. Der Anstieg der Energiekosten ist deutlich steiler, da die K¨hlperiode von
u
Ende Juni bis Ende August viel k¨rzer ist. Ein weiteres Unterscheidungsmerku
mal zum EFH ist zum Beispiel Anfang Juli zu sehen. Beide Modelle verzeichnen
einen steilen Anstieg, wobei dieser im B¨rogeb¨ude kurz unterbrochen ist. Dies ist
u
a
der Einfluss eines warmen Wochenendes, bei dem im B¨rogeb¨ude nicht gek¨hlt
u
a
u

153

4.5. Klimager¨te
a
wird. Die Einsparungen liegen mit 3,33 % deutlich unter denen des EFH, was an
zwei Faktoren liegt. Erstens ist die Betriebsperiode im Jahr mit 2 Monaten sehr
kurz. Abgezogen werden m¨ssen 17 % dieser Zeit, da an Wochenenden nicht geu
k¨hlt wird. Zweitens wurde die Klimaanlage nur zur Gesch¨ftszeit zwischen 7 und
u
a
21 Uhr eingeschaltet. Dadurch k¨nnen niedrige Preise in den Morgenstunden zum
o
Vork¨hlen nicht genutzt werden. Außerdem ist die Leistungszahl in den Randstunu
den des Tages besser, was bei Verschiebung in Stunden mit h¨herer Effizienz die
o
Gesamtenergienachfrage und damit die Kosten reduzieren kann.
100

80

60

40

20

0

730
Jan

Feb

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

Typ 3 (EFH) − ungesteuert
Typ 3 (EFH) − optimiert
Typ 4 (BG) − ungesteuert
Typ 4 (BG) − optimiert

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.32.: Ergebnis Kosteneinsparungen der Klimager¨te
a
Tabelle 4.21 listet die Ergebnisse f¨r alle untersuchten Typen auf. Zus¨tzlich zu den
u
a
Einsparungen ist noch der Mehrverbrauch gegen¨ber dem ungesteuerten Betrieb
u
aufgef¨hrt. Dieser ergibt sich, wenn durch Vork¨hlen die Innentemperatur gesenkt
u
u
wird, was zu h¨heren Transmissionsverlusten f¨hrt. Am besten schneidet Typ 5
o
u
ab, das K¨hlschrankmodell mit f¨nffacher Kapazit¨t durch die Anwendung eines
u
u
a
Latentw¨rmespeichers (PCM). Neben der hohen Kapazit¨t, die ausreicht um die
a
a
Nachfrage vier Stunden zu verschieben, ist der K¨hlschrank auch mit einer recht
u
hohen Leistungsreserve ausgestattet. Bei im ungesteuerten Fall Spitzenlasten von
rund 20 W ist der Kompressor auf eine maximale K¨hlleistung von 80 W ausgelegt.
u
Beides erkl¨rt die hohen Einsparungen und den h¨heren Mehrverbrauch gegen¨ber
a
o
u
den anderen Typen.

154

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

Typ
1
1
2
3
4
5

¨
Tabelle 4.21.: Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen
Anmerkung
Einsparungen
Mehrverbrauch (Basis:
optimiert
ungesteuert)
K¨hlschrank
u
2,07 %
0,775 %
Hoher Lastfall
1,73 %
0,690 %
Tiefk¨hlschrank
u
2,20 %
0,607 %
Einfamilienhaus
9,35 %
0,584 %
B¨rogeb¨ude
u
a
3,33 %
0,614 %
K¨hlschrank x5
u
12,97 %
2,093 %
Kapazit¨t
a

Integration erneuerbarer Energie durch K¨lteger¨te
a
a
Durch Verschiebung ihrer Nachfrage in Stunden mit niedrigem Bedarf bzw. hoher
Erzeugung aus Erneuerbaren k¨nnen die K¨lteger¨te den Anteil an Erneuerbaren
o
a
a
im Energiemix durch Integration steigern. F¨r eine Quantifizierung dieses Effekts
u
werden die berechneten Kraftwerkserzeugungsleistungen (inklusive Wind- und PVAnlagen) des Energiesystems mit ungesteuerten K¨lteanlagen mit denen des Enera
giesystems mit optimierten K¨lteanlagen verglichen. Um die erzielbaren Ergebnisse
a
mit anderen Speicherarten vergleichbar zu machen, werden sie ins Verh¨ltnis zur
a
ungesteuerten Energienachfrage der K¨lteanlagen gesetzt. Die st¨ndlichen prozena
u
tualen Werte f¨r das betrachtete Jahr werden in Abbildung 4.33 kumuliert dargeu
stellt.
Die Verl¨ufe von Typ 1 und Typ 2, dem KS und dem TKS, sind praktisch identisch
a
mit einer Integration Erneuerbarer im Umfang von rund 3,1 % ihres jeweiligen Jahresenergiebedarfs. Im Vergleich dazu f¨llt das Integrationsverm¨gen des Typ 1 im
a
o
hohen Lastfall mit 2,5 % geringer aus, da dort insgesamt weniger Erneuerbare integriert werden k¨nnen. Beim Einfamilienhaus ergeben sich mit fast 8 % die h¨chsten
o
o
Einsparm¨glichkeiten der nicht modifizierten Verbraucher. Der Verlauf beginnt ab
o
Mai flach, ist von Juli bis August steil und flacht dann wieder bis Ende September
¨
ab, wo er aufgrund ausbleibenden Betriebs horizontal verl¨uft. Ahnlich wie bei
a
der Diskussion des Kostenverlaufs ist auch hier das Dachgeschoss f¨r die flachen
u
Anstiege im Mai/Juni und im September verantwortlich, da es sich wegen geringer
Kapazit¨t schnell aufheizt und mit wenig Energienachfrage k¨hlen l¨sst. Der nur
a
u
a
zwei Monate w¨hrende Betrieb der Klimaanlage im B¨rogeb¨ude ist auch bei der
a
u
a
Integrationsf¨higkeit gut zu erkennen. Der Anstieg verl¨uft hier recht gleichm¨ßig.
a
a
a
An moderat warmen Tagen ist eine hohe Reserveleistung der Anlage vorhanden,
wodurch mehr Energie verschoben werden kann. An sehr warmen Tagen arbeitet
die Klimaanlage in der N¨he ihrer Anlagenleistung und ist daher in geringerem
a

155

4.5. Klimager¨te
a

12
10
8
6
4
2
0

0

730
Jan

Feb

Integrierte erneuerbare Energie in Prozent

14
Typ 1 (KS)
Typ 1 hoher Lastfall
Typ 2 (TKS)
Typ 3 (EFH)
Typ 4 (BG)
Typ 5 (KS, 5x Kapazität)

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.33.: Ergebnis Integrierte erneuerbare Energie durch K¨lteanlagen
a
Maße zur Lastverschiebung f¨hig. Die meiste Energie im Verh¨ltnis zum Eigena
a
verbrauch integriert der K¨hlschrank mit Latentw¨rmespeicher. Der Verlauf weist
u
a
eine st¨rkere Steigung im Herbst auf, da dort vermehrt Erneuerbare wiederholt
a
w¨hrend des Tages abgeschaltet werden mussten. Die h¨here Steigung ist auch bei
a
o
Typ 1 und 2 erkennbar, jedoch ist sie dort nicht so ausgepr¨gt.
a
Tabelle 4.22 fasst alle Ergebnisse aus den Abbildungen zusammen und erg¨nzt
a
diese um die absoluten Zahlenwerte der integrierten Erneuerbaren. Hier ist das
B¨rogeb¨ude mit einem h¨heren Wert vertreten als alle anderen Typen zusamu
a
o
men, was an dem hohen Energiebedarf liegt.

156

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

¨
Tabelle 4.22.: Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer durch optimierte
K¨lteanlagen
a
Typ
Anmerkung
Integration
JahresenergienachIntegration
Erneuerbarer
frage
Erneuerbarer
ungesteuert
absolut
1
K¨hlschrank
u
3,10 %
120 kWh
3,7 kWh
2
Tiefk¨hlu
3,07 %
170 kWh
5,3 kWh
schrank
3
Einfamilien7,76 %
609 kWh
47,3 kWh
haus
4
B¨rogeb¨ude
u
a
3,97 %
3526 kWh
140,0 kWh
1
Hoher Lastfall
2,53 %
120 kWh
3,0 kWh
5
K¨hlschrank
u
13,64 %
120 kWh
16,4 kWh
x5 Kapazit¨t
a

CO2 -Emissionsreduzierung durch Klimager¨te
a
Die CO2 -Emissionsreduktionen entstehen, wenn Kraftwerke mit hohen spezifischen
Emissionen gedrosselt werden k¨nnen. Dies erfordert die Erh¨hung der Leistung
o
o
eines anderen Kraftwerks in einer anderen Stunde, da die Klimager¨te ihre Nacha
frage nur verschieben, aber nicht vermeiden k¨nnen. Betrifft die Leistungserh¨o
o
hung ein Wind- oder PV-Kraftwerk, welches im Betrieb keine Emissionen verursacht, wurden die CO2 -Emissionen erfolgreich reduziert. In Abbildung 4.34 sind
die CO2 -Emissionsreduktionen der K¨lteanlagen in Prozent zu ihren Jahres-CO2 a
Emissionen dargestellt.
Der Verlauf von Typ 1 und Typ 2 ist fast identisch, mit leicht h¨heren Wero
ten bei Typ 2. Das Einfamilienhaus und damit Typ 3 hat die h¨chste CO2 o
Emissionsreduktion der unver¨nderten K¨lteanlagentypen. Hier konnte der Aba
a
stand zu den Typen 1,2 und 4 im Vergleich zur Integration Erneuerbarer weiter gesteigert werden. W¨hrend die Typen 1 und 2 bei der Emissionsreduktion
a
den Prozentsatz im Vergleich zur Integration Erneuerbarer um ein Drittel steigern konnten, betr¨gt das Plus bei Typ 3 etwas 85 %. Der Grund daf¨r erschließt
a
u
sich bei der Analyse der spezifischen CO2 -Emissionen in Tonnen pro MWh der
einzelnen Stunden. Diese schwanken zwischen 330 kg CO2 pro MWh und 970 kg
CO2 pro MWh, im Jahresdurchschnitt betragen sie 578,7 kg pro MWh. Gerade in
den Sommermonaten findet sich oft das gleiche Muster: Nachts ohne Photovoltaik
und mit wenig Wind werden die Emissionen vorrangig von Braunkohlekraftwerken
verursacht und haben einen hohen spezifischen Wert. In den Mittagsstunden mit
generell viel Energie aus PV sinken die spezifischen Emissionen stark, um abends

157

4.5. Klimager¨te
a

20
18
16
14
12
10
8

2

6

CO −Emissionsreduktion in Prozent

Typ 1 (KS)
Typ 2 (TKS)
Typ 3 (EFH)
Typ 4 (BG)
Typ 5 (KS, 5x Kapazität)

4
2
0
0

730
Jan

Feb

1460
2190
2920
3650
4380
5110
5840
6570
7300
8030
8760
Mär
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Nov
Dez
Stunden

Abbildung 4.34.: Ergebnis CO2 -Emissionsreduktion durch K¨lteanlagen
a
wieder anzusteigen. Da im Sommer in den Morgen- und Abendstunden tendenziell
wenig Erneuerbare verf¨gbar sind, steigen dort auch die Preise. Die Verschiebung
u
findet bei der Geb¨udeklimatisierung vorrangig von diesen Randstunden mit kaum
a
Erneuerbaren und damit besonders hohen Emissionen hin zu Stunden mit viel Sonne statt. Dieser Effekt kann auch bei Typ 4 beobachtet werden, er ist dort jedoch
nicht so ausgepr¨gt. Der K¨hlschrank mit Latentw¨rmespeicher hat, gemessen an
a
u
a
seinen eigenen Jahres-CO2 -Emissionen, die h¨chste Reduktion von knapp uber
o
¨
20 %.
Tabelle 4.23 zeigt die CO2 -Einsparungen aller Typen, sowie deren Jahresemissionen
und ihre absoluten CO2 -Einsparungen. Wie bei der Integration Erneuerbarer spart
der optimierte Betrieb der B¨rogeb¨udek¨hlung die meisten CO2 -Emissionen ein.
u
a
u

158

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a

¨
Tabelle 4.23.: Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen durch optimierte K¨lteana
lagen
Typ
Anmerkung
CO2 - EinJahresemissionen pro
CO2 sparungen
K¨lteger¨t ungesteuert
a
a
Einsparungen
absolut
1
K¨hlschrank
u
4,1 %
67,9 kg
2,8 kg
2
Tiefk¨hlu
4,2 %
100,0 kg
4,2 kg
schrank
3
Einfamilien14,6 %
301,5 kg
44,1 kg
haus
4
B¨rogeb¨ude
u
a
6,5 %
1842 kg
119,4 kg
1
Hoher Lastfall
3,5 %
67,6 kg
2,3 kg
5
K¨hlschrank
u
20,3 %
67,9 kg
13,8 kg
x5 Kapazit¨t
a
Vergleich der Ergebnisse der untersuchten Klimager¨te im Einfamilienhaus
a
und B¨rogeb¨ude
u
a
Als abschließende Betrachtung der K¨lteanlagen listet Tabelle 4.24 die Ergebnisa
se aller Typen sowohl f¨r den niedrigen als auch f¨r den hohen Lastfall auf. Alle
u
u
untersuchten Ergebnisse fallen im HLF geringer aus. Das im Vergleich zur Integration Erneuerbarer hohe CO2 -Emissionsreduktionspotential der Geb¨udek¨hlung
a
u
bleibt im HLF erhalten und steigert sich sogar leicht. Dies liegt daran, dass im
HLF die Randstunden der Sommertage h¨ufiger einen hohen spezifischen CO2 a
Emissionswert aufweisen.

159

4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse der thermischen Speicher

Tabelle 4.24.: Ergebnisvergleich der untersuchten K¨hl- und Klimager¨te
u
a
Typ
Typ 1
Typ 2
Typ 3
Typ 4
Typ 5
Last- NLF HLF NLF HLF NLF HLF NLF HLF NLF HLF
fall
Kost.
2,1
1,7
2,2
2,1
9,3
5,6
3,3
2,1
13,0
8,8
%
Int.
3,7
3,1
5,3
4,4
47,3 38,0 140,0 104,7 16,4 12,2
kWh
Int.
3,1
2,6
3,1
2,5
7,8
6,2
4,0
3,0
13,6 10,2
%
CO2
2,8
2,4
4,2
2,7
44,1 36,1 119,4 86,3
13,8
7,9
kg
CO2
4,1
3,6
4,2
2,7
14,6 11,9
6,5
4,4
20,3 11,7
%

4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse der
thermischen Speicher
Um die in diesem Kapitel gewonnen Erkenntnisse ubersichtlich festzuhalten, folgt
¨
eine Auflistung.
- W¨rmepumpen
a
- Die Kosteneinsparungen liegen bei allen W¨rmepumpentypen um die
a
12 % mit nur plus-minus 0,7 %
- Die Integration Erneuerbarer liegt bei allen W¨rmepumpentypen um
a
die 10 % mit nur plus-minus 1 %
- Der Einsatz von 470500 W¨rmepumpen in der 50 Hertz-Regelzone vera
schlechtert die Kosteneinsparung um 1,25 % wegen R¨ckwirkungen auf
u
die Angebotspreise
- Bei einer Anlage mit der dreifachen Anlagenleistung erh¨ht der Verzicht
o
auf eine Nachtabsenkung die Kosteneinsparung um 0,6 % durch gr¨ßere
o
Flexibilit¨t
a
- Bei der Integration erh¨ht eine dreifache Anlagenleistung den Anteil um
o
nur 0,5 %
- Eine Luftw¨rmepumpe ist bei Kosteneinsparungen, Integration und
a
Emissionen einer Grundwasserw¨rmepumpe unterlegen. Eine Grunda

160

Kapitel 4. W¨rme- und K¨ltebereitstellung als flexible Verbraucher
a
a
wasserpumpe mit Radiatoren ist einer Grundwasserpumpe mit Fußbodenheizung unterlegen.
- Bei der Emissionsreduktion spielt der Lastfall eine sehr große Rolle. Die
Ergebnisse lassen den Schluss zu, dass eine Kostenoptimierung anfangs
zu h¨heren Emissionen im Energiesystem f¨hren wird, bis der Anteil an
o
u
Erneuerbaren einen Schwellwert uberschritten hat.
¨
- Blockheizkraftwerke:
- Kosteneinsparungen sind ¨ußerst gering, daher ist eine separate Anreiza
regulierung bei Einspeisern erforderlich
- Die Verzehnfachung des Wasserspeichers hat fast keine Auswirkungen,
die Anlagenleistung ist der wichtigere Faktor, nicht zuletzt durch die
nutzbare, wenn auch verlustbehaftete Kapazit¨t des Geb¨udes
a
a
- Verzicht auf Nachtabsenkung erh¨ht die Kosten durch h¨here Transo
o
missionsverluste, die erh¨hte Flexibilit¨t kann die Verluste nicht auso
a
gleichen, da die Anlage nicht genug Leistungsreserven hat.
- Die Integrationsf¨higkeit von BHKWs ist im Sommer h¨her als von
a
o
W¨rmepumpen, da sie ihre ganze Einspeisung in die wenigen Stunden
a
verschieben k¨nnen, in denen die Erneuerbaren nicht abgeschaltet wero
den.
- Außerdem k¨nnen BHKW die vor der mitt¨glichen PV-Einspeisung
o
a
herrschende Braunkohlestunden zur Ladung des Wasserspeichers nutzen
und den Rest des Tages, wenn Erneuerbare gedrosselt werden m¨ssen,
u
weniger Energie einzuspeisen.
- Im Winter ist es umgedreht, durch Wind findet Erneuerbaren-Abschaltung eher nachts statt, und BHKW m¨ssen laufen um Nachtabsenkung
u
zu verlassen. Hier sind Verbraucher wie W¨rmepumpen im Vorteil, die
a
den Nachtstrom nutzen k¨nnen.
o
- Im hohen Lastfall sind BHKW beim Integrieren effektiver, was ein einzigartiges Verhalten zu den anderen betrachteten Speichern ist. Grund:
Im Sommer gibt es mehr einzelne Stunden in denen Braunkohle-Preise herrschen, in die die BHKW ihren Betrieb verschieben k¨nnen, im
o
niedrigen Lastfall sind ¨fter nur Erneuerbaren-Preise den ganzen Tag.
o
- Zweitens sind, wenn Erneuerbare nachts nicht abgeschaltet werden m¨su
sen, die morgendlichen Braunkohle-Preise im NLF mit geringeren Leistungsreserven vertreten als im HLF. Wenn Erneuerbare tags¨ber geu
drosselt werden m¨ssen, k¨nnen die BHKW im HLF in den Morgenu
o

161

4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse der thermischen Speicher
stunden ihren thermischen Speicher mit h¨heren Leistungen aufladen,
o
bevor dadurch Erneuerbare zus¨tzlich abgeschaltet werden m¨ssten.
a
u
- Bei den CO2 -Emissionen sind die Einsparungen im HLF sogar deutlich
h¨her als im NLF, da der positive Effekt bei der Integration durch die
o
geringeren Eigenemissionen noch verst¨rkt wird.
a
- K¨lteanlagen:
a
- K¨hlschr¨nke und Tiefk¨hlschr¨nke sowie B¨rogeb¨ude k¨nnen kaum
u
a
u
a
u
a
o
Kosten einsparen, daf¨r etwas mehr Erneuerbare und Emissionen.
u
- EFH k¨nnen gut Kosten einsparen, moderat Integrieren aber die CO2 o
Emissionen besonders stark reduzieren, da in den Sommertagen gute
Bedingungen f¨r Emissionsreduktion herrschen. Die Braunkohlepreisu
Randstunden haben einen hohen spezifischen CO2 -Emissionswert, und
gerade in diesen Randstunden findet Verschiebung statt.
- B¨rogeb¨ude bleiben hinter ihren M¨glichkeiten zur¨ck, da nur zu Geu
a
o
u
sch¨ftszeiten gek¨hlt wird. Durch den Verzicht auf K¨hlung am Woa
u
u
chenende kann zwar der Jahresenergieverbrauch reduziert werden, die
Verschiebung ist jedoch auch weniger effektiv.
- Ein K¨hlschrank mit Latentw¨rmespeicher ist besonders effizient in der
u
a
Nachfrageverschiebung. Die Kosteneinsparungen steigen von einer Stunde (Tiefk¨hlschrank) Verschiebbarkeit zu vier Stunden (KS mit Latentu
w¨rmespeicher) stark von 2,2 % auf 13 % an.
a

162

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

5. Vergleich der Elektrofahrzeuge
und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 fur die
¨
Stadt Berlin
Die in dieser Arbeit behandelten Speichertypen mit ihrer optimierten Nachfrageverschiebung werden in diesem Kapitel miteinander verglichen und ihre Auswirkung auf die Stadt Berlin dargestellt.

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen
Speicher
Die Betrachtungen der Speicher in den vorangegangenen Kapiteln erfolgte im Hinblick auf einen Anwendungsfall mit einer großen Anzahl der jeweiligen Speicher.
Die Vergleichbarkeit ist in dieser Darstellung uberschattet von den Netzr¨ckwiru
¨
kungen. Diese treten insbesondere bei Speichern mit großer Nachfrage bereits fr¨h
u
bei steigenden St¨ckzahlen auf. Durch eine zus¨tzliche Leistungsgrenze werden
u
a
zwar die negativen Effekte von unkontrollierter R¨ckwirkung verhindert, die Nachu
frageverschiebungsm¨glichkeiten und damit das Potential des Speichers wird jeo
doch eingeschr¨nkt. F¨r einen Vergleich der Speicher untereinander werden die
a
u
Simulationen ¨quivalent zum bereits beschriebenen Ablauf erneut durchgef¨hrt,
a
u
dieses mal jedoch mit nur einem einzigen Speicher jedes Typs. So k¨nnen Netzo
r¨ckwirkungen praktisch ausgeschlossen werden, w¨hrend die Aussagekraft durch
u
a
Normierung auf speichertypische Gr¨ßen wie Kosten im ungesteuerten Betrieb,
o
Jahresenergienachfrage und Jahres-CO2 -Emissionen erhalten bleibt. Der Vergleich
der Speicher erfolgt sowohl f¨r den niedrigen Lastfall mit 83 TWh elektrischer
u
Energienachfrage im Beispieljahr, als auch f¨r den hohen Lastfall mit 106 TWh.
u
Der Vergleich wird f¨r die Kosteneinsparungen, die Integration Erneuerbarer Eneru
gien und die Reduktion von CO2 -Emissionen durchgef¨hrt. Zum Vergleich werden
u
folgende Speicher herangezogen:
- Elektrofahrzeugverbund

163

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher
- W¨rmepumpentyp 3 mit Grundwasserw¨rmepumpe und Fußbodenheizung
a
a
sowie dreifach erh¨hter Leistung
o
- BHKW mit mittlerem Wirkungsgrad (ηel = 0, 35 und ηth = 0, 55) und 10000
Liter Wasserspeicher
- K¨hlschrank mit Latentw¨rmespeicher mit f¨nffacher Kapazit¨t gegen¨ber
u
a
u
a
u
dem Standardk¨hlschrank
u
- K¨lteanlage Typ 3, Klimaanlage im Einfamilienhaus
a

5.1.1. Ergebnis niedriger Lastfall: Kosteneinsparungen der
Speicher im Vergleich
Abbildung 5.1 zeigt die Kosteneinsparungen der betrachteten Speichertypen. Alle
Verl¨ufe stellen die Kosten im optimierten Betrieb, bezogen auf die Kosten im una
gesteuerten Betrieb des jeweiligen Speichertyps in Prozent dar. Im ungesteuerten
Betrieb erf¨llen die hier vorgestellten Verbraucher lediglich ihre Prim¨raufgabe
u
a
(Mobilit¨t, Bereitstellung von thermischer Energie). Im optimierten Betrieb vera
suchen die Verbraucher Nachfrage in Schwachlastzeiten und keine Nachfrage in
Spitzenlastzeiten darzustellen.
- Elektrofahrzeugverbund - Mit Einsparungen von 86,7 % mit Abstand der
flexibelste Speicher. Von Juli bis Mitte Oktober sinken die kumulierten Kosten sogar, in diesem Zeitraum kann das Elektrofahrzeug mit seiner ArbitrageT¨tigkeit mehr verdienen, als es im gleichen Zeitraum f¨r Mobilit¨t ausgeben
a
u
a
muss. Da f¨r das Fahrprofil keine saisonale Unterscheidung implementiert
u
wurde, liegt die Ursache in den h¨heren Kosten des Energiesystems. Der
o
Zuwachs der Kosteneinsparungen im Vergleich zu den Ergebnissen in Abschnitt 3.5.2 betr¨gt uber 20 %. Der gestiegene Mehrverbrauch von 11,5 %
a ¨
auf 17,5 % zeigt deutlich mehr Nachfrageverschiebung, welche vorher wegen
negativer Netzr¨ckwirkungen unterbunden wurde. Mit hoher Jahresnachfrau
ge von 2115 kWh und der M¨glichkeit von R¨ckspeisung in das Netz haben
o
u
Elektrofahrzeuge ein hohes Potential und ihr Einfluss wird mit steigenden
St¨ckzahlen schnell sichtbar.
u
- W¨rmepumpe Grundwasser/Fußbodenheizung dreifache Leistung
a
- Zweith¨chste Kosteneinsparung mit 13,8 %. Verlauf und Einsparungen ¨no
a
dern sich im Gegensatz zu den Ergebnissen mit 71.000 W¨rmepumpen aus
a
Abschnitt 4.2.4 mit plus 0,2 % praktisch kaum, auch der Mehrverbrauch ist
ann¨hernd gleich. Die Erh¨hung der Anlagenzahl auf 71.000 (Jahresnachfrage
a
o

164

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

80

60

40

20

0

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

100
Elektrofahrzeugverbund
WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)
BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)
KS Typ 5 (5xKapazität)
Klimaanlage Typ 3 (EFH)
Klimaanlage Typ 4 (BG)

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 5.1.: Vergleich der Kosteneinsparungen aller Speicher im niedrigen
Lastfall
1461 kWh pro Anlage) f¨hrt kaum zu Einschr¨nkungen bei der Nachfrageu
a
verschiebung. Dies l¨sst den Schluss zu, dass die Verschiebung von Leistung
a
haupts¨chlich stattgefunden hat, wenn erhebliche Mengen an Erneuerbaren
a
abgeschaltet wurden.
- BHKW mit ηel = 0, 35 und ηth = 0, 55, sowie 10000 Liter Wasserspeicher - Die Kosteneinsparungen sind mit 2,0 % etwa 0,4 % h¨her als bei
o
Simulation mit 28.400 BHKWs im Netz, jedoch immer noch sehr gering. Die
Ursache daf¨r liegt an der Einspeisung von Energie im Gegensatz zu den anu
deren Speichern, die Energie aufnehmen. Mit einer hohen Jahreseinspeisung
von 7041,7 kWh sind die R¨ckwirkungen auf das Netz erheblich, im Vergleich
u
zu den W¨rmepumpen um den Faktor 5. Bei der Simulation im vorangegana
genen Kapitel wurden 2,5 mal so viele W¨rmepumpen untersucht. Das die
a

165

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher
Einsparung bei der BHKW Einzelanlage doppelt so hoch ist wie bei der W¨ra
mepumpen Einzelanlage liegt an der doppelten Energiemenge, die die 28.400
BHKWs eingespeist haben.
- Kuhlschrank mit funffacher Kapazit¨t - Mit Einsparungen von 13,1 %
a
¨
¨
liegt er in einem guten Bereich. Erwartungsgem¨ß gibt es wegen der geringen
a
Jahresnachfrage von 120 kWh keine großen Unterschiede bei Einsparungen
und Mehrverbrauch zwischen Einzelanlage und Simulationsfall mit K¨hlu
schrank in allen Berliner Haushalten.
- Klimaanlage im Einfamilienhaus - Die Einsparungen liegen mit 9,5 % nur
sehr knapp uber dem Simulationsfall mit 140000 EFH. Die Energienachfrage
¨
im ungesteuerten Betrieb ist mit 609 kWh nicht sehr hoch, konzentriert sich
aber auf nur vier Monate. Der Betrieb in den Sommermonaten, wo viel Energie aus PV-Anlagen eingespeist wird, verringert das Einsparpotential durch
eine homogene Preisstruktur und reagiert gleichzeitig wenig sensitiv auf steigende St¨ckzahlen an Klimaanlagen, was auf großen Leistungsreserven der
u
Grenzkraftwerke schließen l¨sst. Zu beachten ist hier, dass die stochastische
a
Streuung viel geringer ist, da deutlich weniger Tage in die Optimierung eingeflossen sind als bei ganzj¨hrig betriebenen Speichern.
a

¨
Tabelle 5.1.: Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen aller Speicher im niedrigen
Lastfall
Typ
Anmerkung
Einsparungen
Mehrverzu Kosten
brauch
vehicle-to-grid“
Elektrofahr86,7 %
17,5 %
”
zeug
W¨rmepuma
Wasser/Fußb. 3 · Pmax
13,8 %
0,8 %
pe Typ
3
K¨hlschrank
u
5-fache Kapazit¨t
a
13,1 %
2,1 %
Typ 1
Klimaanlage
Einfamilienhaus
9,5 %
0,8 %
Typ 3
BlockheizTyp 4 (ηel/th = 0, 35/0,55 und
2,0 %
0,0 %
kraftwerk
10000 l Speicher)

166

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

5.1.2. Ergebnis niedriger Lastfall: Integration erneuerbarer
Energien der Speicher im Vergleich
Abbildung 5.2 enth¨lt die Verl¨ufe der Integration Erneuerbarer Energie aller Tya
a
pen. Die Werte sind kumuliert uber das Jahr in Prozent zur Eigenenergienachfrage
¨
aufgetragen, beim BHKW wurde f¨r bessere Vergleichbarkeit das Vorzeichen des
u
Leistungsaustausches mit dem Netz gewechselt.
85
80

25
20
15
10

Integrierte Erneuerbare Energie in Prozent

Elektrofahrzeugverbund
WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)
BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)
KS Typ 5 (5xKapazität)
Klimaanlage Typ 3 (EFH)
Klimaanlage Typ 4 (BG)

5
0

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 5.2.: Vergleich der integrierten Erneuerbaren Energie aller Speicher im
niedrigen Lastfall
Tabelle 5.2 enth¨lt alle Integrationswerte in Prozent zur Jahresenergienachfrage
a
des jeweiligen Speichertyps und auch die absoluten Werte.
- Elektrofahrzeugverbund - Die Simulation mit dem Einzelfahrzeug erreicht 98,4 % und integriert damit fast so viele Erneuerbare Energie wie die
eigene Nachfrage uber das Jahr ist. Auch hier ist ein deutlicher Zuwachs von
¨

167

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher
rund einem Drittel im Gegensatz zur Simulation mit vielen Fahrzeugen zu
beobachten.
- W¨rmepumpe Grundwasser/Fußbodenheizung dreifache Leistung
a
- Der Zuwachs bei der Integration Erneuerbarer entspricht mit plus 0,2 %
ungef¨hr dem des Zuwachses bei den Kosteneinsparungen.
a
- BHKW mit ηel = 0, 35 und ηth = 0, 55, sowie 10000 Liter Wasserspeicher - Wie bei den Kosteneinsparungen ist auch bei der Integration
mit 5,6 % ein um 0,8 % besseres Ergebnis erzielt worden, jedoch liegt dieser Wert im Vergleich mit den anderen Speicher im unteren Bereich. Durch
die Nachteile bei der Kostenreduktion Aufgrund von hohen Kosten bei der
Energiebereitstellung und niedrigen Erl¨sen beim Verkauf der elektrischen
o
Energie ubersteigt die Integration den Wert der Kosteneinsparungen, wie es
¨
sonst nur noch bei den Elektrofahrzeugen der Fall ist.
- Kuhlschrank mit funffacher Kapazit¨t - Erwartungsgem¨ß kaum ein
a
a
¨
¨
Unterschied zum Anwendungsfall mit 1,8 Mio. K¨hlschr¨nken, da die Nachu
a
frage systemweit betrachtet gering ist.
- Klimaanlage im Einfamilienhaus - Die Integrationswerte sind geringf¨gig
u
h¨her als im Anwendungsfall, wie bereits bei den Kosteneinsparungen.
o

¨
Tabelle 5.2.: Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer aller Speicher im niedrigen Lastfall
Typ
Anmerkung
Integration
Integration
zu Last
absolut
vehicle-to-grid“
Elektrofahr98,4 %
2081,5 kWh
”
zeug
W¨rmepuma
Wasser/Fußb. 3 · Pmax
12,9 %
187,9 kWh
pe Typ
3
K¨hlschrank
u
5-fache Kapazit¨t
a
13,7 %
6,5 kWh
Typ 1
Klimaanlage
Einfamilienhaus
8,1 %
49,6 kWh
Typ 3
BlockheizTyp 4 (ηel/th = 0, 35/0,55 und
5,6 %
391,7 kWh
kraftwerk
10000 l Speicher)

168

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

5.1.3. Ergebnis niedriger Lastfall: CO2 -Emissionsreduktion der
Speicher im Vergleich
Abbildung 5.3 enth¨lt die Verl¨ufe der CO2 -Emissionsreduktionen aller Typen.
a
a
Die Werte sind kumuliert uber das Jahr in Prozent zu den CO2 -Emissionen der
¨
einzelnen Speichertypen dargestellt.
140

120

100

80

60

40

CO2−Emissionsreduktion in Prozent

Elektrofahrzeugverbund
WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)
BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)
KS Typ 5 (5xKapazität)
Klimaanlage Typ 3 (EFH)
Klimaanlage Typ 4 (BG)

20

0

0
730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 5.3.: Vergleich der CO2 -Emissionsreduktion aller Speicher im niedrigen
Lastfall
Tabelle 5.3 enth¨lt alle Werte zur CO2 -Emissionsreduktion in Prozent zu den Jaha
resemissionen des jeweiligen Speichertyps und auch die absoluten Werte in kg.
- Elektrofahrzeugverbund - Die CO2 -Emissionsreduktion steigt um ein
Drittel auf 143,9 % an, so dass das einzelne Elektrofahrzeug mehr CO2 einspart, als mit der Erzeugung der elektrischen Energie f¨r die Mobilit¨t emitu
a
tiert wird.

169

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher
- W¨rmepumpe Grundwasser/Fußbodenheizung dreifache Leistung
a
- Die CO2 -Emissionsreduktion ist um fast die H¨lfte h¨her als die Integration
a
o
Erneuerbarer. Ein ¨hnliches Verhalten weisen auch die Elektrofahrzeuge und
a
die K¨hlschr¨nke auf.
u
a
- BHKW mit ηel = 0, 35 und ηth = 0, 55, sowie 10000 Liter Wasserspeicher - Das BHKW hat, wie die Geb¨udek¨hlung auch, eine um fast
a
u
das Doppelte h¨here CO2 -Emissionsreduktion im Vergleich zur Kosteneino
sparung oder Integrationsf¨higkeit.
a
- Kuhlschrank mit funffacher Kapazit¨t - Auch hier nur ein geringer
a
¨
¨
Zuwachs zum Anwendungsfall. Hinter den Elektrofahrzeugen der potenteste
Speichertyp, wenn es um CO2 -Emissionsreduktion oder Integration Erneuerbarer geht.
- Klimaanlage im Einfamilienhaus - Die CO2 -Emissionsreduktion in H¨he
o
von 15,0 % kommt sehr nahe an die der W¨rmepumpe heran. Die CO2 -Emisa
sionsreduktion wurde ausschließlich im Sommer und liegen deutlich n¨her am
a
Ergebnis der W¨rmepumpen als die Kosteneinsparung oder die Integration.
a
Es kann also festgehalten werden, dass sich Lastverschiebung im Sommer auf
die CO2 -Emissionsreduktion deutlich st¨rker auswirkt als im Winter.
a

170

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

¨
Tabelle 5.3.: Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen aller Speicher im niedrigen
Lastfall
Typ
Anmerkung
Einsparungen
Einsparunzu Emissionen
gen
absolut
vehicle-to-grid“
Elektro143,9 %
1707,7 kg
”
fahrzeug
W¨rmea
Wasser/Fußb. 3 · Pmax
18,7 %
168,0 kg
pumpe Typ
3
K¨hlu
5-fache Kapazit¨t
a
20,6 %
14,0 kg
schrank
Typ 1
KlimaanlaEinfamilienhaus
15,0 %
45,2 kg
ge Typ
3
BlockheizTyp 4 (ηel/th = 0, 35/0,55
9,2 %
373,6 kg
kraftwerk
und 10000 l Speicher)

5.1.4. Ergebnis hoher Lastfall: Kosteneinsparungen der
Speicher im Vergleich
Die Ergebnisse f¨r die Kosten im hohen Lastfall sind in Abbildung 5.4 und Tabelle
u
5.4 dargestellt.
Die Kosteneinsparungen der Speicher sind geringer als im NLF. Eine Ausnahme
bilden das BHKW-Modell mit eine Steigerung der Einsparung um 0,5 % auf 2,5 %.
Die Erkl¨rung liegt an den f¨r BHKW g¨nstigen Preisverl¨ufen, die im Netz mit
a
u
u
a
hoher Nachfrage h¨ufiger auftreten. Ein weiterer Beitrag liefern die h¨heren Preise,
a
o
die insgesamt zu niedrigeren BHKW-Betriebskosten f¨hren und somit die Basis,
u
auf die die prozentuale Einsparung bezogen ist, absenken. Die Klimager¨te im
a
Einfamilienhaus und im B¨rogeb¨ude verlieren beide deutlich an Einsparpotentiu
a
al, w¨hrend gerade bei der W¨rmepumpe die Einsparungen kaum abnehmen. Die
a
a
Auswirkungen einer h¨heren Gesamtenergienachfrage sind im Winter nicht so auso
gepr¨gt, da dort in beiden Lastf¨llen Braunkohlekraftwerke, welche im modellierten
a
a
Energiesystem eine große Leistungsspanne haben, h¨ufig den Grenzpreis setzen. Im
a
Sommer hingegen ist der Unterschied zwischen den Ergebnissen stark ausgepr¨gt,
a
da hier im HLF Erneuerbare viel seltener gedrosselt werden und so Einsparpotential verloren geht. Der K¨hlschrank als ganzj¨hriger Verbraucher liegt mit seinen
u
a
Einsparungseinbußen genau im Mittelfeld.

171

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

80

60

40

20

0

Kumulative Kosten in Prozent pro Jahr

100
Elektrofahrzeugverbund
WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)
BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)
KS Typ 5 (5xKapazität)
Klimaanlage Typ 3 (EFH)
Klimaanlage Typ 4 (BG)

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 5.4.: Vergleich der Kosteneinsparungen

172

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

¨
Tabelle 5.4.: Ubersichtstabelle der Kostenreduktionen aller Speicher im hohen
Lastfall
Typ
Anmerkung
Einsparungen
Mehrverzu Kosten
brauch
vehicle-to-grid“
Elektrofahr62,8 %
18,0 %
”
zeug
W¨rmepuma
Wasser/Fußb. 3 · Pmax
13,7 %
1,3 %
pe Typ
3
K¨hlschrank
u
5-fache Kapazit¨t
a
9,1 %
2,2 %
Typ 1
Klimaanlage
Einfamilienhaus
5,6 %
0,4 %
Typ 3
BlockheizTyp 4 (ηel/th = 0, 35/0,55 und
2,5 %
0,0 %
kraftwerk
10000 l Speicher)

173

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher

5.1.5. Ergebnis hoher Lastfall: Integration erneuerbarer
Energien der Speicher im Vergleich
Die Verl¨ufe in Abbildung 5.5 und die Werte in Tabelle 5.5 repr¨sentieren die
a
a
Integration Erneuerbarer Energien im hohen Lastfall.
65
60

10

Integrierte Erneuerbare Energie in Prozent

Elektrofahrzeugverbund
WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)
BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)
KS Typ 5 (5xKapazität)
Klimaanlage Typ 3 (EFH)
Klimaanlage Typ 4 (BG)

5
0

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 5.5.: Vergleich der integrierten Erneuerbaren Energie
Bei allen Speichern kommt es im hohen Lastfall zu geringerer Integration Erneuerbarer. Da die Abnahme der Integration bei allen Speicher etwa ein Viertel betr¨gt, sind die saisonalen Auswirkungen des Lastfalls auf das Integrationspotential
a
gering. Die einzige Ausnahme bildet das BHKW, welches nur 7 % weniger Erneuerbare integriert als im niedrigen Lastfall. Dieses Ergebnis verfestigt die Aussage,
das BHKW in einem Energieversorgungssystem mit hohen Anteilen Erneuerbarer
effizienter in ihrem optimierten Betrieb sind als in einem System mit sehr hohen
Anteilen Erneuerbarer.

174

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

¨
Tabelle 5.5.: Ubersichtstabelle der Integration Erneuerbarer aller Speicher im hohen Lastfall
Typ
Anmerkung
Integration
Integration
zu Last
absolut
vehicle-to-grid“
Elektrofahr75,8 %
1603,1 kWh
”
zeug
W¨rmepuma
Wasser/Fußb. 3 · Pmax
10,2 %
149,4 kWh
pe Typ
3
K¨hlschrank
u
5-fache Kapazit¨t
a
10,4 %
12,4 kWh
Typ 1
Klimaanlage
Einfamilienhaus
6,3 %
38,6 kWh
Typ 3
BlockheizTyp 4 (ηel/th = 0, 35/0,55 und
5,2 %
363,4 kWh
kraftwerk
10000 l Speicher)

5.1.6. Ergebnis hoher Lastfall: CO2 -Emissionsreduktion der
Speicher im Vergleich
Als letztes Ergebnis im Vergleich werden die CO2 -Emissionsreduktion in Abbildung
5.6 und Tabelle 5.6 behandelt.
Die Situation bei den CO2 -Emissionen im hohen Lastfall unterscheidet sich deutlich
von den Werten der Integration.
- Elektrofahrzeugverbund - Verliert uber ein Drittel im Gegensatz zum
¨
NLF. Die Einsparungen im HLF reichen mit 84,4 % nicht aus, um die eigenen
Emissionen zu kompensieren. Das Potential des Elektrofahrzeugverbunds ist
trotzdem unver¨ndert hoch.
a
- W¨rmepumpe Grundwasser/Fußbodenheizung dreifache Leistung
a
- Verlieren am deutlichsten mit zwei Drittel auf nur noch 5,8 %. Bei der Emissionsreduktion belegen sie im hohen Lastfall den letzten Platz. Der Grund
ist der hohe Betrieb im Winter, wo die Emissionsreduktion im hohen Lastfall nur in geringerem Maße m¨glich ist. Hinzu kommt, dass gerade im HLF
o
im Winter h¨ufiger konventionelle Kraftwerke den Preis setzen und hier die
a
Optimierung Steinkohle- oder GuD-Kraftwerke zugunsten von Braunkohlekraftwerken drosselt. Da diese jedoch hohe Emissionen haben, kommt es insgesamt zu einem Anstieg durch die Optimierung, der der Reduktion durch
Integration Erneuerbarer entgegenwirkt.
- BHKW mit ηel = 0, 35 und ηth = 0, 55, sowie 10000 Liter Wasser-

175

5.1. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher
85
80

15
10

2

20

CO −Emissionsreduktion in Prozent

Elektrofahrzeugverbund
WP Typ 3 (Grundw./Fußb., 3P)
BHKW Typ 4 (0,35/0,55 − 10000l)
KS Typ 5 (5xKapazität)
Klimaanlage Typ 3 (EFH)
Klimaanlage Typ 4 (BG)

5
0

730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030 8760
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt Nov Dez
Stunden

Abbildung 5.6.: Vergleich der CO2 -Emissionsreduktion
speicher - Das BHKW verliert nur moderat etwa ein F¨nftel des Reduktiu
onspotentials. Das schlechte Abschneiden der W¨rmepumpen im Winter, die
a
ja Verbraucher sind, wird hier gerade umgekehrt, da BHKW einspeisen. Je
h¨her die Emissionen im Netz, desto geringer werden die eigenen Emissionen
o
der BHKW und damit sinkt auch die Basis, auf die die Integration bezogen
wird.
- Kuhlschrank mit funffacher Kapazit¨t - Kann nur noch etwas mehr
a
¨
¨
als die H¨lfte der CO2 -Emissionen reduzieren wie im NLF. Als ganzj¨hriger
a
a
Verbraucher liegt er bei den Einbußen im Mittelfeld.
- Klimaanlage im Einfamilienhaus - Die Reduktion betr¨gt noch etwa vier
a
F¨nftel der des NLF und verringert sich damit weniger als bei den optimieru
ten W¨rmepumpen oder K¨hlschr¨nken, die verst¨rkt im Winter bzw. ganza
u
a
a
j¨hrig operieren. Das Ergebnis unterst¨tzt damit die Aussage, dass die CO2 a
u

176

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u
Emissionsreduktion im Sommer in geringerem Maße vom Lastfall abh¨ngen
a
als im Winter.
¨
Tabelle 5.6.: Ubersichtstabelle der CO2 -Einsparungen aller Speicher im hohen
Lastfall
Typ
Anmerkung
Einsparungen zu EinsparunEmissionen %
gen
absolut
vehicle-to-grid“
Elektro84,4 %
998,9 kg
”
fahrzeug
W¨rmea
Wasser/Fußb. 3 · Pmax
5,8 %
51,7 kg
pumpe Typ
3
K¨hlu
5-fache Kapazit¨t
a
11,7 %
7,9 kg
schrank
Typ 1
KlimaanlaEinfamilienhaus
11,9 %
36,2 kg
ge Typ
3
BlockheizTyp 4 (ηel/th = 0, 35/0,55
7,0 %
284,5 kg
kraftwerk
und 10000 l Speicher)

5.1.7. Auswertung aller Ergebnisse
Um den Vergleich der Speicher in einer Art Zusammenfassung ubersichtlich zu
¨
machen, wurden in Tabelle 5.7 s¨mtliche Speicher mit Bezug zu den drei herausgea
arbeiteten Ergebnissen aufgenommen. Dabei wurde f¨r jedes Ergebnis und jeden
u
Lastfall getrennt eine Rangliste erstellt. In jeder Spalte sind die Pl¨tze 1 bis 5 auf
a
Grundlage der in diesem Kapitel angegebenen Prozentwerte der Ergebnisse relativ
zu den ungesteuerten Werten der einzelnen Speichertypen vergeben. Zur schnelleren Einordnung sind die Zellen farbig hinterlegt: Platz 1 gr¨n, Platz 2 hellgr¨n, 3
u
u
gelb, Platz 4 orange und Platz 5 rot.

177

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

Tabelle 5.7.: Ergebnisvergleich aller untersuchten Speicher
Ergebnis
Kostenred.
Integration
CO2 -Red.
Lastfall
niedrig hoch niedrig hoch niedrig hoch
Elektrofahrzeug
1
1
1
1
1
1
W¨rmepumpe Typ 3
a
2
2
2
3
3
5
BHKW Typ 4
5
5
5
5
5
4
K¨hlschrank Typ 5
u
3
3
3
2
2
3
Klimaanl. EFH
4
4
4
4
4
2

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 fur die Stadt Berlin
¨
Nachdem die Modelle der verschiedenen Speicher untersucht und miteinander verglichen wurden, soll nun ihr Einfluss auf ein bestehendes Energieversorgungsnetz
aufgezeigt werden. Das entsprechende Energiesystem mit Kraftwerken, Verbrauchern und Erneuerbaren wurde in Abschnitt 2 beschrieben. Es umfasst die neuen
Bundesl¨nder und damit die Regelzone der 50Hertz Transmission GmbH. F¨r die
a
u
Untersuchung soll die Stadt Berlin, als gr¨ßter Verbraucher in dieser Zone, einen
o
Teil ihrer Nachfrage mit Hilfe der optimierten Betriebsweise verschieben. W¨hrend
a
die Kosteneinsparungen in diesem Szenario unbeachtet bleiben, wird die Integration Erneuerbarer anhand der Ver¨nderung des Energiemixes der Stadt, sowie die
a
CO2 -Emissionen betrachtet.

5.2.1. Eingangsgr¨ßen
o
Tabelle 5.8 enth¨lt die f¨r Berlin und die Regelzone prognostizierten Werte f¨r das
a
u
u
Jahr 2040, f¨r welches die Berechnungen durchgef¨hrt werden. Die verwendeten
u
u
Werte werden in Kapitel 2 detailliert prognostiziert.
F¨r den Anwendungsfall werden die in dieser Arbeit modellierten Speicher mit
u
unterschiedlichen St¨ckzahlen eingesetzt. Sie stellen so einen Teil der Last Berlins
u
dar. Da es sich bei BHKWs um verschiebbare Erzeuger und nicht Verbraucher
handelt, werden sie mit umgekehrtem Vorzeichen zur Last Berlins gez¨hlt. Auf
a
diese Weise l¨sst sich ein prozentualer Anteil der Berliner Last als verschiebbar
a
angeben, ohne auf die Unterschiede zwischen Erzeugung und Verbrauch eingehen
zu m¨ssen. Da sie nur 0,24 % der Last ausmachen, ist der systematische Fehler als
u
sehr klein zu bewerten.
In der Untersuchung werden rund 17 % der Nachfrage Berlins im Jahr 2040 als
verschiebbar angenommen (siehe Tabelle 5.9). Die Aufteilung der Anteile der einzelnen Speichertypen sind Tabelle 5.9 und Abbildung 5.7a zu entnehmen. Bei W¨ra

178

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

Tabelle 5.8.: Berlinspezifische Daten zum betrachteten Zeithorizont 2040
Regelzone
Installierte Leistung Windkraftanlagen
18.900 MW
Installierte Leistung Photovoltaikanlagen
8.000 MW
Jahresenergienachfrage
82.797.000 MWh
CO2 -Jahresemissionen
47.590.000 Tonnen
Durchschnittliche CO2 -Emissionen pro MWh
575 kg/MWh
Einspeisung aus Erneuerbaren
35.660.000 MWh
Anteil Erneuerbarer am Energiemix
43,1 %
Berlin
Jahresenergienachfrage
12.863.120 MWh
CO2 -Jahresemissionen
7.396.294 Tonnen
Anzahl PKW
1.260.000
Anzahl Haushalte
1.882.000
Anzahl EFH/ZFH
141.705
Anzahl B¨ro-/Verwaltungsgeb¨ude
u
a
155.100
mepumpen wird ausschließlich der Typ 3, die Grundwasserw¨rmepumpe gekoppelt
a
mit Fußbodenheizung und dreifacher Anlagenleistung genommen. Bei BHKW soll
nur der Typ 4, das BHKW mit mittlerem elektrischen Wirkungsgrad und 10000 l
großem Wasserspeicher zum Einsatz kommen. Die K¨hlschr¨nke der Betrachtung
u
a
bestehen aus den K¨hlschr¨nken mit Latentw¨rmespeicher. Die Ergebnisse aus den
u
a
a
vorangegangenen Kapiteln werden f¨r die Untersuchung herangezogen. Die erreichu
baren Werte bei Integration und CO2 -Reduktion sind durch die gew¨hlte Methode
a
etwas besser als bei Simulation aller Speicher hintereinander bei entsprechender
Anpassung der zus¨tzlichen Leistungsbeschr¨nkung.
a
a
Um den Einfluss des bei den Elektrofahrzeugen vorhandenen großen Potentials in
den Ergebnisse aufzuzeigen, gibt es die Untersuchung zus¨tzlich mit der doppela
ten Anzahl an Elektrofahrzeugen. Dies entspricht 840.000 St¨ck, beziehungsweiu
se zwei Drittel der in Berlin angemeldeten Fahrzeuge. Sollte die Reichweite von
Elektrofahrzeugen durch einen technologischen Durchbruch bei niedrigeren Kosten
deutlich gesteigert werden k¨nnen, w¨ren auch h¨here Durchdringungsraten denko
a
o
bar. In Abbildung 5.7a ist die Nachfragezusammensetzung der einzelnen Speicher
dargestellt, in Abbildung 5.7b mit der doppelten Anzahl an Elektrofahrzeugen.

179

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

Tabelle 5.9.: Speicherspezifische Daten in Berlin
Last EinAnzahl
Anmerkung
Jahreslast
zelanlage
in MWh
Elektro2115 kWh
420000
33,3 % der
888.300
fahrzeuge
Fahrzeuge
W¨rmea
1460,8 kWh 71000
50 % der
103.500
pumpen
EFH/ZFH
BHKW
−7041,7 kWh 28400
20 % der
-200.000
EFH/ZFH
K¨hlu
120 kWh
1882000
100 % der
226.000
schr¨nke
a
Haushalte
Tiefk¨hlu
174 kWh
1882000
100 % der
320.000
schr¨nke
a
Haushalte
Klima
609,4 kWh 141705
100 % der
86.400
EFH
EFH/ZFH
Klima BG 3462,2 kWh 155100
100 % der
537.000
B-/V.-Geb.
Summenwerte (BHKW positiv enthalten)
2.361.200
Typ

(a) 420.000 EV

Anteil Last
Berlins
6,91 %
0,80 %
−0,24 %
1,76 %
2,49 %
0,67 %
4,17 %
17,04 %

(b) 840.000 EV

Abbildung 5.7.: Nachfrageverteilung der einzelnen Speichertypen in Berlin

180

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

5.2.2. Ansatz der Gesamtoptimierung
Werden verschiedene Speichertypen gleichzeitig im Netz optimiert, gibt es zwei
m¨gliche Verfahrensweisen, die unerw¨nschten Netzr¨ckwirkungen einzud¨mmen.
o
u
u
a
Zum einen k¨nnte die in jeder Zeiteinheit r¨ckwirkungsfreie Leistung (positiv und
o
u
negativ) auf die einzelnen Speichertypen verteilt werden. Dies h¨tte den Vorteil
a
einer schnelleren Berechnung und das vorl¨ufige Preissignal w¨rde nur einmal an
a
u
alle Speicher gesendet. Problematisch jedoch ist die H¨he des Anteils, der jedem
o
Speicher zugesprochen wird. Ist er zu hoch, wird Potential verschenkt, das andere Speichertypen h¨tten nutzen k¨nnen. Ist er zu niedrig, kann der Speichertyp
a
o
sein eigenes Potential nicht aussch¨pfen. Um den Nachteil abzumildern, w¨re es
o
a
m¨glich, eine Prognose f¨r jeden Speicher einzeln zu ermitteln und auf Grundo
u
lage dieser die Zuteilung zu regeln. Dies w¨rde den Rechenaufwand jedoch eru
h¨hen. Eine zweite M¨glichkeit best¨nde darin, die Speichertypen nacheinander
o
o
u
mit vorl¨ufigen Preissignalen zu versorgen und nach jeder Anpassung eine neue
a
optimierte Leistungsflussberechnung durchzuf¨hren, welche wiederum neue Preise
u
f¨r den n¨chsten Speichertyp bereitstellt. Auf diese Weise k¨nnen nachfolgende
u
a
o
Speichertypen immer wieder ein Optimum der angepassten Verh¨ltnisse erzielen.
a
Der Nachteil dieser Methode liegt in der Bestimmung der Reihenfolge der Speichertypen und einem h¨herem Steueraufwand, da mehrere Preissignale an jeweils
o
nur bestimmte Speicher verschickt werden. Durch eingehende Analyse kann bei
der Reihenfolge der Speicher f¨r jeden Tag ebenfalls ein Optimum ermittelt weru
den. Jedoch muss auch gekl¨rt werden, wie den sp¨ter optimierenden Speichern
a
a
ihre verminderten Einsparpotentiale insbesondere bei der Kostenreduktion, die als
Anreiz gilt, verg¨tet wird. Bei Betrachtung bisheriger und der im Folgenden daru
gestellten Ergebnisse wird deutlich, dass Elektrofahrzeuge stark dominieren. Aus
diesem Grund wird, mit geringem Fehler, die Gesamtoptimierung nicht wie hier
vorgeschlagen durchgef¨hrt, sondern vereinfachend die Ergebnisse der Vorunteru
suchungen herangezogen und addiert. Der dabei entstehende Fehler ist als klein
einzustufen, da selbst eine leicht verringerte Performance der anderen Speichertypen neben den Elektrofahrzeugen kaum ins Gewicht f¨llt.
a

5.2.3. Integration Erneuerbarer Energie in Berlin
Die innerhalb Berlins nachgefragte Energie wird zu einem geringen Teil auch innerhalb der Stadtgrenzen erzeugt, gr¨ßtenteils aber aus dem umliegenden Netzgebiet
o
importiert. Da in Berlin nur ein vernachl¨ssigbar kleiner Anteil an Energie regea
nerativ erzeugt wird, bestimmt sich der Energiemix f¨r die Untersuchung uber
u
¨
die gesamte Regelzone. Die in Berlin im Jahr 2040 nachgefragte Energie wird also
bereits zu einem Prozentsatz von 43,1 % aus Erneuerbaren zur Verf¨gung gestellt.
u
Um diesen Anteil weiter zu steigern, werden die verschiebbaren Verbraucher aus

181

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u
Tabelle 5.9 in Berlin mit einer optimierten Ansteuerung betrieben. Die Werte f¨r
u
die zus¨tzlich in der Regelzone integrierte erneuerbare Energie sind den Einzeluna
tersuchungen der Speicher der Kapitel 4 und 5 entnommen.
Die zus¨tzliche Einspeisung aus Wind- und PV-Anlagen findet in der gesamten
a
Regelzone statt, da aber die Speicher innerhalb Berlins f¨r diesen Zuwachs veru
antwortlich sind, wird diese zus¨tzliche Einspeisung auf den Energiemix der Stadt
a
bezogen. Die Ver¨nderung ist damit in Bezug zur Regelzone etwa um den Faktor
a
sechs erh¨ht. Abbildung 5.8a zeigt den Energiemix aufgeteilt in aus konventionelo
len Kraftwerken und erneuerbaren Quellen stammend. Durch die optimierte Betriebsweise k¨nnen 5,77 % der Nachfrage zus¨tzlich aus erneuerbaren Kraftwerken
o
a
versorgt werden. Im Vergleich zum ungesteuerten Betrieb k¨nnen konventionelo
le Kraftwerke um diese 5,77 % gedrosselt werden. Bei Simulation mit doppelter
Anzahl Elektrofahrzeuge erh¨ht sich der integrierte Anteil auf 8,98 %, wie in Abo
bildung 5.8b zu sehen ist.

(b) 840.000 EV
(a) 420.000 EV

Abbildung 5.8.: Integration Erneuerbarer Energie in Berlin
Die Abbildungen 5.9a und 5.9b zeigen, wie sich die beiden gelb markierte Bereiche aus den Abbildungen 5.8a und 5.8b im Detail zusammensetzen. Im Gegensatz
zu den bisherigen Untersuchungen, die sich immer auf den Speichertyp selbst bezogen haben, werden hier die absoluten Werte verwendet. Es f¨llt auf, dass die
a
Verh¨ltnisse im Anwendungsfall anders liegen, als in den Voruntersuchungen. Die
a
Elektrofahrzeuge sind, wie aus den bisherigen Ergebnissen bereits absehbar, mit
Abstand f¨r die meiste Integration verantwortlich. Dahinter folgen die BHKW,
u
obwohl diese im Speichervergleich sehr schlecht abgeschnitten haben. Da sie jedoch f¨r eine große Energiemenge verantwortlich sind, k¨nnen sie absolut gesehen
u
o

182

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u
auch einen signifikanten Teil zur Integration Erneuerbarer beitragen. Den geringsten Beitrag leisten Klimaanlagen in Einfamilienh¨usern. Obwohl diese gemessen
a
an ihrer eigenen Nachfrage recht gute Integrationseigenschaften haben, sind ihre
St¨ckzahlen und ihre Jahresenergienachfrage zu gering um den Energiemix der
u
Stadt Berlin wesentlich zu ver¨ndern. Bei doppelter Anzahl Elektrofahrzeuge vera
lieren alle anderen Speichertypen weiter stark an Bedeutung und ihr Beitrag l¨sst
a
sich nur noch schwer ablesen.

(a) 420.000 EV

(b) 840.000 EV

Abbildung 5.9.: Integration Erneuerbarer Energie in Berlin im Detail

5.2.4. CO2 -Emissionsreduktion in Berlin
Als weiteren Einfluss des optimierten Speicherbetriebs soll die Reduktion der CO2 Emissionen in Berlin quantifiziert werden. Es werden die Ergebnisse der Untersuchungen der Kapitel 3 und 4 verwendet. Um den Einfluss der Reduktion in Relation zu den Gesamtemissionen beziffern zu k¨nnen, m¨ssen diese ermittelt werden.
o
u
Daf¨r wurde die Nachfrage Berlins in jeder Stunde des Jahres mit dem zugeh¨riu
o
gen spezifischen Emissionswert in Tonnen pro Megawattstunde multipliziert und
das Ergebnis summiert. Demnach wird die Stadt Berlin im Beispieljahr 2040 laut
Prognose 7,358 Millionen Tonnen CO2 f¨r den elektrischen Energiebedarf emitu
tieren. Wie in Abbildung 5.10a ersichtlich k¨nnen diese Emissionen um 780.500
o
Tonnen bzw. 10,6 % gesenkt werden, wenn die in der Stadt vorhandenen Speicher
optimiert angesteuert werden. Bei doppelter Anzahl Elektrofahrzeuge liegt der reduzierte Anteil sogar bei 13,4 %, wie in Abbildung 5.10b ersichtlich. Dabei wurde
angenommen, dass sich die Gesamtenergienachfrage und damit auch die Gesamtemissionen durch die doppelte Anzahl Elektrofahrzeuge nicht ¨ndert, dwas bedeua

183

5.2. Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u
tet, das an anderer Stelle weniger Energie nachfragt wurde. Physikalisch werden
diese Emissionen in der ganzen Regelzone eingespart, da aber die Speicher in Berlin f¨r die Reduktion verantwortlich sind, werden sie rechnerisch von den Berliner
u
Emissionen abgezogen. Bei ungesteuerten Betrieb der Speicher f¨llen die Berliner
u
Emissionen das Kreisdiagramm in Abbildung 5.10a bzw. 5.10b vollst¨ndig aus.
a
Bei optimiertem Speicherbetrieb kann der gr¨ne Bereich des Kreises eingespart
u
und damit vermieden werden.

(a) 420.000 EV

(b) 840.000 EV

Abbildung 5.10.: CO2 -Emissionen Berlins und CO2 -Emissionsreduktion
Abbildung 5.11a und 5.11b zeigen die detaillierte Zusammensetzung der CO2 -Emissionsreduktion. Auch hier wird der gr¨ßte Teil durch Elektrofahrzeuge eingespart.
o
Die anderen Speicher folgen mit ¨hnlichen Anteilen wie auch bei der Integration
a
Erneuerbarer. Und auch hier wird der Einfluss der anderen Speicher bei doppelter
Anzahl Elektrofahrzeuge verschwindend gering.

184

Kapitel 5. Vergleich der Elektrofahrzeuge und thermischen Speicher und
Ausblick ins Jahr 2040 f¨r die Stadt Berlin
u

(a) 420.000 EV

(b) 840.000 EV

Abbildung 5.11.: CO2 -Emissionsreduktion in Berlin im Detail

185

Kapitel 6. Zusammenfassung und Ausblick

6. Zusammenfassung und Ausblick
6.1. Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit wurde das Modell eines elektrischen Energieversorgungssystems mit Verbrauchern, Leitungen, Generatoren und hohen Anteilen an
Windkraft- und PV-Anlagen sowie einem einfachen Day-Ahead-Markt“ entwi”
ckelt. Des weiteren wurden flexible Verbraucher identifiziert und modelliert, um
sie in einer Optimierungsumgebung steuern zu k¨nnen. Die daf¨r ben¨tigte Strao
u
o
tegie wurde umfassend beleuchtet und eingesetzt.
Es konnte gezeigt werden, dass die vorgeschlagene Ansteuerungsmethode der preisbasierten Optimierung die verschiebbaren Lasten dazu bef¨higt, ihre Kosten zu
a
senken, erneuerbare Energien in das Netz zu integrieren, CO2 -Emissionen im Netz
zu reduzieren und dabei ihre jeweilige Prim¨raufgabe (Mobilit¨t, W¨rme- oder
a
a
a
K¨ltebereitstellung) zu erf¨llen. Die eingef¨hrte Methode erlaubt einen Vergleich
a
u
u
und eine Bewertung verschiedenster Speichertypen und zeigt deren charakteristische Merkmale anhand der st¨ndlichen Betrachtung der Ergebnisse eines Jahres.
u
Der Bezug der Ergebnisse auf die speicherspezifischen Werte l¨st die Gr¨ßenuntero
o
schiede mit dem umgebenden Energiesystem auf und schafft Vergleichbarkeit. Die
Demonstration des Anwendungsfalls zeigt komplement¨r dazu, was der optimierte
a
Betrieb der Speicher im Netz bewirken kann. Zusammenfassend wurden folgende
Erkenntnisse gewonnen:
Alle Ergebnisse h¨ngen stark vom Lastszenario und damit vom Energiesystem
a
ab. Je h¨her der Anteil an Erneuerbaren, desto besser l¨sst sich mit flexiblen
o
a
Verbrauchern wie Elektrofahrzeugen, W¨rmepumpen und K¨hlger¨ten die Kosa
u
a
teneinsparung, Integration und CO2 -Emissionsreduktion bewerkstelligen. Letztere
verschlechtert sich deutlich bei geringer werdendem Anteil Erneuerbarer im Netz.
Diese Tendenz kehrt sich bei flexiblen Erzeugern - im Gegensatz zu den Verbrauchern - teilweise um. So k¨nnen BHKW in Szenarien mit hoher allgemeiner Nacho
frage bessere Kosteneinsparungs- und Integrationswerte erreichen als in Szenarien
mit niedriger Nachfrage. Bei den CO2 -Emissionsreduktionen unterliegen sie nur
einem geringen Abw¨rtstrend zum niedrigen Lastfall.
a
Elektrofahrzeuge sind die mit Abstand aktivsten verschiebbaren Lasten wenn
sie mit Netzr¨ckspeisung angesteuert werden. Sie erreichen in kleinen St¨ckzahu
u

187

6.1. Zusammenfassung
len und damit ohne Netzr¨ckwirkungen Kosteneinsparungen bis zu 87 %, k¨nnen
u
o
zus¨tzlich erneuerbare Energie in H¨he ihres Eigenverbrauchs ins Netz integriea
o
ren und mehr CO2 einsparen, als sie uber ihren elektrischen Energiebezug zur
¨
Emission beitragen. Bei Partizipation mit hohen St¨ckzahlen werden die Erforderu
nisse des Energienetzes (Energiebedarf, Energie¨berschuss) h¨ufiger mit nur einem
u
a
Teil der Leistungsreserven erf¨llt. Diese Form der S¨ttigung f¨hrt dazu, daß die
u
a
u
einzelnen Fahrzeuge nicht ihr volles Potential aussch¨pfen k¨nnen und somit gerino
o
gere prozentuale Kosteneinsparungen erzielen. Elektrofahrzeuge sind die einzigen
untersuchten Speicher, die der beschriebenen S¨ttigung in signifikantem Maße una
terliegen.
Bei W¨rmepumpen in Einfamilienh¨usern macht ihre Ausf¨hrung, ob Grunda
a
u
wasser oder Luftw¨rmepumpe, ob eine Radiatorenheizung oder eine Fußbodenheia
zung speisend, einen Unterschied in den Ergebnissen von unter einem Prozent aus.
Eine Verdreifachung der Anlagenkleistung erh¨ht die Einsparungen um 0,6 %, die
o
Integration Erneuerbarer um 0,5 % und die Emissionsreduktion um 0,7 %. Der Verzicht auf eine Nachtabsenkung der Temperatur kann die Kosten um weitere 0,6 %
reduzieren, dank der gewonnenen Flexibilit¨t. Dies bezieht sich jedoch nur auf
a
den Unterschied der ungesteuerten zu den optimierten Kosten. Die Gesamtkosten
ohne Nachtabsenkung liegen demnach h¨her als ohne Nachtabsenkung. W¨rmeo
a
pumpen verschlechtern ihre Emissionsreduktionen bei geringeren Anteilen Erneuerbarer deutlich, da ihre Hauptenergienachfrage im Winter liegt.
Blockheizkraftwerke k¨nnen gemessen an ihrem ungesteuerten Profil nur gerino
ge Prozentzahl bei ihren Ergebnisse erzielen. Sie reagieren mit einer Steigerung
ihrer Ergebnisse, wenn der Anteil Erneuerbarer im Netz ab oder die Gesamtenergienachfrage zunimmt. Sie eignen sich daher besonders gut in Netzen, deren Kraftwerkspark bei der Transformation zu Erneuerbaren noch am Anfang steht. Ein um
den Faktor zehn vergr¨ßerter Wasserspeicher hat praktisch keine Auswirkungen auf
o
das Ergebnis. Je h¨her ihr elektrischer Wirkungsgrad, desto schlechter werden die
o
auf sie selbst bezogenen prozentualen Ergebnisse. Jedoch steigen die absoluten Ergebnisse mit steigendem elektrischen Wirkungsgrad an.
Konventionelle Kuhlschr¨nke und Tiefkuhlschr¨nke erzielen keine nennensa
a
¨
¨
werten Ergebnisse, da sie zu wenig Verschiebungspotential aufgrund ihrer geringen
Kapazit¨t haben. Wird ihre Kapazit¨t um den Faktor f¨nf mit Hilfe von Latenta
a
u
w¨rmespeicher erh¨ht, erreichen sie 13 % bei Einsparungen und Integration und
a
o
20 % bei CO2 -Reduktion.
Klimaanlagen in Einfamilienh¨user erreichen gute prozentuale Ergebnisse,
a

188

Kapitel 6. Zusammenfassung und Ausblick
k¨nnen im Anwendungsfall aber wegen ihrer geringen Jahresenergienachfrage und
o
ihren geringen St¨ckzahlen wenig bewirken. Sie verlieren nur wenig CO2 -Reduktiu
onspotenzial bei geringeren Anteilen Erneuerbarer im Netz, da ihre Nachfrage im
Sommer liegt.
Klimaanlagen in Burogeb¨uden k¨nnen prozentual auf die eigenen Werte bea
o
¨
zogen ¨hnlich viel erreichen wie Klimaanlagen in EFH, obwohl ihre Nachfrage nur
a
an zwei Monaten im Jahr auftritt und sie an Wochenenden und außerhalb der Gesch¨ftszeiten nicht in Betrieb sind. Ihr Energieverbrauch ist jedoch h¨her, so dass
a
o
sie im Netz sichtbare Ergebnisse erzielen k¨nnen.
o
Im Fazit kann festgehalten werden, dass mit Hilfe von flexiblen Verbrauchern
(Elektrofahrzeuge, W¨rmepumpen und K¨hlger¨ten) und flexiblen Erzeugern (BHa
u
a
KW) Erneuerbare in kleinem Umfang in das Netz integriert werden k¨nnen. Sie
o
eignen sich zur Unterst¨tzung von Langzeitspeichern und haben im Vergleich mit
u
diesen einen sehr hohen Wirkungsgrad. Im Anwendungsfall konnten 17 % der Gesamtenergienachfrage als verschiebbare Verbraucher identifiziert werden, die nach
optimierter Ansteuerung den Anteil der Erneuerbaren am Energiemix um 6 % auf
rund 50 % steigern konnten. Dabei konnte rund ein Zehntel der mit der elektrischen
Energieerzeugung verbundenen CO2 -Emissionen eingespart werden.

6.2. Ausblick
An die bisher durchgef¨hrten Untersuchung lassen sich zahlreiche Erweiterungen
u
ankn¨pfen. Das in dieser Arbeit vorgestellte System basiert bereits auf Nodalpreiu
sen, die Leitungsbeschr¨nkungen ad¨quat in Preissignale umrechnen. Flexible Vera
a
braucher an unterschiedlichen Knoten k¨nnen daher mit unterschiedlichen Preisen
o
versorgt werden, welche die Verh¨ltnisse im Netz lokal abbilden. Die Verbraucher
a
optimieren sich somit in der selben Stunde anders und reagieren auf Leitungsbeschr¨nkungen und Engp¨sse. Die Berechnungen sorgen daf¨r, dass die Beschr¨na
a
u
a
kungen durch die flexiblen Verbraucher gelockert oder aufgel¨st wird. Die Simuo
¨
lation im Modell des Ubertragungsnetzes der Regelzone der 50Hertz Transmission
GmbH w¨re geeignet, um Engp¨sse sichtbar zu machen, die an Stelle von Netzausa
a
bau mit optimierter Betriebsweise flexibler Verbraucher abgefangen werden k¨no
nen. Fehlende Potentiale an flexiblen Verbrauchern k¨nnen lokal durch station¨re
o
a
Batteriespeicher kompensiert werden, welche im Programm bereits implementiert
sind. Um den Einfluss der Wind- und PV-Einspeisung auf das Ergebnis zu erfahren, k¨nnen die durchgef¨hrten Simulationen mit den historischen Last-, Windo
u
und PV-Profilen anderer Jahre wiederholt werden. Bei den einzelnen Speichern
kann zum Beispiel bei den Elektrofahrzeugen der Anteil variiert werden, mit wie-

189

6.2. Ausblick
viel Prozent ihrer Batteriekapazit¨t sie Netzdienstleistungen zur Verf¨gung stellen
a
u
wollen und welchen Einfluss dies auf die Ergebnisse hat. Auch die Auswirkungen
einer Netzverbindung mit Starkstrom oder einer Schnellladeverbindung kann in
die Simulation einfließen.
Ein weitere Interessanter Aspekt ist der Einfluss des Beginns der 24-Stunden Periode, in der vorliegenden Arbeit Mitternacht, auf die Ergebnisse. Durch Variation des Startzeitpunkts wird der Einfluss sichtbar und es kann so das Optimum
hinsichtlich der Ergebnisse ermittelt werden. Dies ist nicht nur f¨r das Beispielu
jahr, sondern auch f¨r andere Jahre interessant, insbesondere der Frage, ob das
u
gefundene Verhalten uber verschiedene Jahre ¨hnlich ist. Die Nachfrage der in diea
¨
ser Arbeit untersuchten flexiblen Verbrauchertypen ist tendenziell nur in kurzen
Zeitr¨umen verschiebbar. Jedoch besteht gerade bei Elektrofahrzeugen die M¨ga
o
lichkeit, Nachfrage uber einen l¨ngeren Zeitraum zu verschieben. Interessant w¨re
a
a
¨
¨
es zu quantifizieren, wie sich eine Anderung des Optimierungszeitraums von 24
Stunden auf 48 oder 72 Stunden auf die Ergebnisse auswirkt.

190

Anhang A. Anhang

A. Anhang
A.1. Kapitel 3: Energiesystem
A.1.1. Kraftwerke
A.1.2. Berechnung der spezifischen Grenzkosten und
CO2 -Emissionen
Die kurzfristigen Grenzkosten der Stromerzeugung stammen aus [50] und setzen
sich wie folgt zusammen:
GK = BKspez + KIH + KHBR + GKCO2
Die spezifischen Brennstoffkosten sind das Produkt von Nettowirkungsgrad und
allgemeinen Brennstoffkosten.
BKspez = η · BKallg
Die Grenzkosten f¨r CO2-Zertifikate berechnen sich nach [51] wie folgt:
u
GKCO2 = pCO2 · em
Hier sind em die spezifischen Emissionen der Stromerzeugung, die das Produkt
aus Nettowirkungsgrad und den brennstoffbezogenen Emissionen sind.
em = η · emBS
Als CO2 -Zertifikatspreis (pCO2 ) werden 25 e pro Tonne CO2 angenommen.
Die Abk¨rzungen der Kraftwerkstypen stehen f¨r:
u
u
BK - Braunkohlekraftwerk
SK - Steinkohlekraftwerk
GuD - Gas- und Dampfkraftwerk
GT - Gasturbine
PS - Pumpspeicherkraftwerk

191

A.1. Kapitel 3: Energiesystem

Tabelle A.1.: Parameter
Standort/Name
Berlin Klingenberg
Chemnitz
J¨nschwalde
a
Schkopau
Buschhaus
Lippendorf
Schwarze Pumpe
Boxberg
Rostock
Berlin Reuter
Berlin Reuter West
Berlin Moabit
Staßfurt
Bernburg
Berlin Mitte
Kirchm¨ser(Brandbg a.d. Havel)
o
Arneburg
Rostock Marienehe
Dresden
Jena
Leipzig
Schwarzheide(Streumen)
Eisenh¨ttenstadt
u
Bitterfeld(Marke)
Leuna(Lauchst¨dt)
a
Thyrow
Berlin Lichterfelde
Berlin Charlottenburg
Berlin Ahrensfelde
Großkayna(Lauchst¨dt)
a
Schwedt
Berlin Wilmersdorf
Wendefurth
Niederwartha
Hohenwarte
Markersbach
Bleiloch
Goldisthal

der Kraftwerke
Typ
Nennleistung
BKKW
188
BKKW
185
BKKW
3210
BKKW
980
BKKW
405
BKKW
1868
BKKW
1600
BKKW
1907
SKKW
533
SKKW
165
SKKW
600
SKKW
100
GuDKW
134
GuDKW
140
GuDKW
468
GuDKW
178
GuDKW
100
GuDKW
111
GuDKW
270
GuDKW
204
GuDKW
174
GTKW
124
GTKW
110
GTKW
114
GTKW
162
GTKW
300
GTKW
450
GTKW
214
GTKW
152
GTKW
129
HOEKW
301
HOEKW
280
PSKW
80
PSKW
120
PSKW
320
PSKW
1050
PSKW
80
PSKW
1060
192

Anhang A. Anhang

Tabelle A.2.: Daten zur Berechnung der Grenzkosten
Parameter
Sym. Einh. BK
SK GuD GT
Nettowirkungsgrad
η
%
40,6
41,7
54,2
33,7
e
Brennstoffkosten
BKallg M W hth 3,97
9,12 20,01 23,76
e
spez. Brennstoffk. BKspez M W hel 9,76 21,90 36,93 70,60
e
Instandhaltungsk.
KIH
3,00
3,00
M W hel
e
HBS- & Reststoffk. KHBR M W hel 1,65
1,30
0,50
0,50
e
′
Grenzk. o. CO2
GK
11,41 23,20 40,43 74,10
M W hel
tCO2
Emissionen
emBS
0,410 0,342 0,202 0,202
M W hth
tCO2
spez. Emissionen
em
1,011 0,820 0,373 0,599
M W hel
e
CO2-Preis
pCO2
25
tCO2
e
CO2-Grenzkosten GKCO2 M W hel 25,28 20,50 9,33 14,98
e
Grenzk. mit CO2
GK
36,69 43,70 49,76 87,08
M W hel

193

PS
74,10
0
0
0
87,08

A.2. Kapitel 4: Elektrofahrzeuge

A.2. Kapitel 4: Elektrofahrzeuge
A.2.1. Fahrprofile

194

Anhang A. Anhang

40
Wege in Prozent

Wegstrecke in km

5
4
3
2
1
0

5

10

15

30
20
10
0

20

Stunden

5

10

15

20

15

20

15

20

15

20

Stunden

Montag
40
Wege in Prozent

Wegstrecke in km

5
4
3
2
1
0

5

10

15

30
20
10
0

20

Stunden

5

10
Stunden

Dienstag
40
Wege in Prozent

Wegstrecke in km

5
4
3
2
1
0

5

10

15

30
20
10
0

20

Stunden

5

10
Stunden

Mittwoch
40
Wege in Prozent

Wegstrecke in km

5
4
3
2
1
0

5

10

15

20

30
20
10
0

Stunden

10
Stunden

Donnerstag

195

5

A.2. Kapitel 4: Elektrofahrzeuge

40
Wege in Prozent

Wegstrecke in km

5
4
3
2
1
0

5

10

15

30
20
10
0

20

Stunden

5

10

15

20

15

20

15

20

Stunden

Freitag
40
Wege in Prozent

Wegstrecke in km

5
4
3
2
1
0

5

10

15

30
20
10
0

20

Stunden

5

10
Stunden

Samstag
40
Wege in Prozent

Wegstrecke in km

5
4
3
2
1
0

5

10

15

20

30
20
10
0

Stunden

5

10
Stunden

Sonntag

196

Anhang A. Anhang

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher
Die hier pr¨sentierten Abbildungen, Tabellen und Werte stammen uberwiegend
a
¨
aus [52].

A.3.1. Geb¨udedaten des Einfamilienhauses MIWE E121
a

Abbildung A.1.: Aussenansicht des MIWE E121

Fl¨chen EFH
a
H¨he Dachgeschoss bei 45◦ Dachneigung, Dach beginnt 0,75m oberhalb des Erdo
geschosses:
hDach = 0,75 m +

8,49 m
· tan 45 = 4,995 m
2

Fenster und Gartent¨r werden zusammen betrachtet, da sie den gleichen W¨rmeu
a
durchgangskoeffizienten haben. Dachgeschossfenster sind 1200 mm hoch und weisen eine Neigung von 45◦ auf. Erdgeschossfenster haben eine H¨he von 1400mm
o
ohne Neigung.

197

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Abbildung A.2.: Grundriss Erdgeschoss des MIWE E121

AWandfenster,EG,nord
AWandfenster,EG,ost
AWandfenster,EG,sued
AWandfenster,EG,west
ATuer,EG,nord
ADachfenster,DG,nord
AWandfenster,DG,ost
ADachfenster,DG,sued
AWandfenster,DG,west

= 1,4 m · 1,4 m + 0,78 m · 1,4 m + 1,2 m · 1,4 m = 4,7320 m2
= 1,4 m · 1,4 m + 0,90 m · 2,6 m = 4,3000 m2
= 1,4 m · 1,4 m + 0,90 m · 2,6 m + 1,8 m · 2,6 m = 8,9800 m2
= 2 · 1,2 m · 1,4 m = 3,3600 m2
= 1,3 m · 2,6 m = 3,3800 m2
= 0,78 m · 1,2 m = 0,9360 m2
= 2 · 1,5 m · 1,4 m = 4,2000 m2
= 2 · 0,78 m · 1,2 m = 1,8720 m2
= 2 · 1,5 m · 1,4 m = 4,2000 m2

Eine Summation uber die Orientierungen ergibt:
¨
AFenster,EG = 21,3720 m2
ATuer,EG = 3,3800 m2
AFenster,DG = 11,2080 m2

198

Anhang A. Anhang

Abbildung A.3.: Grundriss Dachgeschoss des MIWE E121

Die Fl¨chen f¨r W¨nde und das Dach berechnen sich aus den Gesamtabmessungen
a
u
a
des Hauses abz¨glich der Fenster-, bzw. T¨rfl¨che.
u
u a

AWand,EG,nord
AWand,EG,ost
AWand,EG,sued
AWand,EG,west

199

= 10,24 m · 3 m − AWandfenster,EG,nord − ATuer,EG,nord = 22,6080 m2
= 8,49 m · 3 m − AWandfenster,EG,ost = 21,1700 m2
= 10,24 m · 3 m − AWandfenster,EG,sued = 21,7400 m2
= 8,49 m · 3 m − AWandfenster,EG,west = 22,1100 m2

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher
AWand,DG,nord = 10,24 m · 0,75 m = 7,6800 m2
2

AWand,DG,ost
AWand,DG,sued

8,49 m
= 8,49 m · 0,75 m +
− AWandfenster,DG,ost = 20,1875 m2
2
= 10,24 m · 0,75 m = 7,6800 m2

AWand,DG,west = 8,49 m · 0,75 m +

8,49 m
2

2

− AWandfenster,DG,west = 20,1875 m2

8,49 m
− ADachfenster,DG,nord = 60,5382 m2
2 · cos 45
8,49 m
= 10,24 m ·
− ADachfenster,DG,sued = 59,6022 m2
2 · cos 45

ADach,DG,nord = 10,24 m ·
ADach,DG,sued

Auch hier als Summenwert uber die Orientierungen:
¨

AWand,EG = 87,6280 m2
AWand,DG = 55,7350 m2
ADach,DG = 120,1403 m2
Berechnung der Bodenplatte:

ABoden = 10,24 m · 8,49 m = 86,9376 m2

F¨r die Speicherkapazit¨t des Hauses werden alle Innenw¨nde ben¨tigt, welche
u
a
a
o
zwei unterschiedliche St¨rken aufweisen:
a

AZwischendecke
= 86,9376 m2
AInnenwand,EG
ATrennwand,EG
ATrennwand,DG

= 10,24 m · 8,49 m
= 16,75 m · 2,75 m − ATuer,Innenwand,EG = 39,666 m2
= 9,25 m · 2,75 m − ATuer,Trennwand,EG = 21,381 m2
= 10,24 m · (0,75 m + 4,245 m)
(4,245 m)2
+ 3 · 4,245 m · 0,75 m +
2
− ATuer,Trennwand,DG
= 71,002 m2

200

Anhang A. Anhang

Tabelle A.3.: Baustoffe und W¨rmeleitf¨higkeiten des Einfamilienhauses
a
a
Material
λ
in W/m/K)
Gipsputz
0,350
Ytong Porenbeton Planblock PP2-0,35
0,090
Ytong Porenbeton Planbauplatte PPpl-0,50
0,120
Ytong Porenbeton Jumbo Planblock PPE2-0,40
0,100
Aussenputz
0,056
Bodenbelag
0,230
Estrich
1,400
PUR-Hartschaum
0,030
Bitumendickbeschichtung
0,170
Beton
2,000
Gipskartonplatte
0,210
innere Dampfbremse
0,220
Glaswolle WLG035
0,035
0,170
a
¨ussere Dampfsperre
Dachziegel
0,750
Tabelle A.4.: Konventionelle W¨rme¨bergangswiderst¨nde [47]
a
u
a
W¨rme¨bergangsa
u
Richtung des W¨rmestroms
a
widerstand
Aufw¨rts Horizontal Abw¨rts
a
a
W
m2 K

Rsi
Rse

0,10
0,04

0,13
0,04

0,17
0,04

W¨rmedurchgangskoeffizienten EFH
a
Die W¨rmedurchgangskoeffizienten werden anhand der W¨rmeleitf¨higkeiten der
a
a
a
Baustoffe des Einfamilienhauses berechnet, welche in Tabelle A.3 angegeben sind.
F¨r das r¨umliche Verhalten des W¨rmestroms im Erdreich, ist in der Norm das
u
a
a
charakteristische Maß“ der Bodenplatte B ′ notwendig, welches sich mit der Fl¨che
a
”
A und dem halben Umfang P der Bodenplatte berechnet:
B′ =

A
.
0, 5 · P

(A.1)

Weiterhin wird die wirksame Dicke dt , also die Dicke des Erdreichs mit identi”
schem W¨rmedurchlasswiderstand“[53], der Bodenplatte ben¨tigt. Diese berechnet
a
o
sich mit der Wanddicke der externen W¨nde dw sowie mit dem Produkt aus der
a

201

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher
W
W¨rmeleitf¨higkeit f¨r das Erdreich λ = 2 m K und der Summe aus dem W¨rmea
a
u
a
durchlasswiderstand der Bodenplatte Rf und aus den W¨rme¨bergangswiderst¨na
u
a
den

17,27 m · 28,55 m
= 10,7608 m
0, 5 · (2 · 17,27 m + 2 · 28,55 m)
W
m2 K
dt = 0,0325 m + 2
· (0,04 + 2,2081 + 0,10)
= 5,0212 m
mK
W

B′ =

(A.2)
(A.3)

Da dt < B ′ ist, handelt es sich um eine nicht sehr gut ged¨mmte Bodenplatte. Der
a
W¨rmedurchgangskoeffizient berechnet sich nach Gleichung A.4:
a
2·λ
· ln
U=
π · B ′ + dt

UBoden =

W
2 · 2 mK
· ln
π · 10,7608 m + 5,0212 m

π · B′
+1 .
dt
π · 10,7608 m
+1
5,0212 m

(A.4)

= 0,2107

W
m2 K

F¨r die Bodenplatte muss auch der W¨rmebr¨ckenkoeffizient neu berechnet weru
a
u
den. Daf¨r wurde der l¨ngenbezogener W¨rmedurchgangskoeffizient mit Ψ =
u
a
a
W
0,65 m K angenommen[54]. Dieser muss noch auf die Fl¨che der Bodenplatte nora
miert werden, damit er als UWB in Gleichung A.5 eingesetzt werden kann.
˙
Qtrans,h =

[(Ak · Uk ) + (Ak · UWB,k )] · ∆T

(A.5)

k

UWB =

UWB =

Ψ·P
A

(A.6)

W
0,65 m K · (2 · 17,27 m + 2 · 28,55 m)
W
= 0,1208 2
17,27 m · 28,55 m
m K

Solare W¨rmegewinnung uber transparente Bauteile
a
¨
AS = A · 1 · 0,71 · 0,7 · 0,47
Die effektive transparente Kollektorfl¨che AS des Hauses berechnet sich nach Gleia
chung 4.12 durch die summierte Fensterfl¨che A, dem Abminderungsfaktor f¨r
a
u
Verschattung FS , welcher unter der Annahme eines freistehenden Hauses auf 1

202

Anhang A. Anhang
gesetzt wird, dem Abminderungfaktor f¨r Sonnenschutz FC = 0, 71, dem Abminu
derungsfaktor f¨r den Rahmenanteil FF = 0, 7 und dem wirksamen Gesamteneru
giedurchlassgrad g⊥ = 0.47 . Der Abminderungfaktor f¨r den Sonnenschutz und
u
den Gesamtenergiedurchlass l¨sst sich dem Datenblatt f¨r den Fenstertyp iplus
a
u
”
3E“ aus dem Datenblatt A.4entnehmen. Der Abminderungsfaktor f¨r den Rahu
menanteil, welcher das Verh¨ltnis der durchsichtigen Fl¨che zur gesamten Fl¨che
a
a
a
des Bauteils angibt, wird auf FF = 0,7 gesetzt[55].

Produktbezeichnung

Aufbau
außen/SZR/innen

UgNennwert
EN 673

lichttechnische und strahlungsphysikalische Nennwerte EN 410
g-Wert

Lichtdurchlässigkeit

Dicke

Gewicht

allg. FarbwiedergabeIndex Durchsicht

mm

W/m2K

%

%

-

mm

kg/m2

iplus 3E

4/16/4/16/4

0,6

47

71

95

44

30

iplus 3E

4/14/4/14/4

0,6

47

71

95

40

30

iplus 3E

4/12/4/12/4

0,7

47

71

95

36

30

iplus 3CE

4/12/4/12/4

0,5

47

71

95

36

30

iplus 3CE

4/10/4/10/4

0,6

47

71

95

32

30

Abbildung A.4.: Datenblatt des Fensters
Die effektiven Fensterfl¨chen nach der Himmelsrichtung und der Neigung sortiert
a
ergeben sich zu:
AS,EG,nord,90
AS,EG,ost,90
AS,EG,sued,90
AS,EG,west,90
AS,DG,nord,45
AS,DG,ost,90
AS,DG,sued,45
AS,DG,west,90

= 1,1053
= 1,0044
= 2,0976
= 0,7849
= 0,2186
= 0,9811
= 0,4373
= 0,9811

Solare W¨rmegewinne uber opake Bauteile
a
¨
F¨r die opaken Bauteile wird angenommen, dass die Einstrahlung eine Tempeu
raturerh¨hung auf der Oberfl¨che des Bauteils bewirkt. Die Temperatur auf der
o
a

203

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher
Oberfl¨che wird erh¨ht durch die Sonneneinstrahlung I und den Absorptionskoa
o
effizienten des Bauteils f¨r Solarstrahlung α. Durch die Abstrahlung von Energie
u
an die Umgebung sinkt allerdings die Temperatur wieder. F¨r das Senken der
u
Temperatur ist der Formfaktor zwischen Bauteil und Himmel Ft , der ¨ußere Aba
strahlungskoeffizient hr und die mittlere Differenz zwischen der Temperatur der
Umgebungsluft und der scheinbaren Temperatur des Himmels ∆θer maßgeblich.
Der Temperaturunterschied zwischen der Ober߬che des Bauteils und der Tema
peratur des Innenraumes bewirkt einen W¨rmefluss durch das Bauteil, welcher
a
wieder dem Transmissionsw¨rmefluss entspricht. All diese Effekte werden in der
a
folgenden Gleichung zusammengefasst:
˙
Qsolar,opak =

Uk · Rse ·

Ak,o · (αk · Io − Ft · hr,k · ∆θer )

(A.7)

o

k

Dabei ist der ¨ußere W¨rme¨bergangswiderstand Rse = 0,10. Der ¨ußere Abstraha
a
u
a
lungskoeffizient hr ergibt sich in erster N¨herung nach:
a
hr = 5 · ε ·

W
.
m2 K

F¨r ε kann nach DIN V 4108-6 ein Wert von 0,8 angenommen werden. F¨r die
u
u
Temperaturdifferenz zwischen Himmel und Umgebungsluft kann f¨r Mitteleuropa
u
10 K benutzt werden. Damit ergeben sich die W¨rmegewinne uber opake Bauteile
a
¨
nach:
˙
Qsolar,opak =

Uk · 0,1 ·
k

Ak,o · (αk · Io − Ft · 40
o

W
).
m2

(A.8)

Von den W¨rmeeintr¨gen uber opake Bauteile werden nur die positiven Werte gea
a
¨
nommen. Die negativen Werte sind schon durch die Berechnung der Transmissionsenergie߬sse mit einbezogen.
u
W¨rmekapazit¨t des EFH
a
a

204

Anhang A. Anhang

Tabelle A.5.: Spezifische W¨rmekapazit¨ten und Dichten der Baustoffe
a
a
Material
cp
ρ
kg
kJ
in kg K in m3
Innenputz
1,1
1000
Porenbeton
1,0
500
Bodenbelag
1,5
1500
Estrich
1,0
2000
Beton
1,0
2400
Gipskartonplatte
1,0
900

A.3.2. Geb¨udedaten des B¨rogeb¨udes in Berlin-Adlershof
a
u
a
Es folgen die ermittelten Geb¨udedaten f¨r das B¨rogeb¨ude.
a
u
u
a
Grundriss des B¨rogeb¨udes
u
a

205

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Abbildung A.5.: Grundriss des B¨rogeb¨udes - Erdgeschoss
u
a

206

Anhang A. Anhang

Abbildung A.6.: Grundriss des B¨rogeb¨udes - Ober- und Dachgeschoss
u
a

207

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher
Fl¨chen BG
a
Die Geschossh¨he des Geb¨udes betr¨gt 3,50 m. Das Dach ist ein Flachdach und
o
a
a
hat damit weder eine Neigung noch eine Himmelsrichtung. Die H¨he der Fenster
o
ist 1800 mm. Die T¨ren und Fenstert¨ren sind 2600 mm hoch. Auf der Nordseite
u
u
des Erdgeschosses gibt es eine T¨r und eine Fenstert¨r mit jeweils 1200 mm Breite.
u
u
Auf der S¨dseite gibt es eine 1200 mm breite Fenstert¨r und eine Doppelt¨r, die
u
u
u
insgesamt 1800 mm breit ist. Der Großteil der Fenster hat eine Breite von 2000 mm.
Schmalere Fenster sind nur in den Treppenh¨usern mit 1880 mm und an der S¨da
u
und Westseite ist je ein Fenster mit 900 mm Breite eingebaut. Damit ergeben sich
die Fl¨chen der Fenster und Fenstert¨ren zu:
a
u

ATuer,EG,nord = 3,120 m2
AFenster,EG,nord = 10,320 m2
AFenster,EG,ost = 36,000 m2
AFenster,EG,sued = 13,020 m2
AFenster,EG,west = 32,400 m2
AFenster,OG,nord = 42,552 m2
AFenster,OG,ost = 97,200 m2
AFenster,OG,sued = 47,412 m2
AFenster,OG,west = 97,200 m2
AFenster,DG,nord = 14,184 m2
AFenster,DG,ost = 32,400 m2
AFenster,DG,sued = 15,804 m2
AFenster,DG,west = 32,400 m2

Die Fensterfl¨chen f¨r die Transmissionsenergiefl¨sse k¨nnen ohne Orientierung
a
u
u
o
angegeben werden:

AFenster,EG = 91,740 m2
AFenster,OG = 284,364 m2
AFenster,DG = 94,788 m2

208

Anhang A. Anhang
Die Wandfl¨che f¨r jede Orientierung:
a
u
AWand,EG,nord
AWand,EG,ost
AWand,EG,sued
AWand,EG,west
AWand,OG,nord
AWand,OG,ost
AWand,OG,sued
AWand,OG,west
AWand,DG,nord
AWand,DG,ost
AWand,DG,sued
AWand,DG,west

= 47,005 m2
= 63,925 m2
= 47,425 m2
= 67,525 m2
= 138,783 m2
= 202,575 m2
= 133,923 m2
= 202,575 m2
= 46,261 m2
= 67,525 m2
= 44,641 m2
= 67,525 m2

Zusammengefasste Wandfl¨che f¨r die Berechnung der Transmissionsenergiefl¨sse:
a
u
u
AWand,EG = 225,880 m2
AWand,OG = 677,856 m2
AWand,DG = 225,952 m2
Die Fl¨che der Bodenplatte, der Zwischendecke und des Dachs entsprechen der
a
Grund߬che:
a
ABoden = 493,059 m2
AZwischendecke = 493,059 m2
ADach = 493,059 m2
Innenwandfl¨che f¨r die Berechnung der Speicherkapazit¨t des Geb¨udes, aufgea
u
a
a
teilt in zwei Wandst¨rken:
a
AInnenwand,duenn,EG
AInnenwand,dick,EG
AInnenwand,duenn,OG
AInnenwand,dick,OG
AInnenwand,duenn,DG
AInnenwand,dick,DG

209

= 402,2725 m2
= 127,5750 m2
= 1319,3780 m2
= 289,5900 m2
= 439,7925 m2
= 96,5300 m2

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher
W¨rmedurchgangskoeffizienten BG
a
Die f¨r das Haus verwendeten Baustoffe mit ihren W¨rmeleitf¨higkeiten sind in
u
a
a
Tabelle A.6 angegeben.
Tabelle A.6.: Baustoffe und W¨rmeleitf¨higkeiten des B¨rogeb¨udes
a
a
u
a
Material
λ
W
in m K
Kalkgipsputz
0,700
Styropor
0,040
Außenputz
0,056
Bodenbelag
0,230
Estrich
1,400
Bitumendickbeschichtung 0,170
Beton, 2 % armiert
2,500
Leichtbeton
1,300
a
0,170
¨ußere Dampfsperre
Kiesschicht
2,000
Abbildung A.7 zeigt den Dachaufbau des B¨rogeb¨udes. Die innere Schicht ist
u
a
wieder eine 15 mm dicke Kalkgipsschicht (1). Dar¨ber befindet sich eine 30 mm
u
dicke W¨rmed¨mmschicht aus Styropor (2). Das tragende Element der Decke ist
a
a
eine 300 mm starke Leichtbetonplatte (3). Auf den Stahlbeton wurde aufgrund von
besseren W¨rmewiderst¨nden verzichtet. Auf der ¨ußeren Seite ist eine weitere
a
a
a
95 mm dicke W¨rmed¨mmschicht aus Styropor (4) angebracht. Darauf wurde eine
a
a
0,5 mm dicke, wasserdichte Dampfsperrschicht (5) aufgetragen. Als Abschluss dient
eine 35 mm dicke Kiesschicht (6).
20
1

0

2

3

4

5
6

-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
0
Innen

5

10

15

20

25

30

www.u-wert.net

35

40

45

50
[cm]
Außen

Abbildung A.7.: Dachaufbau des B¨rogeb¨udes
u
a

210

Anhang A. Anhang
Damit l¨sst sich der W¨rmedurchgangswiderstand und -koeffizient berechnen zu:
a
a
m2 K
W
W
UDach = 0,2772 2
m K
F¨r die Bodenplatte des Erdgeschosses wurde eine 300 mm dicke Schicht Stahlbeu
ton verwendet. Diese wird mit einer 3 mm dicken Bitumendickbeschichtung abgedichtet. Die dar¨berliegende Isolierschicht besteht aus 80 mm Styropor. Abschlieu
ßend wird eine 60 mm dicke Estrichschicht zum Nivellieren verwendet. Zus¨tzlich
a
wird noch eine sp¨ter aufgebrachte Schicht eines Bodenbelages mit 10 mm angea
nommen.
RDach,k = 3,3976

m2 K
(A.9)
W
F¨r den W¨rmedurchgangskoeffizienten des Bodens muss die Betrachtung jedoch
u
a
wieder bearbeitet werden. Wie f¨r das Einfamilienhaus muss zuerst das Maß der
u
′
Bodenplatte B nach Gleichung A.1 und die wirksame Dicke berechnet werden.
RBoden,k = 2,2081

17,27 m · 28,55 m
= 10,7608 m
0, 5 · (2 · 17,27 m + 2 · 28,55 m)
W
m2 K
dt = 0,0325 m + 2
· (0,04 + 2,2081 + 0,10)
= 5,0212 m
mK
W
Da dt < B ′ ist, handelt es sich um eine nicht sehr gut ged¨mmte Bodenplatte. Der
a
W¨rmedurchgangskoeffizient berechnet sich nach Gleichung A.4:
a
B′ =

UBoden

W
2 · 2 mK
=
· ln
π · 10,7608 m + 5,0212 m

π · 10,7608 m
+1
5,0212 m

= 0,2107

W
m2 K

Der W¨rmebr¨ckenzuschlag UWB berechnet sich nach Gleichung A.6:
a
u
UWB =

W
0,65 m K · (2 · 17,27 m + 2 · 28,55 m)
W
= 0,1208 2
17,27 m · 28,55 m
m K

Die Zwischendecke ¨hnelt auch im B¨rogeb¨ude der Bodenplatte. uber einer
a
u
a
¨
200 mm dicken Stahlbetonplatte wurde eine 50 mm dicke Styroporschicht als Isolation verlegt. Die folgende Zementestrichschicht hat eine Dicke von 65 mm. Sp¨ter
a
wurde noch ein Bodenbelag mit einer Dicke von 10 mm hinzugef¨gt. Der W¨ru
a
medurchgangswiderstand und -koeffizient der Zwischendecke ergeben sich damit
zu:
m2 K
W
W
= 0,6290 2
m K

RZwischendecke,k = 1,4199
UZwischendecke

211

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher
L¨ftungsenergiefl¨sse des B¨rogeb¨udes
u
u
u
a
Der zus¨tzliche Luftvolumenstrom kann n¨herungsweise nach DIN EN 832 mit
a
a
folgender Gleichung berechnet werden:
˙
Vx =

V · n50 · eWind
1+

fWind
eWind

2.

˙
˙
V S −V E
V ·n50

In der vorliegenden Arbeit wird der Zuluftvolumenstrom VS und der Abluftvolumenstrom VE als gleich groß angenommen, wodurch sich die Gleichung vereinfacht
zu:
˙
Vx = V · n50 · eWind .
Die Werte f¨r den Windschutzkoeffizienten eWind und die Luftdichtheit n50 werden
u
aus DIN V 4108-6 entnommen. Es gelten:
eWind = 0,07,
n50 = 1 h−1 .
Damit ergibt sich f¨r den zus¨tzlichen Volumenstrom in Abh¨ngigkeit des Nettou
a
a
Luftvolumens des Geb¨udes:
a
˙
Vx = V · 0,07 · 1 h−1 .

(A.10)

F¨r jede Zone werden die Mindestluftvolumenstr¨me mit der Fl¨che der jeweiligen
u
o
a
Raumtypen multipliziert. Diese Werte werden f¨r jede Temperaturzone zusamu
mengefasst:
3

m
˙
Vf,EG = 2237,9510
h
m3
˙
Vf,OG = 7315,7238
h
m3
˙
Vf,DG = 2438,5746
h

(A.11)

(A.12)

F¨r die Berechnung des zus¨tzlichen Volumenstroms ist das Nettoluftvolumen notu
a
wendig. Daf¨r wird zuerst das Bruttoluftvolumen VB f¨r die drei Zonen berechnet.
u
u
Ve,EG = 17,27 m · 28,55 m · 3,5 m = 1725,7048 m3
Ve,OG = 3 · 17,27 m · 28,55 m · 3,5 m = 5177,1143 m3
Ve,DG = 17,27 m · 28,55 m · 3,5 m = 1725,7048 m3

212

Anhang A. Anhang
Diese Werte in die Gleichung eingesetzt, ergeben das Netto-Luftvolumen f¨r jede
u
Zone:
VEG = 1380,5638 m3
VOG = 4141,6914 m3
VDG = 1380,5638 m3
Der zus¨tzliche Luftvolumenstrom ist damit:
a
3

m
˙
Vx,EG = 96,6395
h
3
˙ x,OG = 289,9184 m
V
h
m3
˙
Vx,DG = 96,6395
h

(A.13)

(A.14)

Die Summe aus den Luftvolumenstr¨men A.11 bis A.12 und den zus¨tzlichen Lufto
a
volumenstr¨men A.13 bis A.14 ergeben:
o
3

m
˙
VEG = 2334,5905
h
m3
˙
VOG = 7605,6422
h
m3
˙
VDG = 2535,2141
h

F¨r die Simulation muss der Luftvolumenstrom noch auf das Netto-Luftvolumen
u
bezogen werden. Dadurch ergibt sich wieder ein Wert mit der Einheit h−1 :
nEG = 1,6910 h−1
nOG = 1,8364 h−1
nDG = 1,8364 h−1
Solare Einstrahlung auf die effektive Kollektorfl¨che des BG
a
F¨r die einzelnen Etagen ergeben sich folgende Horizontwinkel:
u
αh,EG = 46
αh,OG = 30
αh,DG = 7

213

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher
Damit ergeben sich f¨r den Standort folgende Teilbestrahlungsfaktoren Fh :
u
Fh,EG = 0,56
Fh,EG = 0,62
Fh,EG = 0,92
Die effektive Kollektorfl¨che nach Gleichung 4.12 f¨r die Nordseite gilt auch f¨r
a
u
u
die S¨dseite, die f¨r die Ostseite auch f¨r die Westseite.
u
u
u
AS,EG,nord
AS,EG,ost
AS,OG,nord
AS,OG,ost
AS,DG,nord
AS,DG,ost

= 0,2117 · A
= 0,2117 · A
= 0,2344 · A
= 0,2344 · A
= 0,3478 · A
= 0,3478 · A

Die effektiven Fensterfl¨chen nach der Himmelsrichtung k¨nnen damit berechnet
a
o
werden:
AS,EG,nord
AS,EG,ost
AS,EG,sued
AS,EG,west
AS,OG,nord
AS,OG,ost
AS,OG,sued
AS,OG,west
AS,DG,nord
AS,DG,ost
AS,DG,sued
AS,DG,west

= 2,185 m2
= 13,608 m2
= 2,756 m2
= 12,247 m2
= 9,973 m2
= 36,742 m2
= 11,112 m2
= 36,742 m2
= 4,933 m2
= 12,247 m2
= 5,496 m2
= 12,247 m2

Das Produkt aus diesen Fl¨chen und den Einstrahlungsdaten ergibt die W¨rmegea
a
winne f¨r jede Stunde des Jahres. F¨r die Berechnungen werden sie in einer Matrix
u
u
gespeichert.
Solare W¨rmegewinne uber opake Bauteile BG Die solaren W¨rmegewinne
a
a
¨
uber opake Bauteile berechnen sich nach Gleichung A.8. Der Absorptionskoeffizient
¨

214

Anhang A. Anhang
der Oberfl¨che ist f¨r die Wand und das Dach unterschiedlich. F¨r den Kies, der
a
u
u
als oberste Dachschicht dient, wird ein Absorptionskoeffizient von 0,6 angegeben.
αWand = 0,4
αDach = 0,6
Auch beim B¨rogeb¨ude muss zwischen dem Formfaktor f¨r das Dach und der
u
a
u
Wand unterschieden werden.
Ft,Wand = 0,5
Ft,Dach = 1,0
Die Gleichung A.8 vereinfacht sich f¨r die einzelnen Fl¨chen damit zu:
u
a
˙
Qsolar,Wand,EG,nord = 0,5763 m2 · Inord − 28,8141 W
˙
Qsolar,Wand,EG,ost =0,7837 m2 · Iost − 39,1860 W
˙
Qsolar,Wand,EG,sued = 0,5814 m2 · Isued − 29,0715 W
˙
Qsolar,Wand,EG,west = 0,8279 m2 · Iwest − 41,3928 W
˙
Qsolar,Wand,DG,nord = 1,7015 m2 · Inord − 85,0740 W
˙
Qsolar,Wand,DG,ost =2,4836 m2 · Iost − 124,1785 W
˙
Qsolar,Wand,DG,sued = 1,6419 m2 · Isued − 82,0948 W
˙
Qsolar,Wand,DG,west = 2,4836 m2 · Iwest − 124,1785 W
˙
Qsolar,Wand,DG,nord = 0,5672 m2 · Inord − 28,3580 W
˙
Qsolar,Wand,DG,ost =0,8279 m2 · Iost − 41,3928 W
˙
Qsolar,Wand,DG,sued = 0,5473 m2 · Isued − 27,3649 W
˙
Qsolar,Wand,DG,west = 0,8279 m2 · Iwest − 41,3928 W
˙
Qsolar,Dach,DG = 9,6797 m2 · Iwest − 82,7857 W
W¨rmekapazit¨t des BG
a
a

A.3.3. Datenbl¨tter K¨hl- und Tiefk¨hlschrank
a
u
u

Speicherkapazit¨t uber enthaltene Lebensmittel K¨hl- und Tiefk¨hlschrank
a ¨
u
u

215

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

Tabelle A.7.: Spezifische W¨rmekapazit¨ten und Dichten der Baustoffe
a
a
Material
cp
ρ
kg
kJ
in kg K in m3
Innenputz
1,1
1000
Bodenbelag
1,5
1500
Estrich
1,0
2000
Beton
1,0
2400
Gipskartonplatte
1,0
900

Tabelle A.8.: Lebensmittel im Modellk¨hlschrank
u
Produkt
Masse spezifische Kapazit¨t
a
kJ
in kg
in kg K
Gem¨se
u
2,0
3,77
Butter
0,5
2,51
Eier
0,06
3,18
Fleisch
1,5
2,60
K¨se
a
1,0
2,68
Milch(-produkte)
3,0
3,89
Wasser
3,0
4,18
alkoholische
1,0
3,77
Getr¨nke
a
Glas
11,34
0,8
Restluft
0,312
1,00

Tabelle A.9.: Lebensmittel im Modellgefrierschrank
Produkt
Masse spezifische Kapazit¨t
a
kJ
in kg
in kg K
Gem¨se
u
3,5
1,88
Ge߬gel
u
1,5
1,80
Fleisch
1,5
1,55
Eis
3,5
1,88
Pizza
1,5
1,32
Nudelgerichte
1,5
1,82

216

Anhang A. Anhang

!
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7
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Abbildung A.8.: Datenblatt des Haushaltsk¨hlschranks
u

217

A.3. Kapitel 5: Thermische Speicher

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(
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Abbildung A.9.: Datenblatt des Haushaltsgefrierschranks

218

Literaturverzeichnis

Literaturverzeichnis
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