Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-721
Main Title: Physical properties of clusters relevant for the dust formation process in oxygen-rich astrophysical environments
Translated Title: Physikalische Eigenschaften von Clustern, die für den Staubbildungsprozeß in sauerstoffreichen, astrophysikalischen Umgebungen von Bedeutung sind
Author(s): John, Marcus
Advisor(s): Sedlmayr, Erwin
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Die Bildung kleiner Festkörperpartikel (Staubteilchen) aus der Gasphase heraus, wie sie in den zirkumstellaren Hüllen später Riesensterne oder den Atmosphären Brauner Zwerge beobachtet wird, kann nur unter ganz bestimmten, relativ eng begrenzten physikalischen und chemischen Bedingungen stattfinden. Nur dann ist eine effiziente Bildung kleiner und mittelgroßer Cluster möglich, die genau diesen Übergang vom Molekül zum Festkörper markieren. Neben den chemischen Reaktionsraten bestimmt die Gibbs'sche freie Bildungsenergie im wesentlichen die Effektivität dieses Prozesses. Diese wiederum läßt sich mittels der physikalischen Eigenschaften (Atomisierungsenergie, Geometrie und Vibrationsfrequenzen) der Cluster im Rahmen der Thermodynamik berechnen. Daher ist die genaue Kenntnis dieser Größen eine notwendige Voraussetzung für ein detailliertes Verständnis des Nukleationsprozesses. Im Falle der anorganischen Staubbildung, wie sie in sauerstoffreichen, astrophysikalischen Situationen auftritt, ist ferner davon auszugehen, daß der Nukleationsprozess nur unzureichend durch die klassische emph{homogene} Nukleationstheorie beschrieben wird. Stattdessen ist eine Beschreibung vorzuziehen, die emph{nicht stöchiometrische} Bildungsreaktionen miteinbezieht. Eine solche Beschreibung mittels einer Mastergleichung wird im Rahmen dieser Arbeit vorgestellt. Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit widmet sich der Untersuchung der physikalischen Eigenschaften kleiner und mittelgroßer Siliziumoxidcluster. Dabei wird zunächst untersucht, inwieweit sich diese mittels eines empirischen Potentialmodells bestimmen lassen. Die für solche Untersuchungen notwendigen numerischen Methoden, insbesondere geeignete Verfahren zur lokalen und globalen Optimierung reellwertiger Funktionen, werden diskutiert und auf ihre Effizienz hin untersucht. Es wird ferner skizziert, wie sich vorhandene Verfahren unter Umständen verbessern lassen. Da das verwendete Potentialmodell lediglich die Untersuchung homogener SiO_2-Cluster erlaubt, werden heterogene Siliziumoxidcluster (Si_xO_y, x = 1, ...., 15, y = 0, ...., 45) mittels dichtefunktionaltheoretischer Methoden untersucht. Zu diesem Zweck wird zunächst getestet, welche Kombination aus verschiedenen Funktionalen und Basissätzen die experimentell bestimmten spektroskopischen Daten für das SiO Molekül, insbesondere die Dissoziationsenergie, möglichst gut reproduziert. Mittels des auf der Basis dieser Untersuchung ausgewählten Methode werden dann die eigentlichen Untersuchungen durchgeführt und die Geometrien, Atomisierungsenergien und Vibrationsfrequenzen von etwas über 100 verschiedenen Clustern und etwa doppelt so vielen Isomeren bestimmt. Dabei wird auch auf die Ergebnisse der Potentialmodellrechnungen zurückgegriffen. Mit Hilfe der so bestimmten Daten werden die thermodynamischen Funktionen dieser Cluster berechnet. Die Ergebnisse dieser Rechnungen werden unter unterschiedlichen Aspekten analysiert, wobei ein besonderes Augenmerk auf die möglichen Kondensationsprozesse in einem Silizium--Sauerstoff--Gemisch gelegt wird. Es zeigt sich an Hand eines einfachen, stationären Windmodells, daß die homogene Nukleation von SiO_2 in einem Abstand von etwa 7.8 R_* vom Stern bei einer Temperatur von ca. 660 K sehr effektiv einsetzt, womit dieser Prozess allerdings für die Staubbildung in sauerstoffreichen, astrophysikalischen Situationen von eher untergeordneter Bedeutung ist. Die berechneten Daten legen jedoch die Vermutung nahe, daß die Kondensation über nicht--stöchiometrische Bildungsreaktionen sehr effektiv ablaufen könnte. Die Arbeit wird mit einer kurzem Erläuterung, in welche Richtung zukünftige Arbeiten auf diesem Gebiet zielen sollten, abgeschlossen.
The formation of small solid particles (dust grains) from the gas phase in the circumstellar environments of evolved stars or the atmospheres of substellar objects (brown dwarfs) requires suitable physical and chemical conditions. The temperature and density of the gas have to be confined to a certain regime, the emph{dust formation window}, in order to allow the formation of clusters, which bridge the gap between small molecules and the solid. Apart from reaction kinetics the efficiency of this process is mainly governed by the Gibbs free energy of formation, which in turn can be calculated from the properties of the clusters. Hence, a detailed knowledge of the atomization energies, the geometries and the vibrational frequencies of the ground states of inorganic clusters is a necessary prerequisite for the understanding and modelling of the nucleation process. In case of the inorganic dust formation in oxygen--rich astrophysical environments strong evidence exists, that this process is not reasonable well described by means of the classical emph{homogeneous} nucleation theory. Instead a description, which takes emph{non--stoichiometric} reactions into account is more appropriate. In the context of this thesis a master equation is presented, which incorporates such type of reactions. Further emphasis is put on the investigation of small and medium sized silicon oxide clusters. In a first step, these are studied by means of an empirical potential model. The necessary numerical methods, in particular those for the local and global optimization of real valued functions are discussed with respect to their efficiency. It is further outlined, how existing global optimization algorithm could be improved. Since the used empirical force field is only applicable to homogeneous SiO_2 clusters, the more general case of heterogeneous silicon oxide clusters Si_xO_y, x = 1, ..., 15, y = 0, ..., 45) is investigated by means of density functional methods. To this end we first assess the quality of different combinations of various DFT functionals and basis sets by comparing the theoretically determined spectroscopic constants of the SiO molecule with those known from experiment. Using the thus selected level of theory, we determined the atomization energies, geometries and vibrational frequencies of about 100 different clusters and approximately twice as much isomers. Thereby, we make use of the previous results obtained with the empirical potential model. With the help of these data, the thermodynamic functions of the clusters are calculated. The results are analysed under different aspects, with special emphasis on the possible condensation processes in a mixture of silicon and oxygen. Concluding the consequences of these results for astrophysical dust formation are discussed. Using a simple stationary wind model it is demonstrated, that effective homogeneous nucleation of SiO$_{2}$ starts at a distance of about 7.8 R_* from the star at a temperature of ca. 660 K. Thus, this process is only of minor importance for the onset of dust formation in circumstellar envelopes of oxygen--rich AGB stars. On the other hand confirm these results the necessity to describe the condensation of silicon oxide by means of a non--stoichiometric nucleation theory. At the end of this thesis, it is outlined, in which directions future research should be directed.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-6229
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1018
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-721
Exam Date: 25-Jul-2003
Issue Date: 11-Sep-2003
Date Available: 11-Sep-2003
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): AGB-Sterne
Anorganische Cluster
Nukleation
Staubbildung
AGB stars
Dust formation
Inorganic cluster
Nucleation
Usage rights: Terms of German Copyright Law
Appears in Collections:Technische Universität Berlin » Fakultäten & Zentralinstitute » Fakultät 2 Mathematik und Naturwissenschaften » Publications

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Dokument_28.pdf4.74 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DepositOnce are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.