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Main Title: Magnetic helicity inverse transfer in isothermal supersonic magnetohydrodynamic turbulence
Translated Title: Inverser Transfer magnetischer Helizität in isothermer magnetohydrodynamischer Überschall-Turbulenz
Author(s): Teissier, Jean-Mathieu
Referee(s): Müller, Wolf-Christian
Grappin, Roland
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: This work deals with magnetic spectral transport and structure formation processes in statistically homogeneous plasma turbulence described in the ideal single fluid magnetohydrodynamic (MHD) approximation. Of particular interest is the influence of compressibility on these nonlinear dynamics, that is usually neglected in this context but of potential relevance for many astrophysical systems exhibiting large Mach number turbulence. The fundamental process under investigation in this respect is the inverse spectral transfer of magnetic helicity to ever larger scales. Its transport is studied through direct numerical simulations of large-scale-driven compressible isothermal plasma turbulence. To this end, the time evolution of steady-state turbulence of varying levels of compressibility is analysed in Fourier and configuration space under continuous injection of random small scale helical magnetic fluctuations. Several quantities present self-similar spectral scaling laws, which are consistent with a tendency towards equipartition in terms of magnetic and kinetic energies and helicities. When the large-scale mechanical driving is solenoidal, the scaling exponents are relatively close to those observed in previous research in incompressible MHD, even at Mach numbers of the order of ten. For a purely compressive large-scale driving however, significant deviations are already observed at relatively low Mach numbers (of the order of 3). This suggests that compressible effects in astrophysical flows may already considerably affect magnetic structure formation at relatively small Mach numbers, in situations where the turbulence drivers are rather compressive. These deviations can however be alleviated by appropriate changes of variable, hinting at some universality in the inverse transfer behaviour over a wide range of compressibility. A Fourier-space analysis of the spectral transfers reveals furthermore the presence of three phenomena in the global picture of the magnetic helicity inverse transport: a local inverse transfer, a non-local inverse transfer and a direct local transfer (where "local'' refers to the distance of the involved Fourier wavevectors). A projection on the curl operator's eigenvectors (helical decomposition) of the magnetic and velocity fields allows to assess the relative importance of the different helical contributions, including the role of the compressive part of the velocity field on these three phenomena. The latter contributes to the inverse transfer essentially through non-local transfers and takes the leading role in the direct local transfer in highly compressible flows. In addition to the physical aspects, this work presents some contributions to the development of robust higher-order numerics, beneficial to attain low numerical dissipation at acceptable computational expense.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit magnetischen spektralen Transport- und Strukturbildungsprozesse in statistisch-homogener Plasmaturbulenz im Rahmen der idealen magnetohydrodynamischen (MHD) Einflüssigkeitsnäherung. Im Fokus liegt der Einfluss der Kompressibilität auf die nichtlineare Dynamik, der in vielen astrophysikalischen Systemen mit hohen Machzahlen von potenzieller Relevanz ist, jedoch in diesem Kontext üblicherweise vernachlässigt wird. Der betrachtete grundlegende Prozess in dieser Hinsicht ist der inverse Spektraltransfer der magnetischen Helizität zu immer größeren Skalen. Dieser Transport wird durch direkte numerische Simulationen von großskalig-getriebener kompressibler isothermer Plasmaturbulenz untersucht. Zu diesem Zweck wird die Zeitentwicklung stationärer Turbulenzsysteme mit unterschiedlichen Kompressibilitätsgraden, die einer kontinuierlichen Injektion von zufälligen kleinskaligen helikalen magnetischen Fluktuationen unterliegen, in Fourier- und Konfigurationsraum analysiert. Mehrere Variablen zeigen selbstähnliche spektrale Skalierungsgesetze, die mit einer Tendenz zur Gleichverteilung zwischen magnetischen und kinetischen Energien und Helizitäten im Einklang stehen. Mit einem solenoidalen großskaligen mechanischem Antrieb werden Exponenten beobachtet, die ähnlich zu denjenigen sind, die in der bisherigen Forschung in der inkompressiblen MHD gefunden wurden. Dieses gilt selbst bei Machzahlen der Größenordnung 10. Mit einem rein kompressiven großskaligen Antrieb sind jedoch signifikante Abweichungen schon bei relativ geringen Machzahlen (der Größenordnung 3) zu sehen. Das deutet darauf hin, dass kompressible Effekte schon bei relativ geringen Machzahlen die Bildung von magnetischen Strukturen in astrophysikalischen Strömungen erheblich beeinflussen können, wenn die Turbulenzanreger eher kompressiv sind. Diese Abweichungen können jedoch durch entsprechende Variablenänderungen abgeschwächt werden, was eine gewisse Universalität des inversen Transfers über einen breiten Bereich der Kompressibilität andeutet. Eine Fourier-Analyse des Spektraltransfers zeigt ferner das Vorhandensein dreier Phänomene im Gesamtbild des inversen Transfers magnetischer Helizität: lokalen inversen Transfer, nicht lokalen inversen Transfer und lokalen direkten Transfer (wobei "lokal'' sich auf den Abstand der beteiligten Fourierwellenvektoren bezieht). Eine Projektion auf die Eigenvektoren des Rotationsoperators (helikale Zerlegung) der Magnet- und Geschwindigkeistfelder ermöglicht es, die Bedeutung der verschiedenen helikalen Beiträge sowie den Einfluss des kompressiven Teils des Geschwindigkeitsfeldes auf diese drei Phänomene zu beurteilen und zu vergleichen. Der kompressive Geschwindigkeitsanteil trägt zum inversen Transport im Wesentlichen durch nicht-lokalen Transfer bei und übernimmt in hochkompressiblen Strömungen die Hauptrolle des lokalen direkten Transfers. Neben den physikalischen Aspekten präsentiert diese Arbeit einige Beiträge zur Entwicklung von robusten numerischen Verfahren höherer Ordnung, die vorteilhaft sind, um die numerische Dissipation mit akzeptablem Rechenaufwand zu reduzieren.
URI: https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/10490
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-9439
Exam Date: 11-Dec-2019
Issue Date: 2020
Date Available: 11-Feb-2020
DDC Class: 532 Mechanik der Fluide, Mechanik der Flüssigkeiten
520 Astronomie und zugeordnete Wissenschaften
Subject(s): magnetic helicity
compressible
turbulence
supersonic
fourier analysis
magnetische Helizität
Kompressibilität
Turbulenz
Überschall
Fourieranalyse
License: http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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1 10.14279/depositonce-9439 2020-02-11 09:45:56.0
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