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Main Title: Theory of Coulomb induced signatures in two dimensional spectroscopy of colloidal quantum dots
Translated Title: Theorie der Coulomb-induzierten Signaturen von kolloidalen Quantenpunkten in zweidimensionaler Spektroskopie
Author(s): Ginter, Anke
Advisor(s): Knorr, Andreas
Richter, Marten
Referee(s): Knorr, Andreas
Fingerhut, Benjamin
Richter, Marten
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: In this thesis, the interplay between the Brownian motion of colloidal quantum dots (QDs) and the position-dependent Coulomb coupling is investigated. The Coulomb interaction plays an important role since it changes the optical and electrical properties of nanostructures such as colloidal QDs, even in the case of non-overlapping electron wave functions. Due to the Coulomb coupling, the individual characteristics of the single QDs are modified and new delocalized exciton states are formed. Coulomb coupled colloidal QDs diffuse in the solvent and thus, they frequently change their spatial positionings and their angular orientations. The Brownian motion represents a simple approximative way for describing this stochastic motion of the QDs. Since the Coulomb coupling is determined by the distance between the QDs and their relative dipole orientation, the strength of the coupling is influenced by the spatial arrangement of the colloidal QDs. Accordingly, the diffusion of the colloidal QDs determines the strength of the Coulomb coupling. In general, the calculation of the Coulomb coupling requires the evaluation of a six dimensional integral. Therefore, it presents a limiting factor in quantum mechanical calculations, if the size or the complexity of the model system increases. Therefore, the Poisson Green's function method for an efficient numerical calculation of a high number of Coulomb coupling elements is introduced. The method reduces the number of integrals in real space without being restricted to specific symmetry conditions or an explicit Coulomb Green's function. Furthermore, the method naturally includes an arbitrarily spatial-dependent dielectric permittivity, as is needed for colloidal QDs with varying spatial arrangements caused by the diffusion. Since the signatures in the multidimensional coherent spectroscopy are directly induced by the interaction processes between the QDs, the double quantum coherence spectroscopy allows an analysis of the averaged positions of the QDs to be done without influencing the motion of the QDs. Thus, the two dimensional (2d) coherent spectroscopy is used for the visualization and investigation of the Coulomb coupling. The position-dependent Coulomb interaction as well as the excitation transfers between the colloidal QDs cause characteristic shifts and signatures in the 2d spectra. Since the motion of colloidal QDs in the solvent, induced by the diffusion, changes the strength of the Coulomb coupling, the characteristic signatures in the 2d spectra can be used for investigating the arrangement specific Coulomb coupling. Accordingly, the 2d spectroscopy enables an analysis of the interplay between the Brownian motion of the colloidal QDs and the strength of the Coulomb coupling to be done. Furthermore, the spectroscopic signatures of millions of QDs arrangements are averaged to get stochastically converged signatures providing information on the characteristics of the Brownian motion. The averaged spectroscopic signatures are calculated for varying QD concentrations. The different averaged distances and orientations of the colloidal QDs, determining the strength of the Coulomb coupling, induce specific signatures in the 2d spectra. If the QDs are densely arranged in mean, the Coulomb coupling, which decreases with the distance, forms delocalized exciton states and QD clusters arise. For a decreasing concentration of the colloidal QDs, the influences of the Coulomb coupling decreases and the colloidal QDs appear more and more as localized single QDs. Hence, an analysis of the interplay between the Brownian motion of the colloidal QDs and the Coulomb coupling provides information on the QD concentration using the characteristic averaged signatures in the 2d spectra.
In dieser Dissertation wird das Zusammenspiel zwischen der Brownschen Bewegung kolloidaler Quantenpunkte (QP) und der positionsabhängigen Coulomb-Kopplung untersucht. Die Coulomb-Wechselwirkung spielt eine wichtige Rolle, da sie die optischen und elektrischen Eigenschaften von Nanostrukturen wie kolloidale QP ändert, selbst wenn die elektronischen Wellenfunktionen nicht überlappen. Durch die Coulomb-Wechselwirkung werden die individuellen Eigenschaften von einzelnen QPn modifiziert und neue delokalisierte Exziton-Zustände gebildet. Coulomb-gekoppelte kolloidale QP diffundieren im Lösungsmittel und ändern deshalb regelmäßig ihre räumlichen Positionen und ihre Winkelorientierungen. Die Brownsche Bewegung stellt ein einfache Möglichkeit zur Beschreibung dieser stochastischen Bewegung der QP dar. Da die Coulomb-Wechselwirkung durch die Distanz zwischen den QPn und ihrer relativen Dipolorientierung bestimmt wird, ist die Stärke der Kopplung abhängig von der räumlichen Anordnung der kolloidalen QP. Dementsprechend bestimmt die Diffusion der kolloidalen QP die Stärke der Coulomb-Wechselwirkung. Im Allgemeinen erfordert die Berechnung der Coulomb-Wechselwirkung die Auswertung eines sechsdimensionalen Integrals. Dieses stellt somit einen limitierenden Faktor in quantenmechanischen Berechnungen dar, sobald Größe oder Komplexität des Modellsystems erhöht werden. Aus diesem Grund wird eine Methode, die auf der Darstellung der Lösung der Poissongleichung mittels Greenscher Funktionen basiert, für eine effiziente Berechnung einer großen Anzahl an Coulomb-Kopplungselementen eingeführt. Diese Methode reduziert die Anzahl der Integrale im Realraum ohne auf bestimmte Symmetriebedingungen oder eine explizite Form der Greenschen Funktion beschränkt zu sein. Darüber hinaus beinhaltet die Methode direkt den Einfluss einer beliebigen ortsabhängigen Permittivität, wie sie auch für kolloidale QP mit diffusionsbedingten räumlich veränderlichen Anordnungen benötigt wird. Da die Signaturen in der multidimensionalen kohärenten Spektroskopie direkt von den Wechselwirkungsprozessen zwischen den QPn beeinflusst werden, erlaubt es die doppelte Quantenkohärenzspektroskopie eine Analyse der gemittelten Positionen der QP durchzuführen, ohne die Bewegung der QP zu beeinflussen. Aus diesem Grund wird die zweidimensionale (2d) kohärente Spektroskopie für die Visualisierung und Untersuchung der Coulomb-Kopplung verwendet. Die ortsabhängige Coulomb-Wechselwirkung sowie der Anregungstransfer zwischen kolloidalen QPn verursachen charakteristische Signaturen und Verschiebungen in den 2d Spektren. Da die Bewegung der kolloidalen QP, welche durch die Diffusion hervorgerufen wird, die Stärke der Coulomb-Kopplung verändert, können diese charakteristischen Signaturen in den 2d Spektren verwendet werden, um die anordnungsspezifische Coulomb-Kopplung zu untersuchen. Aus diesem Grund ermöglicht es die 2d Spektroskopie, eine Analyse des Zusammenspiels zwischen der Brownschen Bewegung der kolloidalen QP und der Stärke der Coulomb-Kopplung durchzuführen. Weiterhin werden spektroskopische Signaturen von Millionen Quantenpunktanordnungen gemittelt um stochastisch konvergente Signaturen zu erhalten, welche dann Informationen über die Charakteristiken der Brownschen Bewegung bereitstellen. Die gemittelten spektroskopischen Signaturen werden für verschiedene Quantenpunktkonzentrationen berechnet. Die unterschiedlichen mittleren Distanzen und Ausrichtungen der kolloidalen QP, die die Stärke der Coulomb-Kopplung festlegen, rufen spezifische Signaturen in den 2d Spektren hervor. Wenn die QP im Mittel dicht beieinander liegen, bildet die Coulomb-Wechselwirkung, welche mit zunehmender Distanz abgeschwächt wird, Exziton-Zustände aus und Quantenpunktcluster entstehen. Für eine sinkende Konzentration der kolloidalen QP sinkt auch der Einfluss der Coulomb-Kopplung und die gekoppelten QP erscheinen mehr und mehr als lokalisierte einzelne QP. Demzufolge stellt eine Analyse des Zusammenspiels zwischen der Brownschen Bewegung der kolloidalen QP und der Coulomb-Kopplung, anhand der charakteristischen gemittelten Signaturen in den 2d Spektren, Informationen bezüglich der Quantenpunktkonzentration bereit.
URI: https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/10524
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-9458
Exam Date: 26-Feb-2019
Issue Date: 2019
Date Available: 30-Dec-2019
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): colloidal quantum dots
multidimensional spectroscopy
Coulomb coupling
Brownian motion
semiconductor nanostructures
kolloidale Quantenpunkte
mehrdimensionale Spektroskopie
Coulomb-Kopplung
Brownsche Bewegung
Halbleiter-Nanostrukturen
License: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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