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Main Title: Bayesian analysis of electron cyclotron emission measurements at Wendelstein 7-X
Translated Title: Bayes'sche Analyse von Elektronenzyklotronemissionsmessungen an Wendelstein 7-X
Author(s): Höfel, Udo
Advisor(s): Hirsch, Matthias
Referee(s): Breitschwerdt, Dieter
Wolf, Robert
Hartfuß, Hans-Jürgen
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: Electron cyclotron emission spectroscopy (ECE) is a standard diagnostic technique on the optimized stellarator Wendelstein 7-X (W7-X) that can record data with a high resolution in time. The spatial assignment via the blackbody emission of a plasma layer depends on the optical depth and thus plasma parameters as well as the magnetic field along the line of sight. The measurements with a multichannel radiometer contain a large amount of information about the electron temperature profile, as well as being very sensitive to the magnetohydrodynamic equilibrium at W7-X. First, the diagnostic was comissioned and absolutely calibrated. At W7-X this is achieved by an optical system identical to the plasma measuring system, which alternately measures room temperature and liquid nitrogen temperature of a microwave blackbody radiator by means of a rotating mirror. The signal difference associated with the temperature change then permits the determination of the calibration factors, the accuracy of which represents the most important source of uncertainty for the diagnostic. In order to allow a systematic treatment of the uncertainties, a completely new, general Bayesian forward model of a calibration unit with rotating mirror was developed and tested within the Bayesian modeling framework Minerva. The calibrated data then allow to obtain a radiation temperature spectrum. The actual desiderata, i.e. the sought-after quantities, however, are the electron temperatures on the effective plasma radius. Traditionally, the emission region is approximated by the cold resonance location. However, this method is inaccurate if, for example, relevant plasma pressure is reached that leads to a modification of the magnetic field along the line of sight. For the more precise determination of the emission region and the underlying electron temperature profiles, forward modelling must therefore be carried out taking into account the radiation transport along the line of sight. Furthermore, the ray should be determined by raytracing, since ray deflection via the plasma parameter-dependent refractive index can have a serious influence on the model predictions, especially at higher densities. Both is achieved by incorporating the tracing visualized (TRAVIS) code into Minerva, in which the forward model of the electron cyclotron emission (ECE) for W7-X is written. The model includes a prediction of line-integrated electron density via interferometry. One of the advantages of this completely new model is that it is relatively general and should allow easy transferability to other machines, as well as compatibility with the »plug’n’play« neural network generator currently in development. As examples for applications, the model is used to obtain information about the absolute values of the electron density profile during low and high density plasma discharges, which is a good addition to the already existing possibilities of density measurements by, for example, the Thomson scattering diagnostic. Finally, the ECE data is used on a simple Bayesian heatwave analysis model in an attempt to obtain the electron heat diffusivity.
Die Elektronen-Zyklotron-Emissionsspektroskopie (ECE) ist eine Standarddiagnostik am optimierten Stellarator Wendelstein 7-X (W7-X), die zeitlich hochaufgelöste Messdaten aufnehmen kann. Ihre räumliche Zuordnung über die Schwarzkörperemission einer Plasmaschicht hängt von der optischen Tiefe und damit Plasmaparametern sowie dem Magnetfeld entlang der Beobachtungsrichtung ab. Die Messungen mit einem Vielkanalradiometer enthalten einen großen Informationsanteil über das Elektronentemperaturprofil, auch ist die Diagnostik eine sehr empfindliche Messmöglichlichkeit des Magnetohydrodynamikequilibriums an W7-X. Zu Beginn wurde die Diagnostik neu in Betrieb genommen und absolut kalibriert. Am W7-X wird dies durch eine zur Plasmamessung identisch aufgebaute Optik erreicht, die mittels einem rotierenden Spiegel abwechselnd Raumtemperatur und Flüssigstickstofftemperatur eines Mikrowellenschwarzkörperstrahlers misst. Die mit der Temperaturveränderung einhergehende Signaldifferenz erlaubt dann die Bestimmung der Kalibrierfaktoren, deren Genauigkeit die bedeutendste Fehlerquelle der Diagnostik darstellt. Um eine systematische Behandlung der Unsicherheiten zu erlauben, wurde ein komplett neues, generelles Bayessches Vorwärtsmodell einer Kalibriereinheit mit rotierendem Spiegel entwickelt und im Rahmen des Bayesschen Modellierungsframeworks Minerva getestet. Die kalibrierten Daten erlauben dann die Messung eines Strahlungstemperaturspektrums. Der eigentlich gewünschte Wert ist jedoch die Elektronentemperatur in Abhängigkeit vom effektiven Plasmaradius. Traditionell erfolgt die Approximation des Emissionsbereiches über den Ort der kalten Resonanz, allerdings ist diese Methode ungenau, wenn beispielsweise relevante Werte des Plasmadrucks erreicht werden, was zu einer Modifikation des Magnetfeldes entlang der Sichtlinie führt. Für die genauere Bestimmung des Emissionsbereiches und der zugrundeliegenden Elektronentemperaturprofile ist darum eine Vorwärtsmodellierung unter Berücksichtigung des Strahlungstransportes entlang der Sichtlinie durchzuführen. Der Strahlverlauf im Plasma sollte des Weiteren mittels Raytracing bestimmt werden, da die Strahlablenkung über den plasmaparameterabhängigen Brechungsindex insbesondere bei höheren Dichten die Modellvorhersagen gravierend beeinflussen kann. Dies wird durch einbinden des Strahlungstransport-Raytracing-Codes tracing visualized (TRAVIS) in Minerva erreicht, in welchem auch das Vorwärtsmodell der ECE für W7-X geschrieben ist. Das Modell beinhaltet des Weiteren eine Vorhersage der linienintegrierten Elektronendichte via Interferometrie. Einer der Vorteile dieses komplett neuen Modells ist, dass es relativ allgemein gehalten ist, und somit eine leichte Übertragbarkeit auf andere Maschinen erlauben sollte, sowie die Kompatibilität mit dem zurzeit in Arbeit befindlichen »Plug’n’Play«-Neuronale-Netze-Generator. Die Diagnostik wird beispielsweise angewandt um zu versuchen bei Niedrig- und Hochdichteplasmaentladungen Informationen über die absoluten Werte des Elektronendichteprofils zu erlangen, was eine gute Ergänzung zu den bereits existierenden Möglichkeiten der Dichtemessungen durch beispielsweise die Thomsonstreuungsdiagnostik darstellen würde. Schließlich werden die ECE-Daten verwendet um mittels eines simplen Bayesschen Wärmewellenmodells auf die Elektronenwärmediffusivität zu schließen.
URI: https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/10724
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-9621
Exam Date: 4-Feb-2020
Issue Date: 2020
Date Available: 25-Feb-2020
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Wendelstein 7-X
Bayesian statistics
electron cyclotron emission spectroscopy
forward modeling
Minerva
Bayessche Statistik
Elektronen-Zyklotron-Emissionsspektroskopie
Vorwärtsmodellierung
License: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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