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Main Title: On the modeling of a bistable beam with application to energy harvesting
Translated Title: Modellbildung eines bistabilen Systems zur Anwendung beim Energy Harvesting
Author(s): Noll, Max-Uwe
Advisor(s): von Wagner, Utz
Referee(s): von Wagner, Utz
Hoffmann, Norbert
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: The term energy harvesting refers to strategies to transform small amounts of ambient energy into a useful form. When the available energy is of a kinetic type, an energy harvester is often designed as a mechanical oscillator, made of a beam structure and attached piezoelectric patches to transform motion energy into electrical energy. One specific harvester has attracted a lot of attention, due to its potentially higher efficiency. It consists additionally of two permanent magnets near the free end of the beam. As a result, the system is nonlinear with two stable states for the deformed beam. When the piezoelectric part is neglected, the system is reduced to a bistable beam and its dynamics is most often described by the bistable Duffing equation with a cubic part in the restoring terms. This model has been extensively studied in literature. However, the assumptions which are necessary to reduce the reality of an experimental setup to this type of model, have so far not been studied as extensively. Hence, the validity of the theoretical predictions for an actual experimental setup is often doubtful. This thesis is a step towards a more sophisticated modeling of such an experimental setup of a bistable beam. It is a cumulative dissertation based on three publications, each dealing with specific aspects of the model assumptions usually made in literature. In the first publication, the magnetoelastic force is of main interest. One of the article's goals is to present a method to determine the magnetic force numerically. The second publication investigates the shape of the deformed beam during forced vibrations. The third publication compares the experimental setup's stationary response to the predictions of a corresponding Duffing model. In conclusion, the predictions of a bistable Duffing model are, generally, in good agreement with the experimental results of the setup considered, and deviate only in some aspects, as this dissertation describes. This thesis constitutes a link between the modeling approach discussed in literature and a new modelling approach that will enable an optimization of the underlying energy harvesting system in future.
Energy Harvesting ist ein Sammelbegriff für sämtliche Strategien, wie kleine Mengen bereits vorhandener Energie aus der Umgebung technisch nutzbar gemacht werden können. Wenn es sich um Bewegungsenergie handelt, sind Energy Harvesting Systeme oft aus einer schwingungsfähigen Balkenstruktur aufgebaut, an der zur Energieumwandlung Piezos angebracht sind. Ein spezieller Aufbau hat dabei in der Literatur viel Aufmerksamkeit erhalten, da er sich unter bestimmten Umständen als besonders effizient herausgestellt hat. Er hat die Besonderheit, dass in der Nähe des Balkens zusätzlich zwei Permanentmagnete platziert sind, weshalb sich das System durch ein nichtlineares Verhalten kennzeichnet und zwei stabile Gleichgewichtslagen für den Balken aufweist. Für den Fall, dass die Piezos aus der Betrachtung ausgeschlossen werden, verbleibt ein sogenannter bistabiler Balken, dessen Dynamik in der Literatur zumeist durch die bistabile Duffinggleichung beschrieben wird, die durch eine kubische Nichtlinearität in der Rückstellung gekennzeichnet ist. Jedoch sind die Modellannahmen, die von einem realen Aufbau auf diese Duffinggleichung führen, nicht gleichermaßen abgedeckt. Die vorliegende Arbeit ist der Versuch, die Modellierung eines solchen bistabilen Balkens zu verbessern. Es handelt sich um eine kumulative Arbeit, bestehend aus drei Veröffentlichungen, die sich jeweils verschiedenen Modellierungsaspekten des Aufbaus widmen. In der ersten Veröffentlichung stehen die aus dem Magnetfeld resultierende Kraft und ihre numerische Bestimmung im Mittelpunkt. Die zweite Veröffentlichung behandelt die Frage nach der Schwingform des Balkens bei erzwungenen Schwingungen. In der dritten Veröffentlichung werden die Vorhersagen eines entsprechenden Duffing-Modells bezüglich der stationären Systemantworten für eine harmonische Anregung mit denen des experimentellen Aufbaus verglichen. Im Ergebnis stellt die Duffinggleichung in weiten Bereichen ein geeignetes Minimalmodell dar, aber kann in wenigen Details unzulänglich sein. Diese Arbeit stellt einen Zwischenschritt zwischen dem in der Literatur beschriebenen Modell und einem zukünftigen Modell dar, das eine Optimierung des Systems ermöglicht.
URI: https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/10866
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-9761
Exam Date: 20-Feb-2020
Issue Date: 2020
Date Available: 10-Mar-2020
DDC Class: 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
Subject(s): bistability
Duffing oscillator
energy harvesting
nonlinear dynamics
Bistabilität
Duffing-Oszillator
nichtlineare Dynamik
License: http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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