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dc.contributor.advisorSchöll, Eckehard-
dc.contributor.advisorYanchuk, Serhiy-
dc.contributor.authorBerner, Rico-
dc.date.accessioned2020-10-12T14:14:33Z-
dc.date.available2020-10-12T14:14:33Z-
dc.date.issued2020-
dc.identifier.urihttps://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/11721-
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.14279/depositonce-10613-
dc.description.abstractKollektive Phänomene in Systemen von miteinander verbundenen dynamischen Einheiten sind allgegenwärtig in der Natur. Das Schwarmverhalten in Gruppen von Vögeln oder Fischen, das synchrone Blinken von Glühwürmchen oder auch das kohärente "Feuern" von Neuronen im menschlichen Gehirn sind nur einige Beispiele für kollektives Verhalten. Die Erforschung der Mechanismen, die zur Synchronisation führen, ist entscheidend für das Verständnis von biologischer Selbstorganisation. Zu diesem Zweck wurde in den letzten Jahrzehnten die Theorie der dynamischen Netzwerke erfolgreich angewandt, um die komplexen Bewegungen natürlicher Systeme auf das Wesentliche zu reduzieren. Darüber hinaus kommen dynamische Netzwerke mit adaptiven Kopplungen und damit nicht konstanter Netzwerkstruktur in realen Systemen wie Stromnetzwerken, sozialen Netzwerken sowie neuronalen Netzwerken ganz natürlich vor. In dieser Arbeit untersuchen wir adaptive Netzwerke und deren Eigenschaften, welche zur Entstehung einer Vielzahl von Synchronisierungsmustern, darunter vollständige und Cluster-Synchronisierung sowie solitäre und chimärenartige Zustände, beitragen. Eines der Hauptanwendungsgebiete, das in dieser Arbeit untersucht wird, sind die Neurowissenschaften. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden und Ansätze sind jedoch nicht auf ein bestimmtes Anwendungsgebiet beschränkt. Im ersten Teil dieser Arbeit berichten wir über das Phänomen der Frequenz-Clusterung in global gekoppelten Oszillator-Netzwerken mit langsamer Adaptivität. Als motivierendes Beispiel untersuchen wir ein Netzwerk von Hodgkin-Huxley-Neuronen mit "spike timing-dependent" Plastizität. Hier führt die Clusterung zur Aufspaltung einer neuronalen Population in einige wenige Gruppen, die mit unterschiedlichen Frequenzen synchronisiert sind. Wir führen ein phänomenologisches Modell ein, das die Dynamik von zwei Clustern unter Berücksichtigung der adaptiven Kopplungsgewichte beschreibt. Nach der erfolgreichen Anwendung des phänomenologischen Modells untersuchen wir ein paradigmatisches System von adaptiv und global gekoppelten Phasenoszillatoren, das von neuronalen Netzwerken mit synaptischer Plastizität inspiriert ist. Unsere numerische sowie analytische Analyse des Phasenoszillatormodells ermöglicht eine vollständige Beschreibung des Mechanismus hinter der Entstehung von Frequenz-Clustern. Darüber hinaus stellen wir die tragende Rolle einzelner Cluster für die Form und Stabilität von Frequenz- Clustern (Multi-Cluster) heraus und erklären damit den hohen Grad an Multistabilität, der in dem paradigmatischen Modell zu finden ist. Im zweiten Teil erweitern wir die Erkenntnisse aus dem ersten Teil auf komplexe Netzwerkstrukturen. Wir beobachten eine Vielzahl von partiell synchronen Zuständen, wie z.B. phasenstarre, Multi-Cluster-, solitäre und chimärenartige Zustände. Solitäre Zustände wurden in einer Vielzahl dynamischer Systeme beobachtet. Die Mechanismen, die hinter ihrer Entstehung stehen, sind in der Literatur jedoch weitgehend unbehandelt. Hier zeigen wir, wie solitäre Zustände in einem Model von Phasenoszillatoren aufgrund der adaptiven Eigenschaft des Netzwerks entstehen und klassifizieren mehrere Bifurkationsszenarien, in denen diese Zustände erzeugt und stabilisiert werden. Darüber hinaus untersuchen wir die Stabilität synchroner Zustände für eine große Klasse komplexer adaptiv gekoppelter Oszillator-Netzwerke. Insbesondere verallgemeinern wir den Master-Stabilitätsansatz über das statische Netzwerkparadigma hinaus, indem wir die Adaptivität berücksichtigen. Wir wenden die neue Methode auf ein adaptives Netzwerk aus gekoppelten Phasenoszillatoren an und zeigen, wie das subtile Zusammenspiel zwischen Adaptivität und Netzwerkstruktur die Entstehung komplexer partieller Synchronisationsmuster hervorruft. Trotz des regen Interesses an adaptiven Netzwerken ist über das Zusammenspiel adaptiv gekoppelter Netzwerkgruppen wenig bekannt. Solche adaptiven Mehrschicht- oder Multiplex-Netzwerke kommen in neuronalen Netzwerken ganz natürlich vor. Wir schlagen ein Konzept zur Erzeugung und Stabilisierung diverser partieller Synchronisationsmuster (Phasen-Cluster) in adaptiven Netzwerken vor. Wir zeigen, dass das "Multiplexen" verschiedene stabile Phasen-Cluster-Zustände induzieren kann, selbst wenn diese in den Einschicht-Systemen nicht stabil sind oder gar nicht existieren. Weiterhin entwickeln wir eine Methode zur Analyse von Laplace-Matrizen von Multiplex-Netzwerken, die einen Einblick in die spektrale Struktur dieser Netzwerke ermöglicht und damit eine Reduktion des Stabilitätsproblems auf die von Einschicht-Netzwerken ermöglicht. Wir setzen die neue Methode ein, um analytische Ergebnisse für die Stabilität der Zustände im Mehrschicht-System zu erhalten.de
dc.description.abstractCollective phenomena in systems of interconnected dynamical units are omnipresent in nature. The swarm behavior in flocks of birds or schools of fish, the synchronous flashing of fireflies or even coherent spiking of neurons in the human brain are just a few examples of collective motion. Elucidating the mechanisms that give rise to synchronization is crucial in order to understand biological self-organization. For this sake, the theory of dynamical networks has been successfully applied over the last decades to boil down the complex dynamics from natural systems to their essentials. In addition, dynamical networks with adaptive couplings and hence non-constant network structure appear naturally in real-world systems such as power grid networks, social networks as well as neuronal networks. In this thesis, we study adaptive networks and their properties which give rise to the emergence of a variety of synchronization patterns, including complete and cluster synchronization as well as solitary and chimera-like states. One of the main fields of application that is investigated in this thesis concerns neuroscience. However, the methods and approaches developed in this work are not restricted to a specific field of application. In the first part of this thesis, we report on the phenomenon of frequency clustering in globally coupled oscillator network with slow adaptation. As a motivating example, we study a network of Hodgkin-Huxley neurons with spike timing-dependent plasticity. Here, the clustering leads to a splitting of a neural population into a few groups synchronized at different frequencies. We propose a phenomenological model which describes the dynamics of two clusters taking the adaptive coupling weights into account. Following the successful application of the phenomenological model, we investigate a paradigmatic system of adaptively and globally coupled phase oscillators inspired by neuronal networks with synaptic plasticity. Our numerical as well as analytical study of the phase oscillator model allows for a complete description of the mechanism behind the emergence of frequency clustering. Moreover, we unveil the role of individual clusters for the shape and stability of frequency cluster (multiclusters), which explains the high level of multistability found in the paradigmatic model. In the second part, we extend the findings from the first part towards complex network structures. We observe a variety of partially synchronized states such as phase-locked, multicluster, solitary and chimera-like states. Solitary states have been observed in a plethora of dynamical systems. However, the mechanisms behind their emergence were largely unaddressed in the literature. Here, we show how solitary states emerge in the model of phase oscillators due to the adaptive feature of the network and classify several bifurcation scenarios in which these states are created and stabilized. In addition, we investigate the stability of synchronous states for a large class of complex adaptively coupled oscillator networks. In particular, we generalize the master stability approach beyond the static network paradigm by taking adaptivity into account. We apply the new method to an adaptive network of coupled phase oscillators and show how the subtle interplay between adaptivity and network structure gives rise to the emergence of complex partial synchronization patterns. In spite of the lively interest in the topic of adaptive networks, little is known about the interplay of adaptively coupled groups of networks. Such adaptive multilayer or multiplex networks appear naturally in neuronal networks. We propose a concept to generate and stabilize diverse partial synchronization patterns (phase clusters) in adaptive networks. We show that multiplexing induces various stable phase cluster states in a situation where they are not stable or do not even exist in the single layer. Further, we develop a method for the analysis of Laplacian matrices of multiplex networks which allows for insight into the spectral structure of these networks enabling a reduction to the stability problem of single layers. We employ the new method to provide analytic results for the stability of the multilayer patterns.en
dc.description.sponsorshipDFG, 308748074, Komplexe dynamische Netzwerke: Effekte von heterogenen, adaptiven und zeitverzögerten Kopplungenen
dc.language.isoenen
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/en
dc.subject.ddc003 Systemede
dc.subject.otheradaptive networksen
dc.subject.othernonlinear dynamicsen
dc.subject.othermultiplex networksen
dc.subject.otherphase oscillatoren
dc.subject.othercomplex networken
dc.subject.otherneuronal systemen
dc.subject.otheradaptive Netzwerkede
dc.subject.othernichtlineare Dynamikde
dc.subject.otherMultiplexnetzwerkede
dc.subject.otherPhasenoszillatorende
dc.subject.otherkomplexe Netzwerkede
dc.subject.otherneuronale Netzwerkede
dc.titlePatterns of synchrony in complex networks of adaptively coupled oscillatorsen
dc.typeDoctoral Thesisen
tub.accessrights.dnbfreeen
tub.publisher.universityorinstitutionTechnische Universität Berlinen
dc.contributor.grantorTechnische Universität Berlinen
dc.contributor.refereeSchöll, Eckehard-
dc.contributor.refereeYanchuk, Serhiy-
dc.contributor.refereeTorcini, Alessandro-
dc.date.accepted2020-09-24-
dc.title.translatedSynchronisationsmuster in komplexen Netzwerken adaptiv gekoppelter Oszillatorenen
dc.type.versionacceptedVersionen
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