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Main Title: Nonequilibrium thermodynamics of critical phenomena
Subtitle: from self-oscillation to phase transitions
Translated Title: Nichtgleichgewichtsthermodynamik kritischer Phänomene
Translated Subtitle: von Selbstoszillation bis Phasenübergange
Author(s): Wächtler, Christopher Wayne
Advisor(s): Schaller, Gernot
Referee(s): Schaller, Gernot
Platero, Gloria
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: Critical phenomena describe the drastic change of a system upon modification of a parameter and appear in various areas of physics. This thesis deals with such critical phenomena of classical and quantum systems under nonequilibrium conditions. We especially focus on a consistent description fulfilling the fundamental laws of thermodynamics. In this way, we obtain rigorous notions of heat, work and entropy production, and are able to analyze the thermodynamic behavior of the system. In particular, we study three examples of critical phenomena, namely self-oscillation, synchronization and quantum phase transitions. To investigate the thermodynamic properties of self-oscillation, we consider the electron shuttle, a paradigmatic model of self-sustained oscillations driven by the interplay of mechanical motion and sequential electron tunneling. We analyze the system dynamics at different levels of description, namely fully stochastic, perturbative and mean-field, and provide consistent derivations of the laws of thermodynamics for this model system at each of the these levels. The abrupt transition to self-oscillation observed at the mean-field level is smeared out by noise at the stochastic levels, which is also reflected in thermodynamic quantities like heat, work and entropy production at the different levels of description. As a practical application of these results, we propose a stochastic rotor engine which can be realized with current technologies. For realistic parameters of the individual components, we demonstrate that the engine is able to convert chemical into mechanical work and vice versa. Moreover, the operation of the nanoengine is remarkably stable despite the noisy environment and can be easily up-scaled. Synchronization is a hallmark of collective behavior under nonequilibrium conditions. We explore this phenomenon by extending the shuttle model to a chain of interacting electron shuttles. Additionally, we modulate the oscillator frequencies to form a chain of trimers. Thereby, we are able to define topology in the system and observe topologically protected synchronization of boundary modes. Based on the thermodynamic description of a single shuttle, we derive notions of heat, work and entropy production for the trimer chain. All thermodynamic quantities reflect the synchronized motion at the ends of the chain. Finally, we consider currents through quantum systems, which may probe non-analyticities in quantum-critical many-body ground states. For a large class of dissipative quantum-critical systems we show that it is possible to obtain the reduced system dynamics in the vicinity of quantum-critical points in a thermodynamically consistent way, while capturing non-Markovian effects. We achieve this by combining reaction coordinate mappings with polaron transforms. Exemplarily, we consider the Lipkin-Meshkov-Glick model in a transport setup, where the quantum phase transition manifests itself in the heat transfer statistics.
Kritische Phänomene beschreiben die drastische Veränderung eines Systems bei Modifikation eines Parameters und treten in vielen Bereichen der Physik auf. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit solchen kritischen Phänomenen von klassischen und quantenmechanischen Systemen im Nichtgleichgewicht. Hierbei achten wir besonders auf eine konsistente Beschreibung im Einklang mit den fundamentalen Gesetzen der Thermodynamik. Auf diese Weise erhalten wir präzise Formulierungen von Wärme, Arbeit und Entropieproduktion und sind in der Lage, das thermodynamische Verhalten des Systems zu analysieren. Insbesondere betrachten wir Selbstoszillation, Synchronisation und Quantenphasenübergänge als drei Beispiele kritischer Phänomene. Um die thermodynamischen Eigenschaften von Selbstoszillation zu untersuchen, betrachten wir das Beispielmodell des Elektronen-Shuttles. Hierbei werden die selbsterhaltenden Oszillationen durch die Wechselwirkung von mechanischer Bewegung und sequentiellem Elektronentunneln angetrieben. Wir analysieren die Dynamik des Systems durch verschiedene Arten der Beschreibung, eine komplett stochastische Beschreibung, eine störungstheoretische Beschreibung und eine Mean-Field-Näherung, und leiten jeweils konsistent die Gesetze der Thermodynamik her. Der in der Mean-Field-Näherung beobachtete, abrupte Übergang zur Selbstoszillation ist in den stochastischen Beschreibungen durch Rauschen verwischt. Dies spiegelt sich auch in thermodynamischen Größen wie Wärme, Arbeit und Entropieproduktion der verschiedenen Beschreibungen wider. Als praktische Anwendung dieser Ergebnisse schlagen wir eine stochastische Rotormaschine vor, welche mit aktuellen Technologien hergestellt werden kann. Für realistische Parameter der einzelnen Komponenten zeigen wir, dass die Maschine in der Lage ist, chemische in mechanische Arbeit umzuwandeln und umgekehrt. Zudem läuft die Nanomaschine trotz des Umgebungsrauschens bemerkenswert stabil und lässt sich mühelos hochskalieren. Synchronisation is ein Merkmal kollektiven Verhaltens im Nichtgleichgewicht. Wir untersuchen dieses Phänomen, indem wir das Shuttle-Modell zu einer Kette gekoppelter Elektronen-Shuttles erweitern und zusätzlich die Oszillatorfrequenzen modulieren, um eine Kette aus Trimeren zu erhalten. Dadurch können wir Topologie im System definieren und beobachten topologisch geschützte Synchronisation der Randmoden. Aufbauend auf der thermodynamischen Beschreibung eines einzelnen Shuttles leiten wir Formulierungen für Wärme, Arbeit und Entropieproduktion in der Trimerkette her. Alle thermodynamischen Größen spiegeln die synchronisierte Bewegung an den Kettenenden wider. Schließlich betrachten wir Ströme, welche durch ein Quantensystem fließen und Nicht-Analytizitäten im Grundzustand eines quantenkritischen Vielteilchensystems aufzeigen können. Für eine große Klasse dissipativer quantenkritischer Systeme zeigen wir, dass es möglich ist, die reduzierte Systemdynamik in der Nähe quantenkritischer Punkte in einer thermodynamisch konsistenten Weise zu erhalten und gleichzeitig nicht-Markovsche Effekte zu erfassen. Wir erreichen dies durch eine Kombination von Reaktionskoordinaten-Mapping und Polaron-Transformationen. Exemplarisch betrachten wir das Lipkin-Meshkov-Glick-Modell in einem Transportszenario, bei dem sich der Quantenphasenübergang in der Statistik des Wärmeübertrags manifestiert.
URI: https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/11729
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-10618
Exam Date: 25-Sep-2020
Issue Date: 2020
Date Available: 12-Oct-2020
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): thermodynamics
critical phenomena
nonequilibrium
self-oscillation
quantum phase transition
Thermodynamik
kritische Phänomene
Selbstoszillation
Nichtgleichgewicht
Quantenphasenübergang
Sponsor/Funder: DFG, 177864488, Dunkelzustände im Transport und Quantenphasenübergänge
License: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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