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dc.contributor.advisorKnorr, Andreas-
dc.contributor.advisorRichter, Marten-
dc.contributor.authorFranke, Sebastian Robert-
dc.date.accessioned2020-12-10T15:49:53Z-
dc.date.available2020-12-10T15:49:53Z-
dc.date.issued2020-
dc.identifier.urihttps://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/12103-
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.14279/depositonce-10978-
dc.description.abstractLight-matter interactions in dissipative nanophotonic or nanoplasmonic systems is a major topic in modern quantum optics and quantum plasmonics. One of the main challenges from the theoretical point of view is to rigorously quantize the light in these systems and to express the electric field operator in terms of discrete photon annihilation and creation operators. This is a highly non-trivial task - when properly treating the dissipation - which generally prevents the use of canonical quantization schemes. In this thesis, a dissipative quantization framework for quasinormal modes (QNMs) with complex eigenfrequencies in general three-dimensional leaky and absorptive electromagnetic resonators is formulated. The basis for the mode quantization is a macroscopic quantum model for spatially inhomogeneous and absorptive dielectric media together with the classical Green function of the photonic environment. The conditions of the macroscopic Green function quantization are refined to rigorously justify the theory to the general case of non-absorptive as well as finite-sized media. The modified macroscopic quantization model is combined with a QNM expansion of the classical Green function to formulate the medium-assisted electric field operator in terms of associated mode operators. Due to the dissipative nature of the QNMs, the corresponding operators fulfil non-bosonic commutation relations. Based on the specific structure of the mode commutation relation, a symmetrization transformation is applied to the non-bosonic mode operators to define QNM annihilation and creation operators that fulfil bosonic commutation relations. The symmetrized QNM operators are then used to construct associated Fock states. Subsequently, a second quantized Hamiltonian for an interaction of the electric field in the QNM Fock basis and a quantum emitter, treated as a two-level system, is derived. Due to the symmetrization transformation the coupling between the electric field operator and the two-level system is determined by symmetrized QNM functions, which are linear combinations of the initial mode eigenfunctions. Moreover, the electromagnetic part of the Hamiltonian shows an inherent coupling between the dissipative modes, which is also induced by the symmetrization. Within a Markov approximation, a Lindblad master equation for the symmetrized QNMs and the two-level system with an external pump is derived. Furthermore, generalized input-output relations are deduced, which are used to derive an electric field output operator in terms of regularized QNM fields. The theory is then applied to specific examples of dielectric, metallic as well as combined metallic-dielectric resonators. In the bad cavity limit, the quantized QNM model is compared to semi-classical models in terms of the Purcell factor and the beta-factors, to analyse the validity of the dissipative quantization in the weak light-matter coupling regime. In the strong light-matter coupling regime, the system probabilities and output correlation functions are derived. The results are compared to more phenomenological models, where the cavity damping is included phenomenologically to demonstrate the impact of off-diagonal mode coupling.en
dc.description.abstractDie Wechselwirkung von Licht und Materie in nanophotonischen und nanoplasmonischen Systemen ist ein bedeutendes Thema in der modernen Quantenoptik und Quantenplasmonik. Eine der wichtigsten Herausforderungen der Quantenoptik ist die Quantisierung des Lichts in diesen Systemen, sowie die Darstellung des elektrischen Feldoperators mithilfe von diskreten Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren. Dies ist jedoch - bei rigoroser Behandlung der Dissipation - eine komplizierte Aufgabe, da eine kanonische Quantisierung im Allgemeinen hier nicht anwendbar ist. In dieser Doktorarbeit wird ein Formalismus der dissipativen Quantisierung für Quasi-Normalmoden (QNM) mit komplexwertigen Eigenfrequenzen im allgemeinen Fall für drei-dimensionale offene und absorptive elektromagnetische Resonatoren entwickelt. Die Grundlage des Formalismus bildet eine makroskopische Quantisierung im Zusammenhang mit der klassischen photonischen Green-Funktion. Zunächst werden die Bedingungen für die makroskopische Quantisierung umformuliert, um jene Methode im Fall für nicht-absorptive Medien sowie endlich ausgedehnte Strukturen in einem strikteren Sinne zu rechtfertigen. Die sich daraus ergebene modifizierte makroskopische Quantisierung wird dann mit der Methode der QNM kombiniert, um den elektrische Feldoperator mit Hilfe von QNM-Operatoren umzuschreiben. Aufgrund der dissipativen Eigenschaften der Moden erfüllen die QNM-Operatoren keine bosonischen Kommutatorrelationen. Um bosonischen QNM-Operatoren zu erhalten, wird, auf Grundlage der spezifischen Form der Kommutatorrelationen, eine Symmetrisierung konstruiert, mit deren Hilfe die ursprünglich definierten Operatoren transformiert werden. Daraus ergeben sich symmetrisierte QNM-Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren, welche als Basis für die Konstruktion eines Fockraums benutzt werden. Mithilfe der konstruierten Fockbasis wird ein Hamiltonoperator, welcher eine Interaktion zwischen dem elektrischen Feld und einem Quantenemitter als Zwei-Niveau-System beschreibt, in zweiter Quantisierung formuliert. Die Symmetrisierung der Moden induziert eine Renormierung der Licht-Materie-Kopplung, sowie eine Wechselwirkung zwischen den symmetrisierten QNM. Unter der Markov-Approximation wird dann eine Mastergleichung in Lindbladform mit einer externen Treibung für das Moden-Emitter-System hergeleitet. Des Weiteren wird eine verallgemeinerte Input-Output Theorie formuliert, um das elektrische Feld außerhalb des Resonators mit symmetrisierten QNM zu beschreiben. Der Formalismus wird dann für dielektrische, metallische und dielektrisch-metallische Resonatoren angewendet. Im Fall von schwacher Licht-Materie-Kopplung wird die dissipative Quantisierung mit semi-klassischen und klassischen Modellen in Bezug auf den Purcell-Faktor und die beta-Faktoren verglichen, um den Formalismus in diesem Bereich zu rechtfertigen. Um die Wichtigkeit der dissipations-induzierten Modenkopplung herauszustellen, werden für starker Licht-Materie-Kopplung die Eigenzustands-Wahrscheinlichkeiten sowie Korrelationsfunktionen im Außenraum berechnet, und die Ergebnisse werden mit anderen Modellen, in welchen die Dissipation phänomenologisch einführt wird, verglichen.de
dc.language.isoenen
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/en
dc.subject.ddc530 Physikde
dc.subject.otherquantized light-matter interactionen
dc.subject.otherabsorptive mediaen
dc.subject.otherdissipative mode quantizationen
dc.subject.otherinput-output theoryen
dc.subject.otherplasmonic cavitiesen
dc.subject.otherdielectric cavitiesen
dc.subject.otherquantisierte Licht-Materie-Wechselwirkungde
dc.subject.otherabsorptive Mediende
dc.subject.otherdissipative Modenquantisierungde
dc.subject.otherInput-Output-Theoriede
dc.subject.otherplasmonische Kavitätende
dc.subject.otherdielektrische Kavitätende
dc.titleQuantization of quasinormal modes in dissipative mediaen
dc.typeDoctoral Thesisen
tub.accessrights.dnbfreeen
tub.publisher.universityorinstitutionTechnische Universität Berlinen
dc.contributor.grantorTechnische Universität Berlinen
dc.contributor.refereeKnorr, Andreas-
dc.contributor.refereeWiersig, Jan-
dc.contributor.refereeRichter, Marten-
dc.date.accepted2020-10-20-
dc.title.translatedQuantisierung von Quasi-Normalmoden in dissipativen Mediende
dc.type.versionacceptedVersionen
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