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Main Title: Vibrational properties of carbon nanotubes and graphite
Translated Title: Schwingungseigenschaften von Kohlenstoff-Nanotubes und Graphit
Author(s): Maultzsch, Janina
Advisor(s): Thomsen, Christian
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: In dieser Arbeit werden die Phononen von Kohlenstoff-Nanotubes und Graphit untersucht. Kohlenstoff-Nanotubes sind quasi-eindimensionale Kristalle und bestehen aus einer oder mehreren Graphit-Ebenen, die zu einem Zylinder aufgerollt sind. Deshalb können in erster Näherung viele Eigenschaften der Nanotubes von Graphit hergeleitet werden, indem das Nanotube als ein schmales Rechteck aus Graphit mit periodischen Randbedingungen betrachtet wird. Die hier verwendeten experimentellen Methoden sind Raman-Spektroskopie und für Graphit inelastische Röntgenstreuung. Das Ramanspektrum von Kohlenstoff-Nanotubes wurde bisher nicht im Detail verstanden, insbesondere kann es nicht in herkömmlicher Weise mit der Streuung von Gamma-Punkt Phononen widerspruchsfrei erklärt werden. Abgesehen von der sogenannten Atmungsmode, einer niederenergetischen, radialen Schwingung des gesamten Tubes, sind die Ramanpeaks keine einfachen Lorentz-förmigen Moden, sondern komplexe, relativ breite Peaks. Andererseits gibt es nur zwei Phononen, die in diesem hochenergetischen Bereich des Spektrums aus Symmetrie-Gründen erlaubt sind. Eine weitere ungewöhnliche Eigenschaft ist die starke Abhängigkeit des Ramanspektrums von der Energie des anregenden Lasers. Dies betrifft nicht nur die Intensität des Spektrums, wie in gewöhnlicher resonanter Ramanstreuung, sondern auch die Frequenz der Ramanmoden und ihre Linienform. Ebenso sind bei gleicher Anregungsenergie die Spektren in Stokes- und Anti-Stokes-Streuung unterschiedlich. Diese Eigenschaften des Ramanspektrums werden in dieser Arbeit mit Hilfe von Defekt-induzierter, doppelresonanter Ramanstreuung erklärt. Dabei führt die elastische Streuung an einem Defekt dazu, dass nicht nur Phononen vom Gamma-Punkt zum Spektrum erster Ordnung beitragen können, sondern Phononen aus der gesamten Brillouin-Zone. Für diejenigen Phononen, die zu einer Doppelresonanz führen, ist die Streuwahrscheinlichkeit am stärksten und ergibt daher einen Peak im Spektrum. Wenn die Anregungsenergie geändert wird, ändert sich auch die Bedingung für die Doppelresonanz, entsprechend der elektronischen Bandstruktur und der Phononendispersion. Dadurch werden andere Phononen bevorzugt, und die Ramanpeaks verschieben sich. Im Prinzip ist es damit möglich, die Phononendispersion oder einen Teil davon durch Variation der Laserwellenlänge zu messen. Neben der elektronischen Bandstruktur ist die Phononendispersion selbst bestimmend für die Doppelresonanz. Überraschenderweise gab es bisher selbst für Graphit keine vollständigen experimentellen Daten in der Literatur, und entsprechend widersprüchlich sind die theoretischen Vorhersagen. Wir waren in der Lage, diese Widersprüche zu lösen, indem wir die optischen Phononen mit inelastischer Röntgenstreuung in der gesamten Brillouin-Zone gemessen haben. Wir kombinieren nun die Kenntnisse über die Symmetrie-Eigenschaften (Auswahlregeln), die elektronische Bandstruktur und die Phononendispersionen, um die Ramanspektren mit dem Doppelresonanz-Modell explizit zu berechnen. Dabei finden wir eine sehr gute Übereinstimmung mit dem Experiment. In früheren Interpretationen der Ramanspektren wurde die starke Abhängigkeit von der Laserenergie mit der selektiven Anregung von unterschiedlichen Nanotubes erklärt, da zu dieser Zeit die meisten Experimente an Proben mit vielen verschiedenen, zu Bündeln zusammengeschlossenen Tubes durchgeführt wurden. In dieser Interpretation würden die Spektren eines einzelnen Nanotubes nicht von der Anregungsenergie abhängen. Hier zeigen wir jedoch durch systematische Messungen an einem einzelnen Tube, dass das Ramanspektrum dieses Tubes ebenfalls variiert. Die besonderen Eigenschaften des Ramanspektrums, vor allem die Abhängigkeit von der Laserenergie, sind also ein Effekt eines einzelnen Nanotubes, wie von der Doppelresonanz vorhergesagt.
In this thesis we investigate the vibrational properties of carbon nanotubes and graphite. Carbon nanotubes are quasi-one dimensional crystals. They can be thought of as hollow cylinders formed by one or more graphite sheets. Therefore, as a first approximation, many properties of carbon nanotubes can be derived from those of graphite, if the nanotubes is considered a rectangle from graphite with periodic boundary conditions. The experimental methods in this thesis are Raman spectroscopy and inelastic X-ray scattering. The Raman spectrum of carbon nanotubes had not been understood in detail, in particular, the conventional picture of scattering by Gamma-point phonons led to significant discrepancies between experiment and theory. The Raman signal consists of complex structures with several peaks, in spite of only two phonons being allowed by symmetry. Another very uncommon property of the nanotubes spectra is that they depend strongly on excitation energy. This does not only refer to the intensity, as in conventional Raman scattering, but also to the position and line shape of the peaks and their frequency in Stokes- and anti-Stokes scattering. Here, we consistently explain the properties of the Raman spectra by defect-induced, double-resonant Raman scattering. Because of the elastic defect-scattering, phonons from the entire Brillouin zone contribute to the first-order Raman signal. Those phonons which fulfill the double-resonance condition are strongly enhanced and appear as a peak in the Raman spectrum. Changing the excitation energy results in a different double-resonance condition and thus another phonon will be seen in the spectrum. In principle, this method allows to determine parts of the phonon dispersion. In addition to the electronic band structure, the phonon dispersion determines the details of the double-resonance process. Surprisingly, complete experimental data on the phonon dispersion, even for graphite, had not been reported. Correspondingly, there were large discrepancies between different theoretical models for the phonon dispersion. By inelastic X-ray scattering, we were able to determine the entire optical-phonon dispersion in graphite and resolve these discrepancies. We then combine the symmetry properties (selection rules), the electronic band structure, and the phonon dispersion to explicitly calculate the Raman spectra of carbon nanotubes within the double-resonance model. The agreement between the model and the experiment is very good. In previous models, the excitation-energy dependence of the spectra had been explained by selective excitation of different nanotubes, since most of the experiments had been performed on tube-ensembles. According to this model, the Raman spectrum of a single tube would not depend on the excitation energy. Here, we show by experiments on an individual nanotube that indeed the spectrum varies with the laser energy, as predicted by the double-resonance model.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-8674
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1264
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-967
Exam Date: 15-Jun-2004
Issue Date: 19-Jul-2004
Date Available: 19-Jul-2004
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Graphit
Inelastische Röntgenstreuung
Kohlenstoff-Nanotubes
Phononen
Ramanstreuung
Carbon
Graphite
Inelastic X-ray scattering
Nanotubes
Phonon
Raman scattering
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