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Main Title: Stochastische Betrachtungen zur Gleichzeitigkeit von Zugbewegungen
Translated Title: Concept and use cases of the calculation of instantaneous probability functions of on-time and delayed trains
Author(s): Friedrich, Johannes
Advisor(s): Milius, Birgit
Referee(s): Milius, Birgit
Pachl, Jörn
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Habilitation
Language Code: de
Abstract: Die vorliegende Arbeit beschreibt die logische Konzeption sowie die Nutzungsmöglichkeiten der Verrechnung der momentanen Ereigniswahrscheinlichkeiten von pünktlichen und verspäteten Zugfahrten. Zur Modellierung der Ereigniswahrscheinlichkeit der Ankunft oder Abfahrt einer Zugfahrt werden verschiedene Ansätze miteinander verglichen; es zeigt sich, dass die meisten verglichenen Modelle durch verschiedene Einschränkungen (fehlende Validität, nur für Abfahrten nutzbar) nicht zur Nutzung infrage kommen. Der im Hinblick auf das Modell dieser Arbeit günstigste Ansatz der q-exponentials von Beck und Briggs wird als Basis ausgewählt; er kann in weiteren Forschungen jedoch in der folgenden Modellierung problemlos ersetzt werden. Auf die initiale Betrachtung zur Modellierung der Ereigniswahrscheinlichkeit folgt die Vorstellung des Scheibenmodells, das Kern dieser Arbeit ist und zur Darstellung komplexer Verrechnungen unterschiedlicher Ereigniswahrscheinlichkeiten dient. Dabei liegt neben der Betrachtung unterschiedlicher Ausschlüsse der Fokus auf der Parallelität von Zugfahrten und der Dauer von Ereignissen, um variable Nutzungsszenarien zu ermöglichen. Zur Verrechnung der im Scheibenmodell initial begrenzten Intervalle wird die Berechnung kombinierter Wahrscheinlichkeitsereignisse vorgestellt. Durch die Nutzung unterschiedlicher Verrechnungsmethoden ist die Erweiterung der ursächlich begrenztenIntervalle möglich. Weiterhin werden multidimensionale Verrechnungen für mehr als zwei beteiligte Zugfahrten und interdependente Systeme mit Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Teilsystemen vorgestellt. Abgerundet wird die Arbeit mit der Darstellung von Nutzungsmöglichkeiten: als singuläre Dimensionsprobleme werden die Belastung einer Überleitstelle und eines Bahnübergangs aufgezeigt, als Darstellungen von multiplen Ausschlüssen werden die Nutzung von Alternativfahrwegen unterschiedlicher Geschwindigkeiten in Bahnhöfen, Zugfolgebelegungsproblematiken in Fahrstraßenknoten sowie Alternativnutzungen für Streckenbelegungen gezeigt. Die Arbeit schließt dann mit einer wertenden Zusammenfassung aller Erkenntnisse im Fazit und einem Ausblick auf mögliche weitere Forschungsvorhaben.
This thesis deals with the concept and use cases of the calculation of instantaneous probability functions of on-time and delayed trains. Several probability function models are discussed in order to model the different instantaneous probability functions of arrivals and departures for individual trains. Most of the models face restrictions like a lacking validity, or are restricted to departures only and can therefore not be used for this thesis. The q-exponentials by Beck and Briggs is considered the most suitable model, and also serves as a basis for the elaboration within this thesis. It can easily be exchanged for other models for future research. The initial discussion of the instantaneous probability functions is followed by the introduction of the Scheibenmodell, which is the core of this thesis and depicts the complex mix of different probabilities of occurrence. Besides showing possible exclusions, the parallelism of running trains and the duration of occurrences is used to illustrate the Scheibenmodell in diverse use cases. Initially, the intervals are limited. This thesis shows, that the mix of combined probability functions will extend this. By using different methods, the interval expansion is possible for any use case. In addition, multi-dimensional mixes are shown for more than two trains and for interdependent systems with dependencies between separate subsystems. Finally, use cases are described in detail. Simple examples include the occurrences at a junction and at a railway crossing; interdependent situations include the use of alternative routes within a station area, delays from conflicting trains or alternative routes between stations. The thesis ends with an evaluation and recapitulation and gives an outlook on further possible research based on this thesis.
URI: https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/12683
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-11481
Exam Date: 20-Jan-2021
Issue Date: 2021
Date Available: 24-Mar-2021
DDC Class: 625 Eisenbahn- und Straßenbau
Subject(s): Eisenbahn
Gleichzeitigkeit
Scheibenmodell
Wahrscheinlichkeitsfunktion
Zugbewegung
railway
occurence
probability function
train movement
License: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
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