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Main Title: Newton-Methode für optimale Steuerungsprobleme bei nichtlinearen hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung
Translated Title: Newton Method for optimal control problems by nonlinear hyperbolic partial differential equations of second order
Author(s): Ambani, Joseph Stephane
Advisor(s): Kunisch, Karl
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: German
Language Code: de
Abstract: Wir beschäftigen uns in dieser Arbeit mit optimalen Steuerungsproblemen unter nichtlinearen hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Speziell untersuchen wir verteilte- und Dirichlet-Randkontrollen und fassen dabei die Systemgleichung als Operatorgleichung zwischen Hilberträumen auf. Hauptsächlich befassen wir uns mit Fragen der Existenz von Lösungen des jeweiligen Kontrollproblems, einer Regularitätsbedingung, die die Existenz der Lagrange-Multiplikatoren gewährleistet, der notwendigen und hinreichenden Optimalitätskriterien. Auf der Grundlage dieser Untersuchungen wenden wir abschließend das Newton-Verfahren auf die behandelten Problemklassen an und führen numerische Tests durch.
In this study we treat optimal control problems by nonlinear hyperbolic partial differential equations of the second order. We particularly investigate the cases of distributed controls and Dirichtlet boundary controls making use of the system Equation as an Operator Equation between Hilbert Spaces. We handle mainly questions about the existence of optimal solutions for the specific control problem, a regularity condition which ensures the existence of Lagrange Multipliers, necessary and sufficient optimality conditions. Based on these investigations we finally apply the Newton Method on the studied cases and carry out numerical tests.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-8901
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1287
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-990
Exam Date: 8-Sep-2004
Issue Date: 5-Nov-2004
Date Available: 5-Nov-2004
DDC Class: 510 Mathematik
Subject(s): Hilberträume
Hyperbolisch
Kontrollproblem
Lagrange-Multiplikatoren
Newton-Methode
Num
Optimalitätskriterien
Partielle Differentialgleichungen
Control problem
Hilbert space
Hyperbolic
Lagrange Multipliers
Newton method
Numerical tes
Optrimality conditions
Partial differential equations
Usage rights: Terms of German Copyright Law
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