Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1257
Main Title: Kontrastierungen als effektive Lerngelegenheiten zur Vermittlung von Wissen über Repräsentationsformen am Beispiel des Graphen einer linearen Funktion
Translated Title: Contrasting cases as an effective learning environment for fostering knowledge of representational forms – the case of the slope of line graphs
Author(s): Felbrich, Anja
Advisor(s): Stern, Elsbeth
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme
Type: Doctoral Thesis
Language: German
Language Code: de
Abstract: Ziel dieser empirischen Untersuchung war es, am Beispiel der Steigung des Graphen einer linearen Funktion zu erforschen, wie bereits Fünftklässler durch ein kurzes Training ein grundlegendes Verständnis von anspruchsvollen Repräsentationsformen erwerben können. Es wurde untersucht, ob mit Hilfe von gezielten Kontrastierungen im Trainingsmaterial das Verständnis des Graphen und seiner Steigung als einer Repräsentationsform gefördert werden kann, die spezifische Möglichkeiten der Repräsentation wie auch Einschränkungen bei der Anwendung aufweist, welche sich jeweils aus den Merkmalen der Repräsentationsform ergeben. Drei Arten der Kontrastierung wurden dazu untersucht: Erstens, eine inhaltliche Kontrastierung, bei der zwei verschiedene inhaltliche Konzepte mit Hilfe der Steigung dargestellt wurden. Zweitens, eine strukturelle Kontrastierung, bei der lediglich ein Konzept repräsentiert, jedoch im zweiten Fall die Interpretationsrichtung der Steigung durch ein Vertauschen der Achsenvariablen geändert wurde. Es wurde angenommen, dass insbesondere diese Manipulation die Art und Weise der Integration der Achsenvariablen in der Steigung transparent macht und somit Einblick in das Prinzip der Repräsentation durch die Steigung gewährt. Drittens, eine Kontrastierung, bei der die Variationen der inhaltlichen und der strukturellen Kontrastierung kombiniert wurden. 60 Fünftklässler nahmen an einem 4-stündigen Trainingsexperiment teil, in welchem sie die Steigung des Graphen inhaltlich interpretieren lernten. Dabei lernten je 15 Kinder mit einem der drei Kontraste, während weitere 15 Kinder kein Lernmaterial mit Variationen erhielten, die ihnen neue Einsichten in das Prinzip der Steigung ermöglicht hätten, sondern lediglich mit Zahlen aus einem anderen Zahlenbereich lernten (Kontrollgruppe). Die Ergebnisse zeigen, dass sich die Leistungen aller Trainingskinder bei der Interpretation von Graphen und ihren Steigungen im Vergleich zur einer untrainierten Baseline-Gruppe (N = 46) vom Vor- zum Nachtest deutlich verbesserten. Des Weiteren konnte belegt werden, dass die Art der Kontrastierung einen Einfluss auf das erworbene Verständnis der Steigung hat. Während eine kombinierte Kontrastierung die Schüler eher zu überfordern scheint und nicht zu einer höheren Transferleistung im Nachtest führte, zeigten sich Vorteile einer strukturellen Kontrastierung. So gelang es den Kindern, die mit einer strukturellen Kontrastierung gearbeitet hatten, besser als Kindern der anderen drei Gruppen, Steigungen in neuen Inhaltsbereichen zu interpretieren. Dieser Vorteil scheint jedoch noch an den Gebrauch einer im Training erlernten Strategie zum Erschließen des Steigungswertes gebunden zu sein. Weiterhin neigten die Kinder der inhaltlichen Gruppe und der Kontrollgruppe zu einer oberflächlichen Interpretation von Steigungen, bei der eine höhere Steigung immer auch mit einer höheren Ausprägung der dargestellten inhaltlichen Variablen assoziiert wird (sog. slope-mapping constraint, Gattis & Holyoak, 1996). Insgesamt zeigt die Arbeit, dass bereits Fünftklässler, auch wenn sie die zugrunde liegenden mathematischen Zusammenhänge noch nicht beherrschen, in relativ kurzer Zeit ein grundlegendes Verständnis der Steigung eines Graphen erwerben können und dass der Einsatz von Kontrastierungen eine wirkungsvolle Methode des Wissenserwerbs ist, und die Art der Variation im Lernmaterial einen entscheidenden Einfluss auf diesen Wissenserwerb hat.
This study investigates whether fifth-graders can already acquire a fundamental understanding of challenging representational forms, in this case the slope of line graphs. The potential of three kinds of contrasting cases as an effective means of fostering such an understanding of the slope as a representational form with specific affordances of representation as well as constraints in its use has been researched: First, a content-contrast where one concept represented by the slope of the graph is contrasted by a second concept from a different domain. Second, a structural-contrast which highlights the specific way in which information from both variables on the axes is integrated in the slope. Third, a combined-contrast where variations of both single contrasts were combined. It has been hypothesized that switching axis descriptions, as presented in the structural-contrast condition, will highlight the structural properties of the slope and thus lead to a deeper understanding of the slope as an integration of axis variables. 60 fifth graders participated in this experimental training study, with 15 children in each of the three contrast conditions and 15 children in a control group learning with some learning material without any meaningful variation. In two 2-hour training sessions, children in all four conditions learned to interpret the slope of line graphs in the context of speed tasks. Results show that children who participated in the training, as compared to an untrained baseline-group (N = 46), showed an increase in their performance from pre- to posttest for the interpretation of graphs and slopes. Furthermore, results from transfer to new domains indicate that students learning with the structural-contrast develop a deeper understanding of slope than students learning with the content-contrast. However, as a detailed analysis of test items showed, this only applies to tasks which afforded the correct and flexible use of a strategy for finding the slope value, whereas tasks which afforded the interpretation of slopes using a multiple-choice format revealed no differences between treatment groups. On the other hand, students learning with no contrast or with the content-contrast seem to develop a superficial knowledge of the slope - assuming that a steeper slope is always associated with a higher amount of the represented variable (slope-mapping constraint, Gattis & Holyoak, 1996). In sum, this study shows that even fifth graders who do not possess knowledge about the underlying mathematical principles of the slope can develop a fundamental understanding of the slope of line-graphs. Furthermore, the use of contrasting cases seems promising for furthering this knowledge, but results also indicate that the nature of the contrast has to be fine-tuned to the learning goals.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-11600
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1554
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1257
Exam Date: 12-Jul-2005
Issue Date: 16-Dec-2005
Date Available: 16-Dec-2005
DDC Class: 150 Psychologie
Subject(s): Graphen
Kontrastierungen
Repräsentationsformen
Trainingsexperiment
Contrasting cases
Graphs
Representations
Training experiment
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