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Main Title: Algorithmisches Differenzieren in Simulation und Optimalsteuerung von Differentialgleichungen
Author(s): Slawig, Thomas
Type: Research Paper
URI: https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/15565
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-14338
License: http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Abstract: Die Technologie des Algorithmischen Differenzierens bietet die Möglichkeit, auf Basis eines gegebenen Computerprogramms zur Auswertung einer Funktion zusätzlich die Ableitung dieser Funktion zu berechnen. Dabei wird entweder ein neues Quellprogramm generiert oder das ursprüngliche Programm mit einer speziellen Bibliothek zusammengebunden. In dieser Arbeit werden die grundlegenden Techniken des Algorithmischen Differenzierens und die wesentlichen Voraussetzungen für seinen effizienten und zuverlässigen Einsatz in der angewandten Mathematik vorgestellt. Dabei stehen Simulationen, Optimierungs- und Optimalsteuerprobleme bei Differentialgleichungen sowie Sensitivitäts- und Unsicherheitsanalysen im Vordergrund. Die behandelten Anwendungsbeispiele stammen u.a. aus Strömungsmechanik und Klimamodellierung. Die Relation zwischen algorithmisch generierten Ableitungsinformationen und solchen, die über die Diskretisierung einer analytischen Charakterisierung (z.B. mit Hilfe einer adjungierten Gleichung) berechnet werden, wird konzeptionell und in Bezug auf Effizienz und Genauigkeit untersucht.
Subject(s): algorithmic differentiation
optimal control
partial differential equations
Issue Date: 10-Nov-2005
Date Available: 17-Dec-2021
Language Code: de
DDC Class: 510 Mathematik
MSC 2000: 68N20 Compilers and interpreters
49K20 Problems involving partial differential equations
49K15 Problems involving ordinary differential equations
65K10 Optimization and variational techniques
Series: Preprint-Reihe des Instituts für Mathematik, Technische Universität Berlin
Series Number: 2005, 14
ISSN: 2197-8085
TU Affiliation(s): Fak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften » Inst. Mathematik
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