Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1277
Main Title: Upsetting and Viscoelasticity of Vitreous SiO2: Experiments, Interpretation and Simulation
Translated Title: Viskoelastizität von Kieselglas: Experimente, Interpretation und Simulation
Author(s): Richter, Frank
Advisor(s): Hoffmann, Hans-Jürgen
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät III - Prozesswissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Zylinderförmige Proben aus Kieselglas Suprasil 1 wurden axial mit Dehnungsraten von -10-5 bis -10-2 pro Sekunde im Temperaturbereich zwischen 1000°C und 1333°C isotherm komprimiert. Es wird gezeigt, dass die Elastizität bei der Auswertung der Versuche im Gegensatz zu früheren Arbeiten nicht vernachlässigt werden darf. Ebenso führt eine Interpretation über den "Spannungsaufbaumodul" zu fehlerhaften Ergebnissen. Weiterhin wird gezeigt, dass eine Theorie von Nadai, die das Ausbauchen axial gestauchter viskoser Körper beschreibt, zu Widersprüchen führt. Stattdessen kann die viskoelastische Deformation des untersuchten Kieselglases in Abhängigkeit von der Zeit durch ein einfaches Maxwell-Modell mit ausreichender Genauigkeit beschrieben werden. Dieses Modell wird angewendet, um den Elastizitätsmodul und die Zugviskosität als Funktion der Temperatur und Spannung zu bestimmen. Die Annahme konstanter Koeffizienten bei gegebener Temperatur wäre hinreichend für die Rekonstruktion der jeweiligen gemessenen Kraft(Zeit)-Kurven. Tatsächlich nimmt jedoch der Elastizitätsmodul bei fester nomineller Dehnungsrate mit steigender Temperatur und bei fester Temperatur mit einer Verringerung der nominellen Dehnungsrate ab. Auch die Viskosität ist schwach lastabhängig. Sie kann durch eine VFT-Kurve oder einen Arrhenius-Ansatz angepasst werden, wobei ein Parameter lastabhängig ist. Damit weisen sowohl E-Modul als auch Viskosität Abweichungen vom Hooke- und Newton-Ansatz auf, d. h. sie sind nichtlinear. Die Spannungsrelaxation hängt von Temperatur und erreichter Spannung ab. Alle aufgezeichneten isothermen Relaxationsfunktionen für die longitudinale Spannung können bei Normierung auf die Anfangsspannung mit hinreichender Genauigkeit überlagert werden, wenn die Zeitachse jeweils umnormiert wird. Dies bedeutet somit hinsichtlich der Temperatur- und Spannungsabhängigkeit ein thermorheologisch einfaches Verhalten. In früheren Untersuchungen wurde bereits ein ausgeprägter nichtlinearer Effekt der Dehnungsrate auf die Viskosität beschrieben. Die darin gegen die "normierte Dehnungsrate" aufgetragene "normierte Viskosität" und ihre Unempfindlichkeit auf Temperatur und Zusammensetzung folgen aber ebenso wie die hervorgehobene starke Nichtlinearität daraus, dass das elastische Verhalten der Gläser nicht berücksichtigt wurde. Es wurden unterschiedliche Simulationen des viskoelastischen Verhaltens mit dem Finite-Elemente-Programm ABAQUS durchgeführt. Von den beiden Simulationen, welche elastisches Verhalten mit einer Kriechfunktion kombinieren, liefert jene mit spannungs-abhängigen Werten des Elastizitätsmoduls und der Viskosität meist eine bessere Übereinstimmung zwischen berechneter und gemessener Kraft. Das Zylinderstauchen ist als Standardverfahren zur Ermittlung verlässlicher viskoelastischer Materialkennwerte geeignet.
Cylindrical samples of the fused silica type Suprasil 1 were axially and isothermally compressed in the temperature range from 1000°C to 1333°C at strain rates from -10-5 to -10-2 per second. It is demonstrated in contrast to earlier studies that the elasticity must not be neglected in analyzing the experiments. Likewise, an interpretation using the "stress generation modulus" yields erroneous results. It is further shown that a theory by Nadai on the barreling of axially compressed viscous bodies features inherent contradictions. Instead, the viscoelastic deformation of the fused silica under consideration can be described as a function of time with sufficient accuracy by a simple Maxwell model. This model is used to determine the Young’s modulus and the tensile viscosity as a function of temperature and stress. The adoption of constant coefficients at a given temperature would be sufficient for reconstructing the recorded curves of the force as a function of time. In reality, however, the Young’s modulus decreases at a fixed nominal strain rate with increasing temperature and at a given temperature with decreasing nominal strain rate. Also the viscosity is weakly load-dependent. It can be fitted by a VFT-fit or by an Arrhenian ansatz, where one parameter is load-dependent. Thus, both Young’s modulus and the viscosity feature deviations from Hooke’s and Newton’s laws, i.e., they are nonlinear. The stress relaxation depends on temperature and stress achieved. When normalized to the initial stress, all recorded isothermal relaxation functions for the longitudinal stress are superposable with sufficient accuracy if the respective time axis is renormalized. This implies a thermorheological simple behavior with respect to both temperature and stress. Former publications reported a pronounced nonlinear effect of the strain rate on the viscosity. The strong nonlinearity featured by the plots of "normalized viscosity" plotted versus "normalized strain rate" and their insensitivity to temperature and composition are a consequence of ignoring the elastic behavior of the glasses. Different simulations of the viscoelastic behavior were carried out with the Finite Element program ABAQUS. From the two simulations that combine elastic behavior with a creep function, the one with stress-dependent Young’s modulus and viscosity mostly generates a better correspondence between computed and measured force. Cylinder compression is hence suited as a standard procedure for assessing reliable viscoelastic parameters of the material studied.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-11790
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1574
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1277
Exam Date: 14-Jul-2005
Issue Date: 12-Jan-2006
Date Available: 12-Jan-2006
DDC Class: 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
Subject(s): Elastizität
Kieselglas
Simulation
Spannungsrelaxation
Viskosität
Elasticity
Fused silica
Simulation
Stress relaxation
Viscosity
Usage rights: Terms of German Copyright Law
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