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Main Title: Theory of Light Propagation in Nano-Structured Materials and Semiconductors
Translated Title: Theorie der Lichtausbreitung in nano-strukturierten Materialien und Halbleitern
Author(s): Schaarschmidt, Martin
Advisor(s): Knorr, Andreas
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: In dieser Arbeit wird eine Theorie präsentiert, die die Ausbreitung intensiver elektromagnetischer Strahlung in nano-strukturierten Materialien und Halbleitern beschreibt. Ein Schwerpunkt ist die Modellbildung und Simulation der mikroskopischen Materialdynamik niederdimensionaler Halbleiterstrukturen, Volumenhalbleitern und Laser-induzierter Plasmen. Die ultraschnelle mikroskopische Dynamik dieses elektronischen Vielteilchensystems unter dem Einfluss von Lichtfeldern und Streumechanismen wie Elektron-Elektron Wechselwirkung oder Wechselwirkung mit Gitterschwingungen wird im Dichtematrixformalismus beschrieben. Diese Beschreibung in zweiter Quantisierung liefert die zeitlich nichtlokale und nichtlineare Antwort des Materialsystems auf Erregung. Es wird gezeigt, dass die Laser-induzierten Plasmen in Quantenfilmen als neuartige Halbleiterquellen für Terahertzstrahlung (Wellenlänge mm bis mikrometer) genutzt werden können. Der zweite Schwerpunkt der Arbeit ist die Simulation der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in verschiedensten Systemen wie in photonischen Kristallen, in Glasfasern und Wellenleitern. Die Propagation in Volumenhalbleitern und Wellenleitern wird in Näherung einer langsam veränderlichen Einhüllenden (SVEA) und mittels der nichtlinearen Schrödingergleichung behandelt. Für komplexe strukturierte Systeme wie eindimensionale photonische Kristalle wird bei hoher Symmetrie ein Matrixtransferformalismus verwendet. Für beliebige strukturierte Systeme (die auch lokale Brechungen der Symmetrie enthalten können) wird ein sehr flexibler Finite-Differenzen-Algorithmus zum Einsatz gebracht. Die Kombination der mikroskopischen Materialdynamik und der Lichtausbreitung erlaubt die Berechnung von Reflexions- und Transmissionseigenschaften von nano-strukturierten Materialien nicht nur bei linearer Anregung sondern auch in Intensitätsbereichen, in denen die nichtlineare Licht-Materialkopplung dominiert und völlig neuartige Effekte auftreten. Als ein Modell-System kommt dabei der Bragg-resonante Vielfach-Quantenfilm zum Einsatz. An diesem eindimensionalen resonant absorbierenden photonische Kristall werden neu auftretende nichtlineare Effekte studiert. Hierbei ist vor allem die Möglichkeit zur Anwendung als schneller optischer Schalter (sub-Picosekunden) und die Möglichkeit zum Einfang und zur Speicherung von Lichtpulsen zu nennen. Es wird weiter gezeigt, dass es unter gewissen Randbedingungen bei hohen Intensitäten zu solitonartiger Lichtpulsausbreitung in der ansonsten linear verbotenen photonischen Bandlücke des eindimensionalen photonischen Kristalls kommt. Die Ergebnisse werden mit aktuellen Messungen verglichen und durch diese bestätigt. In Volumenhalbleitern und Wellenleitern wird die nah-resonante Propagation unterhalb der fundamentalen Materialresonanz untersucht. Es wird gezeigt, dass es bei hohen Lichtintensintäten zu einer mit linearer Optik nicht zu verstehenden Pulskompression und solitonartigen Lichtpulsausbreitung kommt. Durch Untersuchung der Propagationsdynamik (insbesondere der Phasendynamik) und Vergleich mit aktuellen Experimenten wird gezeigt, dass in diesem Regime eine Beschreibung durch die sonst übliche nichtlineare Schrödinger Gleichung nicht ausreicht und eine mikroskopische Materialbeschreibung angewandt werden muss.
This work presents a theory for the propagation of intense electromagnetic radiation in nano-structures materials and semiconductors. One main area is the modelling and simulation of the microscopic material dynamics of low dimensional semiconductors, both structured and bulk, and of a laser induced plasma. The ultrafast microscopic dynamics of these electronic many particle systems under the influence of light fields and scattering mechanisms like electron-electron interaction or interaction with lattice vibrations is described in the density matrix formalism. This description in second quantization yields the temporal nonlocal and nonlinear response of the material to electromagnetic fields. Laser induced plasma in quantum wells will be shown to be a possible new semiconductor source for terahertz-emission (wavelength mm to micrometer). The second focus of interest of this work lies in the simulation of the propagation of electromagnetic waves in different systems like photonic crystals, optical fibers and wave guides. The propagation in bulk semiconductors and waveguides is considered in both slowly varying envelope approximation (SVEA) and with the nonlinear Schrödinger equation. For complex systems like photonic band gap structures with high symmetry a matrix-transfer formalism is applied. For arbitrary structured systems (which may include local breaches of symmetry) a very flexible finite-differences algorithm is employed. The combination of microscopic material dynamics and light propagation enables the calculation of reflection and transmission properties of nano-structured materials not only in linear excitation but also for high intensities where nonlinear light-matter coupling dominates and novel effects arise. One used model system are Bragg-resonant multiple quantum wells. On this one dimensional resonant absorbing photonic crystal new nonlinear effects are studied. Some effect to mention are the possible application as an ultrafast optical switch (sub picosecond) and the possibility to store light pulses. Furthermore it will be shown that (under certain boundary conditions) soliton-like pulse propagation in the otherwise forbidden linear photonic band gap of a one dimensional photonic crystal is possible. The obtained analytical and numerical results will be compared with (and verified by) recent experiments. In bulk semiconductors and waveguides the near-resonant propagation below the fundamental material resonance is analyzed. It will be shown that for high light intensities a pulse compression and soliton-like propagation is to be expected which cannot be understood in linear optics. By analyzing the propagation dynamics (especially the phase dynamics) and comparison with new experimental data it will be shown that in this regime the usually applied nonlinear Schrödinger equation for offresonant propagation is not sufficient and a microscopic material description has to be applied to obtain correct results.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-12828
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1653
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1356
Exam Date: 3-May-2006
Issue Date: 26-May-2006
Date Available: 26-May-2006
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Halbleiter
Nanostrukturen
Optik
Theorie
Ultraschnell
Nanostructures
Optics
Semiconductor
Theory
Ultrafast
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