Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1523
Main Title: Orthogonal Surfaces - A combinatorial approach
Translated Title: Kombinatorik Orthogonaler Flaechen
Author(s): Kappes, Sarah
Advisor(s): Felsner, Stefan
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Diese Arbeit beschaeftigt sich mit den kombinatorischen Eigenschaften orthogonaler Flaechen. Jede solche Flaeche definiert eine bestimmte partielle Ordnung, die CP-Ordnung. Unter bestimmten Voraussetzungen, zum Beispiel wenn die CP-Ordnung simplizial ist, kann man sie als Flaechenverband eines konvexen Polytops interpretieren (Theorem von Scarf). Die zwei Hauptfragen, die in dieser Arbeit behandelt werden, sind: Welche nicht-simplizialen CP-Ordnungen sind polytopal? und Welche Polytope lassen sich auf orthogonalen Flaechen realisieren, d.h. haben einen Flaechenverband, der auch eine CP-Ordnung ist?
In this thesis, I discuss the combinatorial properties of orthogonal surfaces. For example, every surface defines a partial order of characteristic points, the cp-order. If we think of an orthogonal surface as a staircase, then the characteristic points are the corners of this staircase. In certain cases, the cp-order can be interpreted as the face lattice of a polytope. For example, if the cp-order is simplicial, then it can always be extended to the face lattice of a simplicial polytope (Theorem of Scarf). This thesis deals with the generalization of this relation to non-simplicial orders and polytopes. The two main questions which are discussed are the following: Which non-simplicial cp-orders are polytopal, i.e. can be extended to the face lattice of some polytope? and Which polytopes can be realized on orthogonal surfaces, i.e. have a face lattice that can be reduced to a cp-order?
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-14868
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1820
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1523
Exam Date: 15-Dec-2006
Issue Date: 26-Jan-2007
Date Available: 26-Jan-2007
DDC Class: 510 Mathematik
Subject(s): Dimension partieller Ordnungen
Graphen
Konvexe Polytope
Convex polytopes
Dimension of partial orders
Graphs
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