Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1581
Main Title: Analysis and control of complex growth phenomena in physics and biology
Translated Title: Analyse und Kontrolle komplexer Wachstumsphänomene in der Physik und der Biologie
Author(s): Block, Michael
Advisor(s): Schöll, Eckehard
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Die wissenschaftliche Untersuchung der Strukturbildung durch Wachstumsprozesse ist seit Jahrzehnten von immenser Bedeutung. Sowohl die Entwicklung von Anwendungen in der Nanotechnologie verbunden mit der Herstellung entsprechender kleinster Strukturen, als auch die Erklärung von Wachstum in seinen verschiedenen Variationen in der Biologie sind aktuelle Forschungsgebiete. Im Bereich der Nanotechnologien hat sich innerhalb des letzten Jahrzehnts unter anderem die Fabrikation von Quantenpunkten als eine führende Forschungsrichtung etabliert, nicht zuletzt durch die sehr speziellen elektronischen und optischen Eigenschaften dieser "null-dimensionalen Objekte". Die Herstellung von Strukturen auf der atomaren Längenskala erfordert dabei entsprechendes theoretisches Verständnis der grundlegenden Prozesse. Als sehr vielversprechender Ansatz für eine effektive und kostengünstige Herstellung entprechender Halbleiterstrukturen hat sich das Ausnutzen von selbstorganisiertem Wachstum herausgestellt. Ein weiterer Bereich, in dem selbstorganisiertes Wachstum eine grosse Rolle spielt, ist die Biologie und Medizin, wobei zunehmend Kenntnisse aus der Physik und Mathematik interdisziplinär kombiniert werden, um biologisch-medizinische Prozesse detailliert zu beschreiben. Insbesondere das Verständnis der Entstehung von Zellgewebe gewann in den letzten Jahren immer grössere Bedeutung für die Entwicklung effektiver Therapien in der Krebsforschung. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, einen Beitrag zum Verständnis von selbstorganisierten Wachstumsprozessen zu leisten und einen Ansatz für eine mögliche Kontrolle dieser zu erarbeiten. Dazu werden in den Untersuchungen zwei etablierte Modelle genutzt. Zum einen wird das epitaktische Wachstum mit Hilfe stochastischer Differentialgleichungen beschrieben, um anschliessend eine Anwendung zur gezielten Beeinflussung von Kristallwachstum theoretisch herzuleiten. Dazu werden verschiedene bekannte Wachstumsgleichungen numerisch gelöst und anschliessend die aus der Kontrolltheorie bekannte Methode der zeitverzögerten Rückkopplung in die Gleichungen eingeführt. Dies führt zu einer theoretischen Beschreibung einer 'in situ' Einflussnahme auf die Rauigkeitsentwicklung, wobei besonderes Augenmerk auf die für Experimente wichtige Anfangsphase gelegt wurde. Im zweiten Teil der Arbeit verwenden wir eine kinetische Monte-Carlo-Methode, um die Bildung von Zellpopulationen in in-vitro Monolayern zu beschreiben. Auf der Basis eines off-lattice Modells und von experimentellen Untersuchungen zu Tumorzellpopulationen wurde eine Simulation erstellt, mit der sich realistische Populationsgrössen hinsichtlich der Dynamik und der resultierenden Morphologie beschreiben lassen. Dabei können im Modell gezielt verschiedene biologisch relevante Prozesse in ihrem Einfluss untersucht werden.
Pattern formation and the coarsening of growing surfaces have attracted wide interest in scientific research during the last few decades. Current fields of interest include not only the development of applications in nanotechnology combined with the fabrication of the corresponding microscopic structures but also the explanation of a wide range of biological growth processes. In the area of nanotechnology there has, in the last decade, been particular interest in the fabrication of quantum dots, because of the unique electronic and optical properties of these "zero-dimensional" objects. The concept of self-organization holds the key to the effective and cheap fabrication of such structures. Obviously the fabrication of devices on an atomic scale requires rigorous theoretical observations of the underlying processes. Other fields in which self-organized growth is of great interest are biology and medicine, where the interdisciplinary findings of both physicists and mathematicians are increasingly providing detailed explanations of biomedical processes at a microscopic level. During the last few years in particular, the use of theoretical models to observe the development of cell tissues is becoming more and more important for the development of effective therapies in the treatment of cancer. The aim of the present work is to make a contribution to understanding self-organized growth and to provide the basis for a possible method of control. We use two well established models. First we describe epitaxial growth by means of stochastic differential equations in order to manipulate the crystal growth process. To do this we solve various growth equations and combine them with existing methods from control theory to provide a time-delayed feedback. This leads to the theoretical description of in situ influences on the evolution of roughness, where we focus in particular on the experimentally important early phase. In the second part of the work we use a kinetic Monte Carlo method to describe the formation of cell tissues in in-vitro mono-layers. Using the findings of an off-lattice model and the experimental observations of tumor cells, a simulation tool is generated which enables one to observe the dynamics and morphology of real size cell populations. This tool makes possible the detailed analysis of biologically relevant processes and their impact on growth.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-15421
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1878
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1581
Exam Date: 5-Mar-2007
Issue Date: 26-Apr-2007
Date Available: 26-Apr-2007
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Kontrolle
Kristallwachstum
Modellierung
Tumorwachstum
Cellular automaton
Control
Growth
Tumor
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