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Main Title: Von der Mikro- zur Mesoskala
Subtitle: Grobrasterungs-Strategien und ihre Artefakte
Translated Title: From micro- to mesoscales
Translated Subtitle: coarse-graining strategies and their artefacts
Author(s): Silbermann, Jörg R.
Advisor(s): Schoen, Martin
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: German
Language Code: de
Abstract: Für die Untersuchung komplexer Vielteilchensysteme werden Grobrasterungsmethoden immer wichtiger. In der vorliegenden Dissertation werden grundlegende Eigenschaften verschiedener Grobrasterungsstrategien mit Methoden der Molekulardynamik untersucht. Die Arbeit untergliedert sich in drei Teile: Im ersten Teil wird die mesoskopische Beschreibung der (statischen) Struktur am Beispiel binärer Ethanol/Wasser--Mischungen behandelt. Diese Mischungen werden durch ein reines Fluid aus mesoskopischen Ethanol--Quasiteilchen beschrieben. Dabei werden verschiedene etablierte Ansätze zur Beschreibung des Potentials der effektiven Wechselwirkung dieser Teilchen untersucht und die Zustandsabhängigkeit und Form der Potentiale analysiert. In den folgenden zwei Teilen der Arbeit werden dynamische Eigenschaften in grobgerasterten Systemen untersucht. Am Beispiel einer Modell--Suspension von Kolloidteilchen wird der Frage nachgegangen, inwieweit eine korrekte mesoskopische Beschreibung der statischen Paarstruktur der Kolloidteilchen Vorhersagen bezüglich der Dynamik zulässt, wenn das Lösungsmittel zunehmend vereinfacht wird. Tatsächlich werden Artefakte beobachtet, die stark von der Packungsdichte des Systems abhängen. Für die Beschreibung der grobgerasterten Dynamik existieren formal exakte Projektions-Operator-Methoden. Im letzten Teil der Arbeit wird auf die Frage eingegangen, wie sich diese Methoden für die Beschreibung der effektiven Einteilchen-Dynamik eines ausgezeichneten Teilchens in einem Bad in der Praxis einsetzen lassen. Dabei wird von einer generalisierten Langevin-Gleichung (GLE) ausgegangen, die die Dynamik des Teilchens im Fall eines harmonischen Festkörpers exakt beschreibt. Es wird untersucht, inwieweit die GLE für die Beschreibung der effektiven Dynamik in realistischen anharmonischen Systemen aus Lennard-Jones Teilchen geeignet ist. Als Modellsysteme werden dabei zweidimensionale quadratische und hexagonale Festkörper sowie isotrope flüssige Phasen verwendet. Die GLE liefert bis in den Bereich der flüssigen Phase qualitativ richtige Vorhersagen, wobei für steigende Temperaturen und abnehmende Dichten zunehmende Abweichungen beobachtet werden.
Coarse-graining methods are becoming increasingly important for the numerical study of complex many-body systems. In this dissertation generic features of various coarse-graining strategies are investigated by means of molecular dynamics methods. The first study deals with the description of the (static) structure of binary ethanol/water mixtures at the mesoscopic level. At this level the mixture is represented by an effective pure fluid of ethanol beads (i.e. superatoms'') interacting via effective potentials. Various approximations for these effective potentials are tested and the shape and state dependence of the potentials are analysed. The two successive studies focus on dynamic properties in coarse-grained systems. In the first study dynamic properties of colloidal particles dissolved in a particle-based solvent are investigated. The central question is how far a correct description of the static structure of the colloids is sufficient to predict the corresponding dynamic behaviour if the solvent is systematically coarse-grained. Due to the coarse-graining procedure artefacts in the dynamics arise that strongly depend on the system's total packing fraction. Projection-Operator methods provide a formally exact route to the description of the dynamics at a coarse-grained level. The last part of this work deals with the question to what extent these methods can be used in practice to describe the effective single-particle dynamics of a tagged particle in a bath. The study is based on a generalized Langevin-Equation (GLE) that exactly describes the dynamics of a tagged particle in a harmonic solid. The main objective is to clarify to what extend the GLE is still capable to describe the dynamics of the tagged particle in realistic, anharmonic systems of Lennard-Jones particles. To that end two-dimensional quadratic and hexagonal solids are used as a model system as well as isotropic liquid phases. Up to liquid phase temperatures, the GLE yields qualitatively correct results, while for increasing temperatures and decreasing densities deviations become more and more pronounced.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-19531
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/2239
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1942
Exam Date: 15-Jul-2008
Issue Date: 13-Aug-2008
Date Available: 13-Aug-2008
DDC Class: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
Subject(s): Grobrasterung
Molekulardynamik
Computersimulation
Coarse-graining
molecular dynamics
computer simulation
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