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Main Title: Multiple and Extended References in Fourier Transform Holography
Translated Title: Mannigfaltige und ausgedehnte Referenzen in der Fourier Transformations Holographie
Author(s): Könnecke, René
Advisor(s): Eisebitt, Stefan
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Die Fourier Transformations Holographie (FTH) im Bereich der weichen Röntgenstrahlung hat sich vor allem durch die Einführung Freier Elektronenlaser (FEL) zu einem schnell wachsenden Forschungsgebiet entwickelt. In der klassischen FTH mit einem einzelnen Punktloch als Referenz sind Untersuchungen von Objekten auf kurzen Zeitskalen typischerweise mit einer schwachen Signalausbeute verbunden. Die hohe transversale Kohärenz der FELs eröffnet die Möglichkeit, Referenzstrukturen in der FTH zu erweitern, um eine höhere Signalausbeute bei gleicher Belichtungszeit zu erhalten. Im Bereich der erweiterten Referenzen werden in dieser Arbeit zwei Strukturen vorgestellt, das mannigfaltige und das ausgedehnte Referenzmuster. Ersteres besteht ausschließlich aus Punktlöchern, letzteres hingegen kann jegliche Gestalt mit mindestens einer Ecke annehmen. Als Vertreter der mannigfaltigen Referenzmuster wird die URA und als Vertreter der ausgedehnten Referenzmuster wird das HERALDO-Muster diskutiert. Die URA besteht aus vielen eng beieinander liegenden Punktlöchern, die zusammen eine kompakte Referenzstruktur bilden. Die Anordnung der Punktlöcher ist so gewählt, dass jeder Abstand zwischen ihnen gleich häufig vorkommt. Diese spezielle Anordnung führt dazu, dass das Objekt, welches bereits durch die FTH mit der Referenz-URA gefaltet ist, durch eine zweite Faltung rekonstruiert werden kann. Diese Vorgehensweise wird als Faltungsmethode bezeichnet. Die für die zweite Faltung verwendete URA, die Rekonstruktions-URA, enthält als Grundlage die gleiche Basis-URA wie die Referenz-URA. Der RSH-Wert, das Verhältnis zwischen Lochabstand und Lochgröße, ist der wichtigste Parameter zur Rekonstruktion des Objektes ohne Einsatz eines mathematischen iterativen Algorithmus. Ein bedeutendes Ergebnis dieser Arbeit ist, dass der RSH-Wert in der Rekonstruktions-URA unabhängig vom RSH-Wert in der Referenz-URA ist und als Voraussetzung für eine optimale Rekonstruktion des Objektes stets Null sein muss. Unter Verwendung des FIBs vom Helmholtz-Zentrum Berlin wurde eine Probe mit einer selbsttragenden Referenz-URA hergestellt und gemessen. Ohne Zuhilfenahme eines mathematischen iterativen Algorithmus konnte das Objekt erfolgreich rekonstruiert werden. Mit Hilfe eines zusätzlichen Punktloches konnte die Auflösung in der Faltungsmethode mit den jeweiligen Auflösungen in der klassischen FTH und der Entfaltungsmethode verglichen werden. Die Messungen ergaben, dass die Faltungsmethode weder an die Auflösung der klassischen FTH noch an die Auflösung der Entfaltungsmethode heranreichte. Die Rekonstruktion nach der klassischen FTH erzielte die weitaus beste Auflösung von 130 nm. Das in dieser Arbeit betrachtete HERALDO-Muster besteht aus einer einzelnen Linie als Referenz. Die Referenzpunkte werden mathematisch in Form einer Ableitung entlang dieser Linie erzeugt, nachdem das Hologramm detektiert wurde. Die Auflösung bestimmt sich durch den Übergang zwischen höchster Transmission und höchster Absorption. Die Auflösung ist umso höher, je kürzer dieser Übergang ist. Darüber hinaus hängt der Kontrast von der Unterschiedshöhe in der Transmission zwischen höchster Transmission und höchster Absorption ab. Je größer der Unterschied, desto stärker ist der Kontrast. Das HERALDO-Konzept wurde erstmalig im Bereich der weichen Röntgenstrahlen umgesetzt. In den Messungen konnte eine Auflösung von 48nm erreicht werden. Mittels Drehung der Probe konnte sogar eine Verbesserung der Auflösung auf 28 nm erzielt werden. Die Möglichkeit der Drehung der Probe stellt eine Besonderheit des HERALDO-Musters dar. Hierdurch lässt sich eine 3D-Darstellung der räumlichen Absorption erzeugen. Beide Referenzmuster besitzen ihre eigenen Vor- und Nachteile. Trotz vorhandener Nachteile sind beide Referenzmuster sehr interessant für zukünftige Experimente in der FTH im Bereich der weichen Röntgenstrahlung. Beide Referenzmuster erhöhen die Signalintensität bei konstanter Belichtungszeit. Insbesondere bei FEL-Experimenten mit einer Belichtungszeit von nur wenigen Femtosekunden erfreuen sich derartige Referenzmuster zunehmender Beliebtheit.
The Fourier Transform Holography (FTH) in the range of soft X-rays is a fast growing research field supported by the development of the new Free Electron Laser. In the conventional FTH with only one pinhole as reference, the signal intensity is very weak when it comes to measurements on a very short time scale. Fortunately, the high transversal coherence of the FEL-beam enables the creation of expanded reference structures leading to a high signal intensity in a short exposure time. In this thesis two expanded reference structures are investigated, the multiple and the extended reference structure. The former reference structure is a combination of many separate pinholes, whereas the latter one can have any shape in combination with at least one corner. As a representative for the multiple reference structure the Uniformly Redundant Array (URA) and for the extended reference structure the HERALDO-Pattern, standing for Fourier Transform Holography with Extended Reference by Autocorrelation Linear Differential Operation, is introduced. The URA is built up of many pinholes lying close together and violating the separation condition for conventional FTH. The arrangement of the pinholes is chosen such that any distance between the pinholes appears equally often. This special arrangement leads to the possibility to reconstruct the wanted object by convolving the hologram with a second URA. Here, the second URA is based on the same basic URA as the Reference URA. The RHS-value, standing for the ratio between hole size and hole spacing, is the most important parameter in order to reconstruct the object properly without a phase retrieval algorithm. A significant result of this work is the fact that the reconstruction is optimal when the RSH-value is zero in the second URA, which makes the RSH-value in the Reference URA and in the second URA independent from each other. With the available Focused Ion Beam of the Helmholtz-Zentrum Berlin a sample with a selfsupporting Reference URA has been produced and investigated. The object is successfully reconstructed. However, the resolution compared to the reconstruction with an additional separated pinhole could not be achieved. The resolution via the convolution method is worst after the deconvolution method. The best resolution of 130 nm is achieved with the single separated pinhole via the conventional FTH. The second investigated reference structure is a HERALDO-Pattern consisting of a single line acting as reference. The reference points are created via a deviation after the hologram is detected and will be located at the end of the reference line. The resolution of the reference points depends on the transition between highest absorption and highest transmission. The shorter the transition the higher the resolution will be. Furthermore, the contrast depends on the transition as well. The higher the difference between the absorptions the higher is the contrast. The HERALDO-concept applied on soft X-rays is shown for the first time in this thesis. The resolution achieved with this HERALDO-Pattern is 48 nm. Via rotation of the HERALDO-Pattern the resolution is increased to 28 nm. Besides gaining a better resolution, a 3D-version of the absorption within the object is achieved. Both reference patterns have advantages and disadvantages. Despite their disadvantages they are very promising for future soft X-ray FTH-experiments. Both reference structures increase the signal intensity while the exposure time is constant. Especially in FEL-experiments with an exposure time of some femtoseconds such reference structures are very likely to be used.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-26722
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/2827
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-2530
Exam Date: 11-Feb-2010
Issue Date: 30-Jul-2010
Date Available: 30-Jul-2010
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Fourier Transformation
Holographie
Weiche Röntgenstrahlung
Fourier Transform
Holography
Soft X-rays
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