Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-2670
Main Title: Optische Eigenschaften einzelner und Coulomb-gekoppelter Quantenpunkte und ihre Verwendung in der Quanteninformationsverarbeitung
Translated Title: Optical Properties of Single and Coulomb-coupled Quantum Dots and their Application in Quantum Information Processing
Author(s): Danckwerts, Juliane
Advisor(s): Knorr, Andreas
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: German
Language Code: de
Abstract: In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.
In this work, the electron dynamics in semiconductor quantum dots during linear and non-linear optical excitation is examined. Single quantum dots as well as systems of two coupled quantum dots are investigated. For the coupled pair in particular, its applicability for quantum information processing is addressed. In the description of the quantum dots, interactions of the quantum dot electrons with the classical electromagnetic field and with the phonons of the surrounding semiconductor matrix is considered, as well as mutual Coulomb interactions between dots, which is included in dipole approximation. Dynamic quantities are computed based on a microscopic many-body theory. The quantum dot electrons are treated within the framework of a density matrix formalism in second quantization. The equations of motion are formulated using a correlation approximation and solved numerically. For single quantum dots, it is shown that interaction with phonons through non-Markovian processes strongly influences the optical properties of quantum dots. As a consequence, the optical absorption spectra exhibit temperature dependent side bands, and Rabi oscillations are dampened depending on temperature as well as on pulse duration and intensity of the optical excitation. At very low temperatures and short pulse duration, the dampening is very weak, allowing for using quantum dots for optical quantum information processing. For coupled quantum dots, two effects occur as a consequence of Coulomb interaction: Förster transfer and biexcitonic shift, each being described by a matrix element of the Hamilton operator, respectively. The Förster matrix element causes an energy shift of the excitonic resonances seen in the optical absorption spectra. For the Rabi oscillations, the amplitude decreases and the Rabi frequency changes. These effects are explained with the help of analytical diagonalization of the Hamiltonian. The numerical results show that in the case of differing quantum dots, excitons can be selectively excited even in the coupled system. Hence the system is principally suitable for optical quantum information processing using excitonic states. Finally, specific quantum gates are simulated within the system of coupled quantum dots and their respective fidelity is calculated. The one- and two-Qubit gates NOT and CNOT are examined. The error of the gates, taking radiative dampening into consideration, is on the order of 10^(-2); constructing of maximally entangled states can be accomplished with errors in the range of 10^(-3). Consequences of the occuring error rates and possibilities for error reduction are discussed.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-28653
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/2967
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-2670
Exam Date: 2-Jul-2010
Issue Date: 4-Jan-2011
Date Available: 4-Jan-2011
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Coulomb-Wechselwirkung
Quantengatter
Quanteninformationsverarbeitung
Quantenpunkte
Rabi-Oszillationen
Coulomb Interaction
Quantum Dots
Quantum Gates
Quantum Information Processing
Rabi Oscillations
Usage rights: Terms of German Copyright Law
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