Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3043
Main Title: Identifying Interactions from Superimposed Signals
Translated Title: Identifikation von Wechselwirkungen basierend auf überlagerten Signalen
Author(s): Meinecke, Frank
Advisor(s): Müller, Klaus-Robert
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät IV - Elektrotechnik und Informatik
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Synchronisation, also die selbstorganisierte Angleichung von rhythmischer Aktivität in oszillierenden Systemen, ist ein universelles Phänomen in der Natur. Es kann in so unterschiedlichen Systemen wie z.B.~in gekoppelten Lasern, Schrittmacherzellen im Herzen, elektrochemischen Oszillatoren, Neuronen im Gehirn oder als synchrones Blinken tausender Glühwürmchen beobachtet werden. Obwohl diese Beispiele oberflächlich gesehen sehr verschieden sind, ist der zugrundeliegende Mechanismus der selbe. In all diesen Beispielen kommunizieren viele individuelle Oszillatoren und einigen sich auf einen gemeinsamen Rhythmus. Die Analyse synchroner Aktivität erlaubt daher wichtige Einsichten in die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Oszillatoren. Standardmethoden der Synchronisationsanalyse liefern jedoch falsche Ergebnisse sobald nicht die wahre Dynamik der einzelnen Oszillatoren, sondern nur eine Mischung ihrer Signale vorliegt. Ein gutes Beispiel für diesen Fall ist das Elektroenzephalogramm (EEG): jede Elektrode auf der Kopfhaut misst eine Mischung verschiedener kortikaler Quellen. Diese Arbeit leistet einen Beitrag zum besseren Verständnis von Synchronisationseffekten in solchen Situationen, sowohl theoretisch als auch datenanalytisch. Zunächst werden die verzerrenden Effekte von Mischungen demonstriert: die üblichen Synchronisationsmaße ergeben dann beliebige Ergebnisse und deuten fälschlicherweise auf Synchronisation auch wenn die zugrundeliegenden Signale völlig unabhängig sind. Inspiriert durch eine einfache geometrische Intuition wird dann ein neues Synchronisationsmaß (Interaction Evidence) entwickelt, welches von linearen Mischungen und der Gegenwart unabhängiger Signale nicht beeinflusst wird. Ausgehend davon, und in formaler Analogie zu bestehenden varianzbasierten Methoden, werden dann drei verschiedene lineare Projektionsmethoden hergeleitet: -- Principal Interacting Component Analysis (PICA) erlaubt das Auffinden von Richtungen im Datenraum, welche die deutlichsten Spuren von Synchronisation enthalten. -- Ausgehend von zwei verschiedenen Datensätzen, die unterschiedliche Klassen repräsentieren, erlaubt Common Spatial Interaction Patterns (CSIP) die Identifikation des Unterraumes, in dem die Synchronisation zwischen den Klassen sich maximal unterscheidet. -- Pairwise Interacting Source Analysis (PISA) trennt eine multivariate Zeitreihe in Paare interagierender Quellen auf. Schliesslich werden die vorgeschlagenen Algorithmen theoretisch und empirisch analysiert sowie auf EEG Experimente angewandt. Hier kann gezeigt werden, dass CSIP zu Merkmalen führt, die eine Unterschiedung von verschiedenen mentalen Zuständen ermöglichen, während PISA die Daten in physiologisch plausible Interaktionsmuster und --spektren zerlegt.
Synchronization, i.e. the self-organized adjustment of rhythmic activity in oscillating systems, is a universal phenomenon in nature. It can be observed in systems as diverse as coupled lasers, pacemaker cells in the heart, electrochemical oscillators, spiking neurons in the brain or in synchronous flashing in a population of fireflies. While these examples might seem unrelated on the surface, the underlying mechanisms of synchronization are very similar. In all of these examples, many individual oscillators communicate and reach an agreement upon a common rhythm. Analyzing synchronous activity can therefore reveal important insights regarding the interaction between these oscillators. However, the standard methods for synchronization analysis are severely distorted if the true dynamics of the individual oscillators is not available, but only mixtures of their signals. A prime example is the cortical Electroencephalogram (EEG): each electrode on the scalp measures a mixture of many different cortical sources. This thesis contributes to the understanding --both theoretically and from a data analysis perspective-- of interactions in such situations. First, the distorting effect of the mixing is demonstrated: the usual synchronization indices yield arbitrary results, indicating spurious synchronization even for completely independent signals. Inspired by a simple geometric insight, a new synchronization measure, termed Interaction Evidence, is proposed which is unaffected by linear mixtures and the presence of independent signals. This interaction evidence can be represented as a skew-symmetric matrix (or a set of such matrices). Based on this interaction evidence and in formal analogy to existing variance-based methods, three different linear projection algorithms are derived: -- Principal Interacting Component Analysis (PICA) allows one to find directions in the data space that contain the most evident synchronization. -- Given two data sets that represent different classes, Common Spatial Interaction Patterns (CSIP) allows one to find the subspace in which the synchronization is most discriminative between those classes. -- Pairwise Interacting Source Analysis (PISA) separates a multivariate time series into pairs of synchronized sources. The proposed algorithms are theoretically and empirically analyzed and applied to EEG experiments where it can be shown that CSIP leads to features that can distinguish between different mental states and that the PISA decomposition leads to physiologically plausible and interpretable interaction patterns and -spectra.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-33882
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/3340
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3043
Exam Date: 4-Nov-2011
Issue Date: 16-Jan-2012
Date Available: 16-Jan-2012
DDC Class: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
Subject(s): Blinde Quellentrennung
Maschinelles Lernen
Neurowissenschaften
PISA
Synchronisation
Blind Source Separation
Machine Learning
Neuroscience
PISA
Synchronization
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