Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3530
Main Title: Coulomb induced interplay of localized and reservoir carriers in semiconductor quantum dots
Translated Title: Coulomb induzierte Wechselwirkung von lokalisierten und Reservoir-Ladungsträgern in Halbleiter-Quantenpunkten
Author(s): Wilms, Alexander
Advisor(s): Knorr, Andreas
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Diese Arbeit befasst sich mit der Berechnung von Coulomb-Streuprozessen zwischen gebundenen Zuständen in Halbleiter Quantenpunkten und den delokalisierten Zuständen des sie umgebenden Reservoirs. Dabei gliedern sich die Ergebnisse in zwei Teile. Das Hauptaugenmerk liegt auf der grundlegenden Frage, wie die Reservoirdimensionalität diese Streuprozesse beeinflusst. Es wurde diskutiert, ob aufgrund der reduzierten Dimensionlität die Streuung aus 2D effizienter ist als aus 3D. Die im ersten Teil darüber gewonnenen Ergebnisse können dazu beitragen grundlegende Experimente wie Pump-Probe Messungen besser zu verstehen. Im zweiten Teil wird der Einfluss der Coulomb-Streuung auf die Lichtverstärkung in Quantenpunkt Bauelementen untersucht. Dieser ist von elementarer Bedeutung für die Simulation solcher Bauelemente. Die Beschreibung der Coulomb-Streuprozesse erfolgt in dieser Arbeit durch mikroskopische Modelle im Rahmen der Born-Markov Näherung. Es werden sowohl Abschirmungseffekte im Rahmen der Lindhard Formel berücksichtigt, als auch Störungen der Reservoirwellenfunktion durch die Quantenpunkte mittels orthogonalisierter ebener Wellen. Ferner wird gezeigt, wie man zu einer ortsabhängigen Systembeschreibung übergehen kann, um schwache räumliche Dichteinhomogenitäten zu behandeln. Im Hauptteil - der Untersuchung des Einflusses der Reservoirdimensionalität - werden Coulomb--Streuraten zweier Modellsysteme miteinander verglichen. Es wird angenommen, dass die Quantenpunkte beider Modellsysteme gleich sind, jedoch unterscheiden sich die Ladungsträgerreservoirs. In Modellsystem (i) sind die Quantenpunkte an ein zweidimensionales Reservoir gekoppelt, beispielsweise eine Quanten--Barriere, wohingegen die Quantenpunkte in Modellsystem (ii) direkt an das dreidimensionale Reservoir koppeln, welches das Volumenmaterial bildet. Die bei der Berechnung der Streuraten, insbesondere im System (ii), auftretenden höher dimensionalen Integrale (bis zu 8D), werden mit Hilfe des Quasi--Monte Carlo Verfahrens effizient berechnet. In den hier präsentierten Rechnungen zeigen die signifikanten Streuraten beider Modellsysteme ein ähnlichliches qualitatives und quantitatives Verhalten bezüglich der Ladungsträgerdichte, jedoch weisen die Raten im Detail Unterschiede auf. So ist beispielsweise die Abhängigkeit der Streuraten von der Quantenpunkthöhe gegensätzlich. Entgegen der Annahme zeigt sich jedoch, dass die 2D Raten nicht grundsätzlich effizienter sind. Dies ist im Einklang mit experimentellen Beobachtungen. Im zweiten Ergebnisteil wird zur Berechnung des Gewinnspektrums von Quantenpunkten deren Polarisationsdynamik untersucht. Es werden Quantenpunkte mit zwei Energieniveaus betrachtet, die an ein umliegendes 2D Reservoir koppeln. Durch Berechnung der Dephasierungszeit T_2 wird für dieses System der Einfluss der Coulomb--Streuung auf die mikroskopische Polarisation untersucht. Die daraus gewonnene homogene Linienbreite des Quantenpunktübergangs wird genutzt, um Spektren und den Brechungsindex des Quanpunktmaterials selbstkonsistent zu berechnen. Die Ergebnisse werden mit Resultaten aus Benchmark-Rechnungen von M. Lorke et al., sowie experimentellen Ergebnissen verglichen. Dabei zeigt sich, dass grundlegende Effekte, wie beispielsweise Gewinnreduktion oder das qualitative Verhalten der homogenen Linienbreite, durch das erstellte Modell gut beschrieben werden. Somit hilft das Modell die limitierenden Prozesse in Quantenpunktbauteilen besser zu verstehen und bietet einen guten Kompromiss zwischen Aufwand und Exaktheit für eine Nutzung in der Bauteilsimulation.
This thesis is about the calculation of Coulomb--scattering processes between bound states in semiconductor quantum dots and delocalized states of the surrounding reservoir. The thesis is divided into two parts. The central topic is the fundamental question, how reservoir dimensionality influences Coulomb scattering. It was discussed, that 2D scattering is more efficient than 3D scattering, due to the lower dimensionality. The results on that topic, presented in the first part, might improve the understanding of fundamental experiments like pump-probe measurements. In the second part, the influence of Coulomb scattering processes on material gain and refractive index in quantum dot devices will be investigate. This is of fundamental importance for quantum dot device simulation. The Coulomb scattering processes are treated in this thesis within the framework of a microscopic model in the limit of Born-Markov approximation. Screening effects were included in the limit of the Lindhard formula and perturbation of the reservoir wavefunctions caused by the quantum dot states are incorporated via orthogonalized plane waves. In addition, it was shown how to extend the theory for the description of weakly, spatially inhomogeneous carrier densities. In the central part of this thesis - the investigation of the impact of the reservoir dimensionality - Coulomb scattering rates for two system are compared. Equal quantum dots coupled to different reservoirs are assumed. The quantum dots in model system (i) are coupled to a two dimensional reservoir, for example a quantum well, whereas in model system (ii), the quantum dots are coupled to the three dimensional reservoir formed by the bulk material. The higher dimensional integrals (up to 8D), appearing in the calculation of the scattering rates, particularly in model system (ii), are evaluated efficiently via Quasi-Monte Carlo method. In the calculations presented here, the significant rates showed similar behavior concerning the carrier density dependency, although the rates differ in details. As an example, the two model systems show an opposite behavior concerning the quantum dot height. Contrary to the assumption of more efficient 2D scattering, the 2D rates have not shown to be more efficient in general. This is in agreement with experimental observations. In the second part of the presented results, the polarization dynamics are investigated to calculate gain spectra. The quantum dots under consideration, contain two energy levels and couple to a two dimensional carrier reservoir. The impact of Coulomb scattering on microscopic polarization is investigated in terms of a microscopically determined dephasing time T_2. From this one can calculate the homogeneous linewidth of the quantum dot transition, which in turn can be used to calculate the gain spectra and the refractive index of the quantum dot material. The results are compared with results of the benchmark model of M. Lorke et. al. and with experimental results. It is found that the basic features like gain reduction of quantum dots and the qualitative behavior of the homogeneous broadening are nicely reproduced by the model presented here. Therefore, it improves the understanding of device limiting processes and offers a good compromise between accuracy and effort for usage in device simulation.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-38917
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/3827
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3530
Exam Date: 12-Dec-2012
Issue Date: 13-Mar-2013
Date Available: 13-Mar-2013
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Coulomb Streuung
Quantenpunkte
Quasi-Monte Carlo
Coulomb scattering
Quantum dots
Quasi-Monte Carlo
Creative Commons License: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/
Appears in Collections:Technische Universität Berlin » Fakultäten & Zentralinstitute » Fakultät 2 Mathematik und Naturwissenschaften » Institut für Theoretische Physik » Publications

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Dokument_52.pdf6.87 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DepositOnce are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.