Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3894
Main Title: Normal stiffness of multiscale rough surfaces in elastic contact
Translated Title: Normalsteifigkeit mehrskaliger rauer Oberflächen in elastischem Kontakt
Author(s): Pohrt, Roman
Advisor(s): Popov, Valentin
Referee(s): Popov, Valentin
Paggi, Marco
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Technische Oberflächen sind rau. Werden zwei raue Oberflächen mittels wirkender Normalkraft zusammengebracht, so werden Sie sich in der Nähe der Rauheitsspitzen (Asperiten) deformieren und so ihre Form angleichen. Zum theoretischen Verständnis der Kontaktmechanik ist das elastische Eindruckverhalten fraktaler Oberflächen von großem Interesse. Solche Oberflächen besitzen Rauheiten auf mehreren Skalen, ggf. von Nanometern bis Metern. Der Eindruckvorgang kann beschrieben werden durch die Abhängigkeit der Kontaktsteifigkeit von der wirkenden Normalkraft. In der Vergangenheit wurde hierfür durch verschiedene theoretische und numerische Ansätze allgemein eine Potenzabhängigkeit vorgeschlagen. So ergaben verbesserte Asperitenmodelle mit elastischer Interaktion Exponenten zwischen 0.6 und 1. Die Diffusionstheorie nach Bo Persson, angewendet auf nominell glatte fraktale Oberflächen, ergibt eine lineare Abhängigkeit, entsprechend Exponent 1. Die Diskrepanz zwischen den verschiedenen Ansätzen ist bisher nicht geklärt worden. Die hier präsentierte Arbeit behandelt das Problem ebenfalls numerisch mit Hilfe der Randelementemethode und findet eine Potenzabhängigkeit. Dabei wird eine Abhängigkeit des Exponenten vom geometrischen Rauheitsparameter Hurst Exponent festgestellt und diese quantifiziert. Es werden auch Studien mit der Methode der Dimensionsreduktion durchgeführt, mit gleichem Ergebnis. Eine besondere Erkenntnis stellt die Herleitung einer analytischen Formel zur Beschreibung der o.g. Abhängigkeit dar. Sie wird im Wesentlichen erreicht durch Herstellen einer Analogie zum Eindruckverhalten eines rotationssymmetrischen Indenters, wie es bereits in den 1950er/60er Jahren von Galin/Sneddon gelöst wurde. Die hier neu gewonnenen Erkenntnisse werden auf makroskopisch glatte und gekrümmte Oberflächen angewendet, wobei geschlossene Lösungen gefunden werden.
Engineering surfaces are rough. When two rough surfaces are brought into contact by applying a normal force, these surfaces will deform in the vicinity of the opposing top peaks (asperities). For both theoretical understanding and analysis the indentation of fractal rough surfaces has caught researchers’ interest. These surfaces include roughness features at multiple length scales, possibly ranging from nanometers to meters. The actual indentation process can be characterized by the dependency of the contact stiffness on the applied normal force. In the past, researchers have suggested a general power-law dependency using different analytical and numerical approaches. For examples, advanced multi-asperity-models including elastic interaction suggested an exponent between 0.6 and 1. According to the diffusion theory by Bo Persson, the dependence should be linear, thus have the exponent 1. The discrepancy between different approaches has not been entirely resolved. The present work introduces numerical results obtained by means of the boundary element method and finds a power-law behavior. A clear dependency of the exponent on the Hurst exponent is found and described quantitatively. Studies conducted with the method of dimensionality reduction confirm these results. Special insight is given by the derivation of an analytical formula describing this dependency. It is based mainly on the analogy between a fractal roughness and rotational symmetric indenter shape. The indentation of the latter had been solved in the 1950s and 60s by Galin/Sneddon. The results obtained in this thesis are applied to nominally flat and curved surfaces, where closed-form solutions are found. In the past, researchers have suggested a general power-law dependency using different analytical and numerical approaches. For examples, advanced multi-asperity-models including elastic interaction suggested an exponent between 0.6 and 1. According to the diffusion theory by Bo Persson, the dependence should be linear, thus have the exponent 1. The discrepancy between different approaches has not been entirely resolved. The present work introduces numerical results obtained by means of the boundary element method and finds a power-law behavior. A clear dependency of the exponent on the Hurst exponent is found and described quantitatively. Studies conducted with the method of dimensionality reduction confirm these results. Special insight is given by the derivation of an analytical formula describing this dependency. It is based mainly on the analogy between a fractal roughness and rotational symmetric indenter shape. The indentation of the latter had been solved in the 1950s and 60s by Galin/Sneddon. The results obtained in this thesis are applied to nominally flat and curved surfaces, where closed-form solutions are found.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus4-45562
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4191
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3894
Exam Date: 16-Dec-2013
Issue Date: 19-Dec-2013
Date Available: 19-Dec-2013
DDC Class: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
Subject(s): Fraktale
Kontaktsteifigkeit
Mehrskaligkeit
Contact stiffness
Fractal
Hurst exponent
Multiscale roughness
Creative Commons License: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/
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