Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3972
Main Title: Markovian transport through few-level quantum systems
Translated Title: Markovscher Transport durch Quantensysteme mit wenigen Energieniveaus
Author(s): Nietner, Christian
Advisor(s): Brandes, Tobias
Referee(s): Wacker, Andreas
Brandes, Tobias
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: In der vorliegenden Dissertation wird der Markov’sche quantenmechanische Mastergleichungsansatz benutzt, um die Transporteigenschaften unterschiedlicher experimenteller Aufbauten zu untersuchen. Motiviert durch die Suche nach möglichen physikalischen Implementierungen die Quanteneigenschaften für zukünftigeMaschinen zur Quanteninformationsverarbeitung und Quantenkommunikation nutzbar machen können, untersuchen wir zunächst ein spezielles System aus Quantenpunkten, dass als Basis für solche Apparaturen dienen könnte. Bei der industriellen Produktion großflächiger Strukturen läßt sich jedoch das Auftreten ungewollter Defekte kaum vermeiden. Daher untersuchen wir speziell den Fall von elektronischem Transport durch zwei parallele Doppelquantenpunkte, die sowohl kapazitiv, als auch durch ein senkrecht zwischen ihnen liegendem Ladungsqubit gekoppelt sind. Dieses Ladungsqubit repräsentiert dabei einen ungewollten Defekt in einer regelmäßigen Struktur aus Doppelquantenpunkten, welcher die kohärenten Tunnelamplituden der Doppelquantenpunkte modifiziert. In der Folge, studieren wir den Einfluss des Qubits auf die stationären Ströme durch das System, die Verschränkung der Doppelquantenpunkte und deren Rückwirkung auf das Ladungsqubit. Ein Resultat dieser Untersuchung, ist die Beobachtung eindeutiger Signaturen des Ladungsqubits in den stationären Strömen. Zusätzlich finden wir, dass der stationäre Qubitzustand durch extern angelegte Spannungen justiert werden kann und sowohl reine Qubitzustände als auch reine, verschränkte Doppelquantenpunktzustände erzeugt werden können. Angeregt durch die eindrucksvollen Fortschritte in der Produktion und Manipulation kalter Atome und dem imbosonischen Fall auftretenden kritische Phänomen der Bose-Einstein Kondensation, untersuchen wir zusätzlich die Transporteigenschaften eines Aufbaus, bei dem Bäder aus ultrakalten bosonischen und fermionischen Teilchen an ein Quantensystem mit nur wenigen Energieniveaus gekoppelt sind. Umdas kritische Verhalten in den Bädern korrekt beschreiben zu können, leiten wir zunächst das temperatur- und dichteabhängige chemische Potential der Reservoire im großkanonischen Ensemble ab. Anschließend bestimmen wir die stationären Ströme durch das System unter Berücksichtigung dieser abhängigen chemischen Potentiale. Sowohl im Falle fermionischer als auch bosonischer Teilchen beobachten wir stationäre Ströme die gegen den externen Temperaturgradienten zwischen den Bädern fließen. Zur weiteren Charakterisierung dieser Ströme stellen wir das linearisierte Onsager-Gleichungssystem auf und berechnen die linearen Transportkoeffizienten. Diese Koeffizienten zeigen im Fall des bosonischen Transportes eindeutige Signaturen der Bose-Einstein-Kondensation.
In this thesis we first review the Markovian quantum master equation approach and its underlying theoretical arguments and, subsequently, utilize it in order to investigate two different transport setups. On the on hand, motivated by the ongoing search for physical implementations of possible information processing or communication devices which can harness quantum mechanical properties, we first investigate a candidate for a basic building block of such a machine based on quantum dots. Large-scale structures of many such quantum dots have been suggested as fundamental architecture for quantum computers. However, a large-scale industrial production is likely to face the problem of unwanted defects. Therefore, we particularly study the electronic transport through a system of two parallel double quantum dots coupled both capacitively and via a perpendicularly aligned charge-qubit. We assume that the presence of the qubit leads to a modification of the coherent tunneling amplitudes of each double-quantum dot. Subsequently, we study the influence of the qubit on the electronic steady-state currents through the system, the entanglement between the transport double quantum dots, and the back action on the charge-qubit. As a result we find that the obtained steady-state currents show signatures of the qubit. Additionally, the stationary qubit state may be tuned and even rendered pure by applying suitable voltages and we find that it is also possible to stabilize pure entangled states of the transport double-quantum dots in the Coulomb diamonds. On the other hand, motivated by impressive advances in the field of ultra-cold atoms and the phenomenon of Bose-Einstein condensation, we also study transport setups, where reservoirs of massive fermionic or bosonic particles are in contact with a few-level quantum system. In order to resolve a potentially critical behavior in these atomic reservoirs, we review the properties of ultra-cold quantum gases in the grand-canonical ensemble and derive their temperature- and density-dependent chemical potentials. Consequently, we calculate the steady-state particle and energy currents through the system. Considering ideal Fermi and Bose gas reservoirs, we observe steady-state currents against the thermal bias as a result of the non-linearities introduced by the constraint of a constant particle density in the reservoirs. Applying a linear response argument, we establish the corresponding Onsager system of equations from which we are able to extract the transport coefficient that characterize the steady-state currents. Most importantly, we find signatures of the on-set of Bose-Einstein condensation in the transport coefficients of the bosonic setup.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus4-48137
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4269
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3972
Exam Date: 24-Jan-2014
Issue Date: 5-Mar-2014
Date Available: 5-Mar-2014
DDC Class: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
Subject(s): Doppelquantenpunkt
Quantenthermodynamik
Quantentransport
Ultrakalte Gase
Double quantum dot
Quantum thermodynamic
Quantum transport
Ultracold atoms
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