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Main Title: Quantized description of optical feedback
Translated Title: Quantisierte Beschreibung optischer Rückkopplung
Author(s): Schulze, Franz
Advisor(s): Knorr, Andreas
Referee(s): Knorr, Andreas
Yanchuk, Serhiy
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Diese Arbeit behandelt die theoretische Beschreibung optischer Rückkopplung auf Grundlage der Quantenmechanik und ihre Anwendung auf Modellsysteme verschiedener Komplexität. Die Arbeit besteht aus drei Hauptteilen die folgende Schwerpunkte besitzen: i) Die Grundlagen verschiedener theoretischer quantenmechanischer Beschreibungen von optischer Rückkopplung. ii) Die numerische Anwendbarkeit der präsentierten Ansätze und eine erste Anwendung in der Kontrolle quantenmechanischer Dynamik auf der Ebene einer einzelnen Anregung. iii) Numerische Untersuchungen dynamischer Systeme in voll quantisierter und semiklassischer Beschreibung. Charakteristische Eigenschaften der quantisierten Beschreibung werden untersucht. Der erste Teil dieser Arbeit führt theoretische mikroskopische Beschreibungen optischer Rückkopplung ein. Die explizite Form des Hamiltonoperators der Licht-Licht-Wechselwirkung wird hergeleitet und dient als Basis für die Herleitung dynamischer Gleichungen für Wellenfunktionen, Operatoren und Erwartungswerte. Die Beschreibung optischer Verluste einer Kavität in der Raten-Näherung wird betrachtet sowie die Herleitung von Rückkopplung in der Raten-Näherung behandelt. Vor- sowie Nachteile der verschiedenen quantenmechanischen Ansätze werden betrachtet und führen zu den folgenden Ergebnissen: Die Beschreibung optischer Rückkopplung in Wellenfunktionen mittels Raten-Näherung wird verwendet werden, um die Beschreibung in Erwartungswerten zu testen. Letztere Beschreibung ohne Anwendung der Raten-Näherung ist vielseitiger anwendbar und nicht limitiert auf das Regime geringer Anregungen. Der Beschreibungsansatz mittels Operatoren wird verworfen, da fundamentale Probleme bezüglich der Erhaltung der quantenmechanischen Kommutator-Relation auftreten. Der zweite Teil dieser Arbeit umfasst numerische Lösungen der zuvor hergeleiteten dynamischen Gleichungen im Grenzfall einzelner Anregungen. Der Wellenfunktionsansatz in der Raten-Beschreibung wird genutzt, um verschiedene Rückkopplungsregime zu untersuchen und physikalische Bilder dieser Regime zu geben. Der zweite Teil der Arbeit wird komplettiert von einer ersten Anwendung der Beschreibung von optischer Rückkoplung in der Erwartungswertbeschreibung. Dynamische Regime eines kombinierten Systems aus Zwei-Niveau-System und optischer Kavität mit und ohne Auskopplung werden untersucht. Die Kontrolle des kombinierten Systems über den Einsatz von externer optischer Rückkopplung wird aufgezeigt. Der dritte Teil dieser Arbeit behandelt quantenmechanische Systeme im Regime hoher energetischer Anregungen. Das Quanten-Analogon einer klassischen Stabilisierung eines zunächst instabilen stationären Zustandes durch zeitverzögerte Rückkopplung wird eingeführt. Formale Unterschiede des quantenmechanischen Systems zu einer klassischen Beschreibung werden herausgestellt und charakteristische Einflüsse auf die Kontrollmethode behandelt. Den Abschluss dieser Arbeit bildet eine voll quantisierte Beschreibung eines Mikrokaviäts-Halbleiterquantenpunkt- Lasers mit externer optischer Rückkopplung. Die voll quantenmechanische Beschreibung der Licht-Licht-Kopplung wird überprüft, sowie der Vergleich mit einem semiklassischen Lasermodell angestellt. Dieser Vergleich zwischen den Aussagen der entwickelten vollständig quantisierten Beschreibung des Lasers mit Rückkopplung und der semiklassischen Beschreibung zeigt grundlegende Unterschiede bezüglich der Photonstatistik auf. Ein Vergleich mit experimentellen sowie mit theoretischen semiklassischen Arbeiten bestärkt die Vorhersagen des voll quantisierten Modells und motiviert die analytische Untersuchung des voll quantisierten Modells.
This thesis treats the theoretical description of optical feedback in the framework of quantum mechanics and its application to model systems of different complexity. It consists of three main parts that treat: i) The foundations of different theoretical approaches to the description of optical feedback. ii) The numerical applicability of the presented approaches and first applications in the control of quantum-mechanical dynamics in the limit of confined energy. iii) Numerical investigations of dynamical systems in fully quantized and semiclassical descriptions. Characteristics of the quantized description are investigated. The first part of this work introduces the theoretical microscopic description of optical feedback. The explicit form of the Hamiltonian of the light-light interaction is derived and provides the basis to derive dynamical equations in the wavefunction approach, operator approach, and expectation value approach. The description of optical losses of a cavity in a rate approach is reviewed and followed by the derivation of a feedback description in a coupling rate approach. Assets and drawbacks of each quantum-mechanical description are treated: The wavefunction approach in a rate description will be further used in the regime of restricted energy as a benchmark for the expectation value approach. The latter in its microscopic formulation (no rate approach) proves to be more versatile for unrestricted system with respect to energy. The operator approach is not used further because of fundamental problems that appear concerning the quantum-mechanical commutation relation. The second part of this work covers the numerical solutions of the formerly derived dynamical equations in the limit of a single excitation. The rate-description of feedback in the wavefunction formalism is used to investigate different feedback regimes. Physical pictures of these feedback regimes are provided. It also is the test-bed for the feedback description in the expectation value approach. The second part is completed with a first application of the optical feedback description in the expectation value description. The dynamical regimes of a two-level-system inside a cavity with and without coupling out are investigated. The application of external feedback allows a control of dynamical features of the combined electron-photon system. The third part of this work treats quantum-mechanical systems in the high-excitation regime where no restriction is applied on the possible excitation of the systems. The quantum-analogon to the classical stabilization of unstable steady states by time-delayed feedback control is presented. Formal differences of the introduced quantum system to the classical system are pointed out and their influence on the dynamical characteristics of the control scheme is investigated. The last subject of this work is given by the fully quantized description of a microcavity semiconductor quantum dot laser with external optical feedback. This model is benchmarked with respect to the description of coupling out via rates in a quantized model on one hand, and to a semiclassical model which is capable of describing optical feedback. The comparison of the developed fully quantized model to the semiclassical description exhibits fundamental deviations in the predictions of both models concerning the light-field statistics of the photon field. A comparison with experimental and semiclassical theoretical investigations strengthens the prediction of the fully quantized model and motivates the analytical investigation of the quantummechanical model.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus4-53565
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4389
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4092
Exam Date: 28-May-2014
Issue Date: 15-Oct-2014
Date Available: 15-Oct-2014
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Kontrolle
Laser
Quantenoptik
Rückkopplung
Spiegel
Control
Feedback
Laser
Mirror
Quantum optics
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