Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4093
Main Title: New classes of large claim size distributions
Subtitle: Introduction, properties and applications
Translated Title: Neue Großschadenverteilungsklassen
Translated Subtitle: Einführung, Eigenschaften und Anwendungen
Author(s): Beck, Sergej
Advisor(s): Blath, Jochen
Scheutzow, Michael
Referee(s): Blath, Jochen
Foss, Sergey
Scheutzow, Michael
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Großschadenverteilungsklassen spielen eine große Rolle in vielen Bereichen der Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandten Gebieten – insbesondere in der Versicherungs- und Finanzmathematik. Diese Klassen beschreiben oft extreme Ereignisse und sind typischerweise heavy-tailed. In dieser Dissertation werden neue Großschadenverteilungsklassen eingeführt und anschließend untersucht. Der Ansatz der Definition der neuen Großschadenverteilungsklassen beruht auf dem Katastrophenprinzip, d.h. dass eine überraschend große Summe von einer festen Anzahl von Summanden nur von einem Summand dominiert wird. Dieses Prinzip wird oft angewandt in Verbindung mit extremen Ereignissen und einige bereits etablierte Verteilungsklassen in der Literatur enthalten Verteilungen, die diesem Prinzip gehorchen. Die Definitionen dieser Verteilungsklassen sind jedoch zu restriktiv und enthalten nicht alle Verteilungen, die dem Katastrophenprinzip gehorchen. In der Literatur gibt es keine Verteilungsklasse, die alle Verteilungen erfasst, die auf dem Katastrophenprinzip basieren. Das Ziel dieser Dissertation ist es, diese Lücke zu schließen und die Struktur, die Klassifikation und weitere Eigenschaften der neuen Verteilungsklasse herzuleiten.
Large claim size distributions play an important role in many areas of probability theory and related fields - in particular insurance and finance. They often describe extreme events and are typically heavy-tailed. In this work, we introduce and investigate new large claim distribution classes. The approach of the definition of our classes is based on the catastrophe principle. This principle states that a surprisingly large sum of a fixed number of contributors is dominated by just one contributor. This principle is often used in connection with extreme events and some established distribution classes in the literature contain distributions which obey this principle. However, the definitions of these classes may be too restrictive and there is no established distribution class which is solely defined to describe the catastrophe principle. Our approach to define a new distribution class is trying to fill this gap. The aim of this dissertation is to derive the structure, the classification and properties of our new distribution classes.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus4-53640
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4390
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4093
Exam Date: 13-May-2014
Issue Date: 31-Jul-2014
Date Available: 31-Jul-2014
DDC Class: 510 Mathematik
Subject(s): Großer Sprung
Großschadenverteilungen
Heavy-tailed-Verteilung
Subexponentiell
Heavy-tailed
Large claim distributions
One single big jump
Subexponential
Usage rights: Terms of German Copyright Law
Appears in Collections:Technische Universität Berlin » Fakultäten & Zentralinstitute » Fakultät 2 Mathematik und Naturwissenschaften » Institut für Mathematik » Publications

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
beck_sergej.pdf597,47 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DepositOnce are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.