Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4125
Main Title: Robuste modellgestützte Prozessführung auf Basis von Gauß'schen Mischdichten am Beispiel der Bray-Liebhafsky-Reaktion und der autotrophen Kultivierung von Ralstonia eutropha H16
Translated Title: Robust model based process control using Gaussian mixture densities applied to the Bray-Liebhafsky reaction and to the autotrophic cultivation of Ralstonia eutropha H16
Author(s): Rossner, Niko
Advisor(s): King, Rudibert
Referee(s): King, Rudibert
Bley, Thomas
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät III - Prozesswissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: German
Language Code: de
Abstract: Verfahrenstechnischen Prozessen wird eine immer größer werdende Effizienz abverlangt. Wesentlicher Treiber dieser Entwicklung sind die zunehmende Rohstoffknappheit, aber auch die Liberalisierung und der damit einhergehende Wettbewerbs- und Kostendruck in der verarbeitenden Industrie. Oft gelingt eine Steigerung der Effizienz durch neuartige Reaktionswege oder verbesserte Anlagenkomponenten. Gegenstand dieser Arbeit sind hingegen Methoden der Prozessführung zur Erreichung dieses Ziels. Die Beschreibung der Effizienz, die sich häufig auf die Menge an Produkt pro Edukt, Zeit und/oder Energie bezieht, wird dabei um die zu erwartende Produktionsschwankung erweitert, die aus unsicheren Modellparametern und Anfangsbedingungen entsteht. Somit kann der Prozess auch bezüglich einer geringen Produktschwankung geplant werden. Dies kann sich insbesondere bei stark vernetzten Prozessanlagen mit abhängigen nachgeschalteten Prozessen als effizienter erweisen. Die Berücksichtigung der Produktvarianz erfordert Methoden, die die Vorhersage von Unsicherheiten gemäß eines nichtlinearen Prozessmodells ermöglichen. Mit Hilfe einer solchen probabilistische Beschreibung der Prozessvariablen über der Zeit, lässt sich ferner der Prozess besser beobachten und Sicherheitsgrenzen effektiver einhalten. Das Prozesspotential lässt sich dadurch bei gleichem Risiko besser ausnützen. Die Ausbreitung von normalverteilten Eingangsgrößen durch nichtlineare Modellgleichungen kann mit Hilfe der Unscented Transformation (UT) simuliert werden. Sie basiert auf einer Approximation 2. Ordnung und beschreibt die Prozessvariablen mit einer multivariaten Normalverteilung. Werden die Eingangsgrößen jedoch entlang einer oder mehrerer Dimensionen durch eine Reihe an gewichteten Normalverteilungen beschrieben, so entsteht eine Gauß'sche Mischdichte (GMD). Wendet man die UT auf jede einzelne Teildichte der GMD an, so gelingt aufgrund der Lage der Teildichten zueinander eine genauere stochastische Beschreibung des Prozesses. Die dabei erfasste höhere statistische Information, wie die Schiefe oder die Kurtosis, führt zu einer verbesserten Schätzung des Prozesszustandes und einer genaueren Vorhersage von Schwankungsbereichen. Vor diesem Hintergrund wird zunächst die UT eingehend diskutiert und auf GMD erweitert. Nach der Einführung der Maximum Likelihood Estimation für die Identifikation von Modellparametern auf Basis von Messdaten wird die Maximum A Posteriori Estimation vorgestellt, aus der die Schätzgleichungen des Extended Kalman Filter abgeleitet werden. Mit Hilfe der Unscented Transformation wird darauf aufbauend der Sigma-Point-Kalman-Filter vorgestellt, auf parameter-abhängige Messgleichungen erweitert und auf Basis von GMD formuliert. Der Einsatz der UT im Rahmen der Prozessführung ist akademisch bereits weit verbreitet und auch die Verwendung von GMD wurde theoretisch diskutiert. In dieser Arbeit wird jedoch die GMD-basierte Prozessregelung an einem chemischen und einem biologischen Prozess angewandt. Während anhand des automatisierten, chemischen Prozesses hunderte Prozessläufe zur statistischen Verifikation der prädizierten Wahrscheinlichkeitsdichten durchgeführt werden, dient der biologische Prozess der Validierung des GMD-Konzeptes für komplexere Anwendungen. Ziel des chemisch exothermen, fed-batch Prozesses ist es, die Produktmenge in einer gegebenen Prozesszeit zu maximieren, ohne die obere Grenze der Reaktortemperatur zu verletzen. Dabei wird dem Prozess eine definierte künstliche Unsicherheit durch variierende Kühlmanteltemperaturen aufgeprägt. Die optimal geplante robuste Prozesssteuerung, die die Auswirkungen dieser Unsicherheit nur mit einer einzelnen Normalverteilung beschreibt, überschätzt den Sicherheitsbedarf und führt daher auf eine defensiven Zudosierungsstrategie. Diese Überschätzung wird vermieden, wenn die Auswirkungen der aufgeprägten Unsicherheit mit vielen Normalverteilungen detaillierter beschrieben wird. Die Ausschöpfung des vollen Prozesspotential führt so über alle 71 Prozessläufe auf eine 9% höhere Raum-Zeit-Ausbeute. Kommt das GMD-Konzept im Rahmen einer robusten Regelung zum Einsatz, so werden wegen der stetigen Messwert-Rückführung die Vorzüge einer detaillierten stochastischen Beschreibung teilweise marginalisiert. Dennoch kommt das GMD-Konzept auch im Rahmen von Prozessregelungen an der Anlage zur Anwendung. Zunächst wird die robuste nichtlineare modellprädiktive Folgeregelungen mit unterschiedlichem Detailgrad der Unsicherheitsbeschreibung untersucht. Wegen eines zu kurzen Prädiktionshorizontes ergeben sich hierbei keine signifikanten Unterschiede. Daher wurde eine weitere Regelungsmethode verwendet, bei der ausgehend von der aktuellen Zustandsschätzung der Prozess bezüglich des formulierten Ziels stets neu geplant wird. Diese Online-Trajektorienplanung wird durch die Definition von Prädiktions- und Stellhorizont nicht beeinflusst. Hierbei führt das stochastisch detailliertere Regelungskonzept über alle 42 Prozessläufe auf einen 3% höheren Umsatz. Die Verwendung einer detaillierten stochastischen Prozessbeschreibung auf Basis von GMD wurde ursprünglich durch eher langsame biologische Prozesse motiviert, die von signifikanten Modellunsicherheiten und schwierigen Messsituationen geprägt sind. Daher wird das GMD-basierte robuste Regelungskonzept abschließend auf die autotrophe Kultivierung von Ralstonia eutropha H16 in einer Knallgas-Atmosphäre mit H2, CO2 und O2 angewandt. Durch eine definiert zunehmende Wasserstoff-Limitation gelingt es, die Produktkonzentration (membran-gebundene Hydrogenase) gegenüber gängigen Literaturwerten signifikant zu steigern. Aufgrund des hohen Prozessaufwandes wird die robuste GMD-basierte Prozessregelung lediglich zweimal an der Anlage umgesetzt, ohne eine vollständige statistische Validierung vorzunehmen. Allerdings konnte gezeigt werden, dass die allgemeine Regelungsstrategie konsistent zur der Zustandsschätzung ist, was die Anwendbarkeit des GMD-Konzeptes für komplexe biologische Prozesse demonstriert. Insgesamt lässt sich aus der Arbeit schlussfolgern, dass eine detailliertere stochastische Beschreibung des Prozesses umso vorteilhafter ist, je länger der Prozess unbeobachtet verläuft. Diese probabilistische Prozessentwicklung kann mit Hilfe von Gauß'schen Mischdichten auf Basis der Unscented Transformation effizient vorhergesagt werden.
Technical processes are continuously required to be more efficient. This development is driv\-en by an increasing shortage of resources as well as market liberalisation leading to more competition and financial pressure. The efficiency can be increased by new reaction pathways or improved process components. This theses, however, focuses on methods of process design and control to reach this goal. The definition of efficiency that usually refers to the amount of product per educt, time, and/or energy is here supplemented by the expected production variance, which arises from uncertain model parameters and initial conditions. Therefore, the process can be designed with respect to a low variation of product, which is often referred to as quality by design. This is especially beneficial in highly cross-linked production facilities with many depending downstream processes. The incorporation of statistical information in process design and control requires methods, which allow for the prediction of uncertainties according to the nonlinear process model. The complete probabilistic representation of the process states over time also allows for an improved process observation and a better compliance of safety constraints. Thus, safety margins can be better exploited, which generally leads to increased productivity. The propagation of normally distributed input variables through the nonlinear model equations can be simulated using the Unscented Transformation (UT). It is based on an approximation of 2nd order and describes the development of the state variables with a single normal distribution. If the input uncertainties, however, are reformulated using several normal distributions along one or more input dimensions a Gaussian mixture density (GMD) is created. By applying the UT to each component of the GMD, the probabilistic description of the state variables can be improved due to the higher local resolution provided by the individual GMD components. Therefore, also higher order statistical information like skewness and kurtosis can be captured, leading to improved state estimates in an observer framework or to more accurately predicted confidence bounds in nonlinear process design and control. Therefore, the first part thoroughly discusses the UT and shows how it can be applied to GMDs. After the introduction of the Maximum Likelihood Estimation for the data-driven identification of model parameters, the Maximum A Posteriori Estimation is presented, from which the Extended-Kalman-Filter framework is derived. Using the UT the Sigma-Point-Kalman-Filter is introduced, expanded to parameter-depending measurement equations and finally formulated using GMDs. The concept of using the UT for process design and control is well known and also the use of GMDs has been discussed in theory. In this theses, however, the GMD-based robust process control is applied to a chemical and later to a biological process. While the chemical process has been fully automated allowing for hundreds of process runs for the statistical verification of the probabilistic framework, the biological process is used as a proof of concept representing more complex applications. The objective of the chemical exothermic fed-batch process is to maximize the amount of product in a given batch-time without violating the temperature constraint of the reactor. A defined artificial uncertainty is introduced to the system using a normally distributed cooling jacket temperature. When the open-loop process design is carried out based on a single normal distribution, the safety demands are overestimated leading to a defensive feed strategy. This can be avoided when describing the uncertainties more detailed using several normal distributions allowing for the full exploitation of the process potential, which thus results in an overall 9% higher yield with respect to all 71 process runs. When incorporating the GMD concept in a robust closed-loop control scheme the benefit of a detailed stochastic process description partially diminishes due to the measurement feedback. Nevertheless, the GMD concept is applied to closed-loop control schemes. At first, the robust nonlinear model predictive control with different degree of uncertainty consideration is investigated. Due to an insufficient prediction horizon, no significant differences can be observed. Therefore, another closed-loop control method is used, that redesigns the process according to the formulated objective every time a new state estimate is available. This eliminates all influences of prediction and control horizon. Here, the stochastically more detailed control concept leads to an overall 3% higher yield. A detailed stochastic process description based on GMDs was initially motivated by rather slow biological processes, which are typically affected by major model uncertainties and complicated measurement situations. Therefore, the GMD control concept is also applied to the autotrophic cultivation of Ralstonia eutropha H16 in a 'knallgas' atmosphere. Using a defined gradual limitation of hydrogen, the product concentration (membrane-bound hydrogenase) can be significantly increased compared to literature specifications. Due to the elaborated experimental set up, the GMD-based robust closed-loop control is only applied twice at the plant, without carrying out a complete statistical verification. However, the general process control strategy is consistent to the state estimation, which demonstrates the feasibility of the GMD concept for complex biological processes. Overall this theses allows the conclusion, that a more detailed stochastic description of the process becomes increasingly beneficial, the longer a process remains unobserved. The probabilistic representation of the process development can be efficiently obtained using Gaussian mixture densities and the Unscented Transformation.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus4-55057
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4422
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4125
Exam Date: 28-Feb-2014
Issue Date: 11-Sep-2014
Date Available: 11-Sep-2014
DDC Class: 510 Mathematik
570 Biowissenschaften; Biologie
620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
660 Chemische Verfahrenstechnik
Subject(s): Autotrophe Fermentation
Gauß'sche Mischdichte
Robuste nichtlineare Prozessführung
Stochastische Simulation
Zustandsschätzung und Parameteridentifikation
Autotrophic cultivation
Gaussian mixture density
Robust nonlinear process control
State and parameter estimation
Stochastic simulation
Usage rights: Terms of German Copyright Law
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