Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4135
Main Title: Bending wave isolation in beams and plates with periodic distributed masses and resonant inserts
Translated Title: Biegewellen-Isolation auf Balken und Platten mit periodisch verteilten Massen und Feder-Masse Systemen
Author(s): Weith, Wolfgang
Advisor(s): Möser, Michael
Petersson, Björn A.T.
Referee(s): Möser, Michael
Vorländer, Michael
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Um bei Türen und Wänden eine hohe Schalldämmung zu erreichen, ist es meist erforderlich, eine hohe Masse in Kauf zu nehmen. Im industriellen Leichtbau (Schiffs- und Flugzeugkabinen, Auto, etc.) ist der Einsatz von Masse zur Schalldämmerhöhung aus Gewichts- und Kostengründen meistens nicht umsetzbar. In dieser Arbeit wird untersucht, ob es möglich ist, mit dem Einsatz geringer Masse eine möglichst hohe Schalldämmung bzw. eine Beeinflussung der Schallausbreitung zugunsten einer erhöhten Schalldämmung zu erreichen. Die Ausbreitung von Biegewellen in sog. Kettenleitern erfolgt nach den bekannten physikalischen Gesetzmäßigkeiten, die, abhängig von den gewählten Abständen der Kettenglieder zueinander, bestimmte Frequenzbereiche von Biegewellen reflektieren (sogenannte Sperrbänder bzw. stop-bands) und andere Frequenzbereiche unbeeinflusst durchlassen (sogenannte Durchlassbänder bzw. pass-bands). Im Gegensatz zu solchen, in periodischen Abständen unterstützten bzw. unterbrochenen Balken- und Plattensystemen (z.B. Schiene auf Schwellen, Schiffsrumpf auf Spanten, etc.), werden in dieser Arbeit die Diskontinuitäten innerhalb der neutralen Faser eines Balkens bzw. einer Platte eingebettet. In einem ersten Schritt wird analytisch untersucht, wie zylindrische Massen, die in periodischen Abständen innerhalb oder außerhalb der neutralen Faser eines unendlichen Balkens eingebettet sind, die Ausbreitung von erzwungen angeregten Biegewellen beeinflussen. Es kann gezeigt werden, dass bei der Einbettung innerhalb der neutralen Faser ebenfalls Durchlass- und Sperrbereiche auftreten - analog zu den bekannten in periodischen Abständen mechanisch gestützten Kettenleitern. Werden diese Massen gleichmäßig verschoben außerhalb der neutralen Faser angeordnet, spielen hinzu kommende Moment-Reaktionen eine Rolle, die die Eigenschaften der Sperr- und Durchlassbereiche verändern. Indem nun diese Massen in eine federnde Umgebung eingesetzt werden, lässt sich zeigen, dass überwiegend die Eigenschaften der Resonanzen dieser Masse-Federsysteme die Transfer-Admittanz beeinflussen. Somit können mit einer entsprechenden Anzahl von Massen, gefederten Massen und deren geometrischen Anordnung in oder außerhalb der neutralen Faser die Sperrbereiche im Rahmen bestimmter Grenzen verschoben und erweitert werden. Einige dieser analytisch gewonnenen Effekte können anhand von Messungen an 5m langen Holzbalken mit in Sand eingelassenen Enden zur Simulation unendlicher Länge (oberhalb eines bestimmten Frequenzbereiches) und eingebetteten Diskontinuitäten mit hoher Wahrscheinlichkeit nachgewiesen werden. In einem zweiten Teil werden diese analytischen und experimentellen Untersuchungen auf eine Platte erweitert. Dafür wird zunächst in der analytischen Untersuchung eine halb unendliche Platte mittig angeregt und die Transfer-Admittanz hinter konzentrisch angeordneten Winkelsegmenten bzw. Halb-Ringen aus Massen bzw. Masse-Feder-Systemen errechnet. Hierbei zeigen sich analoge Effekte zu den eindimensionalen Berechnungen des unendlichen Balkens. Werden die Diskontinuitäten in Kreisringen um den Anregepunkt herum angeordnet, können die angeregten Biegewellen an ihrer Ausbreitung gehindert werden, so, dass diese reflektiert werden und innerhalb der Ringe „eingesperrt“ sind. Dabei kann gezeigt werden, dass sich diese Isolationswirkung bei einer durchmischten Anordnung von Massen und gefederten Massen auf einen verbreiterten Frequenzbereich ausweiten lässt. Messtechnische Untersuchungen auf einer 0,8m x 1m großen Plexiglas-Platte mit ringförmig angeklebten Massen bzw. federnd gelagerten Massen zeigen teils übereinstimmende, teils aber auch indifferente Ergebnisse, welche sehr wahrscheinlich von dominierenden Plattenschwingungen überlagert sind, die durch die zusätzlichen Massen und die Reflexionen an den ungedämpften Plattenrändern entstehen. Anhand der erzielten numerischen Ergebnisse und den experimentellen Erkenntnissen am Balken kann jedoch davon ausgegangen werden, dass die hier gezeigten Methoden eine praktische Anwendung auch bei endlichen Platten wie Türen oder Wände erlauben. In dieser Arbeit werden demnach verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, wie mit Massen und Feder-Masse-Systemen und einer entsprechenden Anordnung Einfluss auf die Reflexionen der sich ausbreitenden Biegewellen genommen werden kann, sowohl im Balken als auch in der Platte. Der Schwerpunkt liegt hierbei in den Kombinationsmöglichkeiten der untersuchten physikalischen Einflüsse Periodizität und Resonanzen, die eine gewünschte Isolation von Biegewellen möglich machen.
To achieve a high level of sound insulation in doors and walls, it is usually necessary to take a high mass into account. In lightweight industrial construction (for instance ship and aircraft cabins, car body, etc.), the use of pure mass to achieve better noise insulation is mostly not feasible due to weight and cost reasons. This work will investigate whether it is possible to achieve a high sound insulation by using less mass. Bending waves in periodic wave-guides propagate in compliance with the well-known laws of physics, which, depending on the distance of the equidistant rigid or flexible supports, leads either to bending wave reflections at certain frequency ranges (stop-bands) or to a full transmission at other frequency ranges (pass-bands). In contrast to structures, which are supported or interrupted in periodic distances (e.g., railway sleepers, bulkheads, etc.), this work manifests its discontinuities embedded in the material of a beam or a plate. A first step is to analyse the propagation of forced excited bending waves at an infinite beam with cylindrical masses, embedded in periodic distances within or outside the neutral layer. It can be shown that when masses are embedded in the neutral layer, pass- and stop-bands also occur - in the same way as if the beam were supported by equidistant rigid supports. If the masses were uniformly shifted and located outside the neutral layer, additional moment reactions play a role, altering the properties of both stop- and pass-bands. If masses are coated with a rubber material, the properties of the resonances of these spring-mass systems predominantly impact transfer mobility. Thus, the attenuation in stop-bands or resonances can be shifted to a certain limit in frequency and enlarged in its amplitude with a corresponding number of masses, spring-masses, and their geometrical arrangement in or outside the neutral axis. Some of these effects, obtained analytically, can be demonstrated at measurements with discontinuities embedded in 5m long wooden beams, having their ends covered with sand to simulate infinite length above a certain frequency range. In a second step, these analytical and experimental studies are extended to a plate. In the analytic investigation, a semi-infinite plate is excited in the center and the transfer mobility is calculated behind concentrically arranged angular segments or half-rings made of masses or spring-mass systems. Here, the observed effects correspond to the one-dimensional calculations of the infinite beam. If these discontinuities are arranged in circular rings around the excitation point, the propagating bending waves are reflected by the inserts and seem to be trapped within the rings. Hereby, it could have been shown, that a mixed distribution of masses and spring-masses increases the effect of isolation and yield a broadened frequency range. Measurement tests were conducted on a 0.8m x 1m plate out of acrylic glass loaded with rings of adhered masses or elastically supported masses. Results partly exhibited corresponding, but also inconclusive results. The vibrations on the plate are very likely superimposed by the impact additional mass and the reflections at the undamped plate edges. Based on the obtained 1-D and 2-D numerical results and the experimental findings on the beam, it can be assumed that the methods shown herein allow a practical application even with finite panels, such as doors and walls. Therefore different ways in this work show how influence can be exerted on the reflections of the propagating bending waves with masses and spring-mass systems and a corresponding location, both in the beam and in the plate. The main focus rests on possible combinations of physical effects such as periodicity and resonances, which yield a desired isolation of bending waves.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus4-55385
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4432
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4135
Exam Date: 14-Apr-2014
Issue Date: 1-Aug-2014
Date Available: 1-Aug-2014
DDC Class: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften
Subject(s): Biegewellen
Feder-Masse Systeme
Körperschall
Periodische Systeme
Sperrbänder
Bending wave
Periodic systems
Spring-mass system
Stop-bands
Structure borne sound
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