Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4326
Main Title: Multiphase steels
Subtitle: Modelling, parameter identification and optimal control
Translated Title: Mehrphasenstähle
Translated Subtitle: Modellierung, Parameteridentifikation und Optimalsteuerung
Author(s): Togobytska, Nataliya
Advisor(s): Hömberg, Dietmar
Referee(s): Ernst, Oliver
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Das Thema dieser Arbeit ist die mathematische Modellierung, Optimalsteuerung und Parameteridentifikation für die Phasenumwandlungen in Mehrphasenstählen. Dabei liegt der Schwerpunkt auf den Dualphasenstählen, die eine gute Umformbarkeit mit einer hohen Festigkeit kombinieren. Phasenumwandlungen in Dualphasenstahl während einer kontrollierten Abkühlung nach dem Warmwalzen spielen eine entscheidende Rolle für die Einstellung der gewünschten Mikrostruktur und mechanischen Eigenschaften des Stahlblechs. Basierend auf dem Ansatz von Leblond und Devaux, wurde ein mathematisches Modell für die Austenit- Ferrit-Phasenumwandlung entwickelt. Eine gewöhnliche Differentialgleichung für das Wachstum von Ferrit wurde um einen zusätzlichen Faktor erweitert, der den Einfluss der Umformung und Austenitkonditionierung auf die Bildung von Ferrit beschreibt. Das mathematische Modell zur Beschreibung der Austenit-Martensit-Phasenumwandlung berücksichtigt die Kohlenstoffanreicherung des Restaustenits während der ferritischen Phasenumwandlung, was die Martensit-Starttemperatur beeinflusst. Das entwickelte Modell wurde durch Experimente zur Prozesssimulation von Warmwalzvorgängen am Umformdilatometer validiert. Dilatometerexperimente liefern wichtige Informationen über die Phasenumwandlungen, die für die Modellierung der Gefügekinetik benutzt werden können. Normalerweise werden die Daten nur zur Bestimmung der Anfangs- und Endtemperatur der Phasenumwandlung nach Abkühlung von der Hochtemperaturphase genutzt. In dieser Arbeit wird ein inverses Problem zur Identifikation der kompletten Kinetik der Phasenumwandlungen in Stahl aus Dilatometerdaten untersucht. Ein Parameteridentifikationsproblem für ein eindimensionales quasistationäres Modell der Thermoelastizität wird betrachtet und eine globale Stabilitätsabschätzung für die Lösung des inversen Problems abgeleitet. Es wird gezeigt, dass sich bei maximal zwei Produktphasen, als Funktionen der Zeit die komplette Phasentransformationskinetik eindeutig durch die zeitabhängigen Längenänderungs- und Temperaturmessungen bestimmen lassen. Die numerischen Ergebnisse werden für Mo-Mn-Dualphasenstahl präsentiert und mit experimentellen Daten verglichen. Ein Optimalsteuerungsproblem für die Kühlstreckensteuerung einer Warmbandstraße zur Produktion von Dualphasenstahl wird untersucht, wobei die Phasenumwandlungen in Stahl berücksichtigt werden. Die Zustandsgleichungen sind eine semilineare parabolische Differentialgleichung für die Temperatur und eine gewöhnliche Differentialgleichung, die die Austenit-Ferrit-Phasenumwandlung in Stahlblech beschreibt. Der zeitabhängige Wärmeübergangskoeffizient trifft als Steuerungsgröße auf. Für dieses Randsteuerungsproblem wird die Existenz einer Lösung gezeigt und die notwendigen und hinreichenden Optimalitätsbedingungen abgeleitet. Für die numerische Lösung des Optimalsteuerungsproblems wird ein reduziertes SQP-Verfahren (sequential quadratic programming) mit der primal-dualen Aktive-Mengen-Strategie implementiert. Die numerischen Ergebnisse werden für die optimale Steuerung der Kühlstrecke zur Produktion der gewünschten Mikrostruktur für Mo-Mn-Dualphasenstahl präsentiert. Der Steuerungsansatz wurde an der Pilotwalzanlage im Institut für Metallformung der TU Bergakademie Freiberg verifiziert.
This thesis is concerned with the mathematical modelling, optimal control and parameter identification of phase transformations in multiphase steels. The main focus is on hotrolled dual phase steels, which combine good formability properties with high strength. Phase transformations in dual phase steels, which occur during the controlled cooling after hot rolling, play an essential role in the formation of the final microstructure and mechanical properties of the material. Based on the Leblond–Devaux approach, a mathematical model for the austeniteferrite phase transformation during controlled cooling on the run out table is derived. The ordinary differential equation for the growth of ferrite includes the factor that couples the influence of the austenite grain size and the retained strain before the cooling on the formation of ferrite. The mathematical model for the austenite-martensite transformation incorporates the carbon enrichment during the ferrite formation, which influences the martensite start temperature. The derived model has been validated by means of deformation dilatometer experiments, simulating the hot rolling of dual phase steels. Dilatometer experiments provide complementary information useful for the modelling of phase transformations in steel. Usually, the data is only used to determine the start and end temperatures of the phase transformation during cooling from the high-temperature phase. In this thesis, an inverse problem is considered to identify the complete phase transformation kinetics from the dilatometer measurements of the temperature and the length change of the steel samples. The inverse problem under investigation is a parameter identification problem for the one-dimensional thermo-elasticity system, which describes the interaction of temperature, displacement and phase transformations in dilatometer experiments. A global stability estimate for the inverse problem is derived using the tools of semigroup theory. It is shown that, in the case of at most two product phases, the complete phase transformation kinetics, including the final phase fractions, are uniquely determined by the dilatometer data. For the numerical implementation, the parameter identification problem is formulated as an optimal control problem. The state system is discretized using a finite-difference scheme and the unknown phase functions are approximated by cubic splines. The numerical results are presented for the Mo-Mn dual phase steel and compared with experimental data. An optimal control problem for the production of dual phase steel is investigated that takes into account phase transformations in the steel slab. The state equations are a semilinear heat equation coupled with the ordinary differential equation, that describes the evolution of ferrite fraction. The time-dependent heat transfer coefficient serves as a control function. This optimal control problem is analyzed. Moreover, the necessary and sufficient optimality conditions are derived. For the numerical solution of the control problem, a reduced sequential quadratic programming method with a primal-dual active set strategy is applied. The numerical results are presented for the optimal control of a cooling line in the production of hot-rolled Mo-Mn dual phase steel. The optimal control approach has been verified in hot rolling experiments at the pilot hot rolling mill at the Institute for Metal Forming of the TU Bergakademie Freiberg.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus4-61775
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4623
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4326
Exam Date: 19-Nov-2014
Issue Date: 11-Feb-2015
Date Available: 11-Feb-2015
DDC Class: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
Subject(s): Inverses Problem
Mehrphasenstähle
Optimalsteuerung
Inverse problem
Multiphase steels
Optimal control
Usage rights: Terms of German Copyright Law
Appears in Collections:Technische Universität Berlin » Fakultäten & Zentralinstitute » Fakultät 2 Mathematik und Naturwissenschaften » Institut für Mathematik » Publications

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
togobytska_nataliya.pdf17.67 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DepositOnce are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.