Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-182
Main Title: Der Einfluss externer Repräsentationsformen auf proportionales Denken im Grundschulalter
Translated Title: The influence of external representations on young children's acquisition of proportional reasoning
Author(s): Koerber, Susanne Maria
Advisor(s): Stern, Elsbeth
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme
Type: Doctoral Thesis
Language: German
Language Code: de
Abstract: Die vorliegende Studie untersucht den Einfluss dreier externer Repräsentationsformen auf die Entwicklung und den Transfer von proportionalem Denken bei Grundschulkindern. Besonders die Überwindung des sogenannten additiven Misskonzeptes, demzufolge Grundschulkinder proportionale Verhältnisse durch Addition der gleichen Zahl statt durch Multiplikation herzustellen versuchen, stellt eine Herausforderung dar. Externe Repräsentationsformen können nützliche Werkzeuge für die Entwicklung eines neuen Konzeptes sein, indem sie die Wahrnehmung spezifischer Prinzipien einer Problemsituation (Einschränkungen und Möglichkeiten) unterstützen. Gleichzeitig sind manche externe Repräsentationsformen besonders geeignet, invariante Strukturen einer Problemsituation über verschiedene Kontexte zu betonen und können so Transfer erleichtern. Als externe Repräsentationsformen wurden in dieser Studie eine Balkenwaage, ein konventioneller (abstrakter) und ein kontextualisierter Graph in einem Koordinatensystem gewählt, um proportionales Denken zu trainieren. Der kontextualisierte Graph sollte durch integrierte Visualisierungen der Problemsituation die Interpretation der proportionalen Größe erleichtern. Es wurde angenommen, dass der explizite Bezug einer Repräsentationsform zur proportionalen Problemsituation förderlich für den Erwerb proportionaler Denkstrukturen sein würde, während die Abstraktheit einer Repräsentationsform den Transfer auf neue Situationen erleichtert. 67 Viertklässler wurden in Vierergruppen mit einer der drei Repräsentationsformen an zwei Nachmittagen trainiert, proportionale Probleme in einem Saftmischkontext zu lösen. Die Ergebnisse zeigen, dass die drei Formen den Entwicklungsprozess proportionalen Denkens unterschiedlich beeinflussen. Obwohl sich die Leistung aller drei Gruppen vom Vortest zum Nachtest signifikant verbesserte, profitierte die Gruppe, die mit der Balkenwaage arbeitete am meisten vom Training. Die Kontextualisierung des Graphen zeigte weder für ein elaboriertes Verständnis der proportionalen Problemstruktur noch für die Bereitschaft, die Repräsentationsform für anspruchsvolle Aufgabe zu nutzen Vorteile gegenüber den beiden anderen Repräsentationsformen. Auf der anderen Seite schien die mit dem abstrakten Graphen trainierte Gruppe ihre Repräsentationsform am häufigsten bei Aufgaben im unbekannten Transferkontext einzusetzen. Insgesamt zeigt die Arbeit, dass externe Repräsentationsformen bereits im Grundschulalter als hilfreiches Werkzeug für die Entwicklung eines elaborierten proportionalen Verständnisses eingesetzt werden können.
This study investigates the effect of three different forms of external representations on the development and transfer of proportional reasoning in elementary school. Specifically the common misconception of additive comparison of ratios is prevalent in this age. Proportional reasoning is difficult to acquire for elementary school children since it requires considering two dimensions simultaneously and using multiplicative instead of additive operations. External representations can be helpful tools for acquiring a new concept by reinforcing the perception of affordances and constraints of a problem situation. Furthermore, some forms of representation are specifically apt to indicate structural invariants across different situations and thus potentially aid transfer. A balance beam and two forms of a graph (an abstract and a contextualized graph) were selected as external representations to help reasoning with proportional, i.e., two-dimensional, problems. The contextualized graph contained visualizations of the trained problem situation in order to help its interpretation. A form's explicitness of reference to the problem context was hypothesized to facilitate acquisition whereas abstractness of representation may be conducive to transfer. 67 ten-year-old children were trained with either a balance beam, an abstract graph, or a contextualized graph to reason proportionally in the context of a juice mixture problem. Results indicate that the three representations differentially influenced the development of proportional reasoning. Although the performance of each group improved significantly between pretest and posttest, the balance beam group benefited most from the training. Interestingly, the group working with the contextualized graph did not outperform the other groups. This suggests that a combination of properties of two representations did not enhance acquisition of proportional reasoning or its transfer more than working with the untransformed representations. Apparently, the added contextualization to a conventional symbol system did not support a meaningful connection between symbols and proportional properties of a situation. On the other hand, children trained with the conventional (abstract) graph tended to use it most for solving problems in an unfamiliar transfer context, suggesting that, given sufficient training, elementary school children can benefit profoundly from working with a conventional graph. In sum, this study gives promising indication that already in elementary school different kinds of representation can serve as meaningful devices. This study demonstrates that representations once meaningfully related to the problem context are not only beneficial for representing and communicating information of already acquired concepts, but can be used as scaffolding tools for acquiring new concepts.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-848
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/479
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-182
Exam Date: 14-Dec-2000
Issue Date: 14-Mar-2001
Date Available: 14-Mar-2001
DDC Class: 150 Psychologie
Subject(s): Proportionales Denken
Repräsentationsformen
Trainingsexperiment
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