Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4537
Main Title: Semiclassical spin dynamics and feedback control in quantum transport
Translated Title: Semiklassische Spin-Dynamik und Rückkopplungskontrolle im Quantumtransport
Author(s): Mosshammer, Klemens
Advisor(s): Brandes, Tobias
Referee(s): Brandes, Tobias
Platero Coello, Gloria
Dopfer, Otto
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: In dieser Arbeit führen wir zunächst die Theorie der Markovschen Quanten-Master-Gleichungen und ihre theoretischen Grundlagen ein. Die Theorie wird angewendet um die Eigenschaften verschiedener Transportsysteme zu untersuchen. Die Transportmodelle, die wir untersuchen, beschreiben den Magnetotransport durch Systeme von ein oder zwei gekoppelten Orbitalen, wobei die elektronischen Spins mit einem (großen) lokalen magnetischem Moment wechselwirken. Als physikalische Realisierung stellen wir uns, beispielweise, Halbleiterquantenpunkte vor, die an die nuklearen Spins des umgebenden Materials koppeln oder Molekülorbitale, welche an ein lokales magnetisches Moment koppeln. Mithilfe einer semiklassischen Näherung erhalten wir ein System von Ehrenfest-Bewegungsgleichungen für die elektronische Dichtematrix und die Komponenten des externen Spins, welche sich als hochgradig nichtlinear herausstellen. Diese werden mit den Quantenmastergleichungen, die die Dissipation durch die elektronischen Kontakte beschreiben, kombiniert. Die daraus resultierenden Gleichungssysteme werden numerisch gelöst und wir geben – wenn möglich – Lösungen für stationäre Zustände an, vorallem elektronische Ströme. Um die allgemeinen Eigenschaften der Austauschwechselwirkung zwischen zwei Spins zu verstehen, untersuchen wir nichtdissipative Anordnungen and diskutieren auch das Verhältnis von quantenmechanische und semiklassischer Beschreibungen. Wir zeigen, dass sowohl für dissipative als auch für nichtdissipative anisotropische Modelle, einerseits reguläre parametrische Oszillationen genauso auftreten können wie Chaos oder eine Entwicklung hin zu Fixpunkten. Für isotrope Kopplungen zwischen den Spins hingegen kann man ein Umklappen des externen Spins für spin-polarisierte Ströme feststellen. Weiterhin integrieren wir einen Maxwelldämon artigen geschlossenen Rückkopplungskreis in den Transportmechanismus, der in der Lage ist Teilchen gegen einen chemischen Bias zu transportieren. Diese Art der Rückkopplung wird auch benutzt um eine Arte Spin-filter zu erhalten, der spin-abhängige Ströme in entgegengesetzen Richtungen generiert. Weiterhin, präsentieren wir ein generisches Rückkopplungsmodell, welches aus zwei parallelen Quantenpunkten besteht und kapazitiv an einen dritten Quantenpunkt, den Detektor-Quantenpunkt koppelt. Die Modelldynamik wird mit Hilfe einer Markovschen Quanten-Master-Gleichung hergeleitet, wobei wir zeigen, dass in bestimmten Grenzfällen das Modell reduziert werden kann und wir einen echten Maxwell-Dämon erhalten, der zwar die Entropiebilanz des Transportsystems verändert nicht aber seine Energiebilanz. Somit können wir die Effekte der phenomenologisch eingeführten Rückkopplung für des Modell des Magnetotransport durch einen einzelnen Quantenpunkt bei verschwindender Austauschwechselwirkung reproduzieren.
In this thesis we first review the Markovian quantum master equation approach and the underlying theoretical arguments. The theory is utilized in order to investigate the properties of different transport setups. The transport models we are interested in feature the magnetotransport through systems of one or two coupled electronic orbitals where the electronic spins interact with a (large) local magnetic moment via an exchange interaction. For a physical realization we have in mind, for example, semiconductor quantum dots coupled to an ensemble of nuclear spins in the host material or molecular orbitals coupled to a local magnetic moment. Using a semiclassical approximation, we derive a set of Ehrenfest equations of motion for the electron density matrix and the mean value of the external spin that turns out to be highly nonlinear. These equations are combined with the quantum master equation to model the dissipation via the electronic leads. The resulting sets of nonlinear coupled differential equations are solved numerically and we indicate – if possible - steady-state solution, particularly electronic currents. To understand general properties of the exchange interactions between two spins we investigate nondissipative setups and also discuss the relation of quantum and semiclassical descriptions. We demonstrate that for both, dissipative and nondissipative setups, an anistropic exchange coupling leads to a rich variety of parametric oscillations, evolutions towards certain fixed points as well as chaotic behavior. For isotropic coupling between the spins we find that the large spin is switched induced by spin-polarized electronic currents. Moreover, we integrate a Maxwell-demon-like closed-loop feedback scheme into the transport Liouvillian that is capable of transporting particles against an applied bias voltage. We also use this kind of feedback to implement a spin filter to generate spin-dependent oscillating currents of opposite directions. Additionally, we present a generic feedback model, consisting of two parallel quantum dots coupled capacitively to a third detector quantum dot. The derivation of the models dynamics exploits as well the Markovian master equation approach and we show that under certain limits the model can be reduced and we obtain a true Maxwell demon (that affects the entropy balance of the transport system while not changing the energetics). Thus, we are able to recover the effect of the feedback introduced phenomenologically in the model for magnetotransport through a single quantum dot when the exchange interaction is vanishing.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus4-68386
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4834
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4537
Exam Date: 17-Apr-2015
Issue Date: 19-Aug-2015
Date Available: 19-Aug-2015
DDC Class: 539 Moderne Physik
Subject(s): Quantentransport
semiklassische Dynamik
Rückkopplungskontrolle
Spinwechselwirkung
nichtlineare Dynamik
Quantum transport
semiclassical dynamics
feedback control
spin interactions
nonlinear dynamics
Usage rights: Terms of German Copyright Law
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