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Main Title: Variational methods for discrete surface parameterization
Subtitle: applications and implementation
Translated Title: Variationsprinzipien für diskrete Flächenparametrisierung
Translated Subtitle: Anwendungen und Implementierung
Author(s): Sechelmann, Stefan
Advisor(s): Bobenko, Alexander I.
Referee(s): Bobenko, Alexander I.
Wardetzky, Max
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
URI: http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/5810
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5415
License: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: Based on the notion of discrete conformal equivalence we investigate discrete uniformization of Riemann surfaces. We generalize the concept from triangulations to cyclic nets, i.e., meshes with faces whose vertices lie on circles. We look into various examples of conformal maps in the plane, the sphere, tori, and surfaces of higher genus. We present three applications in the context of architectural geometry and show how discrete conformal maps are helpful when designing surfaces in this setting. Lastly we discuss the software developed in order to create the results.
Ausgehend vom Konzept diskret konformer Äquivalenz untersuchen wir die diskrete uniformisierung von Riemannschen Flächen. Wir verallgemeinern diese Begriffe von Triangulierungen auf zyklische Netze. Das sind Netze deren Vertices auf Kreisen liegen. Wir betrachten verschiedenen Beispiele diskret konformer Abbildungen in der Ebene, auf der Sphäre, auf dem Torus oder auf Flächen mit höherem Geschlecht. Wir präsentieren drei Anwendungen aus dem Gebiet der Architekturgeometrie und zeigen wie diskret konforme Abbildungen beim Design von Oberflächen Verwendung finden können. Schließlich besprechen wir die Software, die zur Erzeugung der Resultate entwickelt wurde.
Subject(s): discrete differential geometry
Riemann surfaces
uniformization
discrete conformal maps
architectural geometry
diskrete Differentialgeometrie
Riemannsche Flächen
Uniformisierung
diskrete konforme Abbildungen
Architekturgeometrie
Issue Date: 2016
Date Available: 28-Jul-2016
Exam Date: 25-Apr-2016
Language Code: en
DDC Class: 516 Geometrie
005 Computerprogrammierung, Programme, Daten
690 Hausbau, Bauhandwerk
Sponsor/Funder: DFG, SFB/TR 109, Discretization in Geometry and Dynamics
TU Affiliation(s): Fak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften » Inst. Mathematik
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