Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5415
Main Title: Variational methods for discrete surface parameterization
Subtitle: applications and implementation
Translated Title: Variationsprinzipien für diskrete Flächenparametrisierung
Translated Subtitle: Anwendungen und Implementierung
Author(s): Sechelmann, Stefan
Advisor(s): Bobenko, Alexander I.
Referee(s): Bobenko, Alexander I.
Wardetzky, Max
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: Based on the notion of discrete conformal equivalence we investigate discrete uniformization of Riemann surfaces. We generalize the concept from triangulations to cyclic nets, i.e., meshes with faces whose vertices lie on circles. We look into various examples of conformal maps in the plane, the sphere, tori, and surfaces of higher genus. We present three applications in the context of architectural geometry and show how discrete conformal maps are helpful when designing surfaces in this setting. Lastly we discuss the software developed in order to create the results.
Ausgehend vom Konzept diskret konformer Äquivalenz untersuchen wir die diskrete uniformisierung von Riemannschen Flächen. Wir verallgemeinern diese Begriffe von Triangulierungen auf zyklische Netze. Das sind Netze deren Vertices auf Kreisen liegen. Wir betrachten verschiedenen Beispiele diskret konformer Abbildungen in der Ebene, auf der Sphäre, auf dem Torus oder auf Flächen mit höherem Geschlecht. Wir präsentieren drei Anwendungen aus dem Gebiet der Architekturgeometrie und zeigen wie diskret konforme Abbildungen beim Design von Oberflächen Verwendung finden können. Schließlich besprechen wir die Software, die zur Erzeugung der Resultate entwickelt wurde.
URI: http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/5810
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5415
Exam Date: 25-Apr-2016
Issue Date: 2016
Date Available: 28-Jul-2016
DDC Class: DDC::500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::516 Geometrie
DDC::000 Informatik, Informationswissenschaft, allgemeine Werke::000 Informatik, Wissen, Systeme::005 Computerprogrammierung, Programme, Daten
DDC::600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::690 Hausbau, Bauhandwerk::690 Hausbau, Bauhandwerk
Subject(s): discrete differential geometry
Riemann surfaces
uniformization
discrete conformal maps
architectural geometry
diskrete Differentialgeometrie
Riemannsche Flächen
Uniformisierung
diskrete konforme Abbildungen
Architekturgeometrie
Sponsor/Funder: DFG, SFB/TR 109, Discretization in Geometry and Dynamics
Creative Commons License: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
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