Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5535
Main Title: Binary mixtures of rod-like colloids
Subtitle: mesoscopic equilibrium theory and shear induced instabilities
Translated Title: Binäre Mischungen stäbchenartiger Kolloide
Translated Subtitle: mesoskopische Gleichgewichtstheorie und scherinduzierte Instabilitäten
Author(s): Lugo-Frías, Rodrigo
Advisor(s): Klapp, Sabine
Referee(s): Klapp, Sabine
Menzel, Andreas
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: In this work we investigate the shear induced instabilities occurring in colloidal binary mixtures of rigid anisotropic particles. To this end, we derive a theoretical framework including equilibrium and non-equilibrium methods. The equilibrium description is derived on the basis of microscopic density functionals in the Parsons-Lee and Ramakrishnan-Youssuf approximations. The result is a mesoscopic free energy given in terms of a set of orientational order parameter tensors (one for each component of the mixture) and their gradients. In this regard, our theory may be seen as an extension of the Landau-de Gennes theory to mixtures. However, our theory incorporates microscopic information, particularly the aspect ratios and number densities characterizing the components of the mixture. Specializing to binary mixtures of rod-like particles, these functionals are then used to explore the stability of isotropic and nematic equilibrium phases in terms of composition and rod lengths. We extend the description to consider non-equilibrium phenomena by combining our equilibrium theory with the theory of irreversible processes. Thus, extending the Doi-Hess approach to the study of binary mixtures under shear. As a result, we obtain a set of hydrodynamic equations which take into account the competition between flow-induced effects on the alignment and the relaxation of the entire system towards equilibrium. Based on these hydrodynamic equations we turn to the study of shear induced phenomena under planar Couette flow geometry. These investigations are divided in two parts. First, we focus on a one-component system and study the underlying relation existing between shear and stress. We observed that disregarding the equilibrium (un-sheared) state of the system (close to the isotropic-nematic transition or deep in its nematic phase), we find several new types of shear banded states characterized by regions with regular oscillatory orientational dynamics. Finally we concentrate on binary mixtures. Here, after exploring a vast range of parameters, we observe several dynamical states appearing in the system. These dynamical states include the synchronization of of in-and out-of-the shear plane oscillatory states of the two components. Interestingly, for a specific set of parameters, we observe the appearance of symmetry breaking behavior where both components of the mixture display different in-phase oscillatory states.
In dieser Arbeit untersuchen wir scherinduzierte Instabilitäten, welche in binären Mischungen von starren anisotropen Teilchen auftreten. Hierzu leiten wir eine theoretische Beschreibung mit Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtsmethoden her. Die Gleichgewichtsbeschreibung wird auf der Basis von einer mikroskopischen Dichtefunktionaltheorie mit Hilfe von den Näherungen von Parsons-Lee und Ramakrishnan-Youssuf hergeleitet. Dieser Ansatz führt zu einem Ausdruck für die mesoskopische freie Energie als Funktion von tensoriellen Ordnungsparametern (einer für jede Mischungskomponente) sowie deren Gradienten. Hierdurch kann unsere Arbeit als Erweiterung der Landau-de Gennes—Theorie zur Beschreibung von Mischungen angesehen werden. Allerdings berücksichtigt unsere Theorie die Abhängigkeit von mikroskopischen Größen, insbesondere dem Verhältnis von Teilchenlängen und Durchmessern, sowie die Teilchendichte, welche die Mischungskomponenten charakterisiert. Für den Spezialfall von binären Mischungen von stäbchenförmigen Teilchen verwenden wir das resultierende freie Energiefunktional, um die Stabilität von isotropen und nematischen Gleichgewichtsphasen in Bezug auf ihre Zusammensetzung und Stäbchenlängen zu untersuchen. Zur Beschreibung von Nichtgleichgewichtsprozessen verbinden wir die Gleichgewichtstheorie mit der Theorie irreversibler Prozesse. Dies entspricht einer Erweiterung der Doi-Hess-Theorie zur Beschreibung von binären Mischungen unter Scherung. Wir erhalten ein System aus hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wettstreit zwischen strömungsinduzierten Effekten und der Relaxation des gesamten Systems hin zum Gleichgewicht beschreibt. Auf Basis dieser hydrodynamischen Gleichungen widmen wir uns der Untersuchung von scherinduzierten Phänomenen in einer ebenen Couette-Geometrie. Diese Untersuchung besteht aus zwei Teilen. Zuerst betrachten wir ein einkomponentiges System und die zugrundeliegende Beziehung zwischen Scherrate und Spannung. Ausgehend von unterschiedlichen Gleichgewichtszuständen (nahe des isotrop-nematischen Phasenübergangs und tief in der nematischen Phase) finden wir in den gescherten Systemen räumlich inhomogene Strukturen, sogenannte "shear bands". Diese sind durch Bereiche mit regulären oszillatorischen Ausrichtungsdynamiken charakterisiert. Anschliessend konzentrieren wir uns auf gescherte binäre Mischungen. Hierbei identifizieren wir nach der Untersuchung eines großen Parameterbereichs verschiedene dynamische Zustände, welche sowohl synchronisierte Oszillationen innerhalb als auch ausserhalb der Scherebene beeinhalten. Bemerkenswert ist insbesondere die Beobachtung eines symmetriebrechenden Verhaltens für bestimmte Parameterwerte. Hierbei weisen die beiden Mischungskomponenten verschiedene, aber phasengleiche oszillatorische Zustände auf.
URI: http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/5948
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5535
Exam Date: 28-Jul-2016
Issue Date: 2016
Date Available: 20-Oct-2016
DDC Class: DDC::500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik
Subject(s): rod-like colloids
shear induced phenomena
liquid crystals
shear banding
q-tensor theory
stäbchenartige Kolloide
Flüssigkristalle
Q-Tensor-Theorie
Creative Commons License: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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