Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5543
Main Title: Dynamics and stochastic properties of passively mode-locked semiconductor lasers subject to optical feedback
Translated Title: Dynamik und stochastische Eigenschaften von passiv modengekoppelten Halbleiterlasern mit optischer Rückkopplung
Author(s): Jaurigue, Lina
Advisor(s): Lüdge, Kathy
Schöll, Eckehard
Referee(s): Lüdge, Kathy
Schöll, Eckehard
Javaloyes, Julien
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: Passively mode-locked semiconductor lasers produce short optical pulses at very high repetition rates. In this thesis we investigate the influence of time-delayed optical feedback on the dynamics and timing jitter of such a laser. Using a delay differential equation model we investigate the dynamics and bifurcations of a passively mode-locked laser. When the laser is operated in the fundamental mode-locking regime it produces a pulsed output with a repetition rate which is determined by the length of the laser cavity. Adding optical feedback to the laser in this regime, the dynamics depend on resonances between the period and the feedback delay times. Feedback conditions can be selected to tune the repetition rate of the mode-locked pulse train, to induce harmonic mode-locking or to destabilise the periodic mode-locked dynamics, resulting in quasi-periodic or chaotic dynamics. Surrounding each resonantly chosen delay time there is a locking range in which fundamental mode-locking is exhibited. This locking regions becomes wider as the delay times are increased, which can lead to a large degree of multistability between solutions locked to different resonances. With feedback from two external cavities the same dynamics can be exhibited as with single cavity feedback, but the multistability of the fundamentally mode-locked solutions can be lifted if the two external cavities are of different lengths. In the presence of noise, the regularity of the mode-locked dynamics is significantly reduced, since due to the absence of a restoring force the pulse positions can drift over time. By adding resonant optical feedback correlations between temporal pulse positions are introduced, which can lead to a significant reduction in the timing jitter. We derive an expression for the timing jitter that shows that this reduction increases with the feedback delay time. However, for long feedback cavities noise-induced modulations of the dynamics also play a role, leading to fluctuations in the pulse positions on time scales of the feedback delay time. The noise-induced modulations that arise for long feedback delay times can be suppressed by adding a second feedback cavity. We show that a linear stability analysis of the mode-locked laser system allows predictions to made for the optimal feedback conditions for this effect. This is done by first studying the suppression of noise-induced modulations in a simple oscillatory system, the Stuart-Landau oscillator, and relating the results for this system to the mode-locked laser system. For the Stuart-Landau oscillator a simple characteristic equation, which provides the dominant Floquet exponents, can be analytically derived. By comparison with numerical results, we show that the dominant Floquet exponents of the mode-locked laser system can be described by a simple characteristic equation of the same form as that derived for the Stuart-Landau oscillator. Using this characteristic equation, feedback delay times are found which effectively suppress the noise-induced modulations of the mode-locked pulse train. We show that this leads to a significant improvement in the regularity of the mode-locked laser output, as the suppression of noise-induced modulations reduces fluctuations in the pulse positions on time scales of the feedback delay times, as well as decreasing the variance of the temporal pulse positions on much longer time scales.
Passiv-modengekoppelte Halbleiterlaser erzeugen kurze optische Pulse bei sehr hohen Wiederholungsraten. In dieser Arbeit wird der Einfluss von zeitverzögerter optischer Rückkopplung auf die Dynamik und den Zeitjitter eines solchen Lasers untersucht. Durch die Verwendung eines Differentialgleichungsmodells mit Zeitverzögerung untersuchen wir die Dynamik und Bifurkationen von passiv-modengekoppelten Halbleiterlasern. Diese Laser erzeugen im fundamentalen Modenkopplungsregime ein gepulstes Ausgangssignal mit einer Wiederholungsrate die durch die Länge des Lasers bestimmt ist. Wird nun zusätzlich ein Teil der optischen Ausgangsleistung zeitverzögert in den Laser zurückgekoppelt, lässt sich die Dynamik durch Resonanzeffekte zwischen der Periode des freilaufenden Lasers und der Zeitverzögerung der Rückkopplung beeinflussen. Durch geeignete Wahl der Rückkopplungsparameter kann die Wiederholungsrate der Pulsfolge geändert, harmonische Modenkopplung induziert oder sogar die periodische modengekoppelte Dynamik vollständig destabilisiert werden, was zu einer quasiperiodischen oder chaotischen Dynamik führt. Solange jedoch die Verzögerungszeit etwa einem Vielfachen der Wiederholungsrate des freilaufenden Lasers entspricht, ist die fundamentale Modenkopplung stabil. Diese Resonanzbereiche wachsen dabei mit steigender Rückkopplungszeit. Durch Überlappung verschiedener Resonanzbereiche mit fundamentaler Modenkopplung entstehen Bereiche mit hoher Multistabilität. Mit Hilfe einer weiteren optischen Rückkopplung über eine zweite externe Kavität lässt sich die Dynamik in gleicher Weise wie mit einer einzelnen externen Kavität beeinflussen. Dabei kann die Multistabilität der fundamentalen modengekoppelten Lösung jedoch aufgehoben werden. Die Regelmäßigkeit der modengekoppelten Dynamik ist unter Rauscheinfluss erheblich verschlechtert, da aufgrund der Abwesenheit von einer externen Referenzfrequenz die Pulspositionen in der Zeit stochastisch variieren. Mit Hilfe von resonanter optischer Rückkopplung werden Korrelationen zwischen den Pulszeiten auf langen Zeitskalen induziert, die zu einer deutlichen Verringerung des Zeitjitters führen. In dieser Arbeit wird ein Ausdruck für den Zeitjitter hergeleitet, der zeigt, dass die Regularität der Pulse sich mit längerer Rückkopplungszeit verbessert. Für lange Rückkopplungszeiten jedoch spielen rauschinduzierte Modulationen eine zunehmend stärkere Rolle, was zu Fluktuationen der Pulspositionen auf Zeitskalen der externen Rückkopplung führt. Diese rauschinduzierten Modulationen können durch Hinzufügen einer zweiten Rückkopplungsstrecke unterdrückt werden. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass mit Hilfe der linearen Stabilitätsanalyse des modengekoppelten Lasersystems Vorhersagen für die optimalen Rückkopplungsparameter gemacht werden können. Zunächst wird dazu die Unterdrückung rauschinduzierter Modulationen in dem einfachen Stuart-Landau-System untersucht und die Ergebnisse dieses Systems mit dem modengekoppelten Laser verglichen. Für das Stuart-Landau-System kann eine einfache charakteristische Gleichung für die dominanten Floquet-Exponenten analytisch hergeleitet werden und es hat sich empirisch gezeigt, dass die dabei hergeleitete Formel auch auf die Ergebnisse für das Lasersystem übertragbar ist. Mit dieser charakteristischen Gleichung können optimale Verzögerungszeiten für die Unterdrückung der rauschinduzierten Modulationen bestimmt werden. Wir zeigen dabei auch, dass dies dann insgesamt zu einer signifikanten Verbesserung in der Regelmäßgkeit des modengekoppelten Laserlichts führt, da die Unterdrückung von rauschinduzierten Modulationen Fluktuationen der Pulspositionen auf kurzen Zeitskalen reduziert, sowie auch die Varianz der Pulspositionen auf langen Zeitskalen.
URI: http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/5956
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5543
Exam Date: 26-Sep-2016
Issue Date: 2016
Date Available: 26-Oct-2016
DDC Class: DDC::500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik::530 Physik
Subject(s): semiconductor lasers
mode-locked lasers
feedback
delay differential equations
Halbleiterlaser
modengekoppelte Laser
Rückkopplung
retardierte Differentialgleichungen
Creative Commons License: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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