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Main Title: Untersuchung und Optimierung der Querdynamik von Einspurfahrzeugen - insbesondere Fahrrädern - mit mitlenkender Hinterachse
Translated Title: Examination and optimization of lateral dynamics of single-track vehicles - particularly bicycles - with coupled rear seering
Author(s): Schmorl, Benjamin
Advisor(s): Müller, Wolfgang H.
Referee(s): Müller, Wolfgang H.
Tutyshkin, Nikolai D.
Vilchevskaya, Elena N.
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: de
Abstract: In dieser Arbeit wird ein Fahrradmodell mit mitlenkender Hinterachse aufgestellt und untersucht, wobei die Mitlenkung der Hinterachse an die Lenkung der Vorderachse gekoppelt ist. Es basiert auf dem Fahrradmodell des benchmark bicycle [Schwab et al. 2007], das ein gewöhnliches Fahrrad darstellt. Motivation ist eine Erhöhung der Selbststabilität und eine Verringerung der Gierwinkel in alltäglichen Fahrsituationen und in der Geradeausfahrt. Die Herleitung der Bewegungsdifferentialgleichungen erfolgt nach LAGRANGE, wobei das in [Basu-Mandal 2007] genutzte Schema verwendet wird. Zuerst erfolgt die Herleitung des Modells des gewöhnlichen Fahrrads, darauf aufbauend erfolgt die Herleitung des Modells mit mitlenkender Hinterachse. Das Fahrradmodell besitzt – im Falle des gewöhnlichen Fahrrads – neun Freiheitsgrade, von denen sieben voneinander unabhängig sind und zwei – durch holonom-skleronome Zwangsbedingungen – abhängig sind. Vier nicht-holonome Zwangsbedingungen reduzieren die unabhängigen Koordinaten in der ersten und der zweiten zeitlichen Ableitung auf drei. Im Falle des Modells mit mitlenkender Hinterachse liegen zehn Freiheitsgrade und drei holonom-skleronome Zwangsbedingungen vor. Wiederum sind also sieben Freiheitsgrade unabhängig voneinander und wieder reduzieren vier nicht-holonome Zwangsbedingungen die Zahl der unabhängigen Koordinaten in der ersten und der zweiten zeitlichen Ableitung auf drei. Die Herleitung der LAGRANGE-Gleichungen und der Zwangsbedingungen erfolgt nichtlinear unter Zuhilfenahme von Maple. Mittels mehrdimensionaler TAYLOR-Entwicklungen werden die sehr langen Ausdrücke linearisiert und so gekürzt. Aus den genannten Gleichungen resultieren zwei Bewegungsdifferentialgleichungen, die die Bewegungen des Fahrrads in der Lenkung und der seitlichen Neigung beschreiben. Die Bewegungsdifferentialgleichungen werden für 33 Parameterkombinationen des Mitlenkfaktors – also des Verhältnisses zwischen dem hinteren und dem vorderen Lenkwinkel – und des hinteren Lenkachswinkels aufgestellt. Eine Validierung erfolgt mittels eines zweiten, numerischen Modells, das in der Softwareumgebung Simpack erstellt wurde. Die Stabilitätsdiagramme der Parameterkombinationen für variable Geschwindigkeiten werden aufgestellt. Fünf verschiedene alltägliche Fahrmanöver werden im Zeitbereich bei drei verschiedenen Geschwindigkeiten untersucht, wobei der Neigungswinkel, der Lenkwinkel und der Gierwinkel jeweils Untersuchungsgegenstand sind. Eines der fünf Fahrmanöver stellt eine Störung der Geradeausfahrt dar, der ein besonderes Augenmerk gilt. Die Stabilitätsdiagramme und die Winkelverläufe der Fahrmanöver werden untersucht und bewertet, woraufhin günstige Parameterkombinationen identifiziert werden.
In this thesis, a model of a bicycle with additional rear steering is derived and examined. The rear steering angle is coupled with the front steering angle. The model is based on the benchmark bicycle [Schwab et al. 2007] which describes a regular bicycle. Main motivation is an increase of self-stability and a reduction of yaw angle in everyday driving maneuvers and in straight-line driving. The equations of motion are derived with the aid of the LAGRANGE function by using the scheme presented in [Basu-Mandal 2007]. At first, the model of the regular bicycle is derived. On this basis, the model of the bicycle with coupled rear steering is derived. In the first case, the model has nine degrees of freedom, of which seven are independent. Two degrees of freedom are dependent due to two holonomic-scleronomic constraints. Four non-holonomic constraints reduce the number of independent coordinates in the first and the second time derivative from seven to three. The model with coupled rear steering has ten degrees of freedom, of which seven are independent. Three degrees of freedom are dependent due to three holonomic-scleronomic constraints. Again, four non-holonomic constraints reduce the number of independent coordinates in the first and the second time derivative from seven to three. The derivation of the LAGRANGE equations and the constraints is completely non-linear by the aid of the software environment Maple. By multidimensional TAYLOR series, the very long expressions are linearized and shortened. Two equations of motion result describing the steer angle and the roll angle. The equations of motion are used to examine 33 parameter combinations of the ratio between rear and front steering angle – called Mitlenkfaktor – and the rear fork pitch angle. Validations are carried out by a second simulation model, which is programmed in multibody-simulation environment Simpack. Stability diagrams, in which the forward speed is shown on the abscissa and the eigenvalues of the differential equation system are shown on the ordinate, are given for the different parameter combinations. Five everyday driving maneuvers are simulated in the time domain for three different forward speeds. The roll angle, the steer angle and the yaw angle are examined. One of the five maneuvers simulates a disturbance of straight-line driving, which is considered as particularly important. Stability diagrams and the three mentioned angles over time are examined and evaluated to identify parameter combinations with beneficial influence on driving behavior.
URI: http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/6006
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5590
Exam Date: 19-Oct-2016
Issue Date: 2016
Date Available: 30-Nov-2016
DDC Class: DDC::500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik::531 Klassische Mechanik, Festkörpermechanik
DDC::600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::620 Ingenieurwissenschaften::621 Angewandte Physik
Subject(s): Mehrkörperdynamik
Querdynamik
Einspurfahrzeug
Fahrrad
Fahrphysik
multibody dynamics
lateral dynamics
single-track vehicle
bicycle
physics of bicycles
Creative Commons License: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Is Supplemented By: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5591
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