Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5637
Main Title: Systematic evaluation of ill-posed problems in model-based parameter estimation and experimental design
Translated Title: Systematische Evaluierung von ill-posed Problemen in modellbasierter Parameterschätzung und experimentellem Design
Author(s): López Cárdenas, Diana Carolina
Advisor(s): Wozny, Günter
Referee(s): Wozny, Günter
Barz, Tilman
Manenti, Flavio
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: The lack of informative experimental data, the complexity of first-principles models, over-parameterization and parameter correlations make, among others, the recovery of kinetic, transport, and thermodynamic parameters complicated. These issues are sources of non-identifiability and consequently ill-posedness. This research investigates the features, sources, effects and treatments of ill-posedness in nonlinear parameter estimation (PE) and optimal experimental design (OED). The connection between identifiability problems and ill-posed problems is established. There are two main focuses: the detection of ill-conditioning to diagnose identifiability issues, and the application and discussion of regularization techniques. This thesis develops and tests the idea that a deep analysis of the singular value spectrum of the sensitivity matrix enables the diagnosis of non-identifiability. By using this approach the effects of regularization in PE and OED can be predicted. Monte Carlo studies are accomplished in order to support intermediate conclusions obtained by the singular value analysis. With all these components in mind this thesis proposes a computational framework to systematically evaluate ill-posed problems in PE and OED. Multiple methods to assess estimator performance, to determine ill-conditioning and non-identifiability and to regularize parameter estimations are employed. Techniques such as singular value analysis, parameter variance-decomposition, orthogonal decompositions, dynamic sensitivity profiles among others are used to investigate ill-conditioning and non-identifiability. Three regularization techniques, namely orthogonal decomposition based techniques (i.e., Subset Selection -SsS and Truncated Singular Value Decomposition -TSVD) and the Tikhonov regularization are applied. In parameter estimation, two paradigms to analyze an estimator are described. The first paradigm uses parameter-output sensitivity information, whereas the second paradigm is conducted via Monte Carlo studies. To illustrate the significance of the computational framework offline applications in Lithium-ion batteries, bio-ethanol production and bioreactors for several purposes are examined. One case in chromatography separation is studied in the context of online parameter estimation and redesign of experiments. The application of the framework emphasizes various deficiencies in the studied cases and demonstrates how to handle them. In the Lithium-ion battery case it is demonstrated that the use of voltage discharge curves only enables the identification of a small parameter subset, regardless of the number of experiments considered. In the Bio-ethanol production case it is shown that parameter estimations of over-parameterized and parameter-correlated models can be successfully treated by restricting oneself to the estimation of the identifiable parameters. For the bioreactor systems optimal design solutions are proven to be ineffective and/or meaningless because they are obtained from unidentifiable models. Finally, in the online liquid chromatography case the instabilities and poor robustness of the parameter estimation algorithm due to scarce experimental data at the beginning of the experiment is treated by means of regularization techniques.
Zusammenfassung: Unzureichende experimentelle Daten, die Komplexität physikalischer Modelle, über- parametrisierung und Korrelationen unter den Parametern, um nur eine kleine Auswahl zu nennen, verkomplizieren die Schätzung von kinetischen, thermodynamischen und Transport-Parametern. Diese Probleme sind Ursachen für Nichtidentifizierbarkeit und fol- glich “ill-posedness”(schlecht gestellte Probleme). In dieser Arbeit werden die Auswirkun- gen, Ursachen und Behebungsstrategien von ill-posed, nicht-linearen Parameterschätzun- gen (PE 1) und optimaler Versuchsplanung (OED 2) untersucht. Die Verbindung zwischen Identifizierbarkeitsproblemen und ill-posed Problemen wird besprochen. Das Hauptaugen- merk liegt dabei auf folgenden beiden Punkten: Die Bestimmung von “ill-conditioning“ (schlecht konditioniertes Problem) um Identifizierbarkeitsprobleme zu diagnostizieren und die Anwendung sowie Diskussion von Regularisierungstechniken. In dieser Arbeit wird die Idee entwickelt, dass eine profunde Analyse des Singulärwertspektrums der Sensitivitäts- matrix die Diagnose von Nichtidentifizierbarkeit ermöglicht. Unter Verwendung dieses Ansatzes können die Effekte der Regularisierung in PE und OED vorhergesagt werden. Monte Carlo Tests werden durchgeführt um die Vorhersagen der Singularitätsanalyse zu überprüfen. Mit den angeführten Methoden wird in dieser Arbeit ein Rahmen zur system- atischen Evaluierung von ill-posed Problemen in PE und OED geschaffen. Es werden verschiedene Methoden zur Bestimmung der Qualität der Parameter- schätzung, von ill-conditioning und Nichtidentifizierbarkeit und zur Regularisierung ver- wendet. Techniken wie Singularitätsanalyse, Parameter-Varianz-Dekomposition, orthogo- nale Dekomposition, die Auswertung von dynamischen Sensitivitätsprofilen und weitere werden angewendet um ill-conditioning und Nichtidentifizierbarkeit zu untersuchen. Drei Regularisierungstechniken, darunter zwei Techniken basierend auf orthogonale Dekomposi- tion (Subgruppenauswahl -SsS 3 und abgeschnittene Singulärwertzerlegung -TSVD 4) sowie die Tikhonov-Regularisierung werden verwendet. In der Parameterschätzung werden zwei Paradigmen zu deren Untersuchung beschrieben. Das erste Paradigma verwendet Sensi- tivitätsinformationen, wohingegen das zwei Paradigma auf Monte Carlo Studien basiert. Um die Anwendbarkeit und Bedeutung der zuvor besprochenen Methoden zu illustrieren werden “offline“ Anwendungen in Lithium-Ionen-Batterien, in der Bio-Ethanol Produktion sowie in Bioreaktoren untersucht. Des weiteren wird eine Anwendung zur chromatographis- chen Trennung im Kontext von optimaler Versuchsplanung und Redesign untersucht. Die Anwendung des vorgeschlagenen methodologischen Rahmens zeigt eine Vielzahl von Mängeln in den untersuchten Fällen auf und bespricht deren Behebungsstrategien. Im Fall der Lithium-Ionen-Batterien wird gezeigt, dass die alleinige Verwendung von Entladungs- daten nur die verlässliche Identifizierung eines kleinen Teils der erforderlichen Modellpa- rameter ermöglicht, und das unabhängig von der Anzahl der durchgeführten Experimente. In der Bioethanolproduktion wird gezeigt, dass Probleme bei der Parameterschätzung von überparametrisierten Modellen mit korrelierten Parametern durch die Bestimmung weniger, aber essentieller Parameter behoben werden können. Die Lösungen zur optimalen Versuchsplanung von Bioreaktoren stellen sich als ineffektiv heraus, da sie für nicht identi- fizierbare Modelle berechnet wurden. Schlussendlich werden im Fall der Chromotographie Instabilitäten in der Parameterschätzung, verursacht durch die dünne Datenlage zu Beginn des Experimentes, durch Regularisierungstechniken behoben. 1 Abkürzung der englischen Bezeichnung Parameter Estimation 2 Abkürzung der englischen Bezeichnung Optimal Experimental Design 3 Abkürzung der englischen Bezeichnung Subset Selection 4 Abkürzung der englischen Bezeichnung Truncated Singular Value Decomposition
URI: http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/6056
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5637
Exam Date: 16-Aug-2016
Issue Date: 2016
Date Available: 19-Dec-2016
DDC Class: DDC::600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::660 Chemische Verfahrenstechnik::660 Chemische Verfahrenstechnik
Subject(s): ill-posed problem
ill-conditioning
regularization
parameter estimation
optimal experimental design
schlecht konditioniertes Problem
Regularisierungstechnik
Parameterschätzung
optimale Versuchsplanung
Usage rights: Terms of German Copyright Law
Appears in Collections:Technische Universität Berlin » Fakultäten & Zentralinstitute » Fakultät 3 Prozesswissenschaften » Institut für Prozess- und Verfahrenstechnik » Publications

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
lopez_cardenas_diana.pdf6.86 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DepositOnce are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.