Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-6518
Main Title: Coupling of continuum mechanics and electrodynamics
Subtitle: an investigation of electromagnetic force models by means of experiments and selected problems
Translated Title: Kopplung von Kontinuumsmechanik und Elektrodynamik
Translated Subtitle: eine Untersuchung von elektromagnetischen Kraftmodellen anhand von Experimenten und ausgewählten Problemen
Author(s): Reich, Felix Alexander
Advisor(s): Müller, Wolfgang H.
Referee(s): Müller, Wolfgang H.
Müller, Ingo
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: In the literature, many models of electromagnetic momentum are proposed. Each model implies a form of the electromagnetic force density, which acts as a source in the mechanical momentum balance. The debate as to which model of the electromagnetic force is "correct" for arbitrary materials and processes is ongoing. Most authors argue in favor or against specific models by virtue of thought experiments, e.g, with light waves. The topic of this work is to show that experiments conducted on a macro scale can conclusively eliminate models from the pool of generally applicable force models. Any electromagnetic force model predicts a total force that acts on a body as well as a local force distribution. Both predictions can be used experimentally. To do so, experiments are conceived and conducted on a macro scale in this thesis in order to test the theoretical mechanical predictions of some selected electromagnetic force models. By comparing theoretical results with experimental findings, certain candidates for a generally applicable electromagnetic force model can be excluded. The first experiment considers the total electromagnetic forces in a magnetostatic setting. Here, the total axial force between two equal coaxially aligned permanent cylindrical magnets is investigated. To start, the magnetic field produced by cylindrical permanent magnets is computed analytically. Using this result, the axial force between the cylinders is also obtained analytically. All considered electromagnetic force models yield an equal force prediction that agrees with conducted experiments. An analysis shows that (most) electromagnetic force models yield equal predictions for the total force in static settings. Also, the experimental results show that if a model satisfies some requirements w.r.t. the Lorentz force, its prediction of the total force is exact in a magnetostatic setting. To show the implications of local effects, two similar problems are considered: an elastic and homogeneously magnetized sphere, and an elastic and linear-magnetic sphere in an external magnetic field. The induced magnetic field and the magnetization of each problem yield model-dependent predictions of electromagnetic force densities on the surface. These cause magnetostriction of the spheres that are computed for small strains with the method of Hiramatsu and Oka. With the different employed electromagnetic force models, varying deformation shapes are obtained. This may motivate future experiments in this field, either for any of these magnetostriction problems with spheres or a similar problem. Another example of local effects is given with the experiment of a spherical drop of silicone oil that is submerged in castor oil. The oils do not mix due to the surface tension between them. In the experiment, a homogeneous electric field that acts on the oils is activated. Due to the different permittivities of the oils, a deformation of the immersed drop can be observed. To obtain a theoretical prediction of the mechanical displacements, the surface stress tensor of the interface is modeled with surface tension and isotropic surface elasticity for small strains. With electromagnetic model-dependent surface force densities, the resulting field equations on the interface are solved for the mechanical surface displacement. The solutions show different model-dependent predictions of the deformation shape. As this experiment has previously been conducted and discussed in the literature, the computed displacements can be compared with experimental photographs. This allows conclusions to be drawn w.r.t the general applicability of some electromagnetic force models. Notably, the Einstein-Laub force model does not agree with this experiment.
In der Literatur wurden viele elektromagnetische Impulsmodelle vorgeschlagen. Jedes dieser impliziert eine Form der elektromagnetischen Kraftdichte, welche in der mechanischen Impulsbilanz als Quelle eingeht. Die Debatte darüber, welches Modell nun das "richtige" sei, dauert an. Viele Autoren argumentieren für oder wider ein Modell mithilfe von Gedankenexperimenten, beispielsweise mit Lichtwellen. Das Thema dieser Arbeit ist es zu zeigen, dass Experimente auf der Makroebene es ermöglichen, Kandidaten für ein allgemein anwendbares Kraftmodell auf schlüssige Weise zu eliminieren. Jedes elektromagnetische Kraftmodell impliziert sowohl eine wirkende Gesamtkraft auf einen Körper als auch eine lokale Kraftverteilung. Beide Aspekte können experimentell genutzt werden. Hierfür werden in dieser Arbeit Experimente auf der Makroebene konzipiert und durchgeführt, um theoretische Vorhersagen bezüglich der mechanischen Auswirkungen einiger elektromagnetischer Kraftmodelle zu testen. Durch Vergleich der Vorhersagen mit experimentellen Resultaten können einige Kandidaten für ein allgemeingültiges elektromagnetisches Modell ausgeschlossen werden. Das erste Experiment untersucht Gesamtkräfte vom magnetostatischen Standpunkt aus. Hierbei wird die gesamte axiale Kraft zwischen zwei koaxial gelagerten zylindrischen Permanentmagneten betrachtet. Begonnen wird mit der analytischen Berechnung der magnetischen Flussdichte eines zylindrischen Permanentmagneten. Hierauf aufbauend wird die axiale Gesamtkraft zwischen den Magneten ebenfalls analytisch bestimmt. Alle betrachteten elektromagnetischen Kraftmodelle liefern die gleiche Kraftvorhersage, welche mit den ausgeführten Experimenten übereinstimmt. Eine Analyse zeigt, dass die (meisten) elektromagnetischen Kraftmodelle in einem statischen Rahmen die gleiche Vorhersage für die Gesamtkraft treffen. Weiterhin zeigen die Experimente, dass die Vorhersage eines Modells in einem magnetostatischen Rahmen exakt ist, wenn das Modell einige Anforderungen bezüglich der Lorentz-Kraft erfüllt. Um die Implikationen von lokalen Effekten aufzuzeigen, werden zwei artverwandte Probleme betrachtet: eine elastische und homogen magnetisierte Kugel, sowie eine elastische und linear-magnetische Kugel, welche einem externen magnetischen Feld ausgesetzt ist. Das induzierte magnetische Feld sowie die Magnetisierung in jedem Problem liefern modellabhängige Vorhersagen der elektromagnetischen Kraftdichte auf der Oberfläche. Diese erzeugen Magnetostriktion der Kugeln, welche für kleine Dehnungen mithilfe der Methode von Hiramatsu und Oka berechnet werden. Mit den verschiedenen verwendeten elektromagnetischen Kraftmodellen erhält man abweichende Deformationsfiguren. Diese können zum Vergleich in zukünftigen Experimenten herangezogen werden, entweder für die gezeigten oder für ähnliche Probleme. Ein weiteres Experiment zur Untersuchung lokaler Effekte betrachtet einen kugeligen Tropfen Silikonöl, welcher in ein Bad aus Rizinusöl eingelassen ist. Die Öle vermischen sich aufgrund der Oberflächenspannung nicht. Im Versuch wird ein homogenes elektrischen Feld erzeugt, welches auf die Öle wirkt. Da die Öle verschiedene Permittivitäten aufweisen, kann eine Verformung des eingelassenen Tropfens beobachtet werden. Um eine theoretische Vorhersage für die mechanischen Verschiebungen zu erhalten, wird der Oberflächenspannungstensor mit Oberflächenspannung und isotroper Flächenelastizität für kleine Dehnungen modelliert. Die resultierenden Feldgleichungen auf der Oberfläche des Tropfens werden mit elektromagnetischen modellabhängigen Flächenkraftdichten nach den mechanischen Flächenverschiebungen gelöst. Die Lösungen zeigen verschiedene, modellabhängige Vorhersagen für die Deformationsfigur. Da dieses Experiment zuvor in der Literatur durchgeführt wurde, können die berechneten Verschiebungen mit experimentellen Photographien verglichen werden. Dies ermöglicht es, Schlüsse bezüglich der allgemeinen Anwendbarkeit einiger Modelle zu ziehen. Beachtenswert ist, dass das Kraftmodell von Einstein und Laub nicht mit dem Experiment übereinstimmt.
URI: https://depositonce.tu-berlin.de//handle/11303/7242
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-6518
Exam Date: 28-Nov-2017
Issue Date: 2017
Date Available: 1-Dec-2017
DDC Class: DDC::600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::620 Ingenieurwissenschaften::621 Angewandte Physik
Subject(s): electromagnetic force models
experimental test
magnetostriction of spheres
oil drop deformations
elektromagnetische Kraftmodelle
experimenteller Test
Kugel-Magnetostriktion
Öltropfenverformung
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