Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-439
Main Title: Controlling turbulence and pattern formation in chemical reactions
Translated Title: Kontrolle von Turbulenz und Strukturbildung in chemischen Reaktionen
Author(s): Bertram, Matthias
Advisor(s): Mikhailov, Alexander S.
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Type: Doctoral Thesis
Language: English
Language Code: en
Abstract: Räumlich ausgedehnte Systeme fern des thermodynamischen Gleichgewichts zeichnen sich durch die Fähigkeit aus, spontan raumzeitliche Strukturen und Turbulenz auszubilden. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich theoretisch und experimentell mit der Steuerung und Kontrolle derartiger Phänomene. Als Beispiel wird die katalytische Oxidationsreaktion von Kohlenmonoxid auf einer Platin-Einkristalloberfläche untersucht. Um Turbulenz zu unterdrücken sowie um neuartige Muster in dieses System zu induzieren werden zwei verschiedene Steuerungsverfahren, globale verzögerte Rückkopplung und periodische Forcierung, eingesetzt. Die Effekte einer künstlich implementierten globalen Rückkopplungsschleife werden zunächst in einem mathematischen Reaktions-Diffusions-Modell der CO-Oxidation auf Pt(110) mit Hilfe numerischer Simulationen untersucht. Durch Variation eines globalen Kontrollparameters in Abhängigkeit einer räumlich gemittelten Systemgröße lässt sich chemische Turbulenz in dem Modell unterdrücken und ein homogen oszillierender Zustand stabilisieren. Weiterhin kann eine Vielzahl komplexer raumzeitlicher Strukturen, beispielsweise "phase flips", asynchrone Oszillationen, intermittente Turbulenz in Form chaotischer Kaskaden von Blasen und Ringstrukturen, zelluläre Strukturen und verschiedene Arten von Domänenmustern induziert werden. Die simulierten raumzeitlichen Muster werden mit Hilfe einer zuvor entwickelten Transformation zu Phasen- und Amplitudenvariablen charakterisiert und analysiert. Es zeigt sich, daß die erhaltenen Strukturen große Ähnlichkeit mit dem Verhalten eines generischen Modells, der komplexen Ginzburg-Landau-Gleichung mit globaler Kopplung, aufweisen. Eine globale verzögerte Rückkopplung kann in Experimenten mit der CO-Oxidation auf Pt(110) durch eine externe, zustandsabhängige Variation des CO-Partialdrucks in der Reaktionskammer realisiert werden. Die sich auf der Platinoberfläche ausbildenden Bedeckungsmuster werden dabei mit Hilfe von Photoemissions-Elektronenmikroskopie sichtbar gemacht. In solchen Experimenten kann chemische Spiralwellenturbulenz erstmals unterdrückt und ein Großteil der vorhergesagten Muster - unter anderem intermittente Turbulenz, Domänenmuster und zelluläre Strukturen - tatsächlich nachgewiesen werden. Die experimentell beobachteten Muster werden ebenfalls durch eine Phasen- und Amplitudendarstellung charakterisiert. In weiteren Experimenten wird die Wirkung periodischer Partialdruckmodulationen auf chemische Turbulenz untersucht. Auch mittels dieser Methode läßt sich Spiralwellenturbulenz unterdrücken und eine Vielfalt komplexer Muster induzieren. Als resonante Strukturen sind irreguläre Streifenmuster in subharmonischer Resonanz sowie Domänenmuster mit koexistenten Resonanzen zu nennen. Zudem treten auch nichtresonante Muster in Form intermittenter Turbulenz und ungeordneter zellulärer Strukturen auf. Die Resultate dieser Arbeit zeigen somit, daß sich mit Hilfe globaler Rückkopplung und periodischer Forcierung Turbulenz und Strukturbildung in der betrachteten Oberflächenreaktion wirkungsvoll kontrollieren und manipulieren lassen. Ähnliche Phänomene können auch in anderen Reaktions-Diffusions-Systemen erwartet werden.
Spontaneous pattern formation and spatiotemporal chaos (turbulence) are common features of spatially extended nonlinear systems maintained far from equilibrium. The aim of this work is to control and engineer such phenomena. As an example, the catalytic oxidation of carbon monoxide on a platinum (110) single crystal surface is considered. In order to control turbulence and to manipulate pattern formation in this reaction, two different control methods, global delayed feedback and periodic forcing, are employed. The effects of a global delayed feedback on the self-organized behavior of the system are first studied numerically in a reaction-diffusion model of CO oxidation on Pt(110). By applying a global control force generated by the spatially averaged state of one of the system variables, turbulence can be suppressed and uniform oscillations can be stabilized. Moreover, global delayed feedback can be used as a tool to produce a variety of complex spatiotemporal patterns, including phase flips, asynchronous oscillations, intermittent turbulence represented by irregular cascades of ring-shaped objects on a uniformly oscillating background, cellular structures, and different types of cluster patterns. The simulated structures are analyzed using a newly developed transformation to phase and amplitude variables designed for non-harmonic oscillations. The obtained patterns resemble the structures exhibited by a general model, the complex Ginzburg-Landau equation with global feedback. The simulated phenomena of pattern formation are then tested in laboratory experiments with CO oxidation on Pt(110). Global delayed feedback is introduced into the system via a controlled state-dependent variation of the CO partial pressure in the reaction chamber. The spatiotemporal patterns developing on the catalytic surface are imaged by means of photoemission electron microscopy. In such experiments, it is shown that chemical turbulence can be suppressed and a large part of the predicted patterns, including intermittent turbulence, clusters, and cellular structures, can be indeed observed. The experimentally obtained patterns are also transformed into the corresponding spatial distributions of oscillation phase and amplitude. In a further set of experimental investigations, the effects of periodic external forcing on chemical turbulence in CO oxidation on Pt(110) are studied. Using this method, turbulence can be also suppressed and several complex patterns can be induced. The observed frequency locked structures are represented by irregular stripes in subharmonic resonance with the forcing and cluster patterns with coexistent resonances. In addition, non-resonant patterns such as intermittent turbulence and disordered cellular structures are found. Thus, the results of this work demonstrate that by means of global delayed feedback and periodic forcing, turbulence and pattern formation can be effectively controlled and manipulated in the considered surface reaction. Similar phenomena are expected to arise also in other reaction-diffusion systems of various origins.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-3416
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/736
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-439
Exam Date: 27-Jun-2002
Issue Date: 23-Jul-2002
Date Available: 23-Jul-2002
DDC Class: 530 Physik
Subject(s): Turbulenz
Strukturbildung
Chemische Reaktionen
Chaoskontrolle
Nichtlineare Dynamik
Turbulence
pattern formation
chemical reactions
chaos control
nonlinear dynamics
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