Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-537
Main Title: Konzipieren und Bewerten von Hochpraezisions-Hybridwiderstaenden durch Laser-Trimm-Simulation
Translated Title: Design and evaluation of high precision hybrid resistors by laser-trim-simulation
Author(s): Schimmanz, Klaus
Advisor(s): Reichl, Herbert
Granting Institution: Technische Universität Berlin, Fakultät IV - Elektrotechnik und Informatik
Type: Doctoral Thesis
Language: German
Language Code: de
Abstract: Die Funktionalität, Fähigkeit und Zuverlässigkeit moderner Hybrid-IC's ist von präzisen Widerstandswerten oder -verhältnissen abhängig. In der Praxis ist eine hohe Präzision nur schwer zu fertigen. Sowohl natürliche Streuungen und Drifterscheinungen, als auch Prozessvariationen bei der Herstellung sind dafür verantwortlich. Das Laser-Trimmen wurde die populärste Methode um jeden einzelnen Hybrid-IC auf seine präzisen Widerstandsspezifikationen hin abzugleichen. Es ist wegen der hohen Kosten des Trimmprozesses sehr wünschenswert, die Größe, Gestalt und den Trimmweg eines zu trimmenden Widerstandes zu optimieren. Optimierte Größe und Gestalt, beispielsweise, minimieren den Platzverbrauch auf dem Chip und optimierte Trimmwege führen zu schnellen, zuverlässigen und automatisierbaren Laser-Abgleich-Prozessen. Die Optimierung beginnt beim Widerstandsdesign und endet in der letzten Prüfphase, wo das Trimmen erfolgt. Das Lasertrimmen nutzt die Abhängigkeit des Widerstandswertes von der Schichtgeometrie. Analytische Ausdrücke existieren jedoch nur für spezielle Geometrien. Approximationsformeln für den Widerstandswert, wie die bekannte Square-Count-Formeln, sind unzureichend für extrem präzise Trimmschnitte, da sie auch nur für einige spezielle Widerstandsformen und Trimmfiguren existieren. Durch Nutzen von schnellen Differentialgleichungslösern, welche das Strömungsfeld durch beliebige Schichtwiderstände berechnen, ist es heutzutage möglich von Approximationen mehr und mehr Abstand zu nehmen. Die mathematische Funktion, welche für die Optimierung notwendig ist, ist die sogenannte Trimmcharakteristik. Sie beschreibt, wie sich der Widerstandswert verändert, als Funktion von der Trimmweglänge. Um diese Funktionen zu erhalten, ist es notwendig, den Widerstandswert für jede kleine geometrische Änderung, den ein jeder Laserimpuls verursacht, zu berechnen. Der Widerstandswert hängt von dem speziellen Strömungsfeld in der gegenwärtigen Schichtstruktur ab. Das stationäre Strömungsfeld eines Widerstandes wird durch die Laplace-Gleichung beschrieben. In fast allen geometrischen Fällen muss diese Gleichung numerisch berechnet werden. Fuer eine vollständige Trimmcharakteristik ist die Gleichung ungefähr einhundert mal mit hoher Genauigkeit bei einer sich ändernden Geometrie zu lösen. Deswegen sollte dafür ein schneller und robuster Algorithmus genutzt werden. Zusätzlich ist es wichtig, dass sich dieser an geometrische Änderungen leicht mit minimalem Aufwand anpassen lässt. In der Systematik begründet diese Studie zuerst kurz die Notwendigkeit des Laser-Abgleichs in der elektronischen Schaltkreisfertigung und beschreibt den Laser-Trimmprozess selbst. Danach werden die erforderlichen Gleichungen aus dem Maxwell'schen Gleichungssystem hergeleitet. Der zweite Teil rechtfertigt die Notwendigkeit und die Wahl der numerischen Methode und bietet eine kurze Einführung in den Algorithmus. Der letzte Teil diskutiert und beschreibt wie numerische Simulationen im Widerstands- und Trimm-Design-Prozess eingesetzt werden können. Ferner wird ein Post-Trim-Drift Modell aus der numerischen Trimmsimulation abgeleitet und es werden einige Schlussfolgerungen für Designregeln gezogen. Die Anwendung der hier dargestellten Methoden im Design ermöglichen eine zuverlässige und vollständige Automatisierung des Laser-Trimm-Prozesses unabhängig von der geforderten Präzision.
This thesis discusses mathematical laser trim simulation of electrical film resistors. The functionality, capability, and reliability of modern hybrid IC's depends on precise resistor values or relations. In practice, however, high precision resistors are difficult to manufacture. Natural distribution and drift of film resistors, as well as fabrication process variations are responsible for this. Functional laser trimming became the most popular method of individually tailoring each hybrid circuit to meet precise resistor specifications. It is highly desirable to optimize the size, shape, and trim pathway of resistors to be trimmed, because of the high cost involved in the trim process step. For instance, optimized size minimizes chip real estate usage and optimized trim pathways result in reliable, automatized, high-speed laser trims. The optimization process starts at the design stage and ends at the final multiprobe stage where trimming takes place. Laser trimming uses the dependence of resistance from the film geometry. Unfortunately analytical expressions exist for some special geometrical cases only. Resistance approximation formulas, like the so called Square Count Method, are insufficient for extreme accurate trims and don't even exist for most geometries. But nowadays it is possible to step away from resistance approximations by usage of fast differential equation solving techniques which adequately describe the current flow through an arbitrary film resistor shape. The mathematically function - who is necessary to know for trim optimizations - is the so called trim characteristic. The trim characteristic describes how a resistor changes as a function of trim pathway length. To obtain those characteristics it is necessary to compute the resistance for each little geometrical change every laser pulse causes on its trim pathway. The resistance depends on the particular current flux field in the present film domain. The stationary flux field in the resistor domain is ruled by the Laplacian-equation. In almost all geometrical cases this partial differential equation has to be solved numerically. For an entire trim characteristic the Laplacian-equation has to be computed about hundred times and more with a high accuracy by a shifting geometry. That's why a fast, accurate and robust numerical solver should be used for this. In addition, it is essential that this algorithm can easily adapt geometrical changes with a minimum of effort. In order to this, the study explains briefly the necessity of laser trimmings in the electronic circuit production and also the laser trim process itself, first. Afterward the required equations will be derived from Maxwell's equation system. The second part justifies the need and the choice of the numerical algorithm and gives short method introductions. The last part discusses how to use numerical trim simulations in resistor, and trim strategy design process. Furthermore, a post-trim drift model is deduced from numerical trim simulation and some conclusions will be made for design rules. Application of the resistor, and trim path design methods shown as here lead into reliable and complete laser trim process automations independent of precision requirements.
URI: urn:nbn:de:kobv:83-opus-4390
http://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/834
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-537
Exam Date: 24-Oct-2002
Issue Date: 3-Feb-2003
Date Available: 3-Feb-2003
DDC Class: 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
Subject(s): REM
Schichtwiderstände
Simulation
Widerstandsdesign
Dünnschichttechnik
elektromagnetische Felder
Widerstandsdrift
Laser-Trimmen
BEM
film resistor
simulation
resistor design
thin film technology
electro-magnetic fields
post-trim drift
laser trimming
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