Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-8343
Main Title: Convergence of gradient methods on hierarchical tensor varieties
Translated Title: Konvergenz von Gradientenverfahren auf Varietäten hierarchischer Tensoren
Author(s): Kutschan, Benjamin
Advisor(s): Schneider, Reinhold
Referee(s): Schneider, Reinhold
Kressner, Daniel
Uschmajew, André
Granting Institution: Technische Universität Berlin
Type: Doctoral Thesis
Language Code: en
Abstract: Subject of the attached dissertation are the sets of tensors of bounded hierarchical rank. They are algebraic varieties. The central result is a parametrization of the tangent cones of these varieties. Using this result a Riemannian gradient method is constructed. The global convergence of this gradient method is proven using a Lojasiewicz inequality.
Gegenstand der beiliegenden Dissertation sind die Mengen der Tensoren von beschränktem hierarchischem Rang. Diese sind algebraische Varietäten. Das zentrale Resultat ist eine Parametrisierung der Tangentialkegel dieser Varietäten. Dieses Resultat ausnutzend wird ein Riemannsches Gradientenverfahren konstruiert. Die globale Konvergenz dieses Gradientenverfahrens wird mit Hilfe einer Lojasiewicz-Ungleichung bewiesen.
URI: https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/9266
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-8343
Exam Date: 18-Jan-2019
Issue Date: 2019
Date Available: 29-Apr-2019
DDC Class: 510 Mathematik
Subject(s): hierarchical tucker
tangent cone
global convergence
matrix product states
DMRG
hierarchisches Tuckerformat
Tangentialkegel
globale Konvergenz
Matrixproduktzustand
License: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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