Ausgleichungsrechnung und raumbezogene Informationssysteme
Gielsdorf, Frank
In fast allen GIS oder CAD-Systemen werden Geometrieparameter als fest determinierte Größen betrachtet. Doch diese Herangehensweise reflektiert die Wirklichkeit nur aus dem Blickwinkel der Konstruktion. In einem Rekonstruktionsprozess ist es hingegen erforderlich, inhomogene redundante Geometriedaten zu einem einheitlichen und widerspruchsfreien Ergebnis zu integrieren. Ein Werkzeug, dieses Ziel zu erreichen ist die Ausgleichungsrechnung, welche auf der Methode der kleinsten Quadrate basiert. Die Arbeit beschäftigt sich mit der Abbildung topologischer und geometrischer Informationen in Datenmodellen raumbezogener Informationssysteme. Es wird gezeigt, wie sich die Anzahl der notwendigen Geometrieparameter signifikant verringern lässt, was eine Grundvoraussetzung für die Anwendbarkeit der Ausgleichungsrechnung ist. Ein Ansatz wird vorgeschlagen, welcher geometrische Messwerte als Primärdaten behandelt. Diese Messwerte sind Zufallsvariablen und im Allgemeinen redundant. Eindeutige Geometrieparameter, meistens Koordinaten, werden als Sicht auf diese Primärdaten betrachtet, welche durch Anwendung der Ausgleichungsrechnung aus diesen generiert wird. Standarddatenmodelle werden hinsichtlich ihrer Eignung für diesen Ansatz untersucht. Die Möglichkeiten des vorgeschlagenen Verfahrens werden anhand von Beispielen aus den Bereichen Geometriefortführung in GIS und Erfassung von 3D Gebäudegeometrie demonstriert.
In almost all GIS or CAD systems geometrical parameters are seen as determined values. But this approach reflects just a construction point of view. In a reconstruction process it is necessary to integrate inhomogeneous redundant geometrical data to a unique result. This aim can be achieved by using adjustment techniques based on the least squares method. The paper deals with the mapping of topological and geometrical information in data models of spatial information systems. It is shown how the number of geometrical parameters can be significantly reduced as a prerequisite for adjustment calculations. An approach is proposed in which geometric measurements are stored as persistent primary data. Those measurements always represent redundant random variables. Unique geometric parameters, usually coordinates, are seen as view at these primary data and are generated by applying adjustment techniques. Standard data models are investigated with respect to their suitability to this approach. The capabilities of the proposed procedure are shown using the examples of geometrical updating in GIS and of surveying of 3D building structures.
