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Grundlagen und interdisziplinäre Anwendung von mechanischen Stoßproblemen
Willert, Emanuel
Die vorliegende Dissertation konzentriert sich auf die Grundlagen von Stoßproblemen und deren Anwendungen in Physik, Technik und Medizin – von der Dynamik granularer Systeme über Sport bis hin zur Schädigung und Prüfung von technologischen oder biologischen Materialien. Stoßprobleme treten in technologischen oder biologischen Prozessen und Systemen häufiger auf als normalerweise angenommen. Es gibt sie nicht nur zwischen unverbundenen Teilen eines Systems, sondern auch in „verbundenen Systemen“ (z. B. in menschlichen Gelenken beim Springen oder Stolpern über Unebenheiten). Stöße sind daher in den meisten physikalischen, technologischen oder biologischen Systemen ein notwendiger, allgemeiner Prozess.
Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf den kontaktmechanischen Aspekten des Kollisionsprozesses. Dabei ist die Lösung eines dynamischen Kontaktproblems als erster Schritt der Analyse ein komplexes mathematisches Problem. Es werden verschiedene Grenzflächenphänomene (wie Reibung und Adhäsion) und Materialmodelle (elastisch, viskoelastisch, elasto-plastisch) im Detail betrachtet. Zur Lösung des Kontakt-Stoß-Problems kommen analytische Methoden der angewandten Mathematik und Mechanik sowie numerische Simulationen auf Basis der Methode der Dimensionsreduktion (MDR) zum Einsatz. Die theoretischen Vorhersagen der Modelle werden nach Möglichkeit mit entsprechenden experimentellen Ergebnissen aus der Literatur verglichen. Dabei stellt man fest, dass häufig (vergleichsweise) einfache widerspruchsfreie Modelle genügen, um das beobachtete Verhalten zufriedenstellend vorherzusagen. „Elaboriertere“ Modelle erzielen oft keine bessere Vorhersagekraft, was auch daran liegt, dass das Stoßverhalten eines Systems (z.B. im Fall viskoelastischer Medien) nur von wenigen dimensionsfreien Parametern wesentlich abhängt.
Den Hauptteil der vorliegenden kumulativen Dissertation bildet ein Fachbuch, das sich vorrangig an Anwender*innen in der Industrie oder anderen Fachrichtungen richtet, und das diesem Ziel entsprechend strukturiert und geschrieben ist. Es soll außerdem die Reichweite zahlreicherwissenschaftlicher Arbeiten auf dem Gebiet der Kontaktmechanik von Stößen erhöhen, zu denen die neuen Forschungsergebnisse des Autors nur einen kleinen Beitrag bilden. Der fachliche Eigenanteil ist allerdings in den Rahmenkapiteln der Dissertation detailliert dargestellt. Die gezeigten und entwickelten Methoden erlauben prinzipiell die Entwicklung von Diagnose- und Steuerungswerkzeugen auf der Grundlage der Echtzeit-Simulation von stoßartig belasteten Kontakten.
This dissertation focuses on the basics of collision problems and their applications in physics, engineering and medicine - from the dynamics of granular systems to sports, to the damage and testing of technological or biological materials. Impact problems occur more frequently in technological or biological processes and systems than is normally realized. Not only do they exist between unconnected parts of a system, but also in "connected systems"(e.g. in human joints when jumping or bumping). Impacts are therefore a necessary, generic process in most physical, technological or biological systems.
The focus of this work is on the contact mechanical aspects of the collision process. Here, the solution of a dynamic contact problem as a first step in the analysis is a complex mathematical problem. Various interface phenomena (such as friction and adhesion) and material models (elastic, viscoelastic, elasto-plastic) are considered in detail. To solve the contact-impact problem, analytical methods of applied mathematics and mechanics as well as numerical simulations based on the method of dimensionality reduction (MDR) are used. The theoretical predictions of the models are compared as far as possible with corresponding experimental results from the literature. It is found that often (comparatively) simple consistent models are sufficient to predict the observed behavior satisfactorily. "More elaborate" models often do not provide better predictive power, which is also due to the fact, that the impact behavior of a system (for example, in the case of viscoelastic media) is depending significantly on only a few non-dimensional parameters.
The main part of this cumulative dissertation is a textbook, which is aimed primarily at users in industry or other research disciplines, and which is structured and written according to this goal. It is also intended to increase the reach of numerous scientific papers in the field of contact mechanics of collisions, to which the author’s new research is only a small contribution. However, the new contribution is shown in detail in the framing chapters of the dissertation. The shown and developed methods basically allow the development of diagnostic and control tools based on the real-time simulation of contacts under impact loading.
