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Analytische Lösung des gekoppelten Wärme- und Stofftransportproblems bei der Absorption im laminaren Rieselfilm
Meyer, Thomas
Ziel dieser Arbeit ist, die grundlegenden Abhängigkeiten und Einflussparameter auf den gekoppelten Wärme- und Stofftransport in Absorptionswärmewandlern mit Hilfe analytischer Funktionen für technisch möglichst realistische Randbedingungen zu beschreiben. Diese analytische Lösung kann anschließend als Auslegungswerkzeug für die Wärme- und Stoffübertrager für eine möglichst effektive Ausnutzung der bereitgestellten Übertragungsfläche sowie für Vergleiche verschiedener Arbeitsmedien untereinander herangezogen werden.
Im Rahmen dieser Arbeit werden die sich aus dem physikalischen Filmmodell für laminar berieselte Horizontalrohre ergebenden partiellen Differentialgleichungen für den Energie- und Stofftransport mit Hilfe der Laplace-Transformation für die technisch typische thermische Randbedingung der diabaten Wand im komplexen Laplace-Bereich gelöst und zurück transformiert.
Die so erhaltenen Lösungen werden verwendet, um am Beispiel wässriger Lithiumbromidlösung, einem typischen Arbeitsmedium für den Einsatz in Absorptionswärmewandlern, die Wärme- und Stoffstromdichten aus den sich entwickelnden Temperatur- und Massenanteilsprofilen zu berechnen und deren Abhängigkeit von den bestimmenden dimensionslosen Kenngrößen zu ermitteln.
Ein Vergleich mit experimentell ermittelten Daten zeigt sehr gute Übereinstimmungen trotz der teilweise starken Vereinfachungen des Rieselfilmmodells, z.B. der sehr starken Vereinfachung der Filmströmungsverhältnisse, der Annahme kompletter Benetzung der Rohre etc..
Mit der in dieser Arbeit präsentierten analytischen Lösung für die diabate Wand lässt sich anhand einer Einzelrohrbetrachtung die große Bandbreite der in der Literatur veröffentlichten, experimentell ermittelten Wärmedurch- und Stoffübergangskoeffizienten für mit wässriger Lithiumbromidlösung berieselte Horizontalrohre nachvollziehen.
Mit Hilfe der analytischen Lösung ergeben sich bei der Variation der Berieselungsdichte von 0,005 bis 0,05 kg/(ms) mittlere Stoffübergangskoeffizienten von 0,08-0,18 m/h sowie abhängig von der Temperaturdifferenz des Kühlwassers zu der Salzlösungseintrittstemperatur mittlere Wärmedurchgangskoeffizienten von 0,18-1,25 kW/(m^2K).
The objective of the present study is the identifcation of the influencing factors on the combined heat and mass transfer by using an analytical solution with technically more realistic boundary conditons. This analytical solution can then be used to vary the design of heat and mass exchangers for a given working fluid with respect to the exchanger effectiveness or to compare different working fluids for a given design of the exchangers.
In the present study a physical film model is derived from the differential energy and component balances for a laminar falling film. The obtained partial differential equations are solved by means of the \textsc{Laplace} transform for a diabatic wall boundary condition.
The obtained analytical solutions are used to calculate heat and mass fluxes from the evolving temperature and mass fraction profiles as a function of the characterizing dimensionless numbers for a typical working fluid of aqueous lithiumbromide.
A comparison with available experimental data reveals excellent agreement despite the strong simplifications especially in terms of film flow, assumption of complete wetting of the tubes etc..
With the analytical solution for the diabatic wall boundary condition the great spread of the experimentally determied heat transmission and mass transfer coefficients published in literature is comprehensible and reproducible for the single tube calculation for typical varying inlet conditions of aqueous lithiumbromide trickled onto horizontal tubes.
In a technically typical range of 0,005 to 0,05 kg/(ms) for the irrigation density, the analytical solution yields mean mass transfer coefficients in the range of 0,08-0,18 m/h as well as mean heat transmission coefficients of 0,18-1,25 kW/(m^2K) depending on the temperatur difference between the solution inlet temperature and the cooling water temperature.
