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Analysis and development of a monolithic computational approach for fluid–structure interaction by means of the finite element method

Piekny, Florian

FG Kontinuumsmechanik und Materialtheorie

The phenomenon of fluid–structure interaction (FSI) appears in many engineering applications. Its computation allows to quantify the mechanical behaviour of both fluid and structure interacting with each other. For that purpose, appropriate field equations are specified for an incompressible, viscous fluid and a linear elastic solid. The domain movement is considered by utilizing the arbitrary Lagrangean–Eulerian viewpoint for the fluid equations. Within a monolithic computational approach the fluid and structure equations are solved numerically in the reference configuration by means of the finite element method (FEM). The solution method is validated using numerically computed reference data for a benchmark problem. A novel FEM is introduced for the monolithic computation of FSI allowing a straightforward coupling to further field quantities. It is then extended to a computational approach for the thermomechanical FSI of an incompressible Navier–Stokes–Fourier fluid and a linear thermoelastic structure.
Das Phänomen der Fluid–Struktur–Interaktion (FSI) tritt in zahlreichen technischen Systemen auf. Die Berechnung der FSI ermöglicht eine Quantifizierung des mechanischen Verhaltens der miteinander interagierenden Fluide und Strukturen. Dafür werden die entsprechenden Feldgleichungen für ein inkompressibles, viskoses Fluid und eine linear-elastische Struktur bestimmt. Die Bewegung des Definitionsbereichs wird durch die Verwendung der arbitrary Lagrangean–Eulerian Betrachtungsweise für die Fluidgleichungen berücksichtigt. Innerhalb eines monolithischen Berechnungsansatzes werden die Fluid- und Strukturgleichungen in der Referenzkonfiguration numerisch mithilfe der Finite–Elemente–Methode (FEM) gelöst. Die Lösungsmethode wird mit numerisch ermittelten Daten für ein Vergleichsproblem validiert. Eine neuartige FEM für die monolithische Berechnung der FSI, welche eine einfache Kopplung zu weiteren Feldgrößen ermöglicht, wird eingeführt. Diese wird anschließend zu einem Berechnungsansatz für die thermomechanische FSI eines inkompressiblen Navier–Stokes–Fourier–Fluids und einer linear-thermoelastischen Struktur erweitert.