Loading…
Thumbnail Image

Open quantum system theory from an information perspective

Kästle, Oliver

AG Nichtlineare Optik und Quantenelektronik

Theoretical investigations of open quantum systems have uncovered a wide variety of unique dynamical phenomena. For instance, current research in quantum information technology aims to control and utilize time-delayed system-reservoir interactions and phonon-induced dynamical dissipative processes for the design of novel chip-integrated quantum optical devices. This thesis develops and advances multiple theoretical approaches for the accurate and efficient description of open quantum systems, where a high degree of information compression is essential to extract crucial information from the open system degrees of freedom which scale exponentially with the system size. The presented methods range from correlation expansions to second-order perturbative master equations, real-time path integral formulations, numerical realizations of high-dimensional tensor networks and, based on the most recent theoretical developments, machine learning implementations in the form of artificial neural networks. We explore all of these techniques with respect to their compression efficiency, performance and representational limits by applying them to a variety of physical setups and scenarios. Firstly, emerging non-Markovian memory effects in open quantum systems are investigated, e.g., resulting from interactions with a structured phonon environment or time-discrete coherent quantum feedback, leading to information exchange and a time-delayed dynamical interplay between system and reservoir. Examined systems range from solid state p-wave topological superconductors coupled to a structured phonon environment, where a memory-induced stabilization and recovery of topological properties is observed, to semiconductor quantum dot nanostructures exhibiting complete population inversion and unidirectional quantum transport as a result of dissipation-induced non-Markovian system-reservoir interactions, and quantum emitters simultaneously subjected to coherent quantum feedback and a decoherence-inducing structured phonon reservoir, leading to the formation of dynamical dissipative structures and population trapping. Secondly, novel machine learning techniques based on artificial neural networks are investigated, enabling simulations of symmetric open quantum spin-1/2 systems with Markovian dynamics. Combining their potential for parallelization and efficient Hilbert space truncation, they facilitate unmatched degrees of information compression and numerical performance for large systems. In this thesis, we expand the representational limits of the restricted Boltzmann machine neural network architecture by developing novel hybrid sampling strategies for a highly customizable compression of configuration space, rendering accurate and efficient simulations of asymmetric systems feasible. Finally, the applicability of the neural network is extended beyond pure spin-1/2 systems by introducing a neural bit encoding scheme for Fock number states, facilitating high performing calculations of large hybrid open quantum systems with bosonic degrees of freedom.
Die theoretische Beschreibung offener Quantensysteme erschließt ein weites Feld einzigartiger physikalischer Phänomene und ermöglicht die Erforschung neuartiger Anwendungen von zeitretardierten System-Bad-Wechselwirkungen und phononinduzierten dissipativen Prozessen im Bereich der Quanteninformationstechnologie. In dieser Arbeit werden verschiedene theoretische Methoden zur Beschreibung offener Quantensysteme analysiert, angewandt und weiterentwickelt, für die ein hoher Grad an Informationskompression entscheidend ist, um effizient relevante Information aus den Systemfreiheitsgraden zu extrahieren, die mit wachsender Systemgröße exponentiell skalieren. Die dargelegten Ansätze umfassen Korrelationsentwicklungen, Mastergleichungen in zweiter Ordnung Störungstheorie, Pfadintegralformalismen, numerische Implementierungen hochdimensionaler Tensornetzwerke sowie Anwendungen künstlicher Intelligenz auf Basis neuronaler Netzwerke. Die Techniken werden bezüglich ihrer Kompressions- und Leistungsfähigkeit sowie repräsentativer Limitationen beleuchtet. Zunächst werden dazu nicht-Markoffsche Gedächtniseffekte in offenen Quantensystemen untersucht, die durch zeitretardierte Interaktionen zwischen dem betrachteten System und seiner Umgebung entstehen können, etwa in Form von Wechselwirkungen mit einem strukturierten Phononreservoir oder kohärentem Quantenfeedback. Die untersuchten Systeme umfassen hierbei einen topologischen Supraleiter, der mit einem strukturierten Phononreservoir interagiert. Es zeigt sich, dass auftretende dissipative Gedächtniseffekte zu einer Stabilisierung und Verstärkung topologischer Eigenschaften führen können. Weiterhin werden Quantenpunktsysteme untersucht, in denen phonon-induzierte nicht-Markoffsche Wechselwirkungen zu vollständiger Populationsinversion und unidirektionalem Quantentransport führen können. Zuletzt wird ein Quantenemitter gleichzeitig einem strukturierten Phononreservoir und kohärentem Quantenfeedback ausgesetzt, woraus die Formation von dynamisch-dissipativen Strukturen mit stabilisierter angeregter Systembesetzung resultiert. Weiterhin kommen in dieser Arbeit neuartige neuronale Netzwerke zur Beschreibung offener und symmetrischer Spin-1/2 Quantensysteme mit Markoffscher Dynamik zum Einsatz. Ihre unbegrenzte Parallelisierbarkeit und effiziente Hilbertraumtrunkierung ermöglichen hohe Grade an Informationskompression und hochperformante Simulationen großer Systeme. Konkret werden neuartige Hybridmethoden zur approximativen Hilbertraumabtastung entwickelt, womit präzise Simulationen asymmetrischer Spin-1/2 Systeme auf Basis der restricted Boltzmann machine Architektur erstmals möglich werden. Zudem wird ein neuronales Bitkodierungsformat für Fockzustände entwickelt, wodurch eine hocheffiziente Beschreibung offener Hybridsysteme mit bosonischen Freiheitsgraden auf Basis neuronaler Netzwerke ermöglicht wird.