Loading…
Thumbnail Image

The solar corona: modeled, discretized, visualized

Padilla, Marcel

In this dissertation, stellar atmospheres will be mathematically described together with the establishment of a discrete model for simulation purposes. Simulation of stellar atmospheres, such as that of our own sun, is a common task in CGI for scientific visualization, movies and games. A fibrous volumetric texture is the visually dominant feature of the solar corona---the plasma that extends from the solar surface into space. These coronal fibers can be modeled as magnetic filaments whose shape is governed by the magnetohydrostatic equation. The first goal of this dissertation is to rigorously establish and derive the mathematical model to solve this equation. The second goal of this dissertation is the discretization of the established model and to derive an algorithm to solve the magnetohydrostatic equation computationally. The discrete magnetic filaments being introduced here provide a Lagrangian curve representation whose initial configuration can be prescribed or generated from magnetic flux surface maps given as scalar magnetic flux boundary data on the sun's surface. Subsequently, the shape of the filaments is determined based on a variational formulation. Lastly, we apply the entire model to output visual renderings of the whole sun and put the output to various tests. The fidelity of the method is demonstrated by comparing the resulting renderings with actual images of our sun's corona. A pipeline for solar imagery creation is built.
In dieser Dissertation werden Sternatmosphären mathematisch beschrieben und ein diskretes Modell für Simulationszwecke etabliert. Die Simulation von Sternatmosphären, wie z.B. das unserer eigenen Sonne, ist eine häufige Aufgabe in der Computergraphik für wissenschaftliche Visualisierung, Filme und Spiele. Eine faserige volumetrische Textur ist das visuell dominante Merkmal der Korona - das Plasma, das sich von der Sonnenoberfläche in den Weltraum erstreckt. Diese koronalen Fasern können als magnetische Filamente modelliert werden, deren Form durch die magnetohydrostatische Gleichung bestimmt wird. Das erste Ziel dieser Dissertation ist es, das mathematische Modell rigoros zu etablieren und herzuleiten, um diese Gleichung zu lösen. Das zweite Ziel dieser Dissertation ist die Diskretisierung des etablierten Modells sowie die Ableitung eines Algorithmus zur computergestützten Lösung der magnetohydrostatischen Gleichung. Die hier eingeführten diskreten magnetischen Filamente bieten eine Lagrange-Kurvenrepräsentation, deren Anfangskonfiguration vorgegeben oder aus magnetischen Oberflächendaten generiert werden kann, die als skalare magnetische Daten auf der Sonnenoberfläche gegeben sind. Anschließend wird die Form der Filamente auf der Grundlage einer Variationsformulierung bestimmt. Schließlich wenden wir das gesamte Modell an, um visuelle Darstellungen der gesamten Sonne zu erstellen und den Resultaten verschiedenen Tests zu unterziehen. Die Genauigkeit der Methode wird durch den Vergleich der resultierenden Darstellungen mit tatsächlichen Bildern der Korona unserer Sonne demonstriert. Eine Pipeline zur Erstellung von Sonnenbildern wird aufgebaut.