# Employment of a multi-material ALE approach using nonlinear soil models to simulate large deformation geotechnical problems

## Bakroon, Montaser

Numerical simulation of geotechnical installation problems, specifically offshore pile installation problems pose several challenges including the treatment of large deformation using the conventional finite element method (FEM), capturing the non-linear behavior of the soil, and the presence of pore water in the porous medium. In this work, a clear and straightforward approach for modeling large deformation problems is developed which addresses the three aforementioned considerations. During the last decades, efforts have been made to tackle the problems associated with large deformation during the simulation of pile installation. In this thesis, the Multi-Material Arbitrary Lagrangian-Eulerian (MMALE) is employed to address the large deformation problem. Briefly, the method consists of three sub-steps, a Lagrangian step, a remeshing step, and a remapping step, which are performed sequentially owing to the operator-split scheme. The advantage of the MMALE with a special focus on the remeshing step is discussed thoroughly using various benchmarks. Beside a robust element formulation, a sophistical constitutive equation is required to capture the soil realistic behavior in large strains due to penetration. The mechanical behavior of granular materials like sand is highly nonlinear due to the presence of an evolving internal structure formed by the grains. The strength and stiffness are generally a function of the stress and density state and the loading history. A constitutive equation based on hypoplastic framework is chosen and defines evolution equations for the effective stress, void ratio, and the so-called intergranular strain tensor suitable for simulating cyclic loading effects. Interfaces are implemented in two hydrocodes to employ hypoplastic constitutive equation. Additionally, the presence of water is inevitable in offshore projects and needs to be considered in the numerical evaluation. Hence, a simplified coupled formulation is introduced to the developed code to consider the presence and effects of pore water in the soil behavior. Finally, the approach is verified and validated by various analytical and experimental geotechnical benchmarks, respectively. Also, the method is used to study the pile buckling during pile installation under different boundary conditions.
Die numerische Simulation von geotechnischen Installationsproblemen, beispielsweise von Offshore-PfÃ¤hlen, ist mit mehreren Herausforderungen verbunden, darunter die Behandlung groÃŸer Verformungen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM), die Erfassung des nichtlinearen Verhaltens des Bodens und die BerÃ¼cksichtigung des Vorhandenseins von Porenwasser im Boden. In den letzten Jahren wurden einige Anstrengungen unternommen, um diese Fragestellungen bei der Simulation von Pfahlinstallationsproblemen in geeigneter Weise zu behandeln. In der vorliegenden Arbeit wird ein Ansatz zur Modellierung groÃŸer Verformungsprobleme entwickelt, der die zuvor genannten Punkte berÃ¼cksichtigt. Als Grundlage wird eine Multi-Material Arbitrary Lagrangian-Eulerian (MMALE) Methode verwendet, um die groÃŸen Verformungen bei der Pfahlinstallation numerisch zu simulieren. Das Verfahren besteht aus drei Teilschritten - einem Lagrange-Schritt, einem Remeshing-Schritt und einem Remapping-Schritt, die aufgrund des Operator-Split-Schemas nacheinander durchgefÃ¼hrt werden. Der Vorteil der MMALE Methode mit besonderem Fokus auf den Remeshing-Schritt wird anhand verschiedener Benchmarks diskutiert. Neben einer robusten Elementformulierung ist eine nichtlineare Stoffgesetzgleichung erforderlich, um das Bodenverhalten bei groÃŸen Verformungen realitÃ¤tsnah zu erfassen. Das mechanische Verhalten von kÃ¶rnigen Materialien wie Sand ist vor allem aufgrund des Vorhandenseins seiner inharenten von den KÃ¶rnern gebildeten Struktur stark nichtlinear. Die Festigkeit und die Steifigkeit eines Sandbodens sind im Allgemeinen eine Funktion des Spannungs und Dichtezustands und der Belastungsgeschichte. Es wird eine auf der HypoplastizitÃ¤t basierende Konstitutivgleichung gewÃ¤hlt, die Evolutionsgleichungen fur die effektive Spannung, die Porenzahl und den sogenannten intergranularen Dehnungstensor, der zur Simulation von zyklischen Belastungen geeignet ist, enthÃ¤lt. Ãœber Schnittstellen wird dieses Stoffgesetz in zwei FE-Programme implementiert. DarÃ¼ber hinaus wird eine vereinfachte gekoppelte Formulierung zur Simulation von Porenwasserdruckentwicklung in den Code implementiert. Die ModellansÃ¤tze werden durch verschiedene analytische und experimentelle geotechnische Benchmarks verifiziert und validiert. Das entwickelte numerische Modell wird schlieÃŸlich verwendet, um das Verhalten eines offenen Stahlrohrpfahls wÃ¤hrend der Einbringung unter verschiedenen Randbedingungen zu untersuchen.