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Diese Arbeit hat das Ziel, eine praktisch anwendbare Methode zur Berechnung der Fehler in Ökobilanzen zu entwickeln. Die Entwicklung der Methode geschieht in der Arbeit mit Hilfe eines Modells, das die verschiedenen, heute üblichen Rechenschritte der Ökobilanz abbildet. Das Modell erlaubt es, die wahren Werte für die Fehler, die tatsächlichen Fehler , an verschiedenen Stellen der Ökobilanz wie z.B. in Zwischenergebnissen und insbesondere auch im Endergebnis der Ökobilanz, zu berechnen. Innerhalb des Modells wurden sechs verschiedene Methoden der Fehlerrechnung implementiert und untersucht. Wesentliches Kriterium war dabei die Darstellungsgüte der Methoden. Die Darstellungsgüte ist ein Maß dafür, wie gut der von einer Methode berechnete Fehlerwert dem Wert des tatsächlichen Fehlers entspricht. Der tatsächliche Fehler konnte so für eine Validierung der berechneten Fehlerwerte genutzt werden. Die entwickelte Methode unterscheidet die Berechnung zufälliger und systematischer Fehler. Zunächst werden systematische Fehler, also Fehler, die reproduzierbar sind, in den Daten korrigiert und falls erforderlich die Höhe der systematischen Fehler im Endergebnis berechnet. Diese Berechnungen und Korrekturen können vollkommen exakt durchgeführt werden. Ein Rückgriff auf Approximationsrechnungen ist nicht erforderlich. Auf Basis der um systematische Fehler korrigierten Werte werden anschließend die zufälligen Fehler berechnet. Als wesentlicher Parameter für die Darstellungsgüte hat sich der relative Fehler in Inputwerten der Rechnung erwiesen. Je nach Höhe dieses relativen Fehlers und je nach Rechenschritt der Ökobilanz empfiehlt das entwickelte Konzept, bestimmte Fehlerrechnungsmethoden nicht zu verwenden. Bei höheren Werten für den relativen Fehler ist insbesondere die Gaußsche Methode der Fehlerfortpflanzungsrechnung nicht mehr an-wendbar. In den Modellrechnungen hat sich gezeigt, daß sie dann den Fehler deutlich zu niedrig berechnet. Eine ebenfalls untersuchte Formel nach Bader/Baccini erbringt auch für höhere relative Fehler im Input Ergebniswerte, die nah an den tatsächlichen Werten liegen. Bei weiter erhöhten Werten für den relativen Fehler ist von den untersuchten Methoden nur noch die Monte Carlo Simulation in der Lage, den Fehler im Ergebnis gut abzubilden. Diese Methode stellt jedoch sehr hohe Anforderungen an die Zeit- und Hardwareressourcen, was den Einsatz in der praktischen Anwendung erschwert. Durch systematisch durchgeführte Parameteränderungen in den Modellrechnungen konnten für die Rechenschritte der Ökobilanz jeweils konkrete Werte für den relativen Fehler ermittelt werden, die wie Grenzwerte den Einsatz der Fehlerrechnungsmethoden beschränken. Der relative Fehler läßt sich in der praktischen Anwendung aus Inputwerten der Rechnung bzw. aus dem Ergebnis des vorangegangenen Rechenschritts bestimmen. Dieser Wert für den relativen Fehler ist dann mit dem ermittelten Grenzwerten abzugleichen, und aus diesem Abgleich läßt sich schließlich entscheiden, ob die Verwendung der Fehlerrechnungsmethode für den einzelnen Rechenschritt zulässig ist.
The aim of this work is to develop a method for calculating errors in Life Cycle Assessments (LCAs), that can be applied in practice. This method is developed by putting up a model that covers the different calculation steps of a Life Cycle Assessment, as they are commonly used today. The model allows the calculation of true values for errors at different stages within the LCA calculation, and also in the final result of the LCA. In the model, six different methods for calculating errors where implemented and analysed. Essential for the analysis was the goodness of fit of each method. The goodness of fit is the measure to what extent the error, as calculated by an approximation method, corresponds to the true value of the error ( true error ). Thus, the true error was used to validate the calculated error. The error calculation method developed in this work distinguishes between the calculation of systematic errors and of random errors. At first, systematic errors, being errors that are reproducible, are cleared from the input data of the LCA, and if necessary or desired, the systematic errors in the result of the LCA can be calculated. Both clearing and calculation can be done in an exact way, without the need to refer to approximation formulas. In a second step, the random errors are calculated. The relative error turned out to be the essential parameter for discovering the goodness of fit of each method. Depending on the value of the relative error and the calculation step in the LCA, the method recommends not to use certain approximation formulas. The Gaussian error propagation formula turned out to largely underestimate the error, if the relative error had higher values. A formula developed by Bader and Baccini performed better in these cases. With even higher relative errors, from the methods analysed, only the Monte Carlo simulation was able to calculate the errors correctly. A systematic change of the parameter values accessible in each calculation step revealed distinct limits for the relative error specific for each calculation step in the LCA, and for each approximation formula. These limits span intervals specific for each approximation formula and each calculation step. In the calculation of an LCA, the relative error can be obtained either from input data or from a preceding calculation step. A check whether the error lies in the appropriate interval indicates whether an approximation formula should be used for calculating the errors in that calculation step.
